de hoc ki 1 mon Toan GDTX 10

SỞ GDĐT LÀO CAI
TRUNG TÂM GDDN&GDTX VĂN BÀN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Mơn: Tốn – Khối 10
Năm học 2018 - 2019
(Thời gian 90 phút)

Đề 01
A – Trắc nghiệm(4 điểm, mỗi câu 0,5 điểm)
Câu 1 : Cho
A. 4

C  x   / 0  x  5 . Số phần tử của tập hợp C là

Câu 2 : Tập hợp
A.

B. 1

C. 2

 1;5   2;7 

 1;7 

B.

D. 3

là tập hợp nào sau đây:

 2;5

C.

 2;5

3x  2
x  4 là
Câu 3 : Tập xác định của hàm số
D  \  3
D  2; 
A.
B.
C. D 

D.

 1;2 

D.

D  \  4

y

Câu 4 : Hàm số nào có đồ thị hàm sơ như hình bên
A. y x  1

B. y  3 x  1

C. y 1  x

2
D. y x  3x  2


OC
Câu 5 : Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số vectơ bằng với vectơ
là
A. 2

B. 3   
Câu 6 : Tọa độ của véctơ a 3i  j là

D. 6

 1;3
1;  3
 3;  1
C. 
D. 

A
1;

1
B
2;3





Câu 7: Cho
và
. Tọa độ của véctơ AB là
1;2
3;2 
 2;  4 
1;4
A.  
B. 
C. 
D.  
A  1;3 và B  1;1 . Tọa độ trung điểm I của AB là :
Câu 8 : Cho 
I 1;2
I 1;  1
I 0;4 
I 0;2 
A.  
B. 
C. 
D. 
A.

 3;1

C. 4

B.

B – Tự luận (6điểm)
2
Bài 1: (1,5 điểm) Vẽ đồ thị (C) của hàm số y x  4 x  3
Bài 2: (2,5 điểm)

1) Giải phương trình:

x  3  5  3x

2) Bạn Lam và bạn Mai vào cửa hàng mua đồ dùng chuẩn bị cho năm học mới. Bạn
Lan mua 7 cuốn vở và 10 cái bút hết 72.500 đồng. Bạn Mai mua 10 cuốn vở và 5 cái bút hết
85.000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi cuốn vở và mỗi cái bút là bao nhiêu?
Bài 3: (2,0 điểm)
Trong hệ trục tọa độ cho 3 điểm

A  1;  3 , B  2;2  và C  3;5  .




a, Tìm tọa độ AB ; BC
  
b, Tìm tọa độ vecto u  AB  3BC
c, Tìm tọa độ điểm D sao cho
SỞ GDĐT LÀO CAI
Đề 02
TRUNG TÂM GDDN&GDTX VĂN BÀN




AD BC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Mơn: Tốn – Khối 10
Năm học 2018 - 2019
(Thời gian 90 phút)

A – Trắc nghiệm(4 điểm, mỗi câu 0,5 điểm)
Câu 1 : Cho
A. 4

C  x   / 0  x  4 . Số phần tử của tập hợp C là

Câu 2 : Tập hợp

 0;4    2;7 
2;5
B. 

C. 2

D. 3

là tập hợp nào sau đây:

 2;4 

D.

x 5
x  2 là
Câu 3 : Tập xác định của hàm số
D  \   2
D  2;  
A.
B.

C. D 

A.

 1;7 

B. 1

C.

 1;2 

y

D.

D  \  2

Câu 4 : Hàm số nào có đồ thị hàm sơ như hình bên
A. y x  1
2
B. y x  3 x  1

2
C. y 1  x
2
D. y x  3x  2



Câu 5 : Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số vectơ bằng với vectơ BC là
A. 2
B. 3   
C. 4
D. 6

Câu 6 : Tọa độ của véctơ a i  3 j là

 1;3
1;3
 3;  1
C. 
D.  

A
1;

1
B
2;3





Câu 7: Cho
và
. Tọa độ của véctơ BA là
1;2
3;2 
 2;  4 
 1;  4 
A.  
B. 
C. 
D. 
A 0;2  và B   2;6  . Tọa độ trung điểm I của AB là :
Câu 8 : Cho 
I 1;2
I  1;4 
I 0;4 
I 0;2 
A.  
B. 
C. 
D. 
A.

 3;1

B.

B – Tự luận (6điểm)
2

Bài 1: (1,5 điểm) Vẽ đồ thị (C) của hàm số y x  3 x  2
Bài 2: (2,5 điểm)

1) Giải phương trình:

2x  1  4  x

2) Bạn Lam và bạn Mai vào cửa hàng mua đồ dùng chuẩn bị cho năm học mới. Bạn
Lan mua 8 cuốn vở và 10 cái bút hết 85.000 đồng. Bạn Mai mua 6 cuốn vở và 12 cái bút hết


80.000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi cuốn vở và mỗi cái bút là bao nhiêu?
Bài 3: (2,0 điểm)
Trong hệ trục tọa
 độcho 3 điểm

A  1;  3 , B  2;2  và C  3;5  .

a, Tìm tọa độ u 2 AB  BC
b, Tìm tọa độ điểm D sao cho D

Đề 03

là trung điểm AB.

SỞ GDĐT LÀO CAI
TRUNG TÂM GDDN&GDTX VĂN BÀN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Mơn: Tốn – Khối 10

Năm học 2018 - 2019
(Thời gian 90 phút)

A – Trắc nghiệm(4 điểm, mỗi câu 0,5 điểm)
Câu 1 : Cho
A. 4

C  n   / 0 x  4 . Số phần tử của tập hợp C là

Câu 2 : Tập hợp
A.

 2;7 

B. 1

 2,5   3,7 
3,5
B. 

C. 2

D. 3

là tập hợp nào sau đây:
C.

 2;7 

D.

 2;3

2x  3
x  1 là
Câu 3 : Tập xác định của hàm số
D  \  1
D  1;  
A.
B.
C. D 
y

D.

D  \  2

Câu 4 : Hàm số nào có đồ thị hàm số như hình bên
2
A. y x  x  1

B. y  3 x  1

2
C. y 1  2 x  3x
2
D. y x  3x  2



Câu 5 : Cho hình bình hành ABCD. Số vectơ cùng phương với vectơ BC là
A. 2
B. 3   
C. 4
D. 6

Câu 6 : Tọa độ của véctơ a 2i  3 j là

 2;3
1;3
 3;  2 
C. 
D.  

A
2;3
B
3;0




Câu 7: Cho
và
. Tọa độ của véctơ AB là
1;2
1;  3
 2;  4 
 1;  4 
A.  

B. 
C. 
D. 
A 0;2  và B   2;6  . Tọa độ trung điểm I của AB là
Câu 8 : Cho 
I 1;2
I  1;4 
I 0;4 
I 0;2 
A.  
B. 
C. 
D. 
A.

 2;3

B.

B – Tự luận (6 điểm)
2
Bài 1: (1,5 điểm) Vẽ đồ thị (C) của hàm số y x  5 x  4 .
Bài 2: (2,5 điểm)


2x 1  4  x

1) Giải phương trình:

2) Bạn Lam và bạn Mai vào cửa hàng mua hoa quả. Bạn Lan mua 5kg cam và 6kg lê

hết 207.000 đồng. Bạn Mai mua 10kg cam và 2 kg lê hết 194.000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi kg
cam và lê là bao nhiêu?
Bài 3: (2,0 điểm)
Đề 02

Trong hệ trục tọa
 3 điểm
 độ cho

A  1;  3 , B  2;2  và C  3;5  .

a, Tìm tọa độ u 3 AB  BC .
b, Tìm tọa độ điểm D sao cho D là trung điểm AB.

TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT VĂN BÀN
TỔ TỐN – LÍ – HĨA

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Mơn: Tốn – Khối 10
Năm học 2018 - 2019
(Thời gian 90 phút)

A – Trắc nghiệm(3 điểm, mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1 : Mệnh đề nào sau đây sai?
A.Tam giác đều là tam giác cân.
B. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.
C. Tam giác đều có một góc tù.
D. Tam giác đều có ba đường cao bằng nhau..
Câu 2 : Mệnh đề nào sau đây đúng?
2

A. x   : x  0 .

B. x  ,2 x  3 .
2
C. x  : x  4 x  3 0 .
2
D. x  : x 0 .

Câu 3 : Cho
A. 4

C  n   /  3  n  3 . Tập hợp C có bao nhiêu phần tử

Câu 4 : Tập hợp
A.

 2;7 

B. 5

 2,5   3,7 
3,5
B. 

C. 2

D. 3

là tập hợp nào sau đây:
C.

 2;7 

D.

 2;3

Câu 5 : Tập xác định của hàm số y  2 x  4 là

D  \ 2

D  2;  

 

A.
B.
Câu 6 : Hình bên là đồ thị hàm số nào?
A. y x  1

C. D 

D.

D  2;  


2
B. y x  3x  2

C. y 1  x

D. y x  1

x ;y
Câu 7: Hai đường thẳng y 3  2 x và y x  6 giao nhau tại điểm có tọa độ  0 0  .
Tính giá trị biểu thức
A. P 6

P  x0  y0
B. P 5

?

P 26
D. P 122
C.
Câu 8 : Cho tứ giác đều ABCD. Số vectơ khác 0 và có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của tứ
giác là
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
Câu 9 : Cho tam giác ABC, G là trọng tâm, I là trung điểm của BC. Mệnh đề nào dưới đây
sai ? 
   
 

IB  IC 0
A. 

 GB  GC 0
C. GA
 

AB

AC
2 AI
D.

B. AI  3GI

  
Câu 10 : Tọa độ của véctơ a i  3 j là
3;1
3;  1
 1;3
1;  3
A.  
B. 
C. 
D. 

A

1;1
B
2;3





Câu 11 : Cho
và
. Tọa độ của véctơ AB là
1;2
3;2 
 2;  4 
1;4
A.  
B. 
C. 
D.  
A 1;0 B  1;3 và C  3;0  . Toạ độ trọng tâm G của ABC
Câu 12 : Cho ABC có   , 
A.

G   1;1

B.

G  1;  1

C.

G  1;1

D.

G   1;  1

B – Tự luận(7 điểm)
Bài 1 : (2,5 điểm)

1) Xác định công thức hàm số y ax  b biết hàm số đi qua hai điểm A(2;3) và

B ( 1;  3) .

2
y

x
 2  m  1 x  2m  1
2) Cho hàm số

a) Với m = 2, vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt có
hồnh độ tương ứng x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  2
Bài 2: (2 điểm)
1) Giải phương trình:

1  x 2 x  1

2) Một đồn xe tải đang chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đạp thủy điện.
Đồn xe có 57 chiếc gồm ba loại: xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất
cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba
chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu xe
(Được kết hợp MTCT vào giải tốn)
Bài 3: (2,0 điểm)

Trong hệ trục tọa độ cho
 3 điểm


a, Tìm tọa độ AB ;, BC ; CA

A  1;2  , B  2;  1 và C  4,3 .


    
 1
u 2 AB  BC  AC
2
b, Tìm tọa độ vecto
c, Tìm tọa độ điểm A ' đối xứng với A qua trung điểm I của BC.
Bài 4: (0,5 điểm)

Chứng minh với a, b, c 0 ta có

 a  b   b  c   c  a  8abc
............................................................................................

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1
Nội dung
ĐỀ 01

Câu
I – Trắc nghiệm
1.C 2.A 3.C
7.C 8.B 9.A

II – Tự luận
Câu 1

Điểm
3 điểm

4.B 5.D 6.A
10.B 11.D 12.D
7 điểm

B – Tự luận(7,0 đ)
Bài 1: (2,0 đ)
1) Tập xác định: (0,5 – mỗi ý 0,25)

5

D   ; 
3

a)
y x 2  3 x  2
2)

 1

D   ;  
 2

b)
a) Vẽ đồ thị hàm số: (0,75)

6

 3  1
I ; 
+ Tọa độ đỉnh  2 4 
3
x
2
+ Trục đối xứng:

4

+ Giao với Ox tại: (1;0) và (2;0) .
+ Giao với Oy tại: (0,2)

2

C


b) ( 0,75 đ) (dành cho A1)

x 2  3 x  2   m  1 0
 x 2  3 x  2 m  1 (*)
2
f
(
x
)


x
 3x  2 và g (m) m  1
Nghiệm của (*) là giao của hai đồ thị

+(*) có 4 nghiệm :



1
5
 m 1  2    m 1
4
4

+(*) có 3 nghiệm:

 m  1 2  m 1
+(*) có 2 nghiệm

1

m 1 


4 

 m 1  2

4

y=f(x)

5

m  4

 m 1

+(*) vô nghiệm

 m 1   1 4  m   5 4

2

Bài 2: (2,0 đ)
1) (1,0 đ)

x  3  5  3x

 x 1
2
2
  x  3  5  3x   x 2  3 x  2 0   1
 x2 2
2) (1,0 đ – mỗi ý 0,5)
Cho phương trình:

x 2  2(m  1) x  2m  1 0  *
2

a,

 '  m  1  (2m  1) m2
2
Phương trình (*) có nghiệm   ' 0  m 0, m  

b, Phương trình (*) có hai nghiệm  m 0

 x1  x2 2(m  1)

x x 2m  1
Theo ĐL Viet ta có  1 2
x12  x22 10
2

  x1  x2   2 x1x2 10
2

 4  m  1  2  2m  1 10


 m 1
 m2  m  2 0  
 m  2
Bài 3:(2,0 đ)

A  1;  3 , B  2;2  và C  3;5  .
AB  1;5  AC  2;8 
a, (0,5 đ)

;
1 5  
  AB; AC
2
8
b, (0,5 đ)Ta có :
khơng cùng phương => A, B, C không thẳng
Trong hệ  trục tọa độ cho
 3 điểm

hàng.
c, (1,0 đ)
+

I  2;1
B ' x; y

.
+ Gọi 
B ' đối xứng với B qua I => I là trung điểm BB’. Ta có
xB  xB '
2  xB '


x

2

I



2
2   xB ' 2  B '(2;0)



 yB ' 0
 y  yB  yB '
1  2  yB '
I


2
2
Bài 4:(dành cho A1)(1,0 đ)

a
b
c
a, b, c  0  1  ;1  ;1   0
b
c
a
;
a
b
c
1  ;1  ;1 
b
c

a ’ ta có
Áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho 3 số không âm
c
a
b
c
 a  b 
8
 1    1    1   2 .2 .2
b
c
a
 b  c  a 
=>đpcm.


ĐỀ 2:
A – Trắc nghiệm (3,0 đ – mỗi ý 0,25 đ)
Câu 1: C
Câu 2: D

Câu 7: D
Câu 8: D

A  1;4;7;10



Câu 3:
Câu 4: A

Câu 5: D
Câu 6 B
B – Tự luận(7,0 đ)
Bài 1: (2,0 đ)
1)(0, 5 đ) Tập xác định:

Câu 9: B
Câu 10: C
Câu 11: D
Câu 12: C

 5

D   ;  
 3

a)

1

D   ; 
3

b)

2) Cho hàm số: (1,5 đ – mỗi ý 0,75 đ)
a, Vẽ đồ thị (C) của hàm số.

y x 2  4 x  3
I 2;  1


+ Tọa độ đỉnh 
+ Trục đối xứng: x 2
+ Giao với Ox tại: (1;0) và (3;0)
+ Giao với Oy tại: (0,3)

2

5

I
-2

b) (dành cho A1)
2

x  4 x  3  2m 0
2

 x  4 x  3 2m

(*)

.


f ( x)  x 2  4 x  3

Nghiệm của (*) là giao của hai đồ thị

+(*) có 4 nghiệm :

 0  2m  1  0  m 
+(*) có 3 nghiệm:
2

 2m 1  m 
+(*) có 2 nghiệm

và g ( m) 2m

1
2

1
2

 m 0
 2m 0 


1
m 
 2m  1

2
+(*) vô nghiệm

 2m  0  m  0

Bài 2: (2,0 đ)
1) (1,0 đ)

1  x 2 x  1

2 x  1 0

2
1  x  2 x  1

1

x 
2

2
4 x 


Kết hợp với điều kiện suy ra chỉ có

x

1

x


2


5
   x 0  x 
4
5 x 0  
5
 x 
4


5
4 là nghiệm của (*).

2) (1,0 đ – mỗi ý 0,5 đ)

x 2   m  2  x  m  1 0

(*)

2

a,

  m  2   4(m  1) m 2
2
Phương trình (*) có nghiệm   ' 0  m 0, m  

b, Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt  m 0

 x1  x2 m  2


x x m  1
Theo ĐL Viet ta có  1 2
2

x12  x22  x1  x2   2 x1x2
2

 m  2   2  m  1

m 2  2m  2
2

 m  1  1 1


2

2
2
  m  1  1 1  m  1
Dễ thấy x1  x2 đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 3: (2,0 đ)
Trong hệ  trục tọa độ cho
 3 điểm

A  1;2  , B  2;  1 và C  4,3 .

AB  1;  3 AC  3;1
;

1 3  
  AB; AC
3
1
b, (0,5 đ)Ta thấy
không cùng phương=>A, B, C không thẳng
a, (0,5 đ)

hàng.

c, (1,0 đ) Tìm tọa độ điểm A ' đối xứng với A qua trung điểm I của BC.
+

I  3;1
A ' x; y

.
+ Gọi 
A ' đối xứng với A qua I => I là trung điểm AA’. Ta có
xA  xA '

 1  xA '
x

I

3  2
 x 5
2


  A'
 A '(5;0)

y

y
2

y
y

0

A
A
'
A
'
A
'
y 
1 
I


2
2
Bài 4:(dành cho A1)(1,0 đ)

a, b, c 0  a  b; b  c; c  a 0

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số không âm a  b; b  c; c  a ta có

 a  b   b  c   c  a  2
=>đpcm.

ab .2 bc .2 ca 8abc