Chuong I 17 Uoc chung lon nhat

Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Nêu quy tắc tìm ước chung lớn nhất bằng
cách phân tích các số ra thừa số ngun tố ?
Câu 2: Tìm ƯCLN (16 ; 24)?
Câu 3: Nêu cách tìm ƯC (a; b) thơng qua ƯCLN ?
Bước 1: Tìm ƯCLN (a ; b)
Bước 2: Tìm tập hợp các ước của ƯCLN( a;b). Tập
hợp đó chính là ƯC(a ; b).


Tiết 33 Luyện tập 2
Dạng 1 : Tìm ƯCLN của các số cho trước:
PP giải : Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số
nguyên tố (theo 3 bước). Chú ý trường hợp đặc biệt.
Bài 1: ( Hoạt động nhóm) Tìm ƯCLN của:
a) 16 và 24
b) 125; 500 và 1
c) 20 và 11
d) 6; 12 và 24
Giải
a) 16 = 24; 24 = 23.3. ƯCLN(16; 24) = 23 = 8
b) ƯCLN(125, 500, 1) = 1
c) 20 = 22.5; 11 = 11 ƯCLN(20,11) = 1
d) Vì 12 6; 24 6 nên ƯCLN(6,12, 24) = 6


1

2

3

4



*Nhắc lại kiến thức đã học :
1) Số 1 chỉ có 1 ước, do đó ƯCLN(a, b, 1) = 1

?

2) Nếu các số đã cho khơng có thừa số ngun tố chung thì
ƯCLN của chúng bằng ……
1
3) Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các
nguyên tố cùng nhau
số…………………………….
.
4) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ……
ước của các số
cịn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính
số nhỏ nhất ấy
là…………………………….


Tiết 33 Luyện tập 2
Dạng 2 : Tìm các ƯC của hai hay nhiều số thỏa
mãn điều kiện cho trước
PP giải :
- Tìm ƯCLN của hai hay nhiều số cho trước.

- Tìm ƯC là ước của ƯCLN này.
- So với điều kiện đề bài, chọn các ƯC thỏa mãn và trả lời.
Bài 2 : (146 SGK/57) Tìm số tự nhiên x biết rằng
112x; 140x và 10 < x < 20
Giải
Vì 112x; 140x nên x ƯC (112,140)

112 = 24 . 7; 140 = 22 . 5 . 7
ƯCLN (112,140) = 22.7 = 28

ƯC(112,140) = Ư(28)
={1; 2; 4; 7; 14; 28}
Mà 10< x < 20 nên x = 14


Tiết 33 Luyện tập 2
Dạng 3 : Bài toán đưa về việc tìm ƯCLN hay ƯC
của hai hay nhiều số.

PP giải : Phân tích đề bài, suy luận để đưa về việc tìm
ƯCLN hay ƯC của hai hay nhiều số (chú ý đến điều
kiện của đề bài)
Bài 3( bài 147.sgk/57) Mai và Lan mỗi ngi mua cho tổ mỡnh
một số hép bót chì mµu. Mai mua 28 bót, Lan mua 36 bút. Số bút
trong hộp bút đều bằng nhau và số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2 .
a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a. Tỡm quan hệ giữ a víi mỗi sè
28, 36, 2.
b) Tìm sè a nãi trªn.
c) Hái Mai mua bao nhiªu hép bót chì màu? Lan mua bao nhiêu
hộp bút chỡ màu?

Gii


Bi 4: Bi 148 sgk/57
Đội văn nghệ của một trng có 48 nam và 72 nữ về
một huyn để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại
nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả
nam và nữ, số nam c chia đều vào các tổ, số nữ
cũng vậy.
Có thể chia c nhiều nhất thành bao nhiêu tổ?
Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?


- Ơclít là nhà Tốn học xuất sắc
và nổi tiếng thời cổ Hy Lạp. Ông
sinh ở Aten, sống vào khoảng thế
kỉ thứ III trước cơng ngun.
- Ơng đã để lại nhiều tác phẩm, nổi
tiếng nhất là tập “Cơ bản”.
- Ơclít là người đầu tiên đặt nền
móng cho việc xây dựng hình học
bằng phương pháp tiên đề.
- Thuật tốn Ơclít tìm ƯCLN.


THUẬT TỐN EUCLIDE TÌM ƯCLN CỦA 2 SỐ
VD: Tìm ƯCLN(135, 105)
- Chia số lớn cho số nhỏ.
- Nếu phép chia còn dư, lấy số
chia đem chia cho số dư.

- Nếu phép chia này còn dư, lại
lấy số chia mới đem chia cho số
dư mới.
- Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi
được số dư bằng 0 thì số chia cuối
cùng là ƯCLN phải tìm
Áp dụng tìm
a)ƯCLN(48; 72)
b) ƯCLN(28; 36)

30
0

135

105

105

30

1

15

3

2
Số này là
ƯCLN(135;105)

Số chia cuối cùng là 15.
Vậy ƯCLN(135, 105) = 15


Tiết 33:

Luyện tập 2

Dạng 1 : Tìm ƯCLN của các số cho trước:

*PP giải :
-Thực hiện theo quy tắc tìm ƯCLN
bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố .

Dạng 2 : Tìm các ƯC của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện
cho trước.

*PP giải :
- Tìm ƯCLN của hai hay nhiều số cho trước.
- Tìm các ước của ƯCLN này.
- Chọn trong số đó các ước thỏa mãn điều kiện.
Dạng 3 : Bài toán đưa về việc tìm ƯCLN hay ƯC của hai hay nhiều
số.
PP giải :
-Phân tích đề bài, suy luận để đưa về việc tìm ƯCLN hay ƯC của
hai hay nhiều số (chú ý đến điều kiện của đề bài)

HƯỚNG DẪN VỄ NHÀ
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập:176 đến 180 SBT/28, bài 17.5 SBT/30
-Soạn bài Bội chung nhỏ nhất
Hướng dẫn bài 17.5.sbt/30 Tìm số tự nhiên a, biết rằng
156 chia cho a dư 12 và 280 chia cho a dư 10
Cách làm:
156 chia cho a dư 12 nên a là ước của 156 – 12 = 144
280 chia cho a dư 10 nên a là ước của 280 – 12 = 270
Vậy a ƯC( 144; 270) (a>12)

-j


Bài tập nâng cao

Bài 17.3sbt/29 . Tìm hai số tự nhiên a và b
(a>b) có tổng bằng 224, biết rằng ƯCLN
của chúng bằng 28
- Tìm 2 số tự nhiên biết tổng và ƯCLN của chúng.
- Tìm 2 số tự nhiên biết hiệu giữa chúng và ƯCLN
của chúng.
- Tìm 2 số tự nhiên biết tích của chúng và ƯCLN
của chúng. (tham khảo bài tập 17.4.sbt/29