Dai so va Giai tich 11 De Thi HK1 Toan 11

ĐỀ SỐ 1: ĐỀ THI HỌC KỲ 1, TR. THPT NGUYỄN THÁI BÌNH, Q. TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 20172018
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a)

√ 3 cos3x−sin3x= √2
2

2

b) 3sin x−sin2x−cos x=0
2

c) 4sin 2x+ ( 2 √ 3+1 ) cos2x−4− √ 3=0
2

10

Câu 2: Trong khai triển: ( 2x −3xy )
a) Tìm số hạng mà trong đó số mũ của x gấp 3 lần số mũ của y.
b) Tính tổng của các hệ số trong khai triển trên.
Câu 3: Một tổ có 9 học sinh gồm 5 nam và 4 nữ, trong đó có 1 học sinh tên An và 1 học sinh tên Tuấn.
a) Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong đó có ít nhất 2 nam?
b) Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Tính xác suất một trong hai học sinh được chọn là An hoặc Tuấn.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm của SC.
a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD), (MAB) và (SCD).
b) Tìm giao điểm của SB và (MAD).
c) Gọi N là trung điểm của OB, P là điểm thuộc SD sao cho 3DP = 2SP. Chứng minh: OP // (AMN).
ĐỀ SỐ 2: ĐỀ THI HỌC KỲ 1, TR. THPT MARIE CURIE, Q. 3, TPHCM, NĂM 2017-2018
Câu 1: (3đ) Giải các phương trình sau:
2

a) ( sinx−cosx ) +2sinx+sin2x=0
2

2

b) cos 2x+2sin x−1+sinxcos2x=0
c) sinx .sin3x=3cos2x−3
Câu 2: (1đ) Một hội đồng gác thi tuyển học sinh giỏi có 10 giáo viên nữ và 15 giáo viên nam được phân công thực
hiện công tác gác thi. Ban tổ chức muốn chọn 10 giáo viên làm giám thị 1, 10 giáo viên làm giám thị 2 và 5 thầy
giáo làm nhiệm vụ giám sát hành lang. Hỏi ban tổ chức có bao nhiêu cách phân cơng như vậy?
Câu 3: (1đ) Có 20 viên bi được đánh số từ 1 đến 20 chứa trong một cái hộp. Người ta chọn ngẫu nhiên 3 bi từ 20
viên bi nói trên. Tính xác suất để 3 viên bi được chọn có tổng 3 số ghi trên nó là một số chẵn.
2
n−1
Câu 4: (1đ) Giải phương trình A n . C n =48

(

x2 y +

y5
x3

10

)

, ( x,y ∈R,x≠0 )

Câu 5: (1đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

.
Câu 6: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm
SA, SD, BC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (NDP) và (AMB).
b) Tìm giao điểm H của CD và (OMN).
c) Gọi Q là trung điểm OM. Chứng minh rằng: HQ // (SBC).
ĐỀ SỐ 3: ĐỀ THI HỌC KỲ 1, TR. THPT VÕ THỊ SÁU, Q. BÌNH THẠNH, TPHCM, NĂM 2017-2018
2

2

2

Câu 1: Giải phương trình sau: 2cos 2x +3 √ 2sin x +2=3 √ 2 cos x
Câu 2:

12

a) Tìm số hạng chính giữa trong khai triển nhị thức ( 1+2x )
3

12

6
b) Tìm hệ số chứa x trong khai triển P ( x ) =( 1+ x ) ( 1+2x )
Câu 3: Đội văn nghệ của trường trung học phổ thông Võ Thị Sáu có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 10, 4 học
sinh khối 11 và 3 học sinh khối 12. Cần chọn 4 học sinh đi thi văn nghệ. Tính xác suất để chọn được:
a) Bốn học sinh thuộc cùng một khối.
b) Bốn học sinh thuộc không quá 2 trong 3 khối.

1
sin6 x +cos 6 x + sin4x=0
2
Câu 4: Giải phương trình:
Câu 7: Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang AD // BC và AD = 2BC.
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SBC) và (SAD).
b) Điểm H thuộc cạnh SB sao cho SH = 2HB, K là giao điểm của đường thẳng AH với mặt phẳng (SCD).
Chứng minh: CD // SD.
c) Điểm M thuộc cạnh AB (M không trùng với A, B). Mặt phẳng (P) đi qua M song song với cạnh AD và
SB lần lượt cắt SA, SD, CD tại các điểm N, P, Q. Chứng minh tứ giác MNPQ là một hình thang.
ĐỀ SỐ 4: ĐỀ THI HỌC KỲ 1, TR. THPT NGUYỄN CHÍ THANH, Q. TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 20172018
Câu 1: Giải phương trình:
2

a) 2cos 2x−3sin2x+ 3=0
2

2

b) 3sin x−√ 3 sin2x+cos x=3

(

10

3x−

2
x2

25

)

,x≠0

Câu 2: Tìm số hạng chứa x
trong khai triển:
.
Câu 3: Trong đợt cứu hộ lũ lụt ở miền Trung vừa qua, người ta chở một lơ hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 3 sản
phẩm thuộc về nước giải khát. Lấy ngẫu nhiên 6 sản phẩm từ lơ hàng đó. Tính xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra,
có không quá 2 sản phẩm thuộc về nước giải khát.
Câu 4: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta ln có đẳng thức:
2
1. 2+2 .5+3 . 8+. ..+n ( 3n−1 ) =n ( n+1 )

3
2
3
u2 −u3 +u 4 =−
4

{

u 1−u 2 +u3 =−

Câu 5: Tìm số hạng đầu và công bội q của một cấp số nhân, biết:
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC và AD = 2BC. Gọi E, F lần lượt là trung
điểm các cạnh SA và AD.

a) Tìm giao tuyến của (BCE) và (SAD). Suy ra giao điểm I của SD với mặt phẳng (BCE).
b) Chứng minh: CI // (BEF).
c) Tìm giao điểm K của FI với mặt phẳng (SBC). Chứng minh: (SBF) song song (KCD).
d) Gọi O là giao điểm của AC và BF;
định thiết diện của

( α ) là một mặt phẳng đi qua O và song song với SA, BC. Xác

( α ) với hình chóp S.ABCD.

https://giaidethi24h .net