hinh hoc 9 Giai cau 4 bai hinh thi vao 10 HA NOI nam 201819

D
F
E

G
O
A

B

S

C

Bài IV. Hình- phần 4)
Từ B kẻ BG vng góc AD, mà EF vng góc với AD(gt). Suy ra: EF // BG.
Xét tam giác BDG có: ED = EB(gt), EF//BG. Suy ra FD = FG (Định lí)
DO đó EF là đường trung bình của tam giác BDG(Định nghĩa).
Ta có: tanBFG = BG/FG = 2EF/FD =2 tanEDF = 2tanBDA.
Vì A, B cố định nên sđ cung nhỏ AB không đổi, mà BDA = ½ sđ cung AB, nên
góc BDA khơng đổi. Suy ra 2tanBDA khơng đổi, và tanBFA khơng đổi.
Từ đó suy ra góc BFD khơng đổi.
Vậy khi S chuyển động trên tia đối của tia AB thì F trên cung chứa góc có sđo
bằng ½ sđo cung nhỏ AB dựng trên đoạn thẳng AB, hay F thuộc đường tròn cố
định.