Phieu on tap 22 HK2 Toan 9

PHIẾU ƠN TẬP
I. Phần trắc nghiệm (2điểm)

Khoanh trịn vào một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
2 x  y 3

Câu 1. (0,25 điểm) Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình  x  y 6 ?.
A. (3; - 3)

B. (3; 3)

C. (-3; 3)

D. (-3; -3)

Câu 2. (0,25 điểm)

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn số?

A. 3x – 2y = 0

B. 3x2 – 2y + 6 = 0

C.

x 2  x  1 0

2
D. 2 x  3 x 0

Câu 3. (0,25 điểm)

Phương trình bậc hai x2 – 3x – 2013 = 0 có tổng và tích hai nghiệm là
A. x1 + x2 = -3 và x1x2 = -2013

B. x1 + x2 = 3 và x1x2 = -2013

C. x1 + x2 = 3 và x1x2 = 2013

D. x1 + x2 = -3 và x1x2 = 2013

Câu 4. (0,25 điểm)
Tìm giá trị của k để đồ thị hàm số y = (k – 2)x2 (với k ≠ 2) đi qua điểm M( 2; -4)?
A. k  2
B. k  1
C. k 1
D. k 6
Câu 5. (0,25 điểm)

AB = 3cm là dây cung của đường tròn (O; 3cm) số đo cung nhỏ AB ?
A. 600

B. 900

C.1200

D. 1500

0

Câu 6. (0,25 điểm) Số đo góc  trong hình vẽ là bao nhiêu nếu biết sđ BnC 100
A. 1000

B. 800

C.

700

Câu 7. (0,25 điểm)
A. 2 cm

D.

600

Độ dài của đường tròn (O; 5cm) là:
B. 5 cm

C. 10 cm

D. 25 cm

Câu 8. (0,25 điểm)
Một hình trịn có chu vi là 6 (cm) thì có diện tích là:
A. 3 cm2

B. 4 cm2

II. Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
3x + y = 5


1. Giải hệ phương trình  x - 2y = - 3
2. Giải các phương trình 2x2 – 3x – 5 = 0

C. 6 cm2

D. 9 cm2


1
y  x2
2
Bài 2: (1,5điểm) Cho hàm số
a. Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
b. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) có phương trình y = x + 2m - 3 (m là tham số)
cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt.
Bài 3: (1,5điểm)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m. Nếu tằng chiều dài thêm 3m và tăng chiều
rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45m2. Hãy tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.
Bài 4: (3điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vng góc với AB tại I (I nằm giữa A
và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh:
a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) AE.AF = AC2.
c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường trịn ngoại tiếp ∆CEF ln thuộc một
đường thẳng cố định.

------------------HẾT-------------------


Đáp án – biểu điểm.

I. Phần trắc nghiệm (2điểm).
Câu
1
2
Đáp án
A
D
Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm

3
B

4
C

5
A

6
B

7
C

8
D

II. Tự luận (8điểm).
Bài

Bài 1
2 điểm

Tóm tắt lời giải
3x
+
y
=
5
6
x

2
y

10


7 x 7



 x  2 y  3
a.  x - 2y = - 3  x  2 y  3
7 x 7
 x 1
 x 1




 x  2 y  3 1  2 y  3
 y 2
Vậy nghiệm của hệ phương là (x = 1; y = 2)
b. 2x2 – 3x – 5 = 0
 = (-3)2 – 4.2.(-5) = 49 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
3  49 5
x1 

2.2
2
3  49
 1
2.2
a. Học sinh vẽ chính xác đồ thị (P)
x2 

Bài 2
1,5điểm

Bài 3
1,5điểm

1 2
x x  2m  3
b. Vì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nên phương trình: 2
5
có hai nghiệm phân biệt ’ > 0 4m – 5 > 0 m > 4
Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m)
Gọi chiều rộng của mảnh vườn là y (m)

ĐK: x > y > 0
2( x  y ) 34

 x  3  y  2   xy  45
HS lập được hệ phương trình 

Điểm
0,25đ

0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,75đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ

0,25đ

 x 12

HS giải đúng hệ phương trình được  y 5

0,25đ

Ta có: x = 12 và y = 5 thỏa mãn ĐK.
Vậy chiều dài của mảnh vườn là 12m ; chiều rộng của mảnh vườn là 5m

0,25đ
0,25đ


Học sinh vẽ hình chính xác cho câu a

0,5đ

C

E

F
A

I

O

B

D

Bài 4
3điểm

0

a) Tứ giác BEFI có: BIF 90 (gt) (gt)



BEF
BEA
900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

 IF 180 0
BFE
B

0,25đ
0,25đ
0,25đ

Suy ra tứ giác BEFI nội tiếp đường trịn đường kính BF


b) Vì AB  CD nên AC AD ,


suy ra ACF AEC .
Xét ∆ACF và ∆AEC có góc A chung và


ACF
AEC
.
AC AE



AF AC
Suy ra: ∆ACF ~ với ∆AEC

0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ

 AE.AF = AC2


c) Theo câu b) ta có ACF AEC , suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại
tiếp ∆CEF (1).
0

Mặt khác ACB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn), suy ra AC  CB (2).
Từ (1) và (2) suy ra CB chứa đường kính của đường trịn ngoại tiếp ∆CEF, mà
CB cố định nên tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆CEF thuộc CB cố định khi E
thay đổi trên cung nhỏ BC.

Chú ý:
Ngoài cách giải trong hướng dẫn trên, nếu học sinh có cách giải khác mà đúng thì vẫn cho
điểm tối đa.

------------------HẾT-------------------

0,75đ