3 BT các QUY LUẬT PPXS có đáp án cuối file

CÁC QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT
1) Một đoàn gồm 12 học sinh thi học sinh giỏi trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh
nữ. Xác suất để một học sinh nam đạt giải là 0,75 và học sinh nữ đạt giải là 0,7. Gọi X
là số học sinh nữ đạt giải trong đồn, tính E(X).
2) Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia với xác suất trúng đích tương ứng là
0,7 và 0,8. Giả sử xạ thủ thứ hai bắn 10 viên đạn vào bia, hỏi khả năng nhiều nhất có
mấy viên đạn trúng bia?
3) Một đoàn gồm 12 học sinh thi học sinh giỏi trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh
nữ. Xác suất để một học sinh nam đạt giải là 0,8 và học sinh nữ đạt giải là 0,7. Gọi X
là số học sinh nam đạt giải trong đồn, tính mod(X).
4) Một nhà máy có hai phân xưởng, tỷ lệ sản phẩm sản xuất của phân xưởng I và II tương
ứng là 80% và 20%. Tỷ lệ sản phẩm loại A do các phân xưởng sản xuất ra theo thứ tự
là 30% và 50%. Chọn ngẫu nhiên 10 sản phẩm của nhà máy, khả năng nhiều nhất có
bao nhiêu sản phẩm do phân xưởng I sản xuất?
5) Một cơng ty du lịch có 5 chiếc xe loại 24 chỗ ngồi. Xác suất để trong ngày một nhân
viên của cơng ty kí được hợp đồng cho th mỗi xe là 0,3. Nếu mỗi tháng công ty làm
việc 25 ngày thì trung bình nhân viên đó được thưởng bao nhiêu tiền biết mỗi lần ký
được hợp đồng nhân viên được thưởng 100000 đồng.
6) Một lơ hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 6 sản phẩm loại I và 7 sản phẩm loại II. Lần
lượt lấy ngẫu nhiên có hồn lại 3 sản phẩm từ lơ hàng này. Gọi X là số sản phẩm loại I
trong 3 sản phẩm lấy ra. Tính E(X), V(X).
7) Giả sử lượng nước mà mỗi hộ tiêu thụ hàng tháng ở địa phương A là đại lượng ngẫu
nhiên có phân phối chuẩn với trung bình là 12m 3 và độ lệch chuẩn là 4m 3. Tính tỉ lệ
những gia đình phải trả từ 300 ngàn đồng/tháng đến 400 ngàn/tháng biết giá tiền một
mét khối trong tiêu chuẩn là 12000 đồng và nếu sử dụng quá 12 m 3 thì sẽ phải trả
20000 đồng cho mỗi mét khối ngoài tiêu chuẩn.
8) Chiều cao của một loại cây trồng là đại lượng ngẫu nhiên X(m) có phân phối chuẩn với
trung bình là 25m và độ lệch chuẩn là 2,5m. Cây có chiều cao từ 20m trở lên là cây đạt
tiêu chuẩn khai thác.
a) Tính tỷ lệ cây đạt tiêu chuẩn khai thác.
b) Chọn ngẫu nhiên 50 cây, trung bình có bao nhiêu cây đạt tiêu chuẩn khai thác?

9) Chiều cao của các thanh niên ở vùng A là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với
chiều cao trung bình là 157cm và độ lệch chuẩn là 7cm.
a) Tính tỷ lệ thanh niên có chiều cao từ 160cm đến 162cm.
b) Nếu chọn ngẫu nhiên 10% thanh niên có chiều cao cao nhất thì chiều cao tối thiểu
của nhóm thanh niên này là bao nhiêu?
10) Chiều dài của một loại chi tiết máy là biến ngẫu nhiên X(cm) có quy luật phân phối
chuẩn với độ lệch chuẩn là 0,1 cm.
a) Biết E(X) = m = 3. Tính tỷ lệ chi tiết máy có chiều dài nhỏ hơn 2,8cm.
b) Giả sử tỷ lệ chi tiết máy có chiều dài nhỏ hơn 2,8cm là 1%. Tính chiều dài trung
bình của sản phẩm.
11)Thời gian hoàn thành một sản phẩm A là biến ngẫu nhiên có quy luật phân phối chuẩn
với trung bình là 30 phút và độ lệch chuẩn là 5 phút.
a) Tính tỷ lệ sản phẩm A có thời gian hồn thành nhiều hơn 25 phút.
b) Hỏi cần phải quan sát việc sản xuất ít nhất bao nhiêu sản phẩm A để xác suất có ít nhất
1 sản phẩm có thời gian hồn thành ít hơn 25 phút bằng 0,95.
12)Thời gian X(tính bằng phút) của một khách hàng chờ để được phục vụ tại quầy ở một
ngân hàng là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình là 3,5 và phương sai
là 1,44.
a) Tính tỷ lệ khách hàng phải chờ để được phục vụ từ 3 đến 5 phút.
b) Thời gian chờ tối thiểu là bao nhiêu nếu không để quá 5% khách hàng phải chờ phục
vụ quá thời gian đó?
13)Điểm thi TOEIC của sinh viên năm cuối ở một trường đại học là biến ngẫu nhiên có
phân phối chuẩn với trung bình là 550 điểm và độ lệch chuẩn là 70 điểm. Tính:
a) Tỷ lệ sinh viên có điểm từ 580 đến 690 điểm.
b) Hãy xác định mức điểm tối thiểu để 75% sinh viên trong trường đạt mức điểm đó.
14)Chiều cao của một loại cây lấy gỗ là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với chiều cao
trung bình là 20m và độ lệch chuẩn là 2,5m. Cây đạt tiêu chuẩn khai thác là cây có
chiều cao tối thiểu 15m.

a) Tính tỷ lệ cây đạt tiêu chuẩn khai thác.
b) Chọn ngẫu nhiên 100 cây để xem xét khai thác. Trung bình có bao nhiêu cây đạt
tiêu chuẩn khai thác?


15)Chiều cao của các sinh viên ở một trường đại học là biến ngẫu nhiên có phân phối
chuẩn với chiều cao trung bình là 158cm và độ lệch chuẩn là 7,5cm.
a) Tính tỷ lệ sinh viên có chiều cao từ 162cm đến 165cm.
b) Nếu chọn ra 10% sinh viên có chiều cao cao nhất thì chiều cao tối thiểu của sinh
viên trong nhóm này là bao nhiêu?
16) Khối lượng bao gạo do nhà máy I và II đóng bao lần lượt là các biến ngẫu nhiên X, Y
với X~N(50; 0,04) và Y~N(50; 0,16). Bao gạo được coi là đạt tiêu chuẩn nếu khối
lượng từ 49,8kg trở lên.
a) Trong 100 bao gạo do nhà máy I đóng bao trung bình có bao nhiêu bao đạt tiêu
chuẩn?
b) Từ lơ hàng có tỷ lệ đóng bao của nhà máy I và nhà máy II là 2:3, lấy ngẫu nhiên
một bao. Tính xác suất để được bao đạt tiêu chuẩn.
17)Chiều dài của chi tiết được gia công trên một máy tự động là biến ngẫu nhiên phân
phối chuẩn với độ lệch chuẩn là 0,2 mm. Chi tiết được coi là đạt chuẩn nếu chiều dài
của nó sai lệch so với chiều dài trung bình khơng vượt q 0,4mm.
a) Tính tỷ lệ chi tiết khơng đạt tiêu chuẩn.
b) Xác định độ đồng đều cần thiết để tỷ lệ chi tiết không đạt tiêu chuẩn chỉ còn 1,24%.
18)Trọng lượng X của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với trung
bình là 500g và độ lệch chuẩn là 2g.
a) Tính xác suất để lấy ngẫu nhiên một sản phẩm loại đó có trọng lượng khơng ít hơn
498g.
b) Trong 10 sản phẩm lấy ra, khả năng nhiều nhất có bao nhiêu sản phẩm có trọng
lượng từ 496g đến 504g?
19)Thời gian đi từ nhà đến trường của An là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung
bình là 15, độ lệch chuẩn là 3 (đơn vị là phút). Hỏi An cần xuất phát trước giờ học bao

lâu để xác suất bị muộn học là 10%.
20)Chiều cao của các học sinh ở một trường THCS là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn
với chiều cao trung bình là 158cm. Tính tỷ lệ học sinh có chiều cao từ 160 cm đến 164
cm biết rằng có 60% tỷ lệ học sinh có chiều cao nhỏ hơn 165 cm.
21)Trọng lượng của các bao gạo là biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với trung bình
là 50kg và độ lệch chuẩn là 2kg.


a) Tính tỷ lệ các bao gạo có trọng lượng từ 49 kg trở lên.

b) Cân thử 10 bao gạo. Hỏi trung bình có bao nhiêu bao có trọng lượng sai lệch so với
trọng lượng trung bình khơng q 1 kg.