De thi hoc ki 1

ƠN TẬP HỌC KÌ I
Câu 1: Cho phương trình lượng giác: 5sinx - (m - 1)cosx = m. Định m để phương trình có nghiệm.
m 13
A. m 13
B.m >13
C.
D. m tùy ý

 0; 2 

Câu 3: Phương trình 2sin 2 x  3 0 có số nghiệm trong
là:
A.
3
B. 2
C. 4
D. 5
Câu 4: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung
A. y cot x

D. y cos x

C. y tan x

B. y sin x

Câu 5: Tập xác định của hàm số y = tan2x là:








x   k
x   k
x  k
x  k
2
4
8
2
4
2
A.
B.
C.
D.
Câu 6: Cho hàm số y 2sin x  2cos x , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là:
A. 2 2

C. 2

B.  2 2

D. 0

2
Câu 7: Nghiệm của phương trình 1  5sin x  2 cos x 0 là:



2
x   k 2 x   k 2
3
3
B.
;
; k Z

x   k 2
3
D.
; kZ
cos x  m
0
Câu 8: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình sin x
có nghiệm?
m    1;1
m    1;1
A. m  R
D. m 1


x   k 2
6
A.
; kZ

5
x   k 2 x   k 2
6

6
C.
;
; k Z

B.

C.

tan x tan

Câu 9: Số nghiệm của phương trình
A. 1
B. 3



3
 ; 2 

11 trên khoảng  4
C. 4

D. 2

2

Câu 10: Phương trình 3  4cos x 0 tương đương với phương trình nào sau đây?
A.

sin 2 x 

1
2

B.

cos2 x 

1
2

C.

cos2 x 

1
2

D.

sin 2 x 

1
2

Câu 11: Phương trình: cos x  3 sin x  3 có nghiệm là:

2




 x  3  k 2
 x  2  k 2


 x 300  k1800
4



 x   k 2

x   k 2
x   k k  Z
0
0

 B.  x 90  k180  k  Z  C. 
 k  Z  D.  6
 k Z
3
3
A.
2  5sin x
y
cos 2 x  1 là:
Câu 12: Tập xác định của hàm số

R \ {  k}

2
A.
B. R \ {0}
C. R
D. R \ {k}
A2  C n 1 5

n 1
Câu 13: Số tự nhiên n thỏa mãn n
là:
A. n = 5
B. n = 3
C. n = 6
D. n = 4
Câu 14: Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao
cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau và các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau.
A. 120960
B. 34560
C. 120096
D. 207360
Câu 15: Một hộp có 5 viên bi đen, 4 viên bi trắng, 6 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất 3 bi được chọn
cùng màu là:

4
A. 9

34
B. 455

24

C. 91

1
D. 4

Câu 16: Cho 4 chữ cái A, G, N, S đã được viết lên các tấm bìa, sau đó người ta trải các tấm bìa ra ngẫu nhiên. Xác suất để
4 chữ cái đó xếp thành chữ SANG là:


1
A. 4

1
B. 6

1
C. 24

1
D. 256

1
2
3
1117
C1117
 C1117
 C1117
 ..........  C1117
bằng:

1117
1117
1117
1117
1
A. 2
B. 2
C. 2
-1
D. 4
n
1 

x 2 
6
x  . Biết tổng các hệ số trong khai triển là 32768
Câu 18: Hệ số của x trong khai triển 

Câu 17: Tổng

A. 455

B. 210
1
n

C. 3003
2
n

3
n

n 1
n

C  C  C  .....  C

Câu 4. Trong khai triễn (1+x)n biết
A.350
B.
210

1022

D. 120

. Hệ số của x6 bằng:

C.150

D. 20

n

 1

 3

 . Tìm n biết tỉ số giữa số hạng thứ tư và số hạng thứ ba bằng 3 2 .

Câu 19: Cho khai triển  2
A. n = 5
B. n = 6
C. n = 8
D. n = 10
Câu 20: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác
suất để 3 quyển được lấy ra khơng có quyển sách hóa nào.

5
A. 12

1
B. 21

37
C. 42

2
D. 7

Câu 21: Với các chữ số 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2,
3 khơng đứng cạnh nhau?
A. 120
B. 96
C. 48
D. 72
Câu 22: Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để có 5 tấm mang số lẻ, 5 tấm
mang số chẵn và trong đó chỉ có đúng 1 thẻ mang số chia hết cho 10.
A. 0,1
C. 0,17

48
99
B. 105
D. 667
Câu 23: Có bao nhiêu cách xếp 6 người (có A và B ) thành 1 hàng ngang, sao cho A và B không đứng cạnh nhau.
A. 720
B. 240
C. 480
D. 288
Câu 24: Một đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lơp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu
nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học
sinh được chọn
A. 120
B. 102
C. 98
D. 100
Câu 25: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: " lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp"
A.

P  A 

1
4

B.

P  A 

3
8

u1 2

un 1 2 n.un


Câu 26: Cho dãy số (un) xác định bởi:
A. 10

B. 1024

C.

víi n 1

P  A 

7
8

D.

P  A 

. Ta có u5 bằng:

C. 2048

D. 4096

u1 1

u un  n víi n 1
Câu 27: Cho dãy số (un):  n 1
Ta có u11 bằng
A. 36

B. 60

Câu 28: Cho dãy số
A. Dãy tăng

un   1

un 

C. 56

D. 44

n

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
B. Dãy giảm
C. Bị chặn
D. Không bị chặn

1
n  2 là dãy số có tính chất?

Câu 29: Dãy số
A. Tăng
C. Không tăng không giảm

B. Giảm
D. Tất cả đều sai

1
2


Câu 30: Dãy số

un 

1
A. 2

3n  1
3n  1 là dãy số bị chặn trên bởi?
1
B. 3
C. 1

D. Tất cả đều sai

Câu 31: Trong các dãy số (un) sau đây, hãy chọn dãy số giảm:
A. un = sin n

n2  1

B. un = n
(u n ) )

n

C. un =

n

n 1

u 5 0 và u10 10 thì:
A. u1 8 và d = -2
B. u1  8 và d = 2
C. u1 8 và d = 2
(u )
u 12 và S 21 504 . Khi đó u1 bằng:
Câu 33: Cho cấp số cộng n có 5
Câu 32: Nếu cấp số cộng

A. 4

với cơng sai d có

B. 20

u1  20, d  3

Câu 35: Cho CSC có
A. 24

C. 48

D. u1  8 và d = -2
D. Đáp số khác

u4  12, u14 18 . Khi đó số hạng đầu tiên và cơng sai là

Câu 34: Cho CSC có
A.

D. un

  1  2 n  1 
=

B.

u1  22, d 3

C.

u1  21, d 3

D.

u1  21, d  3

u4  12, u14 18 . Khi đó tổng của 16 số hạng đầu tiên CSC là?
B. -24

C. 26

D. – 26

u  1, d 2, s 483

n
Câu 36: Cho CSC có 1
. Hỏi số các số hạng của CSC?
A. n=20
B. n=21
C. n=22
Câu 37: Trong các dãy số sau đây dãy số nào là CSC?

u  3n

u   3

n 1

D. n=23

u 3n  1

A. n
B. n
C. n
D. Tất cả đều là CSC
Câu 38: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường trịn cho trước thành chính nó?

A. Khơng có
B. Một
C. Hai
D. Vơ số
Câu 39: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vng thành chính nó?
A. Khơng có
B. Một
C. Bốn
D. Vơ số

Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 5). Phép tịnh tiến theo vectơ ⃗v = (1; 2) biến A thành điểm có tọa độ là:
A. (3; 1)
B. (1; 6)
C. (3; 7)
D. (4; 7)
Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo
vectơ ⃗v = (1; 2)?
A. (3; 1)
B. (1; 6)
C. (4; 7)
D. (2; 4)
Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn:(x + 1) 2 + (y – 3)2 = 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ

⃗v

= (3; 2) là đường trịn có phương trình:
A. (x + 2)2 + (y + 5)2 = 4
C. (x – 1)2 + (y + 3)2 = 4
Câu 43: Phép quay Q(O; ) biến điểm M thành M’. Khi đó:
A.

⃗
OM=⃗
OM '
⃗
OM=⃗
OM '

và (OM,OM’) = 

B. (x – 2)2 + (y – 5)2 = 4
D. (x + 4)2 + (y – 1)2 = 4
B. OM = OM’ và (OM,OM’) = 

C.
và MÔM’ = 
D. OM = OM’ và MÔM’ = 
Câu 44: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M(–2; 4). Phép vị tự tâm O tỉ số k = –2 biến điểm M thành điểm nào trong các
điểm sau?
A. (–3; 4)
B. (–4; –8)
C. (4; –8)
D. (4; 8)
Câu 45: Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số
k = – 2 biến d
thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. 2x + 2y = 0
B. 2x + 2y – 4 = 0
C. x + y + 4 = 0
D. x + y – 4 = 0

Câu 46 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có phương trình (x – 1) 2 + (y – 2)2 = 4. Phép vị tự tâm O tỉ số k = – 2
biến (C) thành đường tròn nào trong các đường trịn có phương trình sau?
A. (x – 2)2 + (y – 4)2 = 16
B. (x – 4)2 + (y – 2)2 = 4
2
2
C. (x – 4) + (y – 2) = 16
D. (x + 2)2 + (y + 4)2 = 16
Câu 47: Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm di động trên đoạn AI. Gọi (P) là mặt phẳng
qua M và song song với SI và SC. Thiết diện tạo bởi (P) và tứ diện SABC là:


A. Hình thoi
B. Hình bình hành
C. Tam giác
D. Tứ giác
Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AC, BC sao cho MN
không song song AB. Gọi Z là giao điểm của đường thẳng AN với (SBM). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Z là giao điểm của hai đường thẳng BN với AM.

B. Z là giao điểm của hai đường thẳng AM với BN.

C. Z là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB

D. Z là giao điểm của hai đường thẳng AN với BM.

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là tứ giác lồi với AB và CD không song song. Gọi I là giao điểm của hai
đường thẳng AB và CD. Gọi d là giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD). Tìm d?
A. d  SI
B. d  AC

C. d  BD
D. d  SO
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. Khi đó giao
tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với:
A. BJ
B. AD
C. BI
D. IJ
Câu 51: Cho hình chóp S.ABCD có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AC, BC sao cho MN
không song song với AB. Gọi K là giao điểm của đường thẳng MN và (SAB). Khẳng định nào sau đây là khẳng định
đúng?
A. K là giao điểm của hai đường thẳng AN với BM.
B. K là giao điểm của hai đường thẳng AM với BN.
C. K là giao điểm của hai đường thẳng BN với AM.
D. K là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB.
Câu 52: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AC, BC sao cho MN không song song với
AB. Gọi đường thẳng a là giao tuyến của (SMN) và (SAB). Tìm a?
A. a là SI. Với I là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB
B. a là MI. Với I là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB
C. a là SO. Với O là giao điểm của hai đường thẳng AM với BN
D. a là SQ. Với Q là giao điểm của hai đường thẳng BN với AM
Câu 53: Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mp() qua M và song song với AB. Thiết diện của tứ diện cắt
bởi mp() là:
A. Hình bình hành
B. Hình chữ nhật
C. Hình thang
D. Hình thoi
Câu 54 : Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau
B. Hai đường thẳng khơng có điểm chung thì chéo nhau

C. Hai đường thẳng chéo nhau thì khơng có điểm chung
D. Hai đường thẳng phân biệt khơng song song thì chéo nhau
Câu 55 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Khẳng định nào sai?
A. IO // mp(SAB)
B. IO // mp(SAD)
C. Mp(IBD) cắt S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác
D. (IBD)(SAC) = IO
Câu 56: Cho tứ diện ABCD. O là một điểm bên trong tam giác BCD. M là một điểm trên AO. I, J là hai điểm trên BC, BD.
IJ cắt CD tại K, BO cắt IJ tại E và cắt CD tại H, ME cắt AH tại F. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MIJ) và (ACD) là:
A. KM
B. AK
C. MF
D. KF
Câu 57: Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn câu sai :
2
3
A. G1G2//(ABD)
B. G1G2//(ABC)
C. BG1, AG2 và CD đồng qui
D. G1G2=
AB
Câu 58 : Cho tứ diện ABCD và điểm M ở trên cạnh BC. Mp() qua M song song với AB và CD. Thiết diện của () với tứ
diện là :
A. Hình thang
B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật
D. Tứ giác lồi
Câu 59: Cho hình chóp S.ABCD, AC  BD = M, AB  CD = N. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là ?
A. SN
B. SC

C. SB
D. SM.
Câu 60: Cho hình chóp S.ABCD, AC  BD = M, AB  CD = N. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là
A. SN
B. SA
C. MN
D. SM.
Câu 61 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC, AD = 2BC. M là trung điểm SA. Mp(MBC) cắt
hình chóp theo thiết diện là:
A. Tam giác MBC
B. Hình bình hành
C. Hình thang vng
D. Hình chữ nhật
Câu 62: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. M là trung điểm của OC, mp() qua M song song
với SA và BD. Thiết diện của hình chóp với mp() là:
A. Hình tam giác
B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật
D. Hình ngũ giác