Tài liệu Môn toán cao cấp A2_Thi giữa kỳ docx

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ
MÔN TOÁN CAO CẤP A2
Thời gian: 90 phút. Không sử dụng tài liệu
Câu 1: (3đ) Tìm ma trận X thỏa phương trình ma trận AXB=C với
2 3 1 2 1 1
; ;
1 2 2 5 1 2
A B C
− −
     
= = =
     
−
     
Câu 2: (2đ) Trong không gian R
3
, tập W sau có là một không gian con của R
3
không?
( )
{ }
3
1 2 3 1 2 3
, , / .W x x x R x x x= ∈ =
Câu 3: (3đ) Trong không gian R
3
, cho không gian con
( ) ( ) ( )
{ }
1 2 3
1,1,2 , 1,1, 2 , 0,0,3W u u u= = = − =

a). Tìm một cơ sở B của W.
b). Tìm điều kiện để
( )
, ,u a b c=
nằm trong W. Với điều kiện đó, xác định tọa độ
của
u
trong cơ sở B (B trong câu a)
Câu 4: (2đ) Trong không gian R
3
, cho
( ) ( ) ( )
{ }
1 2 3
1,1,2 , 1,0,1 , 1,2,S u u u m= = = − =
. Với
giá trị nào của
m
thì S sẽ là cơ sở của R
3
. Với giá trị m đó, viết ma trận chuyển cơ
sở từ cơ sở chính tắc E của R
3
sang S.
Hết