BÀI TẬP MÔN THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG NUCE

đề bài tập môn thuỷ lực đại cương

BàI Mở ĐầU -tính nhớt của chất lỏng

bài 1

Một vật hình khối chữ nhật có khối lượng M trượt trên lớp
dầu có hệ số nhớt động lực , trên mặt phẳng nằm ngang.

h

M

Dây căng

Chiều dầy lớp dầu rất mỏng là h; diện tích tiếp xúc của
khối với lớp dầu là A. Khi được thả tự do, vật có khối lượng
m sẽ kéo căng sợi dây làm cho vật có khối lượng M tăng
tốc. Bỏ qua trọng lượng của dầu, ma sát tại puli và sức cản

Lớp dầu

m

của không khí. Xác định sự thay ®ỉi cđa vËn tèc theo thêi
gian. T×m vËn tèc cùc đại của khối có khối lượng M.
m M h
mg
mgh
ln
; Vmax 

(§S: t 
V
μA
μA


 mg  μA h 



)

Thủ tĩnh học
áP SUấT ThủY tĩnh

Bài 1

Xác định áp suất thuỷ tĩnh tuyệt đối và áp suất dư

pa

theo các đơn vị kG/m2 ,N/m2, at tại điểm A ở đáy bình
hở chứa nước, khi biết chiều sâu mực nước trong bình
h

h = 2,0 m, trong 2 trường hợp:
1) Mặt thoáng tiếp xúc với áp suất khí quyển;
A

(ĐS:ptđA=12000 kG/m2; pdA = 2000 kG/m2)

2) Bình chứa có nắp đậy kín. áp suất chân không trên mặt thoáng bằng pck = 0,05 atm.
(ĐS:ptđA= 11500 kG/m2; pdA = 1500 kG/m2)
khí
bài 2

p0

Tìm áp suất thuỷ tĩnh dư tại điểm M trên mặt
h1

thoáng của bình kín.

n

Cho biết: h1 = 1,0m; h2 = 1,5m; h3 = 0,5m.

h2

( §S: pdM = 4300 kG/m2)

pa

h3
tn

1


bài 3

- Tìm chiều cao chân không hch nếu áp suất

khí
p0

tuyệt đối tại điểm M (là điểm được nối với
hM

chân không kế) là ptM = 30 kN/m2.

n
M

- Nếu độ sâu của điểm M là hM = 102 cm thì

hck

pa

áp suất tuyệt đối tại mặt thoáng p0tđ bằng
bao nhiêu?
( ĐS: hch = 6,941 m; potđ = 20 kN/m2 )

Bài 4

h

Xác định độ chênh áp suất giữa 2 điểm A và

n

n

B của 2 ống dẫn nước bắng áp kế chữ U. Hai
ống A và B đặt trên cùng một cao trình. Cho
tn

biết chiều cao cột thuỷ ngân h = 0,2m.
( ĐS: pAB = pB - pA = 24,72kN/m2)

n
A

Bài 5

B

Xác định chiều cao cột thuỷ ngân h? Cho
h

biết: điểm A của ống dẫn nước bên trái nằm

n

n

cao hơn điểm B của ống dẫn nước bên phải
34cm và độ chênh áp suất giữa 2 ®iĨm A vµ
tn

B cđa 2 èng dÉn n­íc lµ 2,472.104N/m2.
LÊy tn = 133416N/m3 ; n = 9810N/m3
(§S: h = 0,173m)
A

34 cm

B

Bài 6

Xác định độ chênh áp suất giữa hai tâm ống
10cm

d

A và B của hai ống dẫn nước như hình vẽ.
n

Cho biết, độ chênh theo phương thẳng đứng

65cm

35cm

n

giữa hai tâm h = 20cm. Các mực ngăn cách
giữa nước và dầu trong ống đo áp chữ U

20cm

được biểu diễn trên hình vẽ. Dầu có tỷ trọng
= 0,9. (ĐS: pBA = 0,021atm)
A

2

B


Khí
Bài 7

Xác định áp suất tuyệt đối của khí trong bình
chứa p0 và chiều cao cột nước H1 trong ống ở
H3

bên phải nếu số đọc của áp kế thuỷ ngân bên

n
H1

trái H2 = 0,15m và H3 = 0,8m.

pa

Cho biết: n = 9810N/m3; tn = 133416N/m3.

pa

H2

( §S: p0 = 7,16T/m2; H1 = 2,84m)

(n)

tn

p1d
Bài 8

Xác định cao độ của mực thuỷ ngân tại A khi

120cm
p2d

cho biết áp suất trên mặt thoáng trong bình

112cm

(Dầu)

chứa dầu (tỷ trọng = 0,8) là p1d = 0,9atm,

(Nước)

trong bình chứa nước là p2d = 1,86atm và độ
106cm

cao các mực chất lỏng biểu diễn như hình vẽ.

Thuỷ ngân

(ĐS: ZA = 30,2cm)

ZA = ?
A

3


Thuỷ tĩnh học
áP LựC ThủY tĩnh TáC DụNG LÊN THàNH PHẳNG

bài 1

Xác định độ lớn và điểm đặt của áp lực thuỷ tĩnh

pa

dư tác dụng lên cánh cống hình chữ nhËt. Cho
h1

biÕt: h1 = 3,0m ; h2 = 2,0m; chiÒu rộng cánh cống
B = 4,0m.

(pa)
h2

(ĐS: P = 32T; điểm đặt D cách mặt nước 4,083m)

Bài 2 Xác định trị số và điểm đặt áp lực dư của nước tác
dụng lên cửa van của một cống tháo nước hình chữ
nhật có chiỊu cao h = 2 m vµ chiỊu réng b = 4 m. Cho
biết: Chiều sâu mực nước trước đập H1 = 5 m; sau đập
H2 = 1,5 m.
(ĐS: P = 27,5 T; điểm đặt D cách trọng tâm C 0,015m)

Bài 3 Xác định độ lớn và điểm đặt của áp lực thủy tĩnh dư
tổng hợp của dầu tác dụng lên tấm phẳng OAB
gồm hình chữ nhật ở trên và hình tam giác cân ở
dưới, cho d = 0,86.
(Bên phải cửa van OAB là hình chiếu cạnh của cửa
van). (ĐS: P = 5,759 T; zD = 2,306 m ; xD = 0,6 m)

bài 4

Cửa van đồng chất AB, hình chữ nhật, có chiều

pa

rộng 1,2m, quay được xung quanh khớp quay B.
Tính lực F thẳng đứng cần đặt vào trọng tâm cửa

1,5 m
A

van để giữ cho nó được cân bằng như hình vẽ. Cho

(pa)
1,5 m

biết, cửa van nặng 20000N.
Trong tính toán, lÊy g = 10m/s2. (§S: F = 52000N )

4

450

B


Bài 5 Cửa van đồng chất AB, hình chữ nhật, có chiều
rộng b = 4 m, quay được xung quanh khớp quay B,
chắn nước như hình vẽ. Cho biết: Cửa van nỈng
15000 N; h1 = 1,5 m; h2 = 2,5 m; h3 = 1 m. Trong tÝnh

A

pa

F

h1

pa

to¸n lÊy g = 9,81m/s2 và bỏ qua lực ma sát tại khớp
quay B.

h2

h3

45

1) Vẽ định tính biểu đồ phân bố áp suất thủy tÜnh

B

d­ lªn 1m chiỊu réng cưa van.
2) TÝnh lùc F cần đặt vào cửa van để giữ cho nó
được cân bằng như hình vẽ. (ĐS: F = 4,11 T)
Bài 6 Một cửa van chắn kênh dẫn nước được đặt nghiêng mét gãc
450 vµ quay quanh trơc O. biÕt chiỊu réng cöa van b = 3 m ;

T

pa

H1 = 3,5 m; H2 = 1,5 m; H3 = 5 m. Trong tÝnh toán, bỏ qua trọng

O
pa

lượng cửa van và lực ma sát tại khớp quay O.

C

1) Vẽ định tính biểu đồ phân bố áp suất thủy tĩnh dư lên cửa

H3

H1
H2

van.

45

2) Xác định trị số và điểm đặt áp lực thủy tĩnh lên cửa van.
3) Xác định lực T cần thiết phải đặt vào dây tời để mở cửa
van. (ĐS: Pd = 21,213 T; OD = 5,209 m ; T = 22,10 T)
Bµi 7

Cửa cống thép ABC dùng để chắn nước như hình vẽ, có thể quay
quanh trục bản lề tại A (A và C nằm trên đường thẳng đứng). Các
khoảng cách h = 7m, AC = 4m, BC = 3m. BiÕt cöa cống rộng b =3m và
có trọng lượng G = 80kN, đặt tại điểm M cách AC về bên trái là a1 = 1m
và cao hơn BC là a2 = 2m. Trong tÝnh to¸n, bá qua c¸c lùc ma s¸t.
1) VÏ định tính biểu đồ phân bố áp suất thủy tĩnh dư lên bề mặt cửa
cống ABC.
2) Tính phản lực của thành cống tác dụng vào cửa cống tại điểm C.
(ĐS: RC = 55,539 T)

Bài 8 Một cửa van hình tròn, có thể quay xung quanh trục C

pa
h

đi qua trọng tâm của nó, chịu tác dụng của nước và
được giữa cân b»ng nhê lùc F. Cho biÕt, ®­êng kÝnh
C

d

cđa van d = 4,5m, độ sâu đỉnh cửa van h = 1,5m. Bỏ
qua ma sát tại trục quay.

F

1) Xác định lực F ®Ĩ cưa van ®ãng nh­ h×nh vÏ.
2) NÕu h = 3m , xác định lại lực F.
(ĐS : F = 8,946 T)

5

(n)
pa


Bài 9 Xác định trị số và điểm đặt áp lực thủy tĩnh của hai
loại chất lỏng tác dụng lên tấm ngăn giữa hai bể
chứa, dạng hình tam giác cân MNK (xem h×nh vÏ)
cã chiỊu cao h = 1,5 m và đáy NK = 3 m,; Chất lỏng
bên trái là nước có 1 = 9,81 kN/m3, Chất lỏng bên
phải là gricerin có 2 = 12,36 kN/m3. Chiều sâu mực
nước thượng lưu là H1 = 5 m và hạ lưu là H2 = 2,5 m.
(§S: Pd = 46,575 kN ; ND = 0,485 m)

Bài 10

Xác định trị số và điểm đặt của áp lực tổng hợp tác dụng

p0
A

lên thành phẳng hình vuông AB có cạnh là H = 5 m, với

(pa)

áp suất tuyệt đối trên mặt thoáng p0 = 0,85 atm, bên
ngoài bể là không khí với áp suất khí quyển bình pa, tấm

H

(n)

phẳng là hình chiếu cạnh của cửa van.

Tấm phẳng
H

B

(ĐS: Pd = 25 T; e = 2,083 m)
Bài 11

áp suất dư của không khí phía trên bề mặt chất
Khí

lỏng trong bình là 40kPa. Chất lỏng có tỷ trọng
= 0,8. Cửa van hình chữ nhật có chiều rộng
1m

1,0m.
Xác định lực P cần đóng cửa van như hình vẽ. Bỏ

Khớp quay

=0,8
Cửa van

qua lực ma sát nếu có.

3m

( ĐS: P = 95,316kN )
P

Bài 12

Một bình chứa chất lỏng có thành bình hình chữ
pa
A

nhật, đặt thẳng đứng, có kích thước 2m2m, chứa
lớp dầu có mật độ d = 900kg/m3 với độ sâu là
0,8m, nằm ở phía trên. Phía dưới là lớp nước có

(dầu, d)

0,8m
E

độ sâu 1,2m (n = 1000kg/m3). Tính độ lớn và điểm
đặt của áp lực thuỷ tĩnh dư của 2 loại chất lỏng

(nước, n)

1,2m

tác dụng lên thành đứng AB.
(ĐS: PAB = 36,73kN ; hD = 1,344m tính từ mặt
thoáng tiếp xóc víi ¸p st khÝ qun)

6

B


bài 13

Một cửa van phẳng hình chữ nhật, đặt thẳng ®øng,

pa

cã thĨ quay theo chiỊu kim ®ång hå xung quanh
trơc nằm ngang O, nhờ mố chặn như hình vẽ. Mực
O

nước h¹ l­u sau cưa van H2 =1,5m. Hái: trơc quay O

H1

pa
X

phải được đặt cách đáy kênh bao nhiêu (X = ?) để

H2

cửa van có thể bắt đầu tự động mở khi mực nước
mố chặn

thượng lưu trước cửa van H1 3,0 m. Bỏ qua các lực
ma sát. (ĐS: X = 1,167m)

Thuỷ tĩnh học
áP LựC ThủY tĩnh TáC DụNG LÊN THàNH cong

Bài 1

HÃy vẽ mặt cắt ngang biểu diễn thể tích vật áp lực cho các mặt cong được biểu diễn trong hình
vẽ dưới đây và chỉ ra hướng tác dụng của thành phần lực thẳng đứng PZ :
pa

pa

pa

pa

pa

pa
pa

bài 2

Xác định độ lớn và điểm đặt của áp lực thuỷ tĩnh

pa
B

tác dụng lên cửa van cung hình tròn. Chiều sâu

(pa)

mực nước tr­íc cưa van H = 4,0m; chiỊu dµi cưa
 = 600

van L = 8,0m; gãc  = 600.

A

(§S: P = 67,55 T;  = 18034')

7

H

bài 3

Một cửa van 1/4 hình trụ tròn tâm O1 nằm ngang
pa

chắn nước như hình vẽ. Bán kính của cửa van

O1
1m

R = 3m; chiỊu dµi cưa van L = 4,0m.

R

O

1) Tính độ lớn của áp lực nước tác dụng lên cửa
(pa)

van. (ĐS: P = 33,51 T)
2) Tính mô men đối với O do áp lực nước gây ra.
Trong tính toán, lấy g = 10m/s2
(ĐS: MO = 180000N.m)
pa
Bài 4

T

Cửa van nửa hình trụ tròn nằm ngang ngăn nước
1,5 m

như hình vẽ. Cửa van có đường kính 1,2m, dài
1,0m. Biết rằng cửa van nặng 5000N và hệ số ma
sát giữa cửa van và các đường dẫn khe van là f =

O
1,2 m

0,1. HÃy tính lực ban đầu T cần thiết để nâng cửa
(Nước)

van lên. Trong tính toán, lấy g = 10m/s2.
(ĐS: T = 1865N)

Bài 5

pa

Khối trụ có bán kính R = 2m, chiỊu réng b = 3 m, n»m
ngang, tùa trªn mét mặt phẳng nghiêng = 450 so với

R

mặt phẳng nằm ngang như hình vẽ.
(Nước)

1) Vẽ định tính biểu đồ phân bố áp suất thủy tĩnh dư lên

pa

phần mặt cong của khối trụ tiếp xúc với nước.
2) Xác định độ lớn, phương chiều và điểm đặt của áp

=45

lực thủy tĩnh lên khèi trơ.
(§S: Pd = 39,167 T ; θ = 63,49º )
Bài 6

Cửa van hình trụ tròn đường kính 3m chịu
pa

tác dụng của nước ở cả hai phía như hình vẽ.
HÃy xác định độ lớn, phương chiều và điểm

pa

đặt D của áp lực tổng hợp P do nước tác

3m

dụng lên 1,0m chiều rộng cửa van.
1,5m

(ĐS: P = 61,65kN/m; độ sâu của D hD =
2,765m nằm phía dưới mặt thoáng bên trái
cửa van)

8


Bài 7

Cửa van hình trụ tròn dài 1,0m, bán kính R=2m,
pa

chắn nước, ở vị trí cân bằng như hình vẽ. Đường
kính BD nằm ngang. Tiếp xúc giữa hình trụ và

A

2m

(Dầu)
B

D

tường chắn là không ma sát. Xác định :

(Nước)

1) Trọng lượng cửa van. (ĐS: G = 132kN)

C

2) Phản lực của tường chắn. (ĐS: N = 19,62kN)
Tường chắn

Bài 8

pa

Cánh cống cong 1/4 đường tròn có bán kính 2,0m,
chiều rộng không đổi 4,0m cã thĨ quay xung
quanh khíp quay O nh­ h×nh vÏ. §Ønh cèng n»m

(N­íc)

5,0 m

d­íi mùc n­íc 5,0m. NÕu bá qua trọng lượng
O/

cánh cống, hÃy tính lực R để đóng được cánh

2m

O

cống. Tính phản lực tại khớp quay O ứng với lực
(pa)

R này. Bỏ qua lực ma sát nếu có.
F

( ĐS: R = 52,57 T; RO = 48 T)

Bµi 9 Ng­êi ta ®ãng cưa cèng lÊy n­íc b»ng mét cưa van hình
bán cầu như hình vẽ. Biết R = 2,5m, H = 4,5m.
1) Vẽ định tính biểu đồ phân bố áp suất thủy tĩnh dư trên
đường viền là đường tròn cửa cống tiếp xúc với nước.
2) Xác định trị số, phương chiều và điểm đặt của áp lực
thủy tĩnh dư tác dụng lên cửa van.
(ĐS: Pd = 94,22T; = 20,32)
Bài 10

Đường hầm CED có dạng nửa trụ tròn, bán kính
pa

R = 2,0m, nằm dưới đáy biển sâu H = 25m. Giả
thiết rằng:
1) Từ mặt thoáng đến mặt A-A có độ sâu h1 =

h1
H

20m, trọng lượng riêng của nước bển biến ®ỉi
theo quy lt sau: =0(1+0,02

h
); trong ®ã:
h1

A

A
E

0=104N/m3; h lµ ®é sâu từ mặt thoáng đến điểm
được xét.

R
C

2) Từ mặt A-A đến đáy biển, trọng lượng riêng của
nước biển coi như không đổi.

9

D


Yêu cầu:
a) Tính áp suất dư tại các điểm C, D, E. (§S: pdC = pdD = 2,53.105N/m2; pdE = 2,326.105N/m2)
b) TÝnh ¸p lùc d­ cđa n­íc biĨn t¸c dơng lên 1,0m chiều dài đường hầm.
(ĐS: P = 9,479.105N; P hướng xuống đi qua tâm hình trụ)

Bài 11

Người ta úp thẳng đứng một thùng thép thành

áp kế

khí

mỏng, rỗng, hình trụ hở đáy, đường kính d=1,0m,
có khối lượng m = 90kg xuống nước như hình vẽ.

Phía trên, bên trong thùng là không khí bị nén

pa

a

pa

D

b

đẳng nhiệt. Phía dưới, bên ngoài thùng có treo
một khối kim loại, ngập chìm trong nước. Khối
kim loại có khối lượng riêng KL = 7840kg/m3. Cho

dây treo

biết thùng ở vị trí cân bằng với a = 0,6m; b=3,0m.
Xác định số chỉ của áp kế và thể tích của khối kim
loại VKL. (ĐS: pd = 0,192atm ; VKL = 0,207m3 )

10

VKL


LƯU Lượng và Phương trình LIÊN TụC CủA DòNG CHảY MộT CHIềU
D

Nước chảy trong ống rẽ nhánh như hình vẽ. Đoạn

BàI 1

AB có đường kính d1 = 75mm, đoạn BC có đường

B

A

C

kính d2 = 100mm; vận tốc trung bình v2 = 2 m/s. Đoạn

C

ống CD có v3 = 1,5 m/s. §o¹n èng CE cã d4 = 50 mm.

E

BiÕt r»ng l­u lượng chảy trong đoạn CD bằng 2 lần
lưu lượng chảy trong đoạn CE.
- Xác định lưu lượng và vận tốc trung bình trong từng đoạn ống và đường kính d3 của đoạn ống
CD. Trong tính toán, bỏ qua tổn thất cét n­íc.
(§S:Q1 = Q2 = 15,71 l/s; Q3 = 10,47 l/s; Q4 = 5,24 l/s; v1 = 3,556 m/s; v4 = 2,667 m/s; d3 = 94,3 mm)

Cho biÕt ph©n bè lưu tốc trong đường ống có áp

BàI 2

có dạng parabol (nh­ h×nh vÏ) theo hƯ thøc:

  r 2 
u r  u max 1     .
 r0
1) Xác định lưu lượng Q theo umax và r0.
2) Xác định vận tốc trung bình mặt cắt V theo umax.
3) Tính giá trị của Q và V víi sè liƯu: r0 = 15 cm; umax = 2,5 m/s. (§S: Q = 0,088 m3/s ; V = 1,25 m/s)

Phương trình Bernoulli chưa xét đến trạng thái chảy

bài 1

Thiết bị đo lưu lượng Venturi được lắp trên
đường ống. Biết độ chênh mực nước của
các ống đo áp là h = 20 cm, ®­êng kÝnh

h
Q
d1

èng d1 = 10 cm, đường kính chỗ co hẹp là
d2 = 5,6 cm. Trong tính toán, bỏ qua tổn
thất cột nước dọc đường và tổn thất do co
hẹp dòng chảy.
- HÃy xác định lưu lượng nước chảy trong đường ống. (ĐS: Q = 5,143 l/s)

11

d2

Bài 2 ống Pi-tô là thiết bị để đo lưu tốc điểm của
dòng chảy. Trên trục ống dẫn nước nằm
ngang, người ta đặt ống Pi-tô với vi áp kế

umax

thuỷ ngân. Xác định lưu tốc cực đại tại trục
n

ống umax của dòng chảy nếu độ chênh mực
h

tn

thuỷ ngân trong áp kế là h = 18mm.
( ĐS: umax = 2,11m/s)

Bài 3 Bỏ qua tổn thất cột nước, xác định đường kính
của đoạn èng thu hĐp d2 sao cho víi l­u l­ỵng
0,4m

Q = 8,8 l/s, nước ở trong chậu bị hút lên trên
một chiÒu cao H = 55cm. Cho biÕt: d1 = 100mm;

d1

Q

p1d
cét nước đo áp
0,4m ; các ống nằm


d2
pa

H

ngang. (ĐS: d2 = 5cm)

Bài 4

Mực nước dâng lên trong ống Pitô đặt
ở điểm cao nhất của dòng chất lỏng

(pa)

được biểu diễn như hình vẽ. Xác định

3m

lưu lượng súng phun và góc giữa
súng phun và phương ngang. Bỏ qua

2cm
2m

sức cản của không khí đối với luồng

phun.
(ĐS: Q = 3,11 l/s ; cos = 0,7746 ; =
39,230)
bài 5

- Xác định lưu lượng nước chảy từ bể
pa

qua đường ống có đường kính không
đổi d = 100mm, chiỊu dµi L = 50m vµo
H

khÝ qun. Trên đường ống có đặt khoá

L
V

nước, lỗ ra được đặt thấp hơn lỗ vào

d
K

một độ cao Z = 2,0m. Cột nước H = 4,0m

Z

L1

ở trong bể được giữ không đổi. Cho

(pa)
Q

biÕt: V = 0,5; K = 4,0;  = 0,03.
(§S: Q=18,8 l/s)
- Vẽ đường năng và đường đo áp cho ®o¹n ®­êng èng. Cho biÕt L1 = 30m.

12


bài 6

Nước chảy từ bể qua đường ống có đường kính

p0

không đổi d =100mm, chiều dài L = 90 m vào khí
quyển với lưu lượng Q = 12 (l/s). Trên đường ống
có đặt 2 khóa nước, lỗ ra được đặt thấp hơn lỗ

H

V

vào một độ cao Z = 3 m. Cột nước H = 5 m ở

L1

L

trong bể được giữ không đổi. Cho biết : v = 0,5 ;
d

K1

K1 = ξK2 = 5 ; L1 = 50 m; L2 = 20 m; = 0,025.

L2

Z

K2

1) Xác định áp suất tuyệt đối trên mặt thoáng bể

L3

chứa p0. (ĐS: p0 = 59305,5 N/m2)

(pa)

2) Tìm áp suất tuyệt đối ngay trước và ngay sau

Q

khóa K2.
(ĐS: psk = 97396,1 N/m2 ; ptk = 103232,2 N/m2)

bài 7

1) Xác định lưu lượng nước chảy qua đường ống
const

có đường kính không đổi d = 5cm. Biết rằng, độ
sâu mực nước trong bể h = 0,97m được giữ không

pa
h

đổi và ống có chiều dài L = 5,0m. Cho biÕt:  =
0,03; V = 0,5. Bá qua cột nước vận tốc trong bể
khi tính toán. ( ĐS: Q = 0,01m3/s)

v
d

L

2) Tại mặt cắt nào trên đường ống có áp suất
chân không bằng 0,49.104N/m2? Tại mặt cắt nào
sẽ có áp suất chân không cực đại? Tính giá trị

(pa)

của áp suất chân không cực đại đó.
(ĐS: Mặt cắt có pck = 0,49.104N/m2 cách mặt cắt ra của đường ống một đoạn 2,473m; Tại mặt
cắt vào đường ống có pck max = 104N/m2)

13


các trạng thái chảy

Bài 1

tổn thất cột nước theo chiều dài

Chất lỏng có hệ số nhớt động học , chuyển
động trong ống có đường kính không đổi d,
pa

chiều dài l, d­íi t¸c dơng cđa cét n­íc H.

H

- LËp biĨu thøc tính cột nước phân giới Hpg ứng
với sự chuyển đổi trạng thái từ chảy tầng sang

pa
v=0
d

chảy rối.
- Tính Hpg với  = 2.10

v=0
5

m2/s; l = 1000m; d =

100mm. LÊy sè Reynolds ph©n giíi Repg  2000;

l

Bá qua tỉn thÊt cơc bé.
l υ2
(§S: Hpg  64.103. . 3  2,61m )
g d

Phương trình Bernoulli có xét đến trạng thái chảy
Bài 1

Dầu nặng chảy từ A đến B theo một đường ống nằm ngang, có đường kính D = 15cm, chiều dài
L = 900m. áp suất dư tại A là 11atm, tại B là 0,35atm. Hệ số nhớt động học = 4,13.10 4m2/s và
mật độ = 918kg/m3. Chứng tỏ rằng, dòng chảy trong ống ở trạng thái chảy tầng. Tính lưu
lượng dầu trong ống. (ĐS: Q = 38,05 l/s)

Bài 2

Người ta bơm dầu bôi trơn loại trung bình, có tỷ träng  = 0,860, qua ®­êng èng n»m ngang, cã
chiỊu dài L = 300m, đường kính D = 5cm, với lưu lượng Q = 1,2 l/s. Độ chênh áp suất dư giữa
hai đầu ống đo được là p = 2,1.105Pa. Chứng tỏ rằng, dòng chảy trong ống ở trạng thái chảy
tầng. Tính độ nhớt động lực của dầu. (ĐS: = 0,0895 Pa.s)

bài 3

Một máy bơm lấy nước từ giếng với lưu lượng
KH

Q = 50 l/s. Nước ở nhiệt độ 200C. Xác định
chiều cao lớn nhất H1 max tính từ mặt nước dến
trục máy bơm nếu áp suất tuyệt đối trước máy

(pa)
H1

const

bơm p2 = 0,3.105Pa. Trên đường ống hút bằng
gang có đường kính d = 0,25m và chiều dài L

A

= 50m, có đặt một lưới chắn rác, khuỷu ngoặt
êm và một khoá điều chỉnh. Cho biết: ltv = 6;
Kh = 2,4; K = 5; hƯ sè nhít ®éng häc cđa
n­íc ở 200C là: 0,0101cm2/s; độ nhám tương
đương = 1 mm. (ĐS: H1 max = 5,88m)

14

K

L+V

Bơm

Bài 4

Một máy bơm có công suất Q = 0,01m3/s hút nước từ giếng. Giếng được nối với hồ chứa b»ng
®­êng èng gang cã ®­êng kÝnh D = 150mm, chiỊu dài L = 100m; độ nhám = 1,0mm. Tại miệng
vào của đường ống gang có đặt lưỡi chắn rác.

const pa
- Xác định độ chệnh H.
- Vẽ đường năng, đường đo áp cho đường

pa Bơm

H
const

ống gang.
Cho biết: l

+ v

= 6; nhiệt độ của nước là
l + v

200C; độ nhớt động học của nước ở nhiệt
độ 200C là 0,0101cm2/s.

D

(ĐS: H = 0,463m)

bài 5

R

L

- Xác định lưu lượng nước Q ở 150C, chuyển qua xi phông làm bằng đường ống thép mới.
Cho biết, đường kính của nó d = 50mm, chiều dài L = 10m; độ chênh mực nước giữa hai bể
H = 1,2m; điểm cao nhất của xi phông S nằm trên mực nước của bể A một đoạn h = 1,0m;
khoảng cách từ mặt cắt vào đến đỉnh S của xi-phông là L1 = 3,0m; độ nhớt động học của
nước là 0,0115cm2 /s; độ nhám =0,06mm; U = 0,45. (ĐS: Q = 3,7 l/s)

S
const

pa

U

h

H
(A)

pa

const

V

R

(B)

- Vẽ đường năng, đường đo áp.
- Xác định mặt cắt ướt của xi-phông có áp suất tuyệt đối nhỏ nhất. Xác định giá trị áp suất
tuyệt ®èi nhá nhÊt ®ã. (§S: pSmin = 8473,5 kG/m2)

15


Bài 6

Nước chảy từ hồ ra sông qua một ống
xi phông như hình vẽ. Xi phông làm
bằng ống gang có độ nhám tương

a
const

đương = 1 mm; chiều dài 3 đoạn
H

ống lần lượt là L=(6+4+20) m; đường

const

kính d = 0,15 m. Hệ số tổn thất cục bộ
Sụng

tại lưới chắn rác là l+v = 5; Mỗi vị trí
uốn là u = 0,8; Tại vị trí ra là r = 1;
H = 4 m; a = 3 m. Hệ số nhớt động học của nước 0,0101 cm2/s.
1) X¸c định lưu lượng qua xi phông. (ĐS: Q = 41,94 l/s)
2) Tìm áp sut chân không ti mt ct ngay sau ch un th 2 theo chiu dòng chy.
(ĐS: pck = 56781,1 N/m2)

Bài 7

Dầu có khối lượng riêng d = 940kg/m3, độ nhớt động học = 10-5m2/s, được vận chuyển
trong các đường ống có đường kính không đổi d = 30cm, với lưu lượng Q = 0,2m3/s như
hình vẽ. Các ống có chiều cao trung bình các mố nhám = 1mm. Chiều dài đường ống
hút Lhút = 50m và đường ống đẩy là Lđẩy = 100m;
pa
110 m
(Dầu)
pa

R
100 m

L = 150 m ;

(B)

d = 30 cm

(Dầu)
Đường ống đẩy

V
(A)
Đường ống hút
Bơm

- Xác định công suất lý tưởng của máy bơm phải cung cấp cho hệ thống để bơm dầu từ bể
thấp hơn sang bể cao hơn. Cho biết: công suất lý tưởng của máy bơm được xác định theo
công thức: Nb = QHb ; trong ®ã Hb = H + hw hót + hw®Èy ; trong đó:
H : độ chênh cao trình mặt thoáng giữa hai bể chứa;
hwhút : tổn thất cột nước trên ®­êng èng hót;
hw®Èy : tỉn thÊt cét n­íc trªn ®­êng ống đẩy;
(ĐS: Nb LT = 30,112kW)
- Vẽ định tính đường năng E-E và đường đo áp P-P.

16


Bài 8

Người

ta

bơm

dầu

ở

nhiệt

độ

150C
pa

(15d = 5,16.10-6m/s2) lên bồn chứa C qua

ZC = 54 m
C

1800m ống thép có độ nhám = 1,8mm,
đường kính d = 40cm. áp suất dư tại A là
pdA = 0,14at khi lưu lượng bơm là Q = 197 l/s.
l = 1800 m
d = 400 mm

1) TÝnh c«ng suÊt mà bơm cung cấp cho
dòng dầu. (ĐS: Nb = 65,88kW)
2) Tính áp suất dư tại B. (ĐS: pdB = 3,484at)
3) Vẽ đường đo áp cho đoạn dòng chảy từ A

Bơm

đến C.

ZAB = 30 m

Cho biÕt tû träng cđa dÇu d = 0,861. Bá qua

A

B

c¸c tỉn thÊt cơc bé. LÊy g = 10m/s2.
Bài 9

Để phát điện người ta lắp trong thân ®Ëp mét hƯ thèng èng
dÉn nh­ h×nh vÏ. HƯ thèng gồm một lưới chắn rác có L+V =
3, khóa có K = 2,5 và một tuabin. ống dẫn có đường kính d
= 1200mm, chiều dài l =50m, độ nhám = 1,6 mm. BiÕt l­u
l­ỵng thiÕt kÕ trong hƯ thèng Q = 7 m3/s, mực nước thượng
lưu và hạ lưu lần lượt là ZTL = 75m, ZHL = 40m, hệ sè nhít
®éng häc cđa n­íc υ = 0,0101 cm2/s. Cho biết cao trình đặt
tuabin thấp hơn cao trình mực nước hạ lưu.
1) Xác định công suất phát điện lý tưởng cđa tuabin NT = γnQHT. (§S : NT = 1414,51 KW)
2) V nh tính ng nng và ng o áp cho hệ thống đường ống.

17


cơ bản về phương trình động lượng của dòng chảy một chiều

bài 1

Nước có lưu lượng Q = 20 l/s, chảy qua đoạn
ống nằm ngang uốn cong 1800. Đường kính

D1 ; Q

èng gi¶m tõ D1 = 75mm xuèng D2 = 50mm. áp
suất dư tại mặt cắt ngay trước đoạn uốn

D2

cong p1d = 2at. Bỏ qua tổn thất cột nước, xác

Q


định phản lực R của đoạn ống cong đó.
(ĐS: R =1464N)

Bài 2

Cửa van mở một phần của đường hầm dẫn nước,

Cửa van

nằm ngang, với lưu lượng Q. Mặt cắt ngang của
đường hầm là hình chữ nhật, có chiều rộng b,
chiều cao a. HƯ sè søc c¶n thủ lùc cơc bé do

a
Q

cưa van gây ra là van.
Xác định biểu thức tính áp lực của dòng chảy tác
dụng lên cửa van. Tính bằng sè víi: Q = 15m3/s ;
a = 2m ; b = 2,5m ; van = 5,0. (ĐS: Rd/c = 112,5kN)

bài 3

ở cuối một vòi chữa cháy, đường kính d1 = 75mm, có

d2

một đoạn ống ngắn hình nón cụt (vòi phun), phun nước

vòi phun

thẳng đứng từ dưới lên, với lưu lượng là Q = 7,0 l/s. Độ
cao cột nước (cột nước vận tốc) của vòi là h = 15m.
1) Xác định áp suất dư tại mặt cắt vào vòi phun có

d1

vòi chữa
cháy

đường kính d1 = 75mm và đường kính d2 của mặt cắt
cuối vòi phun.
2) Xác độ lớn và chiều lực tác dụng của dòng chảy lên đoạn vòi phun.
Trong tính toán, bỏ qua sức cản thuỷ lực, trọng lượng chất lỏng trong đoạn vòi phun và
sức cản của không khí.
(ĐS: 1) p1d = 1,4872kG/cm2 ; d2 = 22,8cm ; 2) Rd/c = 535,53N, h­íng tõ d­íi lªn trªn)

18

bµi 4

Mét lng n­íc n»m ngang cã tiÕt diƯn S,
l­u tốc v, va đập vào một tấm phẳng hình

O

vuông đồng chất, có cạnh là a, có thể quay



không ma sát xung quanh trơc n»m ngang
O trïng víi mét trong c¸c cạnh của nó.

Q1
h
v;S

a

Tấm nghiêng một góc so với phương
thẳng đứng. Bỏ qua ma sát giữa chất lỏng
Q2

và tấm phẳng và trọng lượng chất lỏng.

Tìm biểu thức của góc theo khoảng cách thẳng đứng h từ luồng tới trục quay O, träng
l­ỵng G cđa tÊm, S, v, a, . Tính giá trị của với các số liệu: S = 10cm2; v = 30m/s;
h = 60cm; a = 90cm; G = 2400N. (§S:

sin α  2

19

ρ.S .v 2 h
; α  30 0 )
G a


tính toán đường ống dài thuỷ lực
bài 1

Cho sơ đồ cÊp n­íc nh­ h×nh vÏ:

const

pa
ZD = ?
1800m - 200mm
D
(1)

1500m - 150mm

1200m - 250mm B¬m

Z = 0,0 m

(2)
C

B

A

Q

B¬m AB cÊp n­íc cho hệ thống đường ống BD lưu lượng Q = 87,4 l/s. Cột nước đo áp tại B
do máy bơm tạo ra là 90 m. Xác định cao độ mực n­íc cã thĨ duy tr× trong bĨ chøa D.
LÊy chung hƯ sè thủ lùc  = 0,02 cho tÊt c¶ các ống. Coi các đường ống là ống dài thuỷ lực.
(ĐS: ZD = 44,37m)

Bài 2

Nước từ tháp chứa A chảy ®Õn bĨ chøa C
pa

theo hƯ thèng c¸c ®­êng èng víi tổng lưu
lượng Q = 48 l/s. Cao trình mực nước của bể

A

chứa C là 14,5m. Chiều dài và đặc trưng lưu
lượng của các đường ống là: lAB = 20m,

14,5m

KAB = 341,1 l/s ; lB1 = 615m, KB1 = 341,1 l/s

1

; lB2 = 510m, KB2 = 158,4 l/s ; lB3 = 436m,

C

KB3 = 53,72 l/s. Xác định cao trình mực nước

B

cần thiết của tháp chứa A và lưu lượng qua

2
3

các đường ống B1, B2, B3. Trong tính toán,
coi các đường ống là ống dài thuỷ lực.
(ĐS: ZA = 19,124m ; QB1 = 28,3 l/s ; QB2 = 14,4 l/s ; QB3 = 5,3 l/s)

20


bài 3

Cho sơ đồ cấp nước như hình vẽ:
const
const

po

ZD=6,0m

pa

ZA=5,4m
(D)

(A)

d1 = 250 mm

F
s2 = 574

1 = 0,025
B

const

pa

ZE=0,0m
s3 = 1165
(E)

1) ¸p suÊt tuyệt đối tại mặt trong bể D là p0 = pa. Van F đóng một phần và gây nên tổn thất
cột nước cục bộ là 1,0 m, khi lưu lượng n­íc trong èng BD lµ QBD = 28 l/s. TÝnh chiều dài ống
AB. Trị số sức cản (s) ghi trên hình vẽ lấy đơn vị là s2/m5. (ĐS: lAB = 338 m)
2) Cũng với đề bài và yêu cầu trên, nhưng với áp suất tuyệt đối tại mặt thoáng trong bể D là
p0 = 0,9pa (ĐS: lAB = 1182,4 m)
bài 4

Trong hệ thống đường ống có các đường
pa

ống nối song song, chiỊu dµi cđa chóng lµ
lA1B = 400m; lA2B = 300m; lBC = 500m; Đặc
trưng lưu lượng của các đoạn ®­êng èng
A1B vµ BC lµ: KA1B = 702 l/s; KBC = 1011 l/s.
Hệ số ma sát thuỷ lực của đoạn ống A2B là
= 0,03. Độ chênh mực nước đo áp giữa

1

điểm A và C là 18m. Lưu lượng đơn vị

A

QBC

2

q0 = 0,06 l/s.m. Xác định đường kính (chưa

B

C

q0 = 0,06 l/s.m

quy chuẩn) của đoạn đường ống tháo nước
đều A2B nếu lưu lượng của đoạn đường

ống BC là QBC=150 l/s. (ĐS: d = 200mm)
bài 5

pa

Nước từ tháp (H) được dẫn đến điểm tiêu

ZH = 30m

thụ qua hệ thống các đường ống HA, AB,

(H)

BC, CD. Trên đoạn AB và BC lưu lượng

ZD = ?
Q CD

được cấp ra dưới dạng tháo nước đều liên
tục với lưu lượng đơn vị lần lượt là qAB và

B

A

qBC. Chiều dài và đặc trưng lưu lượng của

C

q AB

các đường ống là lHA = 22 m, KHA = 350 (l/s),

q BC

lAB = 340 m, KAB = 330 (l/s), lBC = 368m, KBC =
150 (l/s), lCD = 240m, KCD = 50 (l/s).

21

D


Cho biết qAB=0,06(l/s.m), qBC=0,07(l/s.m), QCD=10(l/s).
1) Xác định cao trình cột nước đo áp tại D. (ĐS: ZD = 3,39 m)
2) Vẽ định tính đường đo áp cho đoạn ống A-B-C-D.
3) Nêu sự khác nhau giữa đường đo áp của đoạn ống C-D và đoạn ống A-B-C.
bài 6

Cho hệ thống cấp nước như hình vẽ. Cao trình điểm B là +1 m; Cao trình điểm C là +0,0 m.
ở đầu C có lắp khóa K, nước tháo tự

const

pa

ZA = 17m

do qua đầu C vào môi trường khí

const

pa

ZD = 12m

quyển. Cho biết: s1 = 10000 s2/m5; s2
= 45000 s2/m5 ; BC = 0,03 ;

dBC =

(A)
s1

(D)

s2

150 mm. Trong tÝnh to¸n, bá qua
c¸c tỉn thÊt cơc bé. Khi khãa K më

ZB = +1m

hoµn toµn:

K



B

C

1) Xác định chiều dài đoạn ống BC

ZC = +0.0m

để nước chuyển từ B đến D với lưu
lượng Q =6 (l/s).
(ĐS: lBC = 2721,2 m)
2) Xác định chiều dài đoạn ống BC để nước dừng chảy trong đoạn ống BD. (ĐS: lBC = 735,5 m)

Chuyển động của dòng chảy qua lỗ và vòi
dưới mực nước không đổi

bài 1

Nước chảy vào bình với lưu lượng Q = 0,25 (l/s), sau đó chảy qua lỗ nhỏ đặt dưới đáy có đường
kính d1 = 10 mm ra ngoài môI trường khí quyển. Cũng với cái bình đó, một lỗ nhỏ đặt dưới đáy
có đường kính d2 = 15 mm. Xác định:
1) Cột nước H1 và H2 ?

const

pa

2) Đường kính d2 để H2 = 0,5H1 ?

const

Cho biết dòng chảy qua các lỗ co

pa

H1
H2

hẹp hoàn thiện (o = 0,62).
§S: 1) H1 = 134,5cm; H2 = 26,6cm

d1

d2

2) d2 = 11,9mm
3) Cũng trả lời 2 câu hỏi trên, nhưng xét trường hợp hai bình có nắp đậy kín. áp suất chân
không trên mặt thoáng 2 bình giữ không ®ỉi b»ng pck = 0,02 atm.
(§S: H1 = 154,3 cm; H2 = 46,5 cm; d2 = 12,4 mm)

22


Bài 2

1) Nước chảy vào bình chứa với lưu lượng Q = 2,5 (l/s). Từ
const

bình chứa, nước chảy ra ngoài môi trường khí quyển, qua

pa

hai lỗ nhỏ có cùng đường kính do = 20 mm, một lỗ đặt trên

Ho

thành bình thẳng đứng cách đáy đoạn e = 0,2 m và một lỗ

do
e

đặt ở đáy bình. Xác định cột nước Ho ở trong bình. Cho
do

biết, dòng chảy qua các lỗ co hẹp hoàn thiện (o = 0,62).
(ĐS: Ho = 2,2 m)

2) Cũng trả lời câu hỏi trên, nhưng bình có nắp đậy kín. áp suất chân không trên mặt thoáng
được giữ không đổi bằng pck = 0,02 atm. (ĐS: Ho = 2,4 m)

bài 3

Nước chảy vào bình chứa A với lưu lượng không đổi Q = 0,5 (l/s). Từ bể chứa A, nước chảy vào
bể chứa nước B qua lỗ nhỏ cã ®­êng kÝnh d1 = 15 mm. Tõ bĨ chøa B, qua lỗ nhỏ có đường kính
d2 = 20 mm, nước chảy vào khí quyển. Cho biết, mức nước trong 2 bình cố định.
pa

1) Xác định cột nước H2 và ®é chªnh mùc n­íc H ?

H

2) Víi ®­êng kÝnh d2 bằng bao nhiêu để H2 = 0,5H1?

pa

H1

Cho biết dòng chảy qua các lỗ co hẹp hoàn thiện.

d1

(ĐS: 1) H2 = 33,6cm; H = 106cm; 2) d2 = d1 = 15mm)

H2

A

d2

B

pa
bµi 4

HÃy thiết lập công thức tính lưu lượng tràn qua

H

đập tràn thành mỏng, cửa hình tam giác cân?
8
5

2g.tg H 2 )
( ĐS: Q
15
2

bài 5


(pa)

Từ một bình kín, nước chảy qua lỗ thành mỏng và vòi
const

hình trụ tròn gắn ngoài có đường kính d1 = d2 = 20mm.
Xác định áp suất dư (pod=?) trên bề mặt thoáng của nước
ở trong bình nếu độ chênh lưu lượng giữa lỗ và vòi là
Q = 0,7 l/s, cột nước H = 1,5m. Cho biết dòng chảy qua
các lỗ và vòi co hẹp hoàn thiện. (ĐS: pod=47329 N/m2)

23

po

H
d2

d1


bài 6

Nước từ ngăn trên của bình kín chảy

M

xuống ngăn dưới qua một lỗ có đường

khí

kính d1 = 30mm và sau đó chảy ra ngoài

Q

const

pd1
h1

qua một vòi hình trụ tròn gắn ngoài có

d1

đường kính d2 = 20mm.

khì

const

pd2

Xác định lưu lượng qua vòi và áp suất dư
pd2 trên mặt nước ở ngăn dưới? Cho biết,

h2

chỉ số của áp kế M = pd1 = 0,5atm; mùc
n­íc h1 = 2m; h2 = 3m.

d2
(pa)

(§S: Q = 3,11 l/s; pd2 = 0,443at)

Bài 7

Nước chảy vào bể được phân thành hai
Q0

buồng bởi vách ngăn thành mỏng, với lưu

pa

const
pa

lượng Q0 = 37 l/s. Các lỗ ở vách ngăn và

const

đáy bể giống nhau và có đường kính d =

10cm. Dòng chảy qua các lỗ ở đáy bể vào

d

môi trường khí quyển. Xác định lưu lượng
qua các lỗ ở dưới đáy bể? Cho biết dòng
chảy qua các lỗ co hẹp hoàn thiện. (ĐS:

d

d

21,7 l/s; 15,3 l/s)

bài 8

Nước chảy vào bình chứa với lưu lượng

Q0
pa

không đổi Q0 = 80 l/s. Bình được chia làm

const
pa

2 ngăn bởi vách ngăn thành mỏng. Trên

const

vách ngăn có một lỗ nhỏ thành mỏng,
đường kính d = 100mm. Từ mỗi ngăn,

d

nước chảy ra ngoài môi trường khí quyển,
qua hai vòi hình trụ tròn gắn ngoài, ở dưới
d

đáy bể, có cùng đường kính d = 100mm.

d

1) Xác định lưu lượng chảy qua mỗi vòi?
2) Đường kính của vòi bên trái phải thay đổi như thế nào để cho lưu lượng qua 2 vòi bằng
nhau? Cho biết dòng chảy qua lỗ và vòi co hẹp hoàn thiện.
(ĐS: 1) 50 l/s; 30 l/s 2) 77 mm)

24


bài 9

Nước chảy từ bình A sang bình B qua một vòi lượn
cong thu hẹp có đường kính tại mặt cắt ra
d1 = 100mm và có hệ số tổn thất là = 0,08. Vòi

pa
pa
H1

d1

này được nối với một đoạn ống loe hình nón cụt

H2

có đường kính tại mặt cắt ra d2 = 150mm. Tổn thất
cột nước trên đoạn ống loe: hL  ξ L

 v1  v 2 

2

2g

d2

;

Khe hë

trong ®ã v1 øng víi d1 ; v2 øng víi d2 ; L = 0,3.
Khe hë ghÐp ®đ nhá ®Ĩ nước từ trong không rò ra ngoài và không khí từ bên ngoài cũng
không bị hút vào vòi. Xác định cét n­íc H2 nÕu H1 = 2,5m? Chó ý r»ng, tại khe hở, áp suất
trong dòng chảy bằng áp suất khí quyển. (ĐS: H2 = 1,64m)
bài 10

Vòi gồm hai phần:
pa

- Vòi ngắn thu hẹp A có đường kính d = 100 mm, hệ số
tổn thất = 0,06.

H
d

- Đoạn ống loe h×nh nãn cơt B, hƯ sè tỉn thÊt L = 0,30.

C

A và B được nối kín với nhau. Tổn thất cột nước trong

D
C

đoạn ống loe hình nón cụt B được xác định theo công
thức:

hL L

v1 v 2 2
2g

(pa)

; v1 øng víi d1, v2 øng víi D.

1) Xác định đường kính ra của ống loe D sao cho lưu lượng tháo của vòi là lớn nhất khi
duy trì H = const. (ĐS: D = 208mm)
2) Với đường kính ra D tìm được ở câu 1, xác định cột nước giới hạn Hgh khi áp suất chân

không tại mặt cắt C - C đạt đến giá trị cực đại pck max = 1,0atm. (ĐS: H gh = 3,8m)
bài 11

Xác định thời gian tháo hết bể chứa hình trụ tròn

pa

đầy nước, có đường kính D = 2,4m; dài L = 6,0m
trong 2 trường hợp:

L

1) Bể chứa dựng đứng, ở đáy có một lỗ nhỏ, diện
tích của lỗ là 0 = 1,76dm2.
0

2) Bể chứa nằm ngang, ở chỗ thấp nhất có một lỗ
D

nhỏ cùng diện tích trên.
áp suất trên mặt nước trong bể luôn luôn bằng

pa

pa

áp suất khí quyển. Cho biết dòng chảy qua lỗ co

D

hẹp hoàn thiện.
(ĐS: 1) T1=7 phót 38 gi©y;2) T2=10 phót 16 gi©y)

25

0

0