De thi KSCL giua ki I Toan 9

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2014-2015
MƠN THI: Tốn 9
Thời gian làm bài: 90 phút

PHỊNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO
VIỆT YÊN

Câu 1. (3 điểm )
1. Thực hiện phép tính:
a) 81  8. 2
(2 -

5)2 -

5
b)
2. Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa: x  3
Câu 2. (2 điểm)
a) Giải phương trình: 9 x  9  1 13
b) Phân tích thành nhân tử biểu thức: ab  b a  a  1 (Với a 0)
Câu 3.(1,5 điểm) )
 2
x 1   x  x 2 x  2 



 : 

x


1
x

x
x

1
x  1 



Cho biểu thức A =
(với x  0; x 1 )

a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị của x để A có giá trị âm
Câu 4.(3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A; AB = 3cm; AC = 4cm; Đường cao AH.
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của E trên các cạnh AB và AC.
Tứ giác AMEN là hình gì? Tính diện tích của tứ giác AMEN.
Câu 5.( 0,5điểm)

20082 2008
1  2008 

2
2009

2009 có giá trị là số tự nhiên.
Chứng minh rằng A =
2

……………….. Hết………………


PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO
VIỆT YÊN

HƯỚNG DẪN CHẤM
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2014 – 2015

Mơn: Tốn 9

I. Hướng dẫn chung
1. Giám khảo cần nắm vững yêu cầu chấm để đánh giá tổng quát bài làm
của thí sinh. Linh hoạt trong việc vận dụng đáp án và thang điểm. Tùy theo mức
độ sai phạm mà trừ điểm từng phần cho hợp lí, tuyệt đối tránh cách chấm đếm ý
cho điểm một cách máy móc, khuyến khích những bài viết có tính sáng tạo.
2. Việc chi tiết hóa điểm số của các ý (nếu có) phải đảm bảo không sai
lệch với tổng điểm của mỗi phần và được thống nhất trong Hội đồng chấm thi.
Làm tròn điểm số sau khi cộng điểm tồn bài (lẻ 0.25 làm trịn thành 0.5; lẻ 0.75
làm tròn thành 1.0).
II. Đáp án và thang điểm
CÂU Ý

1

1 a. 81 
b.
=
2

YÊU CẦU
8. 2 = 81  16 9  4 5

(2 -

5 - 2-

5)2 -

5 2=

5-

ĐIỂM

1đ

5

0.5đ

5 = -2 ( vì 2 < 5 nên 2 -

5 < 0)

Để biểu thức x  3 có nghĩa  x  3 0
 x  3

Vậy x  3 thì biểu thức x  3 có nghĩa
2

1 1. ĐK x ³ 1Ta có: 9 x  9  1 13  9( x  1) 12  3 x  1 12
x  1 4  x  1 16  x 17 (thoả mãn điều kiện x ³ 1)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 17
2 ab  b a  a  1 = (ab  b a )  ( a 1)
= b a ( a 1)  ( a  1)
= ( a 1)(b a 1)

0.5đ
0.25đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.25đ


3

a Với x  0; x 1 ta có:
 2
x  1   x ( x  1) 2( x  1) 




 : 

x

1
x
(
x

1)
x

1
x

1
 

A= 
2 x x1
x 2
x
(
x

1)
=





x 2
x với x  0; x 1
Vậy A =
b
x 2
x <0
Để A có giá trị âm thì


x  2  0 (do



x 2 x4

0.25đ

0.25đ

x 0)

Kết hợp với ĐKXĐ. Vậy 0 < x < 4 và x 1 Thì A có giá trị
âm.
4

0.25đ
0.25đ

x 2
x

=

0.25đ

0.25đ

C

E

N

A

a

b

BC = 

H

M

B

AB 2  AC 2  32  42  25 5

0.5đ

AC 4
 530 ; C
 900  530 37 0
  B
SinB = BC 5

0.5đ

EB AB 3


AE là phân giác góc A nên: EC AC 4

0.25đ


5

EB EC EB  EC 5



3
4

3 4
7

0.25đ

5
15
5
20
EB  .3 
EC  .4 
7
7 (cm);
7
7 (cm)

0.5đ

 M
 N
 900 
c Tứ giác AMEN có A
AMEN là hình chữ nhật

0.25đ

Có đường chéo AE là phân giác của góc A nên AMEN là hình
vng

0.25đ

15
 .Sin530 1, 7cm  S AMEN ME 2 2,89(cm2 )
ME = BE. SinB 7

0.5đ

20082 2008
1  2008 

2
2009
2009 có giá trị là số tự nhiên
A=
2

20082 2008
(1  2008)  2.1.2008 

20092 2009
2

Ta có: A =

0.25đ

2008 20082 2008
2009  2.2009.



2009 20092 2009
2

=

(2009 
=

2009 
=

2008 2 2008
) 
2009
2009

2008 2008
2008 2008

2009 

2009 2009
2009 2009 = 2009

Vậy A có giá trị là một số tự nhiên.

0.25đ