De cuong HK1 Toan 10

ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HKI MƠN TỐN 10
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:
Câu 1.Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: A  B .
A. Nếu A thì B .
B. A kéo theo B .
C. A là điều kiện đủ để có B .
D. A là điều kiện cần để có B .
Câu 2. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”.
A. Mọi động vật đều không di chuyển. B. Mọi động vật đều đứng yên.
C. Có ít nhất một động vật khơng di chuyển.
D. Có ít nhất một động vật di chuyển.
2
Câu 3. Cho mệnh đề A : “ x  R, x  x  7  0 ” Mệnh đề phủ định của A là:
2
A. x  R, x  x  7  0 .

2
B. x  R, x  x  7  0 .

2
C. Không tồn tại x : x  x  7  0 .

2
D. x  R, x - x  7 0 .

2
Câu 4. Phủ định của mệnh đề " x  R,5 x  3x 1" là:
2
A. " x  R,5 x  3 x " .

2

B. " x  R,5 x  3x 1" .

2
C. "  x  R,5 x  3x 1" .

2
D. " x  R,5 x  3 x 1" .

2
Câu 5. Cho mệnh đề P  x  : " x  , x  x  1  0" . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P  x  là:
2
A. " x  R, x  x  1  0" .

2
B. " x  R, x  x  1 0" .

2
D. " x  R, x  x  1  0" .

2

C. " x  R, x  x  1 0" .
Câu 6. Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
2

2

2

A. n  N : n 2n .

B. n  N : n n . C. x  R : x  0 . D. x  R : x  x .
Câu 7. Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ 7 là một số tự nhiên”.
A. 7  N .
B. 7  N .
C. 7  N .
D. 7 N .
Câu 8. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ 2 không phải là số hữu tỉ”
A. 2 Q . B. 2  Q .

C. 2 Q . D.

2 không trùng với Q .

Câu 10. Cho tập hợp A  1, 2,3, 4, x, y . Xét các mệnh đề sau đây:

 I  : “ 3 A ”.  II  : “  3, 4  A ”.

 III  : “  a,3, b  A ”.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A. I đúng.
Câu 11.Cho
A.

B. I , II đúng.



C. II , III đúng.

D. I , III đúng.

 , khẳng định nào sau đây đúng:

X  x  Q 2 x 2  5 x  3 0

X  0

.

B.

X  1

.

Câu 12. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
A. X 0 .

3
X  
2 .
C.

B. X  0 .



 3
X 1; 

 2.
D.

:

X  x  R x 2  x  1 0

C. X  .

D. X   .

A  k 2  1/ k  Z, k 2

Câu 13. Số phần tử của tập hợp
A. 1 .
B. 2 .

là:
C. 3 .

D. 5 .

Câu 14. Cho X  7; 2;8; 4;9;12 ; Y  1;3;7; 4 . Tập nào sau đây bằng tập X  Y ?


A.  1; 2;3; 4;8;9;7;12 . B.  2;8;9;12 .

C.  4;7 .

D.  1;3 .

Câu 15.Cho hai tập hợp A  2, 4, 6,9 và B  1, 2,3, 4 .Tập hợp A \ B bằng tập nào sau đây?
B.  1;3;6;9 .

A. A  1, 2,3,5 .

C.  6;9 .

D. .

Câu 16. Cho A  0;1; 2;3; 4 , B  2;3; 4;5;6 . Tập hợp  A \ B    B \ A bằng?
A.  0;1;5; 6 .

B.  1; 2 .

D.  5;6 .

C.  2;3; 4 .

Câu 17. Cho A  0;1; 2;3; 4 , B  2;3; 4;5;6 . Tập hợp A \ B bằng:
A.  0 .

B.  0;1 .

C.  1; 2 .

D.  1;5 .

Câu 18.Cho A  0;1; 2;3; 4 , B  2;3; 4;5;6 . Tập hợp B \ A bằng:
A.  5 .

B.  0;1 .

Câu 19. Tập xác định của hàm số

y

D.  5;6 .

C. R\  1 .

D. R\  0;1 .

x 1
x  x  3 là
2

B. R .

A.  .

C.  2;3; 4 .

x 5 x  1

x  1 x  5 là:
Câu 20.Tập xác định của hàm số
A. D R
B. D R \{1}.
C. D R \ { 5}.

f ( x) 

Câu 21. Tập xác định của hàm số

f ( x)  x  3 

A. D  1; 3 . B. D   ;1   3;  .
Câu 22. Tập xác định của hàm số

1
1  x là:

C. D   ;1   3;  

y

D. D R \ { 5; 1}.

D. D .

3x  4
( x  2) x  4 là:

A. D R \{2}. B. D   4;  \  2 . C. D   4;   \  2 . D. D .
Câu 23. Tập xác định của hàm số
A.

D R \  3

B. D  3;  .

.

Câu 24. Tập xác định của hàm số
A. D  5; 13 .
Câu 25. Đồ thị của hàm số
A.
y
2
O

y  x 3

y  x 5

B. D  5; 13 .
y=-

1
x  3 là

C. D  3;   .

D. D   ;3 .

1
13  x là

C.  5;13 .

D.  5;13 .

x
+2
2
là hình nào?

.

B.

.

y
2

4

x

–4

O

x


C.

.

y
4

O

D.

.

y
–4

x

O

–2

x

–
2

Câu 26.Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ?
.

y
O
A. y = x – 2.

B. y = –x – 2.
Câu 27.Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

A. y = x + 1 .
B. y = x - 1.
Câu 28.Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

A. y = - x + 3.

B. y = - x - 3.

1
–
2

x

C. y = –2x – 2 .

D. y = 2x – 2.

C. y = - x - 1.

D. y = - x + 1.

C. y = x - 3 .

D. y = x + 3 .

A ( - 2; 1)

Câu 29.Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm
,

(

)

B 1; - 2

A. a = - 2 và b = - 1.B. a = 2 và b = 1. C. a = 1 và b = 1. D. a = - 1 và b = - 1.
Câu 30..Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
A.

y=

x 1
+
4 4.

B.

y=

-x 7
+
4
4.

(

)

A - 1; 2

C.

y=

và

( )

B 3; 1

3x 7
+
2 2.

2x
3

5

2
x 2  1 là:
Câu 31.Điều kiện xác định của phương trình x  1
A. x 1 .
B. x  1 .
C. x 1 .

là:
D.

y =-

D. x .

1
3
4

 2
Câu 32.Điều kiện xác định của phương trình x  2 x  2 x  4 là:

A. x  2 .

B. x 2 .

C. x 2 .

D. x .

3x 1
+
2 2.


x 2 1
2
 

Câu 33. Điều kiện xác định của phương trình x  2 x x( x  2) là:

A. x 0, x 2 .

B. x 2 .

D. x 0, x 2 .

A. x 2, x 1 .

B. x 2 .

D. x 2, x 1 .

C. x  2 .
x 1 x  1 2x 1


Câu 34.Điều kiện xác định của phương trình x  2 x  2 x  1 là:
C. x  2 .
Câu 35. Điều kiện xác định của phương trình 2 x  1 4 x  1 là:

 3; .

 2; .

1; 

C. 
.

Câu 36. Điều kiệnxác định của phương trình 3x  2  4  3 x 1 là:
A.

B.

4

 ;  
.
A.  3

 2 4
 ; 
B.  3 3  .

D.

2 4
R\  ; 
3 3 .
C.

 3;   .

 2 4
 3 ; 3 
D.
.

2 x 1

 2 x  3 5 x  1
4

5
x
Câu 37.Tập xác định của phương trình
là:

4
D R \  
5.
A.

4

D   ; 
5 .

B.

4

D   ; 
5.

C.

4

D  ;  

5
.
D.

Câu 38. Phương trình 2 x  5   2 x  5 có nghiệm là :
A.

x

5
5
x 
2 . B.
2.

C.

x 

2
2
x
5 . D.
5.

Câu 39. Tập nghiệm của phương trình x 
A. S  .

S  3

S  3;  

.
C.
Câu 40. Tập nghiệm của phương trình x  x  x  1 là
A. S  .

Câu 41. Nghiệm của hệ:



B.

x  3  3  x  3 là

S   1

B.
 2 x  y 1

3 x  2 y 2





C.

S  0

D. S R .

.

là:



B.

2  2; 2 2  3 .









2  2;3  2 2 .
2  2; 2 2  3 .
C.
D.
2 x  3 y 5
 x; y  : 
4 x  6 y 10
Câu 42.Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm
A. 0.
B. 1.

C. 2.
D. Vơ số.
3
x

4
y

1


Câu 43.Tìm nghiệm của hệ phương trình:  2 x  5 y 3
A.

2  2; 2 2  3 .

.

D. S R .

.

 17 7 
; .

23
23 

B.
C.

0,3
x

0,
2
y

0,33

0

 x; y  của hệ : 1, 2 x  0, 4 y  0, 6 0
Câu 44. Tìm nghiệm
 –0, 7;0, 6  .
 0, 6; –0,7  .
A.
B.
C.
2
x

y

4


 x  2 z 1  2 2

y  z 2  2
Câu 45. Hệ phương trình : 

có nghiệm là?
7 
 17
 ;
.
A.  23 23 

7 
 17
;

.
 23 23 

 17 7 
 ; .
D.  23 23 

 0, 7; –0,6  .

D. Vô nghiệm.


A.

 1; 2; 2 2 

B.

 2; 0; 2 

C.

  1; 6; 2  .

Câu 46.Cho ba số a ; b ; c thoả mãn đồng thời: a  b  c  0 ; b  c 
b ; c là ba cạnh của một tam giác thì cần thêm đều kiện gì ?

D.

 1; 2; 2  .

a 0; ca b 0.

Để ba số a ;

A. Cần có cả a, b, c 0 .
B. Cần có cả a, b, c  0 .
C. Chỉ cần một trong ba số a, b, c dương D. Không cần thêm điều kiện gì.
Câu 47.Trong các hình chữ nhật có cùng chi vi thì
A. Hình vng có diện tích nhỏ nhất. B. Hình vng có diện tích lớn nhất.
C. Khơng xác định được hình có diện tích lớn nhất. D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 48. Tìm mệnh đề đúng?
a b

1 1
 .
a b

A. a  b  ac  bc . B.

C. a  b và
Câu 49.Suy luận nào sau đây đúng?

c  d  ac  bd

. D. a  b  ac  bc,  c  0  .

a  b
a  b
a  b
a  b  0
a b




 
A. c  d  ac  bd . B. c  d c d . C. c  d  a  c  b  d . D. c  d  0  ac  bd .

Câu 50. Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?
a  b
0  a  b
0  a  b
a  b
a b




 

c

d
0

c

d
0

c

d


a

c

b

d



ac

bd
d
c

A.
.B.
.C.
.D. c  d  a  c  b  d .
Câu 51. Nếu hai vectơ bằng nhau thì :
A. Cùng hướng và cùng độ dài. B. Cùng phương. C. Cùng hướng.D. Có độ dài bằng nhau.
Câu 52.Điền từ thích hợp vào dấu (...) để được mệnh đề đúng. Hai véc tơ ngược hướng thì ...
A. Bằng nhau.
B. Cùng phương.
C. Cùng độ dài.
D. Cùng điểm đầu.
Câu 53. Cho 3 điểm phân biệt A , B , C . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất ?


A. A , B , C thẳng hàng khi và chỉ khi AB và AC cùng phương.


C
AB
A
B
B. , , thẳng hàng khi và chỉ khi  và BC
cùng phương.

C. A , B , C thẳng hàng khi và chỉ khi AC và BC cùng phương.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 54. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ. B. Có ít nhất 2 vectơ cùng phương với mọi vectơ.
C. Có vơ số vectơ cùng phương với mọi vectơ. D. Khơng có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.


Câu 55. Cho vectơ a . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

 

 
A. Có vơ số vectơ u mà u a .
B. Có duy nhất một u mà u a .




 
u
u

a
u
u
C. Có duy nhất một mà
.
D. Khơng có vectơ nào mà a .
Câu 56. Chọn khẳng định đúng.
A. Hai véc tơ cùng phương thì bằng nhau. B. Hai véc tơ ngược hướng thì có độ dài không bằng nhau.
C. Hai véc tơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau.
D. Hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau.
Câu 57. Cho hình bình hành ABCD . Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai





 
 
AD  CB
AB  CD
A. AD CB .
B.
.
C. AB DC .
D.
.
Câu 58. Chọn khẳng định đúng.
A. Véc tơ là một đường thẳng có hướng. B. Véc tơ là một đoạn thẳng.
C. Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng. D. Véc tơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối.
Câu 59. Véc tơ có điểm đầu D điểm cuối E được kí hiệu như thế nào là đúng?


DE
A. DE .
B. ED .
C.
.
D. DE .


Câu 60. Cho hình vng ABCD , khẳng định nào sau đây đúng:



 
 


AB

BC
AC

BD
AB

CD
AB
A.
. B.
.
C.
. D.
và AC cùng hướng.
Câu 61. Cho tam giác ABC có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ khơng) có điểm đầu và điểm cuối
là đỉnh A , B , C ?
A. 2 .

B. 3 .
C. 4 .
D. 6 .
Câu 62. Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB .














A. OA OB . B. OA OB .
C. AO BO . D. OA  OB 0 .
Câu 63. Cho các điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng ?   


 
AB
BC  CA .
A.

  
C. AB BC  AC .
 
Câu 64.Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khi đó OA  BO 
 
 

OC

OB
OC

 DO .
AB
.
B.
.
C.
A.

B. AB CB  AC .

Câu 65. Cho 4 điểm bất kì A, B, C , O . Đẳng thức nào sau đây đúng?
  
OA
A. OB  BA .



 
AB
B. OB  OA .



 
AB
C.  AC  BC .

D. AB CA  BC .

CD

D.
.
  
OA
D. CA  CO .

Câu 66.Cho hai điểm phân biệt A, B . Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:






A. IA IB .
B. AI BI .
C. IA  IB .
D. IA IB .


ABC
G
GA

AM
Câu 67.Cho tam giác
với trung tuyến
và trọng tâm . Khi đó


2

2
1

GM
 AM
AM
A. 2GM .
B. 3
.
C. 3
.
D. 2
.
Câu 68. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM . Khẳng định nào sau đây là sai:

 
  

A. GA  2GM 0 .
B. OA  OB  OC 3OG , với mọi điểm O .
   


GA

GB

GC

0

AM

2 MG .
.
D.
C.

Câu 69. Trong mặt phẳng Oxy , cho A  x A ; y A  và B  xB ; yB  . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng
AB là:
 x  x y  yB 
 x  x y  yB 
 x  x y  yB 
I A B ; A
I A B ; A
I A B ; A



2  . B.  2
2  .C.  3
3 .
A.  2


 
u  u1 ; u2  , v  v1 ; v2 
u v

Câu 70. Cho các vectơ
A.

u1 u2

v1 v2

.

. Điều kiện để vectơ
u1 v1

u2 v2

là
u1 v2

u2 v1

.
C.
.
D.
.

Câu 71. Trong mặt phẳng Oxy , cho A  x A ; y A  và B  xB ; yB  . Tọa độ của vectơ AB là

AB  y A  x A ; yB  xB 
AB  x A  xB ; y A  yB 
A.
.
B.

.


AB  x A  xB ; y A  yB 
AB  xB  xA ; y B  y A 
C.
.
D.
.
A  x A ; y A  , B  xB ; yB  và C  xC ; yC 
Oxy

Câu 72.Trong mặt phẳng
giác ABC là:

B.

u1  v1

u2  v2

 x  y A xB  y B 
I A
;

2 .
D.  2

. Tọa độ trọng tâm G của tam

, cho

 x  x  x y  yB  yC
G A B C ; A
3
3
A. 



.

 x  x  x y  yB  yC
G A B C ; A
3
2
B. 



.


 x  x  x y  yB  yC 
 x  x  x y  yB  yC 
G A B C ; A
G A B C ; A


3

3
2
3
.
.
C. 
D. 

Câu 73.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  5; 2  , B  10;8  . Tọa độ của vec tơ AB là:
A.

 2; 4  .

 5;6  .

B.

C.

 15;10  .

D.

 50;6  .

Câu 74. Cho hai điểm A  1;0  và B  0;  2  . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:
1
1



1

 ;  1
  1; 
 ; 2
 1;  1 .
2.
.
.
A.  2
B. 
C.  2
D.

Câu 75. Vectơ a   4;0  được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào?

 
  




a

4
i

j
a


i

4
j
a

4
j.
A.
.
B.
.
C.
D. a  4i .




a   5; 0  , b  4; x 
x
a
b

Câu 76. Cho

. Haivec tơ

và

cùng phương nếu số

A.  5 .
B. 4 .


a   1; 2  , b  5;  7 

D. 0 .

C.  1 .
 
a
. Tọa độ của vec tơ  b là:

Câu 77. Cho

  6;9  .
  5;  14  .
C.
D.

Câu 78. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3, BC 4 . Độ dài của vec tơ AC là:
A. 9.
B. 5.
C. 6.
D. 7.
A.

 6;  9  .

là:

B.

 4;  5  .

TỰ LUẬN
ĐẠI SỐ :
1. Tìm tập xác định của các hàm số :
a) y  3  2 x
e)

y

x 9
x  8 x  20
2

b) y  4 x  1 
f)

 2 x 1

1 2x
y
 2 x  1  x  3

c)

y

7x
2
x  2x  5

5x  2
g) 3 x  1

y
d)

y

h)

4x  3
2 x

7x
x  2x  5
2

2. Giải các phương trình sau :
a)

x  8 x  2

e) 3x  5 4

b) 3  x  2 x 5  3  x

2
f) x  4 x  1

2
d) 3x  2 x  1 3x 1

c) 5 x  3 3x  7
2
g) x  x  1 3  x

h) 2 x  2  x  3

3. Giải các hệ phương trình sau :
2 x  5 y 3

a) 3 x  2 y  8
 x  3 y  2 z 5

y  3 z  8


3z 6


 x  3 y 5

b) 2 x  5 y  1

12
x  2 y  z


2 x  y  3z 18
 3x  3 y  2 z  9


3 x  4 y 18

c) 2 x  y 1

d)

 x  3 y  z 2

 y  2 z 8

3z  9


 x  2 y  4 z 13

 y  3z  7
7 z 14


e)
f)
g)
4. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau :
a) y  2 x  5

b)

y 

1
1
x
3
2

c)

y 5 x  2

h)

d)

2 x  y  3 z 2

 x  4 y  6 z 5
5 x  y  3 z  5


2
y  x 3
3


1

y  x2  2 x 1
2
e) y 2 x  x  3 f) y 2 x  4 x  6 g) y  3 x  6 x  4 h)
2

2

2

5. Xác định a, b biết đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A ( 2 ; 3) , B( -3 ; 7 )
2
6. Xác định hàm số bậc hai y ax  4 x  c , biết rằng đồ thị của nó :

a) Đi qua hai điểm A ( 1; -2 ) và B ( 2 ; 3 );
b) Có đỉnh là I ( -2 ; -1 )

c) Có hồnh độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P ( -2 ; 1 )

d) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm M(3;0)
a b
 2
7. Cho a, b  0 . Chứng minh b a
8. Cho a, b, c  0 . Chứng minh các bất đẳng thức sau:
1 1
a b
a b c
 a  b     4
 2
  3
 a b

a) b a . b) b c a . c)
.

d)

c
 a  b 
 1    1    1   8
 b  c  a 
.

9. Với

a
b

 a b
a  b   b  c   c  a  8abc

b
a
e)
f)
x  y 2 xy 12
xy 36

hai số x , y dương thoả

. Chứng minh

10.Cho hai số x , y dương thoả x  y 12 . Chứng minh

xy 6

HÌNH HỌC
1.Cho
tứ giác
ABCD. Chứng minh
: 








 
 
AB

CD

AC  BD
AB  CD  AD  CB
b)
c)
a)
   
    

AB

CD

EA

CB

ED
CD
 EA CA  ED
2. Cho 5 điểm A,B,C,D,E. CMR : a)
    B)
 
3. Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F tùy ý. CM đẳng thức sau : AE  FD  CD  AD  EB  CF
AB  CD  AD  BC

4. Cho tứ giác ABCD
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD
  
a) CMR MN BC  AD
    
b) Gọi I là trung điểm đoạn MN. CMR : IA  IB  IC  ID  0
5. Cho tam giác ABC.
     

 BC  CA
a) Hãy xác định các vecto u  AB  AC , v BA
 
   

BM

BA

BC
b) Xác định các điểm M và N sao cho
và AN  AB  AC  BC
6. Cho
hình bình hành ABCD
có tâm O . Chứng minh
rằng :
  
 
  
a. CO  OB BA
b. AB  BC DB
c. DA  DB OD  OC
7. Chứng
minh rằng với tứ giác MSRT bất kỳ ta ln
có :
   
   
RS  RT MS  MT
a/ MT  RM  TS MS
b/
8.
 giác ABC . Gọi D, E ,F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB . CMR
 Cho
 tam
AD  DE  CF 0

9. Tìm toạ độ đỉnh D của hình bình hành ABCD, biết A ( 1; 1 ) , B ( 2 ; -1 ) , C ( 4 ; 3 ) .
10.Tìm toạ độ đỉnh Q của hình bình hành MNPQ, biết M ( -2; 3 ) , N ( 1 ; 5 ) , P ( 4 ; -1 )


11. Cho các điểm D ( 2 ; 3 ) , E(5 ; -1), F(-3 ; 4) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,
CA của tam giác ABC. Hãy tính toạ độ các đỉnh của tam giác.
12. Trong mặt phẳng Oxy cho ba
 điểm
  A(2 ; 5), B(1 ; 2) và C(4 ; 1).
a/ Tìm toạ độ điểm M sao cho MB  3MC 0
b/ Tìm toạ độ điểm
D sao cho tứ giác
ABCD là hình bình hành.


13Cho ba vectơ a 3; 0 , b  1;  2  , c  1;3 . Tìm
toạ độ các vectơ sau :
 

u 4 a  b  2c
a/
b/ v a  3b


6
14..Cho các vec-tơ : a   3;1 , b  4;3 , c   2;
   
a) Xác định tọa độ của các vecto2a 3b, 3a  4b  2c

b) Xác định hai số x , y sao cho c xa  yb
15. Trong mp Oxy cho ba điểm A ( 1; -2 ), B ( 3; 4 ), C ( 0 ; 5)

a)Tính tọa độ các vec tơ AB, AC . Suy ra A , B , C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm tọa
độ trọng tâm G của tam giác đó.
b)Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
16. Cho tam giác ABC.
 


a) Xác định điểm I sao cho IA  IB  2 IC 0
  

b) M và N là hai điểm thay đổi trên mặt phẳng sao cho MN MA  MB  2MC . Chúng
minh rằng M, N, I thẳng hàng
17.Cho A ( 2 ; 1) , B ( 2 ; -1 ) , C ( x; -3 ), D ( -2; y ).
a) Tìm x , y để ABCD là hình bình hành
b) CMR với mọi số x, y thì 4 điểm A, B, C, D không thể cùng nằm trên một đường thẳng

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
1D 2C 3D 4C 5C 6C 7B 8C 10A 11D 12C 13C 14C 15C 16A 17B 18D 19B 20D 21B 22B 23C
24D 25A 26D 27B 28A 29D 30B 31D 32B 33A 34A 35B 36D 37C 38B 39B 40A 41C 42A
43A 44C 45D 46B 47B 48D 49 D 50D 51A 52B 53D 54A 55A 56D 57A 58C 59D 60B 61D
62D 63 B 64D 65D 66C 67C 68D 69B 70C 71D 72C 73B 74A 75D 76D 77C 78B