3 DE ON TAP KIEM TRA GT12 CHUONG 3 CO DAP AN

BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
Câu 1. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

y  f  x

liên tục trên

 a ; b , trục

hoành và hai đường thẳng x a , x b . Mệnh đề nào sau đây đúng?
b

A.

b

S f  x  dx.

B.

a

0

C.

S f  x  dx.
a

b

0

S f  x  dx  f  x  dx.
a

D.

0

b

S f  x  dx 
a

f  x  dx.
0

y  f1  x  , y  f 2  x 

Câu 2. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

liên tục trên

 a ; b

và hai đường thẳng x a , x b . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
b

b

A.

S  f1  x   f 2  x   dx.

B.

a

S  f1  x   f 2  x  dx .
a

b

C.

b

S f1  x   f 2  x  dx.

D.

a

S f1  x  dx 

f  x  dx.
2

a

a

 a; b . Gọi  H 

f x
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số   ,
H
trục hoành và hai đường thẳng x a , x b ; V là thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay   quanh trục
Ox . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 3. Cho hàm số

f  x

b

liên tục trên đoạn

b

A.

b

V   f  x  dx
a

.

B.

V f

b
2

 x  dx
.

a

C.

b

V f  x  dx
a

.

D.

V  f 2  x  dx
a

.

Câu 4. Kí hiệu S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y ln x, trục hoành và các đường
thẳng

x 1; x e. Mệnh đề nào sau đây đúng?

1

A.
Câu 5.

e

S ln xdx.

B.

e

e

S ln 2 xdx.

C.

1

e

S  ln 2 xdx.

D.

1

S ln xdx.

1

Kí hiệu S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f ( x) , trục hoành
và các đường thẳng x a, x b như trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
b

A.

S f  x  dx.
a

b

B.

S  f  x  dx.
a

b

b

C.

S   f  x   dx.
a

D.

S  f  x  dx .

a

Câu 6.
Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f ( x ) , trục
hoành và hai đường thẳng x a, x b như trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau
đây đúng?
b

A.

S f  x  dx.
a

GV:LPT (ST&BT)

b

B.

S f  x  dx.
a

b

b

C.

S  f  x  dx.
a

Trang 1

D.

S  f  x  dx .
a


Câu 7.

2
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y  x  x  3 và đường thẳng y 2 x  1.

7
.
A. 6

7
.
B. 3

1
23
.
.
C. 6
D. 6
H
Câu 8. Gọi   là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y sin x ; Ox ; x 0; x  . Tính thể tích khối trịn xoay

H
Ox.
tạo thành khi quay


.
2
A.

xung quanh trục

2
.
C. 2

B.  .

2
D.  .

x
Câu 9. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C ) : y e , trục Ox, trục Oy và đường thẳng x 2 .

e2
 3.
2
A.

2
B. e  1.

2
D. e  e  2.

C. e  4.

Câu 10. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y

1
x

e
1
, y 0, x  , x 1.
2
x
2

2
2
2
2
A. e  e.
B. 2e  e.
C. e  2e.
D. e  e.
Câu 11. Tính thể tích V của khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các
3

đường y  x , y 0 , x 1, x 8.
2

A. V  .

B.
H
 

V

9
.
4

C. V 18,6.

D.

V

93
.
5

2

Câu 12. Cho hình phẳng
giới hạn bởi hai đường y 2  x , y 1 . Tính thể tích của khối trịn xoay thu được
H

khi quay hình   này quanh trục Ox.

21
.
5
A.

10
.
B. 15

16
.
C. 15

56
.
D. 15

C  : y x 4  4 x 2

Câu 13. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

128
S
.
15
A.

S

và trục Ox.

64
.
15

1792
S
.
15
D.

C. S 128.
Câu 14. Tính thể tích của khối trịn xoay giới hạn bởi đường y cos x, trục hoành và đường thẳng x 0, x  .

A.

V

B.

2
.
4

B.

V

2
.
2


V .
2
C.

D.

V

3
.
3

2
Câu 15. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đường parabol y  x  2 x, trục Ox và các đường
thẳng x 1 , x 2.

16
S .
3
A.

B.

S

2
3.

C.

H

S

20
3 .

D.
3

S

4
3.

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x , đường thẳng x  y 2 và trục hồnh.
H
Tính thể tích V của khối trịn xoay thu được khi quay hình   xung quanh trục Ox.
Câu 16. Kí hiệu

GV:LPT (ST&BT)

Trang 2

8
V  .
3
B.


V .
7
A.

10
V  .
21
C.

D. I 20 .

3
2
Câu 17. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y  x  x và y  x  x .

5
9
S .
S .
12
4
A.
C.
D.

Câu 18. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y  x và y  x . Tính thể tích của khối trịn xoay
S

37
.
12

8
S .
3
B.

được sinh ra khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

167

V
.
V .
1000
6
A. V 0.
B.
C. V  .
D.
ĐÁP ÁN: 1B; 2C; 3D;4D; 5A; 6B; 7C; 8C; 9B; 10A; 11D;12D; 13A; 14B;15B; 16C; 17A; 18D;
BỘ 3 ĐỀ KIỂM TRA NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN CƠ BẢN
ĐỀ SỐ 1
cos 2xdx
Câu 1. Nguyên hàm 

là
1
1
sin 2 x  C
 sin 2 x  C
A. sin 2x  C
B. 2
C.  sin 2x  C
D. 2
1
dx

Câu 2. Nguyên hàm 2 x  1 là
1
1
1
C

C
ln 2 x  1  C
ln
2
x

1

C
2
x


1
ln
2


A. 2 x  1
B.
C.
D. 2
Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x )  2 x  1 .
1

f  x  dx 3  2 x 1
A.
1

f  x  dx  3
C.
Câu 4.

Câu 5.

2 x 1  C

2 x 1  C

2

f  x  dx  3  2 x 1
B.

.

1

f  x  dx  2
D.

.

2x 1  C

2 x 1  C

.

.

2

F ( x)  x 2  2  dx
x 

Cho
và F (1) 2 .Vậy F ( x) là
x 3 2 10
x3 2 8
x 3 2 11
F ( x)   
F ( x)   

F ( x)   
3 x 3
3 x 3 C.
3 x 3
A.
B.

D.

F ( x) 

x

Tìm hàm số f(x) biết f '( x ) e  x và f (0) 1 .
x

2

f ( x ) e  x  1

x

B. f ( x) e  x

2

1
f ( x ) e x  x 2  1
2
C.

D.

f ( x) e x 

A.
Câu 6.

Câu 7.

x3 1 2
 
3 x 3

 
f ( x ) cos 2 x sin x, F   1
 2
Gọi F ( x) là nguyên hàm của hàm số
. Tính F (0)
2
1
4
3
A. 3
B. 3
C. 3
D. 4

Cho
A.

I  2 x  1dx

I  tdt

GV:LPT (ST&BT)

, đặt t 2 x  1 khi đó viết I theo t và dt ta được:
1
I  tdt
I 2  tdt
2
B.
C.

Trang 3

D.

I

1
tdt
2

x2
2 .


3

Câu 8.

Cho
A.

I x 2 e x dx

I 3eu du

3
, đặt u  x , khi đó viết I theo u và du ta được:
1
I  eu du
I eu du
3
B.
C.

x
F ( x)  2 dx
cos x . Chọn kết quả đúng
Câu 9. Tính
A. F ( x) x tan x  ln | cos x | C

Câu 10. Biết F ( x) là một nguyên hàm của của hàm số
ln 2  2
B. ln 2  6
A.

Câu 11. Tính tích phân
1
I
.
n 1
A.

I ueu du

B. F ( x )  x cot x  ln | cos x | C
D. F ( x)  x cot x  ln | cos x | C .

C. F ( x)  x tan x  ln | cos x | C


2

D.

1
x  1 và F (0) 2, F (2) 6 . Tính F ( 1)  F (3)
C. 2 ln 2  8
D. 8

f ( x) 

n

I  1  cos x  sin xdx
0

B.

I

bằng:

1
.
n 1

C.

I

1
.
2n

1
I .
n
D.

b

f  x  dx

Câu 12. Tính
A. 5

Câu 13. Cho

a

F (a )  2, F  b  3
, biết F ( x) là một nguyên hàm của f ( x) và
.
B.  5
C. 1
D.  1

4

4

f  x  dx 6

 2 f ( x) 

1

. Tính

A. 12

1

B.



x  dx

22
3

22
C. 3

4
D. 3

d

d

b

f  x  dx 5;

f  x  dx 2

f  x  dx

Câu 14. Nếu a
A.  2

b

B. 3

với a  d  b thì a
C.  3

bằng
D. 7

3

Câu 15. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và
A.  2
B. 2
C. 6
2

Câu 16. Cho

1

và

. Tính f (3) .
D. 8
2

B  2 f  x   g  x   dx 3

B. 2
1

0

2

A  3 f  x   2 g  x   dx 1

A. 1

I f '( x )dx 4

1

. Khi đó

f  x dx
1

C. – 1

1
D. 2

C. I 16

D. I 4

có giá trị

2

f ( x)dx 16

Câu 17. Cho 0
A. I 32

 x
I f   dx
 2
0
. Tính
B. I 8

3

2
x
d
x
f  t  dt


f  t
1

1

x
0
1

Câu 18. Biến đổi
thành
, với t  1  x . Khi đó
là hàm nào trong các hàm số sau?
2
2
2
f  t  2t  2t
f  t  t  t
f  t  t  t
f  t  2t 2  2t
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

GV:LPT (ST&BT)

Trang 4


e

Câu 19. Biến đổi
sau?

ln x

x  ln x  2 

2

1

3

dx
thành

2

f t
, với t ln x  2 . Khi đó
là hàm nào trong các hàm số

1 2
2 1

f t  2 
2
t
t.
t
t.
A.
B.

C.
e
1  ln x
I 
dx
x
u

ln
x
1
Câu 20. Đổi biến
thì tích phân
thành:
f  t 

2 1

t2 t .

f  t  dt

f  t  

1

A.

1

I  1  u  du
0

.

B.

Câu 21. Cho tích phân

A.

C.

1

I  1  u  e  u du
0


2

I (x -1) cos xdx
0

. C.

I  1  u  eu du
0

I ( x  1).sin x  sin xdx

B.

0

I ( x  1).sin x  sin xdx

D.

0

Câu 22. Nếu
A. 14

D.

1

.


2
0


2
0


2

I  ( x  1).sin x  sin xdx
0

1

(2 x  1) f '  x  dx 10
0

B. -14

4

x

thỏa

.

I  1  u  e 2u du

I  ( x  1).sin x  sin xdx

1

f  x

0



2
0


2


2
0

2 1

t2 t .

u  x  1

, Đặt dv cos xdx ta được:


2


2
0

D.

f  t  

và f (1)  f (0)  4 thì

C. 7

f  x  dx
0

bằng
D. -7

dx
a ln 2  b ln 3  c ln 5
x

2

, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a  b  c
B. S 2
C. S  2
D. S 0

Câu 23. Biết 3
S 6
A.

3

1
dx a ln 3  b ln 2  c
2

x


x
Câu 24.
Cho tích phân 2
với a, b, c   . Tính S a  b  c .
2
2
7
7
S 
S
S
S 
3.
3.
6.
6.
A.
B.
C.
D.
b
f  x  ax  2  x 0 
F  x
F   1 2 F  1 4
x
Câu 25. Tìm một nguyên hàm
của hàm số
, biết rằng
,

,
f  1 0 F  x 
.
là biểu thức nào sau đây?
x2 1 7
x2 1 5
1
1
F  x   
F  x   
F  x  x 2   4
F  x  x 2   2
x
x
2 x 2
2 x 2.
A.
B.
C.
D.
3

1B
10C
19D

2D
11A
20A

3A
12A
21C

4C
13C
22D

BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 1
5D
6A
14B
15C
23B
24C
ĐỀ SỐ 2

Câu 1.

Tính nguyên hàm

GV:LPT (ST&BT)

F  x   3x  1dx

, kết quả là:

Trang 5

7D

16A
25D

8C
17A

9A
18A


2
(3 x  1)3  C
3
A.
2
F ( x)  3 x  1  C
9
C.

2
(3x  1)3  C
9
B.
1
F ( x)  (3 x  1)3  C
3
D.
.

F ( x) 

Câu 2.

F ( x) 

sin(3x  1)dx
Tính 
, kết quả là:
1
cos(3x  1)  C
A. 3
B. Kết quả khác

C.



1
cos(3x  1)  C
3

D.  cos(3x  1)  C

x

Câu 3.

Tính

(3cos x  3 )dx

, kết quả là:

x

A.

 3sin x 

3
C
ln 3

 3sin x 

3x
3x
C
3sin x 
C
ln 3
ln 3
C.

3sin x 

B.
D.
2x  3
F  x   2

dx
x  3x  4 , kết quả là:
Câu 4. Tính nguyên hàm
1
1
F ( x) = ln( x 2 + 3 x + 4) + C
F ( x) = ln x 2 + 3x + 4 + C
2
2
A.
B.
2
C. F ( x) = ln( x + 3 x + 4) + C

3x
C
ln 3

2
2
D. F ( x) = ( x + 3 x).ln( x + 3x + 4) + C .

2

1
I 
dx
2
x


3
1
Câu 5. Tích phân
bằng:
A.

1 7
I  ln
2 5

1 5
I  ln
2 7
B.

C.

I ln

7
5

D.

0

Câu 6.

Biết f(x) là hàm số chẵn , có đạo hàm trên  và  2
A. 6

B. -6
C. 0

Câu 7.

Giá trị của tích phân

3 1

A.



1

2 x 1
2

x  x 1

. Tính

I  f  x  dx ?
2

D. 12

dx

là

B. 2( 3  1)

C. 2( 3  2)

A.

x4 x2

3
4
2

2
B. y f (x) 3x  1

C.

y f (x) 

3 2

D.

3
f ( x ) x 2   2 x
x
Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số
3
3
x

4 3
x
4 3
x3
4 3
 3ln x 
x C
 3ln x 
x
 3ln x 
x C
3
3
3
A. 3
B. 3
C. 3
2
Câu 9. Tìm hàm số y f (x) biết f (x) (x  x)(x  1) và f (0) 3

y f (x) 

42
25 .

2

f  x  dx 6

1

I

x4 x2

3
4
2

x3
4 3
 3ln x 
x C
3
D. 3

D.

y f (x) 

x4 x2
 3
4
2

3

Câu 10. Nguyên hàm
3

F ( x) 

F  x   x 3  1 x 2 dx

4

( x  1)
C
4

bằng:

3

F ( x) 

( x  1) 4 .x3
C
12

A.
B.
Câu 11. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e2x là:
1

2e2x  x    C
2

A. F(x) =

GV:LPT (ST&BT)

Trang 6

F ( x) 
C.

( x3  1) 4
C
12

1 2x
e  x  2  C
2
B. F(x) =

D. Đáp án khác.


2e

C. F(x) =

2x

x

 2  C
f (x) 

Câu 12. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
2
3ln  x  1 
C
x 1
A.
.
1
3ln  x  1 
C
x 1
C.
.

1 2x 
1
e x    C
2

D. F(x) = 2
3x  1

 x  1

2

trên khoảng

 1;  

là

1
C
x1
B.
.
2
3ln  x  1 
C
x1
D.
.
3ln  x  1 



Câu 13. Tính:

L  e x cos xdx
0



1
L  (e  1)
2
C.



A. L e  1

B. L  e  1

D.

L 

1 
(e  1)
2

1

Câu 14. Tính:

L x 1  x 2 dx
0

L

2 21
3

B.

L

 2 2 1

3

C.

L

2 2 1
3

D.

L

2 21
3

A.

3

I x cos xdx

Câu 15. Tích phân
 3 1
2
A.

0

bằng:



3

 3 1
6
C.

2

B.

f  x  ln x

 3 1

6
2
D.

 0;

Câu 16. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số
, trên khoảng
A. x ln x  x  C
B. x ln x  x  2017
C. x ln x  x

thỏa mãn điều kiện: F(e) = 2017.
D. x ln x  x  2017

2

Câu 17. Tính tích phân
A. 3

ịx-

1 dx
có giá trị bằng
B. 4

- 2

2

Câu 18. Tìm giá trị của a thỏa
A. a 2

(ax

8
3

Câu 19. Cho 0
A. a + 5
ln 2

e
0

C. a 1

D. a  1

theo a ta được:
C. a – 1

D. a-5

C. 0

D. 1

.

B. a  2

. Tính

cos 2 x. f ( x)  5
dx

cos 2 x
0

B. 2a – 5

e

2x

x

1

dx 1  ln a  ln b
. Tính a.b
B. 2

1

x

D. 6


4

f ( x)dx a

Câu 21. Cho

 2ax  2)dx 

0


4

Câu 20. Cho
A. 6

2

C. 5

2

0

GV:LPT (ST&BT)

1
a ln 2  b ln 3
 5x  6

. Tính a  b

Trang 7


A. -1

B. 3

1

x

2

C. 1

3x  4
.dx a ln 2  b ln 3  c ln 5
 9 x  20

Câu 22. Biết 0
A. S 17

B. S 25

D. 5

, với a, b, c là các số nguyên.Tính S a  b  c
C. S 12
D. S 19


4

6 tan x
I  2
dx
c
os
x
3
tan

x

1
t

3
tan
x

1
0
Câu 23. Nếu đặt
thì tích phân
trở thành:
1
3
3
2
1
2 2
4 2
4
2
I  2t 2 dt
I

t dt
I   t  1 dt
I   t  1 dt


30
3
3
31
0
1
A.
B.
C.
D.
Câu 24. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ơ tơ chuyển động chậm
v  t   5t  10
dần đều với vận tốc
(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt
đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển bao nhiêu mét?



A. 0,2m
Câu 25. Cho hàm số

A.

1B
10C
19D



B. 20m

f  x

thoả mãn

35
36

2C
11D
20A

B.

3C
12A
21C

C. 2m

f  2  



4C
13C
22D



D. 10m

2
2
9 và f  x  2 x  f  x   với mọi x   . Giá trị của f  1 bằng:

2
3

C.



19
36

BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 2
5D
6D
14A
15D
23B
24D

D.

7B
16B
25B



2
15 .

8A
17C

9C
18C

ĐỀ SỐ 3
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f ( x ) 2 x  1 là
1 2
x  xC
A. 2
B. 2
1
f ( x) x 2 
x là
Câu 2. Nguyên hàm của hàm số
x3
 ln x  C
3
A. 3
B. x  lnx  C

2
C. x  x  C

1 3
x  ln x  C
C. 3

2
D. x  x  C

D.

6x 

1
C
x2

x

Câu 3.

Câu 4.
Câu 5.

Nguyên hàm

5 dx là

5x
5x
C
C

x
x
log
5
5

C
ln
5
A.
B.
C.
D. 5 .ln 5  C
4 
 3
 cos2 x  sin 2 x  dx
Nguyên hàm
là
3
tan
x

4
cot
x

C

3
tan

x
 4 cot x  C
A.
B.
C. 3 tan x  4 cot x  C
D.  3 tan x  4 cot x  C
sin 2xdx
Nguyên hàm 
là
1
1
cos 2 x  C
 cos 2 x  C
A. cos 2x  C
B. 2
C.  cos 2x  C
D. 2

GV:LPT (ST&BT)

Trang 8




Câu 6.

Nguyên hàm

 e

2x

2x

A. e  x  C



1 
 dx
2 x
là
1 2x
e 2 x C
B. 2

2x

C. e  2 x  C

1 2x
e  x C
D. 2

1

Câu 7.

Câu 8.

Câu 9.

 dx là
Nguyên hàm 1  4 x
1
ln 1  4 x  C
A. 4

 4 ln 1  4x  C

1
ln 1  4 x  C
 4 ln 1  4x  C
B.
C. 4
D.
7
F ( x )  2  x 2  dx , F (2) 
F
(
x
)
3
Tìm hàm số
biết rằng
3
3
x
x

F ( x) 2 x 
1
F ( x) 2 x 
2
3
3
3
3
A.
B.
C. F ( x) 2 x  x  3
D. F ( x) x  x  3 .
 
F   0
f  x  sin x  cos x
F  x
f  x
Cho hàm số
. Một nguyên hàm
của
thỏa  4 
là:

A. F ( x)  cos x  sin x 

2



B. F ( x)  cos x  sin x  2

2
F ( x) cos x  sin x 
2 .
D.

C. F ( x)  cos x  sin x  2
I  3 x  1dx
Câu 10. Cho
, đặt t  3x  1 khi đó viết I theo t và dt ta được:
2
2
I  t 2 dt
I  tdt
I  tdt
3
3
A.
B.
C.
Câu 11. Cho
A.

I sin 2 x cos xdx

I  t 2 dt

D.

I 3tdt

, đặt t sin x khi đó viết I theo t và dt ta được:
1
I  t 2 dt
I t 2 dt
I t 3 dt
3
B.
C.
D.

2

I 2 x.e x 1dx

Câu 12. Cho
I 2 et dt
A.

2
, đặt t  x  1 khi đó viết I theo t và dt ta được:
I e 2t dt
I et tdt
B.
C.

D.

I et dt

2

I x5 x 2  15dx
Câu 13. Cho
, đặt u  x  15 khi đó viết I theo u và du ta được:
I (u 6  30u 4  225 u 2 )du
I (u 4  15u 2 )du
A.
B.
I (u 6  30u 4  225u 2 )du
I (u 5  15 u 3 )du
C.
D.

u 1  x

I  1  x  sin xdx
Câu 14. Cho
, đặt dv sin xdx khi đó nguyên hàm trở thành:
I (1  x) cos x  cos xdx
I  (1  x) cos x  cos xdx
A.
B.
I (1  x) cos x  cos xdx
I  (1  x ) cos x  cos xdx
C.
D.
Câu 15. Cho hàm số f ( x )  x ln x . Một nguyên hàm của f ( x) là:
x2
x2
x2
x2

F ( x )  (2 ln x  3)
F ( x)  (2 ln x  1)
F ( x)  2 ln x  1
F ( x)  (2 ln x  x)
4
4
4
4
A.
B.
C.
D.

GV:LPT (ST&BT)

Trang 9



2

I (2 x  1) cos xdx

Câu 16. Tính
A.   3

0

là

C. 2  3
D. 2  3
1
f ( x) 
x  1 và F (2) 1 . Tính F (3)
Câu 17. Biết F ( x) là một nguyên hàm của của hàm số
1
7
F (3) 
F (3) 
2
4
A. F (3) ln 2  1
B. F (3) ln 2  1
C.
D.
Câu 18. Cho
A. 8

Câu 19. Cho
A. 4

B.   3

1

1

f  x  dx 7

 f ( x)  2 x  dx

0

. Tính

0

B. 9

2


2

f  x  dx 2

 2sin x  3 f ( x)  dx

0

. Tính

c

b

f  x  dx 5;

f  x  dx 2

Câu 20. Nếu
A.  2

D. 7

C. 8

D. 7

0

B.  4

a

C. 6

b

c

B. 3

f  x  dx

a

c


b
a
với
thì
bằng

3
C.

D. 7
2

 1; 2 , f (1)  1 và f (2) 2 . Tính
Câu 21. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên đoạn
B. I 3

A. I 1
4

Câu 22. Cho 0
A. I 32

.

7
I
2
D.

C. I  3

. Tính

I f (2 x) dx
0

B. I 8

C. I 16

1

f  x

1

1

2

f ( x)dx 16

Câu 23. Nếu
A. 12

I f '( x )dx

thỏa

( x 1) f '  x  dx 10

0

B. -12

xdx

 x  2 

2

D. I 4
1

và 2 f (1)  f (0) 2 thì
C. 8

f  x  dx
0

bằng
D. -8

a  b ln 2  c ln 3

(với a, b, c là các số hữu tỷ). Giá trị 3a  b  c bằng
B.  1
C. 2
D. 1
e
a

3e  1
x 3 ln xdx 

b ?
Câu 25. Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả 1
A. ab 64 .
B. ab 46 .
C. a  b 12 .
D. a  b 4 .
0

Câu 24. Cho
A.  2

1C
10B
19B

2C
11B
20D

GV:LPT (ST&BT)

3B
12D
21B

4C
13C

22B

BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 3
5D
6D
14B
15B
23D
24B

Trang 10

7C
16A
25A

8A
17B

9B
18A