KT 45 chuong 2

UBND HUYỆN CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN

ĐỀ KIỂM TRA 45’ – Tiết 34
NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Đại số 8
ĐỀ 1
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).
Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào bài làm trong các câu 1,2,3,4.
x 2 2 y
x y 2
xy

Câu 1. Kết quả của phép tính x  y x  y là
A. x  y
B. x  y
C. 0

D. 1

5
6
; 2
x  4 là
Câu 2 : Mẫu thức chung của 2 phân thức 3 x  6
A. x2 – 4
Câu 3 : Phân thức

3 x −6
x −2

B. 3( x - 2 )

C. 3( x + 2 )

được rút gọn là

A. 6

D. 3( x + 2 )(x-2)

B. 3x - 6

C. 3

D. 3(

x- 2)

3x
Câu 4: Phân thức đối của phân thức y  x là

3x
x y
B.



3x
x y

C.
Câu 5: Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được khẳng định đúng.
A

 3x
1) Phân thức đối của phân thức x  1 là
x ( x  1) 2
2) Kết quả rút gọn của phân thức x  1 là

 3x
D. x  y

B
a. 30x
b. x(x+1)

 1  15 x

3) Đa thức thích hợp trong đẳng thức 2 ........ là

c. 3x
x +1
d.
3x
x +1

Câu 6. Trong các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai?
A. Phân thức ngịch đảo của phân thức

A
B

là phân thức

B
A

x x
3a
3a
: 1
:2 
10
C. y y
D. 5
m n
: m  n m  n
mn
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 1. (4,0 điểm). Thực hiện các phép tính sau:
4x  2
- x
x
2

 
a) x  x 
b) x  x 
 x 3

x
9  2x  2

 2

:
x
x

3
x
x

3x


d)

4x+12 3(x+3)
:
2
x+4
(x+4)
c)
Câu 2. (2,0 điểm)

x 2 -2x+1
±
x 2 -1 (với x 
a) Rút gọn phân thức

1).
2
2
3
x y+2xy +y xy+y 2
=
2
2
2x-y
2x
+xy-y
b) Chứng minh đẳng thức sau
A=

x y yx

B. 4  x x  4
E.


Câu 3. (1,0 điểm). Học sinh chọn một trong hai ý sau:
1
1 1
1
1
1
+ + =2 2 + 2 + 2 =2
b
c
a) Cho a b c

; a
. Chứng minh rằng: a + b + c = abc

b) Rút gọn phân thức sau:

x 30 + x 28+ x 26 +.. . .. .+ x 4 + x 2+1
x 28+ x 24 + x 20+ .. .. .+ x 8 + x 4 +1

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA 45’
NĂM HỌC: 2018 – 2019

Môn : Đại số 8
I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
Câu 1,2,3,4 : Chọn đúng mỗi câu cho 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
Đáp án
D
D
C
C
Câu 5. Ghép đúng mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B được 0,25 điểm
1- d; 2 - b; 3 – a
Câu 6. Chỉ ra mỗi câu đúng, câu sai được 0,25 điểm
Câu đúng là: A, C, D
Câu sai là B, E

II.TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu
ý
Biểu điểm
1
x
2
x  
 
( 4,0 đ)
x  x  = x 
a
x
=
x
4x  2
- x 4x 
- x

x  x  =
x 
b
3x  3(x )
=
x  = x  = 3
4x+12 3(x+3)
4x+12 x+4
:
=
.

2
(x+4)
x+4
(x+4) 2 3(x+3)
c
4 (x+3) x+4
4
=
.
=
(x+4) 2 3 (x+3) 3 (x + 4)
d x 3
x
9  2x  2

 2

:
x  3 x  3x 
x
 x
(x - 3)2 - x 2 + 9
x
.
x(x - 3)
2(x - 1)
=
-6x + 18
x
.

= x(x - 3) 2(x - 1)

Điểm
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

0,5

0,5


-6.(x - 3).x
= x.(x - 3).2.(x - 1)
3
=x 1

a

2
( 2,0đ)

x2  2x  1
( x  1) 2
A

x2  1

( x  1)(1  1)

x 1
= x 1
Ta có vế trái bằng:
y(x 2 +2xy+y 2 )
y(x+y) 2
=
2x 2 +xy-y 2
2x 2 +2xy-xy-y 2
b
y(x+y) 2
yx+y 2
=
=VP
(x+y)(2x-y)
2x-y
Vậy ta có điều phải chứng minh

0,5
0,5

1,0

1
1 1
+ + =2
b
c
Từ a

a

3
(1,0đ)

1
1
1
+ 2 + 2 + 2.
2
a
b
c

1
1
 1
+
+

 4
bc
ac 
 ab
1
1
1
1
 1

 1
 2. 
+
+
 4   2 + 2 + 2 
bc
ac 
b
c 
 ab
a
1
1
1
a+b+c
+
+
1 
1 
 ab
bc
ac
abc
a + b + c = abc
30

28

26

4

0,5

0,5

2

x + x + x +.. . .. .+ x + x +1
28
24
20
8
4
x + x + x + .. .. .+ x + x +1
30
26
22
6
2
28
24
4
( x + x + x +. .. .+ x + x )+(x + x + .. ..+ x + 1)
=
28
24
4
2
x + x +. .. . .+ x + x +1

x 2 (x 28+ x24 + x 20 +.. . ..+ x 4 +1)+( x 28 + x 24+. . ..+ x 4 +1)
b
=
( x 28+ x24 +. .. .+ x 4 +1)
( x 28+ x 24 +. .. .+ x 4 +1)(x2 +1) 2
=x +1
=
( x 28+ x 24 +. .. ..+ x 4 +1)

0,5

0,5


UBND HUYỆN CẨM GIÀNG

ĐỀ KIỂM TRA 45’ – Tiết 34
NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Đại số 8
ĐỀ 2
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).
Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào bài làm trong các câu 1,2,3,4.
x 2 2 y
x y 2
xy

Câu 1. Kết quả của phép tính x  y x  y là
A. x  y
B. x  y

C. 0
D. 1

5
6
; 2
x  4 là
Câu 2 : Mẫu thức chung của 2 phân thức 3 x  6
A. x2 – 4
Câu 3 : Phân thức

3 x −6
x −2

B. 3( x - 2 )

C. 3( x + 2 )

được rút gọn là

A. 6

D. 3( x + 2 )(x-2)

B. 3x - 6

C. 3

D. 3(

x- 2)

3x
Câu 4: Phân thức đối của phân thức y  x là

3x
x y
B.



3x
x y

C.
Câu 5: Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được khẳng định đúng.
A
B
a. 30x
 3x

 3x
D. x  y

1) Phân thức đối của phân thức x  1 là

x ( x  1) 2
2) Kết quả rút gọn của phân thức x  1 là

b. x(x+1)

 1  15 x

3) Đa thức thích hợp trong đẳng thức 2 ........ là

c. 3x
x +1
d.
3x
x +1

Câu 6. Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?
A. Phân thức ngịch đảo của phân thức

A
B

là phân thức

x x
3a
3a
: 1
:2 
10
C. y y
D. 5
m n
: m  n m  n
mn

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 1. (4,0điểm) Thực hiện các phép tính sau:

x
2

a) x  x 

4 x  12 3( x  3)
:
2
(
x

4)
x4
c)
Câu 2. (2,0 điểm)

B
A

x y yx

B. 4  x x  4
E.

3 x  2 3x  6
 2


x 2
x  4
b)
x 3
x
9  2x  2

 2

:
x
x

3
x
x

3x

d) 


x2  4 x  4
A
x2  4
a) Rút gọn phân thức
( x 2 )
x 2 y  2 xy 2  y 3 xy  y 2

2

2
2
x

xy

y
2x  y
b) Chứng minh đẳng thức sau
Câu 3. (1,0 điểm). Học sinh chọn một trong hai ý sau:
a
b c b
c a
+   + 
c a a
b c .Chứng minh rằng: Trong ba số a, b, c tồn tại hai số bằng nhau.
a) Cho b
x 30  x 28  x 26  ......  x 4  x 2  1
28
24
20
8
4
b) Rút gọn phân thức sau: x  x  x  .....  x  x  1

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA 45’
NĂM HỌC: 2018 – 2019

I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)

Câu 1,2,3,4 : Chọn đúng mỗi câu cho 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
Đáp án
D
D
C
C
Câu 5. Ghép đúng mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B được 0,25 điểm
1- d; 2 - b; 3 – a
Câu 6. Chỉ ra mỗi câu đúng, câu sai được 0,25 điểm
Câu đúng là: A, C, D
Câu sai là B, E
II.TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu
ý
Biểu điểm
x
2
x 

x  x  = x 
a
x
=
x 
3 x  2  3x  6 3  x  2 

3( x  2)
 2


x 2
x  4
x 2
( x  2)( x2)
b
3 x  2
3
3x 



x  2 x  2 x 2
1
4 x  12 3( x  3) 4 x  12 x  4
( 4,0 đ)
:

.
( x  4) 2 x  4
( x  4) 2 3( x  3)
c
4( x  3) x  4
4

.


2
( x  4) 3( x  3) 3( x4)

d

-6x + 18
x
(x - 3)2 - x 2 + 9
x
.
.
x(x - 3)
2(x - 1) = x(x - 3) 2(x - 1)
-6(x - 3)x
3
= x(x - 3)2(x - 1) = x  1

Điểm
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5


x 2
Rút gọn A = x  2

Ta có vế trái bằng:
y(x 2 +2xy+y 2 )
y(x+y) 2
= 2
2x 2 +xy-y 2
2x +2xy-xy-y 2
b
y(x+y) 2
yx+y 2
=
=VP
(x+y)(2x-y) 2x-y
Vậy ta có điều phải chứng minh
a

2
( 2,0đ)

a
b
c
b
c
a
+


+

c

a
a
b
c (1)
Từ b

a
3
(1,0đ)

1,0

1,0

0,5

 a 2 c + ab 2 + bc 2 = b 2 c + ac 2 + a 2 b
 a 2 (b - c) - a(c2  b 2 )  bc(c - b) = 0
 (c – b)(a2 – ac = ab + bc) = 0
 (c – b)(a – b)( a – c) = 0

 c = b hoặc a = b hoặc a = c
x 30  x 28  x 26  ......  x 4  x 2  1
x 28  x 24  x 20  .....  x8  x 4  1
b
( x30  x 26  x 22  ....  x 6  x 2 )  ( x 28  x 24  ....  x 4  1)
x 28  x 24  .....  x 4  x 2  1
=

0,5

0,5

x 2 ( x 28  x 24  x 20  .....  x 4  1)  ( x 28  x 24  ....  x 4  1)
( x 28  x 24  ....  x 4  1)
=
( x 28  x 24  ....  x 4  1)( x 2  1)
 x2  1
28
24
4
( x  x  .....  x  1)
=

0,5


MA TRẬN
Cấp
độ

Nhận biết

Thơng hiểu

Chủ đề
TNK
Q
1. Định
nghĩa,

tính chất
cơ bản,
rút gọn
phân
thức, quy
đồng
mẫu thức
nhiều
phân
thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2. Cộng
và trừ
các phân
thức đại
số
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3. Phân
thức đại
số
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

TL

TNKQ

TL

Hiểu các định
nghĩa phân
thức đại số,
hai phân thức
bằng nhau.

Vận dụng được
ĐN
để kiểm tra hai
phân thức bằng
nhau trong những
hợp đơn giản.

1
0,25
2,5%
Viết được
phân thức đối
của một phân
thức.

3
1,5
15%
Vận dụng được các
quy tắc để thực

hiện phép cộng, trừ
phân thức.

4
1,0
10%

1
0,25
2,5%

1
1,0
10%

4
1,0
10%

3
30
30%

Vận dụng
Cấp độ
Cấp độ
thấp
cao
T
TN

N
TL
TL
KQ
K
Q
Tìm mẫu
thức chung

Tổng

2
0,75
7,5%

1
1,0
10%
Chứng minh
phân thức
bằng nhau
1
1
10%

13
7,0
70%

1

1
10%

4
2,25
22,5%


T. số câu
T.số điểm
Tỉ lệ %

7
2,5
25%

10
5
50%

12
2
10%

19
10
100%