de hoc ki 1 lop 12

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2018-2019
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày thi: 28/12/2018
Mã đề 178
Phần I. Trắc nghiệm
Câu 1. Cho khối chóp có chiều cao h, diện tích đa giác đáy S và có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
h

2S
V

1
V  S .h
3
B.

1
S  V .h
3
D.

A.
C. V S .h
Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?
 2017 
y 

 2018 
A.

x

 2018 
y 

 2017 
B.

x

C.

 
y  
 3
D.

y log 0,1 ( x 2  1)

x

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với độ dài đường chéo 2a , cạnh
SA có độ dài bằng 2a và vng góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD?
a 6
A. 2

2a 6
B. 3

Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số
x2
 ln x  C
A. 2

a 6
C. 12
f ( x) 2 x 

a 6
D. 4

1
x là:
2

x 2  ln x  C

2

1
C
x2

B. x  ln x  C
C.
D.
8

Câu 5. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4, diện tích xung quanh bằng

. Khi đó hình nón
có bán kính hình trịn đáy bằng?
A.4
B.2
C.8
D.1
Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ
a
A đến mặt phẳng ( A’BC) bằng 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
2a 3
3 2a 3
2a 3
2a 3
V
V
V
V
4
16
16
48
A.
B.
C.
D.
a  1
Câu 7. Biết 
A. 1  a  2

6 5

  a  1

5 6

. Khi đó ta có thể kết luận về a là:
B. 0  a  1
C. a  2

D. a  1

 ;  
Câu 8. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên 
?
3

A. y x  3x  2

B.

y

x 1
x 2

4
2
C. y  x  2 x

 3 

  ;3
Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x  x  1 trên  2  .
61
3
m
m
16
4
A. m 73
B.
C.
log 3 ( x  2)  log 1 (3  x)  0
4

2

Câu 10. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
1 
S  
2
A.

1

S   2; 
2

B.

3

D. y  x  3x

3

1 
S  ;3 
2 
C.

D. m 1
là:
1

S  ;  
2

D.


2 x 1
Câu 11. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) e , biết F(0)=0. Giá trị của F(2) bằng:

1 5
 e  e
A. 2

5
B. e  e

C. e

e4
D. 2

5

Câu 12. Với a, b là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
ln

a
ln b  ln a
b

ln

a ln a

b ln b

A. ln(ab) ln a.ln b
B.
C.
D. ln(ab) ln a  ln b
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. Cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng đáy và SD =2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
1
V  a2 2
3
A.

1
V  a3 7
3
B.

1
V  a3 2
6
C.

1
V  a3 3
3
D.

x
x
Câu 14. Tập nghiệm S của phương trình 9  8.3  15 0 là:

S  1;log 3 5
S  3;5
S  1
S  log 3 5
A.
B.
C.
D.
Câu 15. Cho f ( x), g ( x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề
nào sai?

f ( x ) g ( x)dx f ( x)dx.g ( x )dx

A. 

2 f ( x )dx 2. f ( x)dx

B. 



f ( x)  g ( x) dx f ( x )dx  g ( x)dx



f ( x)  g ( x) dx  f ( x)dx  g ( x)dx



C. 
D. 
Câu 16. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

f(x)=(x-2)/(x-1)
f(x)=1

x2
y
x 2
A.
x 2

y
x 1

x 2
y
x 1
B.
x2
y
x 1
D.

9
8
7
6
5
4
3
2
1

C.

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1 -1

y

x(t )=1 , y(t )=t

x
1

2

3

4

5

6

7

8

9

-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9

Câu 17. Đồ thị hàm số
sau đây?
x 

1
3

y

2x  2
3x  1 có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng nào

x

2
3

y

2
3

y 

1
3

A.
B.
C.
D.
Câu 18. Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như bên, điểm cực đại của hàm số đã cho là?
x


1
1
A. 1
B. -2



f ( x)
C. 3
D. -1
0

0
f ( x)

3




2

Câu 19. Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Khẳng
định nào sau đây là khẳng định đúng?
2
2
2
2
2
2
A. l h
B. R h
C. l h  R
D. R h  l


3
2
Câu 20. Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x  3 x  2 cắt đường thảng d
y m( x  1) tại ba điểm phân biệt?

A. m   1

B.  3 m   1
Phần II. Tự luận ( 5 điểm)

C. m  3

D. m   3

3

2

Câu 1. ( 2 điểm) a) Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y  x  3x  1
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
y  x3  3 x 2  m trên [ -1;4] bằng 5?

Câu 2. ( 2,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, SA  ( ABC ) , biết
AB a; SA 2a; ACB 30

a) Tính thể tích khối nón sinh bởi tam giác SAB khi quay quanh đường thẳng SA.
b) Gọi M là trung điểm SD, N là điểm nằm trên cạnh BC sao cho BN = 2NC . Tính thể tích
khối tứ diện MACN theo a.
2
2
Câu 3. ( 1 điểm ) Giải phương trình: log 2 (2 x  4 x  2)  log 2 x 1  4 x  2 x

Đáp án:
Mỗi phương án trả lời đúng được 0,25 điểm
1
2
3

4
5
6
7
8
9
10
B B A C B B A D C C
Câu
1( 2,0 điểm)

11
A

12
D

13
D

14
A

15
A

Nội dung
y '  x  3 x  1 ' 3 x  6 x  0
3

a) Ta có

2

2

x  ( ;0)  (2; )

16
B

17
C

18
D

19
A

Điểm
0.5
0.5

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;0) , (2; )
 x 0
f '( x ) 3x 2  6 x 0  
 x 2
b) Ta có
f ( 1) m  4; f (0) m; f (2) m 4; f (4) m  16

max f ( x) m 16 5  m  11
x  1;4

2( 2,0 điểm)

0.5
0.25

Hình vẽ
1
V  . . AB 2 .SA
3
a) Ta có
2a 3

( dvtt )
3
b) Ta có BC a 3

0.5

3a 3
3
VC . AMN CA.CM .CN 1


CA.CS .CB 6
Lại có VC . ASB

0.25

V

VC . AMN

Câu 3( 1,0

0.25

3a 3

18

ĐK: x>0

0.5
0.25

0.25
0.25
0.25

20
D


điểm)

0.25

log 2 (2 x 2  4 x  2)  log 2 x 1  4 x  2 x 2
2
 log 2 (2 x   4) 3  2( x  1)2
x
2
2 x   4 8  VT 3;2.( x  1) 2 0  VP 3
x

0.25

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x=1.
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=1.

0.25

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2018-2019
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày thi: 28/12/2018
Mã đề 212
Phần I. Trắc nghiệm
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. Cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng đáy và SD a 6 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
1
V  a3 5
3
A.

B. V a

Câu 2. Hàm số

A.

y  x  2 

 \  2

B. 

Câu 3. Đồ thị hàm số
sau đây?
y

3
2

2

1
V  a3 7
3
C.

5

1
V  a3 5
6
D.

7

có tập xác định là:

 ; 2 

y

C. 

2; 

D. 

3x  2
2 x  1 có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng nào

y 

1
2

x

3
2

x 

1
2

h

3S
V

A.
B.
C.
D.
Câu 4. Cho khối chóp có chiều cao h, diện tích đa giác đáy S và có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A. V S .h

B.

h

3V
S

1
S  V .h
3
C.

D.

Câu 5. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

f(x)=(-x+2)/(x-1)
f(x)=-1
x(t )=1 , y(t )=t

 x2
x 1
A.
x 2
y
x 1

 x 2
x 1
B.
x 2
y
x 1
D.

y

y

9
8
7
6
5
4
3

2
1

C.

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1 -1

y

x
1

2

3

4

5

6

-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9

a 1

2 3

 a 1

3 2



 .Khi đó ta có thể kết luận về a là:
Câu 6. Biết 
A. 1  a  2

B. a  2
C. 0  a  1
x
x
Câu 7. Tập nghiệm S của bất phương trình 4  3.2  2  0 là:

D. a  1

7

8

9


S  1; 2

S   ;1  2; 

S   ;0  1; 

S  0;1

  B. 
 


 

 

A.
C.
D.
Câu 8. . Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như bên, điểm cực tiểu của hàm số đã cho là?
x


1
1
A. -2
B. 3
C. 1

D. -1

f ( x)



f ( x)

Câu 9. Cho F (x) là một nguyên hàm của
1
 ln 7  ln 3
A. 2

0
3



0



2



f ( x) 

1
.ln 3
B. 2




1
2 x  3 , biết F(0)=1. Giá trị của F(2) bằng:
1
1
 1  ln 3
C. 2
D. 2

 ;  
Câu 10. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 
?
3

4

A. y x  3x  2

B. y  x  2 x

2

C.

y

x 2
x 1

3
D. y  x  3 x

x
Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) 2 x  e là:

x2
 ex  C
A. 2

x2
 ex  C
B. 2

x
C. 2  e  C

2
x
D. x  e  C

2
Câu 12. Tập nghiệm S của phương trình log 2 ( x  3 x) 2

S  1;  4

S   1; 4

1

S4

 


 
A.
B.
C.  
D.
Câu 13. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến
a
mặt phẳng (A’BC) bằng 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
3a 2

3a 2 23
a 3 23
V
V
V
4 31
92
92
A.
B.
C.

a3
V
4 31
D.

Câu 14. Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng 4, diện tích xung quanh bằng 8 . Khi đó hình trụ
có bán kính hình trịn đáy bằng ?
A.1
B.4
C.2
D.8
Câu 15. Với a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. ln(7a )  ln(4a ) ln(3a )
ln(7a)  ln(4a) ln

B.

7

4

ln(7 a)  ln(4a) 

ln(7a)  ln(4a) 

ln(7 a)
ln(4a)

C.

ln 7
ln 4

D.
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh SA có độ dài 2a và
vng góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?
a 6
A. 2

2a 6
B. 3

a 6
C. 4

a 6
D. 12

Câu 17. Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Khẳng

định nào sau đây là khẳng định đúng?
2
2
2
2
2
2
A. l h
B. R h
C. R h  l
D. l h  R
Câu 18. Cho f ( x), g ( x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề
nào sai?


3 f ( x)dx 3.f ( x) dx

f ( x) g ( x)dx f ( x)dx.g ( x)dx

A. 

B. 

f '( x)dx  f ( x)  C

C.

 f ( x)  g ( x) dx f ( x)dx  g ( x)dx

D. 

3
2
Câu 19.Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x  3x  x  1 cắt đường thẳng d:
y m( x  1) tại ba điểm phân biệt?
A.  2 m  0
B. m  0
C. m  2
D. m   2

 3 
  ;3
Câu 20. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x  4 x  1 trên  2  .
47
m 
16
A.
B. m 1
C. m  4
4

2

D. m  3

Phần II. Tự luận ( 5 điểm)
3

2

Câu 1. ( 2 điểm) a) Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y  x  3 x  1
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
y  x 3  3 x 2  m trên [ -2;4] bằng 5?

Câu 2. ( 2,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA  ( ABC ) , biết
AB 2a; SA a; ACB 30

c) Tính thể tích khối nón sinh bởi tam giác SAB khi quay quanh đường thẳng SA.
d) Gọi M là trung điểm SC, N là điểm nằm trên cạnh BC sao cho 2 BN = NC . Tính thể tích
khối tứ diện MACN theo a.
2
2
Câu 3. ( 1 điểm ) Giải phương trình: log 3 ( x  x  1)  log 3 x 2 x  x

Đáp án:
Mỗi phương án trả lời đúng được 0,25 điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A A A B A A C C B A
Câu
1( 2,0 điểm)

11
D

12
A

13
A

14
A

Nội dung
y '   x  3x  1 '  3 x  6 x  0
3

a) Ta có

2

2

16
A

17
D

18
B

19
D

Điểm
0.5

x  (0;2)

0.5

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (0;2)
 x 0
f '( x)  3 x 2  6 x 0  
 x 2
b) Ta có

0.25

f ( 2) m  20; f (0) m; f (2) m  4; f (4) m  16
max f ( x) m  20 5  m  15

x  2;4 

2( 2,0 điểm)

15
C

0.5

0.25

Hình vẽ
1
V  . . AB 2 .SA
3
a) Ta có
4a 3

( dvtt )
3
b) Ta có BC 2a 3
V

2 3a 3
3

0.5
0.5
0.25
0.25

20
D


Câu 3( 1,0
điểm)

VC . AMN CA.CM .CN 1



V
CA
.
CS
.
CB
3
C
.
ASB
Lại có
2 3a 3
VC . AMN 
9

0.25

ĐK: x>0

0.25
0.25

2

log 3 ( x  x  1)  log 3 x 2 x  x

2

1
 log 3 ( x   1) 1  ( x  1) 2
x
1
x   1 3  VT 1;( x  1) 2 0  VP 1
x

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x=1.
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=1.

0.25

0.25
0.25