DE THI TOAN 9 KI 2

PHỊNG GD&ĐT MANG YANG

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
NĂM HỌC: 2018 - 2019
MƠN TỐN 9
MA TRẬN

Cấp độ

Nhận biết

Tên
Chủ đề

Vận dụng
Vận dụng
Vận dụng cao

Thông hiểu

TL

TL

TL

Biết xác định các
hệ số a,b,c.Biết
xác định 

Hiểu giải pt và hệ

phương trình

Vận dụng tìm giá
trị biểu thức

Tìm giá trị nhỏ
nhất

2
1,25
12,5%

2
1
10%

1
0,5
5%

1
0,75
7,5%

Biết lập bảng
giá trị tương ứng
x và y
2
0,25
2,5%

Hiểu cách vẽ đồ
thị hàm số

Vận dụng tìm tọa
độ giao điểm

2
0,75
5%

1
0,75
7,5%

3.Gi ải bài
toán bằng
cách lập pt
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
4.Thể tích
,diện tích
hìnhkhơng
gian
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
5.Tứ giác nội
tiếp

Biết chọn ẩn và
đặt đk cho ẩn

Hiểu cách biểu
thị các đại lượng
theo ẩn

Vận dụng lập
được pt và giải

1
0,25
2,5%

2
0,5
5%

3
0,75
7,5%

Nhận biết cơng
thức tính thể
tích, diện tích xq
hình trụ

Hiểu cách tính
diện tich xq và

thể tích

2
0,5
5%

2
0,5
5%

Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
Tổng số câu:
T. số điểm:
Tỉ lệ %:

1
0,5
5%

1.Phương
trình và hệ
phương
trình
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2.Đồ thị hàm
số

Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:

Biết vẽ hình

8
2,75
27,5%

Lê Hồng Phúc

TL

6
3,5
35%

5
1,75
17,5%

6
1,5
15%

4
1
10%
Vận dụng chứng

minh tứ giác nội
tiếp, chứng minh
góc bằng nhau
2
1,75
17,5%

8
7
2,75
3,75
27,5%
37,5%
Chữ ký của cán bộ ra đề

Đặng Văn Vương

Tổng cộng

1
0,75
7,5%

Hoàng Mạnh Chinh

3
2,25
22,5%
24
10

100

Bùi Thị Mãnh


PHỊNG GD&ĐT MANG YANG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2, NĂM HỌC 2018-2019
MƠN: TỐN 9
Thời gian: 90 phút(Khơng kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh:........................................................;Lớp..........;SBD............; Số phòng...............
ĐỀ BÀI
Câu I.(3,0điểm).

1). Giải phương trình và hệ phương trình sau:
 x  y 3

b)  x  2 y 6

a) x2 -12x + 11 = 0.

.

1
y  x2
4
2). a) Vẽ đồ thị hàm số (P):
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d):

y  x-

3
4 và (P).

Câu II (1,5điểm). Cho phương trình (ẩn số x): x2 – mx – 3 = 0 (1)

a) Xác định các hệ số a,b,c ?
b) Chứng minh phương trình (1) ln có 2 nghiệm phân biệt?
2
2
c) Tìm giá trị của m để biểu thức A = x1  x2 + x1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất?

Câu III(1,5điểm). Theo kế hoạch một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng. Đến ngày làm việc

có 2 xe bị hỏng nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn mới hết số hàng. Hỏi lúc đầu đội có bao
nhiêu xe? (mỗi xe chở khối lượng bằng nhau)
Câu IV (1,0điểm). Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy là 6cm, chiều cao 9cm.
Hãy tính:
a) Diện tích xung quanh của hình trụ.
b) Thể tích của hình trụ.
(Kết quả làm trịn đến hai chữ số thập phân;  3,14)

Câu V (3,0điểm). Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính AD. Hai đường chéo

AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vng góc với AD tại F. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác DCEF nội tiếp.


b) CDE = CFE .


c) Tia CA là tia phân giác của BCF .

-------------------(Hết)-----------------


PHỊNG GD&ĐT MANG YANG

Câu

Ý
1

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2, NĂM HỌC 2018-2019
MƠN: TỐN 9
Thời gian 90 phút(Khơng kể thời gian phát đề)

Đáp án

a)x - 12x + 11 = 0
Ta có : a+b+c=1+(-12)+11=0
Suy ra pt có hai nghiệm:

0,25

c
x1 1, x2  11
a

 x  y 3

 2 x  2 y 6
b) 
 

 x  2 y 6
 x  2 y 6
 x 4
 x 4


4  y 3  y 3 

2

Điểm

2

0,25

3 x 12
 x 12 : 3
 

 x  y 3
 x  y 3
 x 4

4  y  1

0,25
0,25
0,25

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất : (x;y)=(4;-1)
a) Lập bảng giá trị tương ứng giữa x và y.
x
-2
-1
0
1
2
1 2
1
1
x
1
0
1
4
4
y=4

Câu I
(3.0điểm)

0,25

y

0.75

x

b)Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (d):
1 2
3
x  x 
4
4
2
 x  4 x  3 0

0.25

Có dạng: a – b + c = 1 – 4 + 3 = 0
1

y1 

x

1
 1

4
 

 
c

 y 9
2
 x2  a  3
4
từ (P) 

a

0,25

9
 1
A   1;  ; B(-3; )
4
4
Vậy : Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là 

0.25

a=1, b=-m, c=-3

0.25


Câu II
(1,5điểm)

b
c

 = (– m)2 – 4.1.(– 3) = m2 + 12  12 > 0, với mọi m  

0.25

Vậy: Phương trình (1) ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

0.25

Theo Vi-et ta có: x1 + x2 = m ; x1.x2 = – 3

0.25

x12  x22

A=
+ x1 + x2 = (x1 + x2)2 – 2x1. x2 + x1 + x2 = m2 – 2( – 3) + m
2
=m +6+m

0.25

1
23 23

2
4
= (m + 2 ) + 4
23
1


Vậy: minA = 4 khi: m = 2

0.25

Gọi số xe lúc đầu của đội là x (xe), (ĐK: x > 2, x nguyên)
Theo dự định mỗi xe phải chở:

Câu III
(1,5điểm)

Thực tế mỗi xe đã chở:

120
x (tấn).

0,25

120
x  2 (tấn).

Theo bài ra ta có phương trình:

0.25

120 120
x 2- x

= 16

 x2 - 2x - 15 = 0

Câu IV
(1,0điểm)

a
b

0.25
0.25

x1 = 5 (TMĐK); x2 = -3 (loại).



0.25

Vậy số xe lúc đầu của đội là: 5 (xe).
Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq = 2  r.h
= 2.3,14.6.9  339,12 (cm2)
Thể tích của hình trụ là: V =  r2h
= 3,14 . 62 . 9 1017,36 (cm3)

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

C
2

1
B
E

A

Câu V
(3,0điểm)

a

0,5

1

F

D

0

Ta có: ACD = 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AD )



0

Hay ECD = 90
Xét tứ giác DCEF có:


ECD
= 900 ( cm trên )

EFD
= 900 ( vì EF  AD (gt) )


 ECD
+ EFD
= 900  900 1800

0.25

0.25
0.25


b
c

=> Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp
b) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a )

0.25
0,25
0,25





=> CDE = CFE (góc nội tiếp cùng chắn CE )
Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a )

=>

 =D

C
1
1


(góc nội tiếp cùng chắn EF )

(1)

Mà:

 =D

C
1
2

(góc nội tiếp cùng chắn AB )

(2)

Từ (1) và (2) =>

 =C

C
1
2


hay CA là tia phân giác của BCF .

( Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn được điểm tối đa)

0.25
0.25
0,25
0,25