Tinh cac dai luong hinh hoc bang cach lap phuong trinh trong day hoc Hinh hoc 8 va Hinh hoc 9

BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10
Người báo cáo: Trần Đình Phú
Tên chun đề: “Tính các đại lượng hình học bằng cách lập phương
trình trong dạy học Hình học 8 và Hình học 9”
A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài.
Mơn tốn là mơn học rất phong phú và đa dạng, đó là niềm say mê của
những người u thích tốn học. Đối với học sinh để có một vốn kiến thức vững
chắc, đòi hỏi phải phấn đấu rèn luyện, học hỏi nhiều và bền bỉ. Đối với giáo viên
làm thế nào để trang bị cho các em đủ kiến thức? Đó là câu hỏi mà giáo viên nào
cũng đặt ra cho bản thân.
Trong chương trình Hình học THCS, để giải quyết một bài tốn hình học
chúng ta có thể vận dụng nhiều phương pháp giải khác nhau. Chúng ta biết là
mục đích của việc dạy học tốn ở trường phổ thông là làm sao bồi dưỡng cho
học sinh cách suy nghĩ, tìm tịi làm phát triển tư duy nhận thức, tư duy sáng tạo
và năng lực vận dụng của học sinh và cần khuyến khích học sinh tư duy bài toán
bằng nhiều phương pháp khác nhau. Một trong những phương pháp đó là: Vận
dụng phương pháp đại số để giải bài tốn hình học.
Để vận dụng được phương pháp đại số thì giáo viên giúp học sinh nhận
biết những bài tốn nào thì nên dùng phương pháp đại số và vận dụng như thế
nào để linh hoạt biến tri thức đó thành tri thức của học sinh. Đối với dạng tốn
tính tốn các đại lượng hình học, có những bài tốn nếu khơng biết kỹ năng biến
đổi đại số, trong đó có việc lập phương trình, hệ phương trình thì việc giải bài
tốn đó sẽ gặp nhiều khó khăn. Bởi vậy khi dạy bộ mơn Hình học (Hình 8, Hình
9), bản thân tơi rất quan tâm đến vấn đề này, mỗi khi có điều kiện để nêu ra cho
học sinh, tôi đều không bỏ qua...

1


Xuất phát từ những lý do trên tôi lựa chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm

“Tính các đại lượng hình học bằng cách lập phương trình trong dạy học
Hình học 8 và Hình học 9”
II. Mục đích nghiên cứu.
- Giúp HS làm quen và giải quyết các bài tập hình học bằng phương pháp đại số
theo các mức độ từ dễ đến khó.
- Cung cấp kiến thức và phương pháp tự học cho học sinh khi học mơn hình.
- Phát triển năng lực tự học, biết liên kết và mở rộng các bài tốn từ đó giúp các
em hình thành phương pháp giải.
- Rèn cho HS khả năng dự đoán, tính sáng tạo,giúp HS hoạt động tự giác,tích
cực. Rèn cho HS đồng đều hai mặt là tri thức toán học và hoạt động thể hiện
ngơn ngữ tốn học.
III. Phạm vi nghiên cứu.
Nội dung chương trình Hình học 8, 9 THCS
IV. Đối tượng nghiên cứu.
Phương pháp tính các đại lượng hình học thơng qua giải bài tốn bằng
cách lập phương trình.
V. Phương pháp nghiên cứu.
- Nghiên cứu SGK, tài liệu tham khảo sau đó vận dụng vào hướng dẫn cho
HS từ đó rút ra những bài học kinh nghiệm.
- Thường xuyên trao đổi với GV bộ môn nhằm tháo gỡ những khó khăn
của đề tài.
VI. Dự báo đóng góp của đề tài.

2


- Trong q trình nghiên cứu đề tài tơi đã tìm hiểu và thấy được sự khó
khăn của học sinh trong việc học mơn hình học. Học sinh ln cho mơn hình
khó, làm cho học sinh ngày càng xa rời đối với môn học.
- Đối với giáo viên khi hướng dẫn học sinh làm các dạng bài tập cũng như

khi nghiên cứu các dạng bài tập chỉ đi sâu và coi trọng các dạng bài tập láp ghép
công thức tạo ra sự nhàm chán cho học sinh. Vì vậy khi gặp một số dạng bài tập
cần vận dụng kiến thức đại số thì học sinh hết sức lúng túng.
- Hệ thống bài tập từ dễ đến khó, bài tập được lấy từ các đề thi HSG, cho
nên đề tài này tài liệu tham khảo để bồi dưỡng học sinh giỏi.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. Cở sở lý luận.
Đặc điểm của lứa tuổi THCS là muốn tự mình khám phá, tìm hiểu trong q
trình nhận thức. Các em có khả năng điều chỉnh hoạt động học tập, sẵn sàng
tham gia các hoạt động học tập khác nhau nhưng cần phải có sự hướng dẫn, điều
hành một cách khoa học và nghệ thuật của thầy cơ giáo. Hình thành tính tích
cực, tự giác, chủ động và đồng thời phát triển năng lực tự học của học là một quá
trình lâu dài, kiên nhẩn và phải có phương pháp.
Trong chương trình tốn THCS, Hình học - Đại số có mối liên hệ chặt chẽ
với nhau. Phương pháp đại số có thể áp dụng vào để giải quyết những bài tập
hình học khó, rèn luyện cho học sinh những kĩ năng toán học như kĩ năng tính
tốn, vẽ hình, kĩ năng đo đạc, ước lượng.... đồng thời giúp học sinh hình thành
và phát triển những phương pháp, phương thức tư duy và hoạt động như Tốn
học hóa tình huống thực tế, phát hiện và xây dựng thuật giải,vận dụng toán học
vào thực tiễn.
Sử dụng phương pháp Đại số trong hình học có tác dụng góp phần phát
triển năng lực trí tuệ như: phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa.

3


Rèn luyện những đức tính như : tính cẩn thận, chính xác, tính kỉ luật, tính sáng
tạo, bồi dưỡng óc thẩm mĩ cho HS.
Hơn nữa “Phương pháp giáo dục phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, tư
duy sáng tạo của người học: Bồi dưỡng năng lực tự học, lịng say mê học tập và ý

chí vươn lên” là một trong những định hướng quan trọng trong đổi mới phương
pháp dạy học căn bản và toàn diện. Nhất là dạy học Toán phải dạy cho học sinh
năng lực phát hiện và giải tốn. Do đó, giáo viên phải rèn luyện, bồi dưỡng cho
học sinh kĩ năng tự học độc lập, thực chất là thói quen độc lập suy nghĩ, suy nghĩ
sâu sắc khoa học để có khả năng phân tích bài tốn, có khả năng dự đốn và nhận
định được bài toán này nên dùng phương pháp nào.
2. Thực trạng trước khi thực hiện đề tài
Qua giảng dạy Toán 8 và 9 trong các năm qua, bồi dưỡng học sinh giỏi…..
Bản thân tơi nhận thấy phần Hình học có vai trị quan trọng trong các đề thi.
Bởi vì giải các bài tập hình học địi hỏi học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức
hình học liên quan đã được học ở cấp THCS vào làm bài. Trong chương trình
SGK lớp 8, lớp 9 có rất nhiều bài tốn hai chiều Hình học - Đại số nhằm hình
thành và phát triển tư duy toán học cho HS, giúp các em hiểu rõ hơn vẻ đẹp của
toán học. Rèn cho HS khả năng dự đốn, tính sáng tạo trong giải tốn. Nhiều
nhất có thể nói là các dạng bài tập về tính tốn các đại lượng hình học (độ dài
đoạn thẳng, tính diện tích v.v ...).
Sử dụng phương pháp đại số trong hình học giúp cho HS hiểu được mối
liên hệ hình học - đại số, giúp cho các em có cái nhìn nhiều góc độ về bộ mơn
hình học. Chính vì vậy tơi xin được hệ thống các dạng bài tập tính tốn các đại
lượng hình học sử dụng phương pháp đại số nhằm giúp HS đặc biệt là HS khá,
giỏi làm quen và hiểu được phương pháp này một cách hiệu quả nhất.
Trước khi thực hiện đề tài, có những thuận lợi và khó khăn sau:
a) Thuận lợi.

4


- Hầu hết các giáo viên đều có trình độ đạt chuẩn và trên chuẩn, có kiến
thức vững vàng, ln trau dồi kiến thức chuyên môn, nghiệp vụ sư pham và ln
có ý chí vươn lên.

- Nhà trương có cơ sở vật chất tốt khan trang có phịng học dành cho bộ
môn tốt thuận lợi cho việc triển khai giảng dạy môn học theo đúng yêu cầu và
đặc thù của bộ mơn
b) Khó khăn.
- Đại đa số các em xuất phát từ gia đình làm nơng nghiệp nên gặp rất
nhiều khó khăn về mặt thời gian học tập, nghiên cứu bài vở của các em.
- Các em cũng chưa có ý thức tự rèn luyện bản thân tìm tịi các dạng tài
liệu dể tham khảo.
- Do tâm lý học sinh thường nghĩ các bài tốn hình học thuộc loại khó.
Học sinh yếu tốn là do kiến thức cịn hổng, lại lười học, lười suy nghĩ, lười tư
duy trong quá trình học tập.
- Học sinh làm bài tập rập khuôn, máy móc để từ đó làm mất đi tính tích
cực, độc lập, sáng tạo của bản thân.
- Các em ít được cũng cố, khắc sâu kiến thức, rèn luyện kĩ năng để làm
nền tảng tiếp thu kiến thức mới, do đó năng lực cá nhân khơng được phát huy
hết.
- Khơng ít học sinh thực sự chăm học nhưng chưa có phương pháp học
tập phù hợp, chưa tích cực chủ động chiếm lĩnh kiến thức nên hiệu quả học tập
chưa cao.
- Nhiều học sinh hài lịng với lời giải của mình, mà khơng tìm lời giải
khác, khơng khai thác phát triển bài tốn, sáng tạo bài tốn nên khơng phát huy
hết tính tích cực, độc lập, sáng tạo của bản thân.
3. Nội dung nghiên cứu.
a) Cơ sở lý thuyết.
5


- Phương pháp tiến hành
+ Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn.
+ Biểu thị các yếu tố hình học theo ẩn.

+ Từ các mối quan hệ hình học lập phương trình hoặc hệ phương trình.
+ Giải phương trình hoặc hệ phương trình, chọn giá trị thích hợp.
- Một số kiến thức cơ bản
+ Cơng thức tính diện tích tam giác, hình thang, hình vng, hình chữ nhật
+ Định lý Ta – lét, tam giác đồng dạng
+ Các hệ thức lượng trong tam giác vng, định lý Pitago
b) Các ví dụ minh họa.
Bài 1. Tính diện tích tam giác có độ dài ba cạnh bằng 10cm, 17cm, 21cm.
* Phân tích tìm lời giải:
Đây là một bài toán dễ đối với những học sinh được bồi dưỡng học sinh
giỏi khi lắp số liệu thuần túy vào công thức Hê – rông. Vậy nếu khơng có cơng
thức Hê – rơng thì bài tốn này được giải quyết như thế nào? Rõ ràng là từ cơng
thức tính diện tích tam giác đã được học ở lớp 8, ta phải kẻ đường cao của tam
giác. Từ đó nảy sinh ra vấn đề là để tính diện tích tam giác, ta phải tính một số
đại lượng trung gian.
* Lời giải vắn tắt:

Xét ABC có AB = 10cm, AC = 17cm, BC = 21cm. Kẻ AH  BC . Vì BC > AC
0 
0

> AB nên B  90 , C  90  H nằm giữa B và C.

Đặt HC = x, HB = y. Ta có: x + y = 21 (1)
6


Ta lại có:

AH 2 102  y 2 

 x 2  y 2 189
2
2
2
AH 17  x 

. Kết hợp (1) suy ra x – y = 9 (2)

Từ (1) và (2)  x = 15, y = 6. Từ đó ta tính được AH = 8cm.
1
SABC  AH .BC 84cm2
2
Vậy

* Nhận xét:
Đối với học sinh khá, giỏi thì đây là bài tốn đơn giản. Nhưng có một vấn
đề là học sinh vẽ hình thường theo cảm tính. Vẽ đường cao AH với H nằm giữa
B và C nhưng không hiểu tại sao H lại nằm giữa B và C.
Sau đây là một số bài tập tương tự:
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Biết AB = 20cm, HC
= 9cm. Tính độ dài AH.
* Lời giải vắn tắt:
A

20

B

?
9

x
H

C

Đặt BH = x. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác
ABC vng ở A, có đường cao AH ta được:
AB2 = BH. BC hay 202 = x(x + 9).
Thu gọn ta được phương trình: x2 + 9x – 400 = 0
Giải phương trình này ta được x1 = 16; x2 = –25 (loại)
Dùng định lý Pitago tính được AH = 12cm
* Nhận xét:
Thơng thường đối với dạng tốn giải bài tốn bằng cách lập phương trình,
ta thường đặt ẩn trực tiếp. Nhưng trong bài toán này nếu ta đặt AH = x, từ các
mối liên hệ, ta đưa ra phương trình vơ tỷ. Việc gải phương trình vơ tỷ địi hỏi
7


thời gian và kiến thức nhiều hơn. Bởi vậy, trong bài tốn này, để tính AH ta đặt
ẩn gián tiếp qua BH. Khi đó ta đưa về phương trình bậc 2 một ẩn dễ giải hơn.
Tuy nhiên, có những bài tốn đưa về phương trình vơ tỷ, như bài tập 3.
0

Bài 3. Cho tam giác ABC, B 60 , BC = 8cm; AB + AC = 12cm . Tính độ

dài cạnh AB.

A

* Lời giải vắn tắt:
2x
B

60 
x

C

H 8cm

Kẻ AH  BC. Đặt AB = 2x. Từ đó tính được BH = x và
AH = x 3 ; HC = 8 – x
Áp dụng định lí Pitago ta cho tam giác AHC vng tại H
Ta có: AC =

 x 3

2

  8  x

2
2
= 4 x  16 x  64

2
Do AB + AC = 12 nên 2x + 4 x  16 x  64 = 12

Giải PT trên ta được: x = 2,5

AB = 2.2,5 = 5cm
Chú ý: Ta cũng tính được chu vi tam giác ABC = 20cm.
Diện tích tam giác ABC = 10 3 cm.
Bài 4. Cho tam giác ABC vng tại A có BD là phân giác. Biết rằng AD =
1cm; BD = 10 cm. Tính độ dài cạnh BC (nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
* Lời giải vắn tắt:
A

1cm
D
B

C

8


Áp dụng định lí Pitago tính được AB = 3cm.
2
Đặt BC = x, dùng Pitago tính được AC = x  9 .
2
Do AD = 1 nên DC = x  9 – 1

Tam giác ABC có BD là phân giác góc ABC nên :
3
1
AB AD


x 2  9  1 . Từ đó ta được phương trình 8x2 – 6x – 90 = 0

BC DC hay x

 x 3
Sử dụng máy tính tìm được x = 3,75cm. Vậy BC = 3,75cm.
Bài 5. Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD = 10cm, đáy nhỏ bằng
đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên . Tính độ dài đường cao của
hình thang cân đó.
* Lời giải vắn tắt:
A

X

B

X

D

H

10cm

K

C

:
Kẻ AH  CD; BK  CD. Đặt AH = AB = x  HK = x
 AHD =  BKC (cạnh huyền- góc nhọn)
10  x

Suy ra: DH = CK = 2 .
10  x
x  10
Vậy HC = HK + CK = x + 2 = 2

Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác ADC vng ở A có đường cao AH
10  x 10  x
x2 
.
 5x2 = 100
2
2
Ta có: AH2 = DH.CH hay

Giải phương trình trên ta được x = 2 5 và x = – 2 5 (loại)
9


Vậy: AH = 2 5
Bài 6. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao ứng với cạnh đáy có độ dài
15,6cm, đường cao ứng với cạnh bên dài 12cm. Tính độ dài cạnh đáy BC.
A

* Lời giải vắn tắt:

15,6

K

12

//

B

H

//

C

2x

Đặt BC = 2x, từ tính chất của tam giác cân ta suy ra CH = x
2
2
Áp dụng định lí Pitago tính được AC = 15, 6  x

Từ hai tam giác vuông KBC và HAC đồng dạng ta được:
BC KB

AC AH hay

2x

12

15, 62  x 2 15, 6

Đưa về phương trình 15,62 + x2 = 6,76x2

Giải phương trình trên ta được nghiệm dương x = 6,5
Vậy BC = 2.6,5 = 13(cm).
Bài 7. Tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC vng tại A có hai đường
trung tuyến AM và BN lần lượt bằng 6 cm và 9 cm.
* Lời giải vắn tắt:
A
/
6

N
/

9

B

//

M

//

C

Đặt AB = x; AN = y  AC = 2y.

1


Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông ứng với cạnh huyền

ta được: BC = 2AM = 2.6 = 12 cm
Dùng định lí Pitago cho hai tam giác vuông ABC và ABN vuông tại A
Ta được: x2 + 4y2 = 144 (1) và x2 + y2 = 81  y2 = 81 – x2 (2)
Thay (2) vào (1) ta được phương trình : x2 + 4( 81 – x2 ) = 144
Thu gọn phương trình trên ta được phương trình: 3x2 = 180
Nghiệm dương của phương trình: x = 2 5
Bài 8. Giả sử MNPQ là hình vuông nội tiếp tam giác ABC, với
M  AB; N  AC và P; Q  BC . Tính cạnh hình vng biết BC = a và đường cao

AH = h
* Lời giải vắn tắt:

Gọi I là giao điểm của AH với MN. Đặt cạnh hình vng MNPQ là x(x>0).
Ta có:
1
1
S AMN  MN . AI  x(h  x)
2
2
1
1
1
S BMNC  ( BC  MN ) MQ  (a  x) x S ABC  a.h
2
2
2
;
1
1
1

a.h  x (h  x)  x(a  x)
S

S

S
2
2
Ta lại có: ABC AMN BMNC nên 2

Hay:

a.h  x(a  h)  x 

ah
a h

ah
Vậy cạnh hình vng MNPQ là a  h

1


Bài 8. Cho đường tròn (O), A là một điểm nằm ngoài (O), AO cắt đường
7 , IB = 5. Tính độ dài AB?

trịn tại I. Biết AI =

I
A

H
K

* Phân tích tìm lời giải:
+Tính AB bằng cách đưa AB về cạnh một tam giác vuông
+ Vẽ tam giác vuông ABK, kẻ AH  BK có thể biểu thị AB, BK theo KH từ đó
dẫn đến việc chọn ẩn là KH
* Lời giải vắn tắt:
Đường vng góc với AB tại A cắt BI tại K kẻ AH  BK do OA  BC
 

 I là điểm chính giữa BC
BI là phân giác của B
0


Có KBA  AKB 90



CBI
 BIO
900








Mà KBA CBI  AKB BIO và BIO AIK



 AKB
AIK
 AKI

cân  HK = IH

Đặt HK = HI = x (x > 0)  BK = 2x + 5
Có AI = AK = 7
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông : AK2 =KH.KB


 7

2

 2 x  5  .x

 x1 1 TM 

 x  7  L 
2
2
 2 x  5 x  7 0  
2
1

2

2

2

 BK = 7 do AB = KB - AK = 7

2

7
- 

2

= 40  AB = 2 10

Nhận xét: Đây là bài tập mà tôi đã khai thác từ bài tập 48 SBT toán 9 Tr134. Bài tập này nhằm giúp học sinh củng cố các hệ thức lượng trong tam giác
vng, tính chất tiếp tuyến
Bài 9. Cho điểm B nằm giữa A và C sao cho AB = 14cm, BC = 28 cm. Vẽ
về một phía của AC các nửa đường trịn tâm I, K, O có các đường kính theo thứ
tự AB, BC, AC. Tính bán kính của đường trịn tâm M tiếp xúc ngồi với các nửa
đường tròn tâm I, K và tiếp xúc trong với nửa đường trịn tâm O.

* Phân tích tìm lời giải:
+ Có thể tính OA, OI, OK, IK.
+Từ hệ thức MO2 - MI2 = OH2 - IH2 và MK2 - MI2 = HK2 - HI2 dẫn đến việc
chọn bán kính của (M) và chọn IH là ẩn.
* Lời giải vắn tắt:

Gọi D là giao điểm của OM và đường tròn (O). Ta có:
AC
OA = OD = OC = 2 (cm)

OI = OA - IA = 21 - 7 = 14 ( cm )
OK = OC - KC = 21 - 14 = 7 ( cm )
IK = 14 + 7 = 21 ( cm )
Gọi bán kính của đường trịn (M) là x (x > 0 ). ta có :
IM = x + 7, MK = x +14, MO = OD - MD = 21 - x.
1


kẻ MH  AC. Gọi HI = y ( y > 0) ta có:
2

2

2

2

MK - MI = HK - HI

2

2

  21  y   y 2  x  14    x  7 
 x + 3y = 21

(1)
2

2

2

2

Ta lại có : MK - MI = HK - HI

2

2

2

  14  y   y 2  21  x    x  7 

2

 2x - y = 7 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
 x  3 y 21

 2 x  y 7

Giải hệ ta được x = 6, y = 5. Bán kính đường trịn (M) bằng 6 cm
Bài 10. Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB = 2R. Điểm C thuộc

đường trịn (C không trùng với A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm
C kẻ tiếp tuyến Ax với đường trịn (O). GọiM là điểm chính giữa của cung nhỏ
AC. Tia BC cắt Ax tại Q, AM cắt BC tại N, AC cắt BM tại P.
a) Chứng minh rằng tam giác ABN cân.
b) Xác định vị trí của C trên nửa đường tròn (O) để đường tròn ngoại tiếp tam
giác MNQ tiếp xúc với (O).
* Phân tích tìm lời giải:
Nếu hai đường trịn tiếp xúc nhau tại M thì chúng có tiếp tuyến
chung tại M. Có điểm B cố định vậy tìm vị trí điểm C bằng cách tìm độ dài
đoạn BC
* Lời giải vắn tắt:
a)  ABN cân tại B (vì BM là đường cao đồng thời là phân giác)  AB = BN.
b)
⇔

Q

Xx tròn ngoại tiếp  MNQ tiếp xúc với nhau tại M
Đường tròn (O) và đường

chúng có tiếp tuyến chung tại M.N Xy

C
Gọi My là tia tiếp tuyến chung của haiE đường
tròn, My cắt BQ tại E. Có ME
M MEP PQ
//AC (cùng vng góc với MO) 




Do NME EMC (vì cùng bằng góc MAC) 
A

O

Δ MNC cân  EN = EC (1)
B

1








Vì MQB NME và MBC CME  MQB MBC 

Δ MQB cân  EQ = EB

(2)
Từ (1) và (2)  NQ =CB
Theo hệ thức lượng: AB2 = BC.BQ = BC.(BN+QN)  AB2 = BC.(AB+BC)
Đặt BC = x (x > 0), ta có: 4R2 = x.(2R+x) ⇔ x2 + 2Rx - 4R2 = 0 (*)
Giải phương trình (*) ta được





x1 

5 1 R





x2   5  1 R

(thoả mãn)
(loại)

IV. Kết quả nghiên cứu.
Tôi đã tiến hành thử nghiệm bằng 3 câu hỏi trong thời gian 45 phút sau
khi kết thúc chuyên đề SKKN này ở các lớp 8A ( lớp chọn) và 9D năm học 2016
– 2017 sau giờ học phụ đạo buổi chiều. Đối chiếu với kết quả ban đầu, tôi thấy
hiệu quả rõ rệt, đặc biệt ở lớp 9D
Kết quả như sau:
Trước khi thực hiện đề tài
Lớp thử
nghiệm
8ª
9D

Sĩ số

Điểm dưới 5

Điểm từ 5 - 7

Điểm từ 8 - 10

Số

Số

Số

lượng
10
25

37
33

Tỉ lệ %
27,03
75,8

lượng
18
7

Tỉ lệ %
48,7
21,2

lượng

9
1

Tỉ lệ %
24,27
3

Sau khi thực hiện đề tài

Lớp thử
nghiệm
8ª
9D

Sĩ số

37
33

Điểm dưới 5

Điểm từ 5 - 7

Điểm từ 8 - 10

Số

Số

Số

lượng
3
12

Tỉ lệ %
8,1
36,4

lượng
10
18

Tỉ lệ %
27,03
54,5

lượng
24
6

Tỉ lệ %
64,87
9,1
1


C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.
I. Kết luận
Đổi mới phương pháp dạy học là một quá trình, song mỗi giáo viên cần cố

gắng tìm tịi những phương pháp dạy học phù hợp với từng loại bài tập và từng
đối tượng học sinh theo phương pháp dạy học mới là lấy học sinh làm trung tâm,
tích cực hố các hoạt động của học sinh trong quá trình học tập.
Ở học sinh THCS khả năng tư duy, khái quát một vấn đề cịn hạn chế. Do
đó khi đứng trước các bài tốn khó việc tìm ra lời giải đã khó chứ chưa nói gì
đến việc sáng tạo. Vì vậy người giáo viên cần có sự đầu tư để có phương pháp
dạy thích hợp để mỗi học sinh đều có thể tự tin trong học tập và sáng tạo.
Như vậy khi giải một số bài tốn tính tốn các đại lượng hình học, nếu ta
biết khai thác và vận dụng hợp lý một số kiến thức đại số thì cơng việc giải tốn
sẽ đơn giản hơn, mang lại hiệu quả cao hơn. Vì vậy trong khi giải toán cần
nghiên cứu kỹ bài toán và cần phải kết hợp nhuần nhuyễn giữa hình học và đại
số để giải quyết. Trong khi dạy học cần lưu ý cho học sinh biết khai thác và vận
dụng các kiến thức hình học để giải các bài tập đại số và ngược lại.
Ở đây tôi chỉ mới giới thiệu giải một số bài tập hình học có kết hợp các kiến
thức đại số, cụ thể là giải phương trình, tất nhiên cịn nhiều dạng tốn nữa khi
giải cũng cần kết hợp các kiến thức hình học để giải.
II. Kiến nghị.
Thực tiễn dạy học trong thời gian qua và việc áp dụng các giải pháp trên
vào quá trình dạy học mơn Tốn nói chung và mơn Hình học nói riêng, để việc
giảng dạy có kết quả, tơi có một số kiến nghị về giáo viên như sau:
- Mỗi giáo viên cần phải thường xuyên tự học, tự bồi dưỡng, rèn luyện để
không ngừng trau dồi về kiến thức kỹ năng dạy học mơn Hình học.

1


- Thường xuyên đổi mới về cách soạn, cách giảng, đưa các ứng dụng công
nghệ thông tin vào dạy học, đa dạng hố các phương pháp và hình thức tổ chức
dạy học để lôi cuốn được học sinh vào quá trình học tập.
- Cần quan tâm sâu sát đến từng đối tượng học sinh đặc biệt là học sinh

yếu kém, giúp đỡ ân cần, nhẹ nhàng tạo niềm tin, hứng thú cho các em vào mơn
học.
- Trong q trình dạy giáo viên phải hướng dẫn học sinh vào việc phát huy
tính tích cực, chủ động, sáng tạo, tạo ra những tình huống có vấn đề để học sinh
thảo luận. Trong mỗi tiết phải tạo ra được quan hệ giao lưu đa chiều giữa giáo
viên – học sinh, giữa cá nhân, tổ chức nhóm.
- Giáo viên cần mạnh dạn đưa các ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy
học như các phần mềm vẽ hình, các hiệu ứng hình ảnh để tiết học thêm sinh
động.
Đây mới chỉ là kinh nghiệm của bản thân tơi nên chắc chắn cịn nhiều
thiếu sót, hy vọng được các cấp lãnh đạo và bạn đồng nghiệp quan tâm và góp ý
để đề tài được hồn chỉnh hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn !

1