Hinh hoc 11 Giao an tong hop

Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết số: 5
PHÉP VỊ TỰ
I. Mục tiêu bài học :
1. Kiến thức:
- Nắm được định nghĩa và tính chất của phép vị tự.
- Nắm được biểu thức tọa độ của phép vị tự tâm O tỉ số k.
- Hiểu định nghĩa phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, khái niệm 2 hình đồng dạng
- Hiểu tính chất cơ bản của phép đồng dạng và 1 số ứng dụng đơn giản của phép đồng dạng
2. Kỹ năng
- Dựng ảnh và tìm tọa độ ảnh của một điểm, đường thẳng, tam giác qua phép vị tự tâm O tỉ số k
- Dựng ảnh và tìm tọa độ ảnh của một điểm, đường thẳng, tam giác qua phép đồng dạng.
3. Tư duy, thái độ:
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
- Cẩn thận, chính xác trong tính tốn, vẽ hình
4. Năng lực phẩm chất hình thành cho học sinh
- Hình thành năng lực vẽ hình, quan sát, tư duy
- Hình thành năng lực hợp tác
- Năng lực giải quyết vấn đề : Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi.
II. Chuẩn bị:
1.Giáo viên:
Chuẩn bị kế hoạch dạy học.
Chuẩn bị phương tiện dạy học : Phấn ,thước, kẻ máy chiếu, mơ hình …….
2.Học sinh:
Đọc trước bài, chuẩn bị sách vở, dụng cụ học tập
Chuẩn bị các mơ hình tiết trước giáo viên u cầu
III. Tiến trình dạy học:
A. Hoạt động khởi động:
1. Mục tiêu
Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới ,dự kiến về các phương án giải quyết các yêu cầu củ giáo

viên ở tiết trước
?(Chia lớp thành 4 nhóm. Mỗi nhóm về nhà cắt 2 hình tam giác vng có các cạnh tự cho)
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a. Chuyển giao
- Yêu cầu học sinh mang sản phẩm của các nhóm
b. Thực hiện
Học sinh nhận nhiệm vụ, cử đại diện nhóm lên trình bày sản phẩm
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh nêu cách làm sản phẩm
d. Đánh giá:
Giáo viên nhận xét và cho điểm từng sản phẩm
B. Hoạt động hình thành kiến thức
B.1. HTKT 1: Phép vị tự
a) HĐ 1.1. Khái niệm phép vị tự
i. Mục tiêu
Nắm được khái niệm phép vị tự
a. Chuyển giao
Điều kiện đẻ điểm A,B nằm trên trục hoành là gi?
b. Thực hiện
1


Học sinh nhận nhiệm vụ, nghiên cứu tìm lời giải
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh nêu phương pháp giải quyết bài tốn
d. Đánh giá:
Giáo viên nhận xét chuẩn hóa kiến thức . Đưa ra định nghĩa phép vị tự
b) HĐ 1.2 Nhận xét phép vị tự
i) Mục tiêu
Hiểu kỹ hơn về phép vị tự qua các giá trị của k

a) Chuyển giao
V O ,k 
biến O thành điểm nào?
V O ,1 V O , 1
;
có gì đặc biệt ?
V
Nếu:  O , k  thì có phép vị tự nào biến M’ thành M không ?
b) Thực hiện
Học sinh nhận nhiệm vụ
c) Báo cáo thảo luận
Học sinh đứng tại chỗ báo cáo kết quả
d) Đánh giá
Giáo viên nhận xét và cho học sinh ghi nhận xét vào vở
e) Sản phẩm
Biết được 4 nhận xét về phép vị tự
c) HĐ 1.3) Tính chất của phép vị tự
i) Mục tiêu
Nắm được hai tính chất quan trọng của phép vị tự
a) Chuyển giao
V

Nếu qua  O ,k  M; N lần lượt thành M’; N’ thì em có nhận xét gì về quan hệ của MN và M’N’?
b) Thực hiện
Học sinh nhận nhiệm vụ
c) Báo cáo thảo luận
Chỉ định một hoc sinh trả lời ,các học sinh khác lắng nghe và nhận xét
d) Đánh giá
Trên cơ sở trả lời của học sinh giáo viên chuẩn hóa kiến thức cho học sinh ghi tính chất 1
d) HĐ 1.4. Tính chất 2

i) Mục tiêu
Ghi nhớ tính chất
a) Chuyển giao
Ghi nhớ tính chất 2 SGK/26
b) Thực hiện
Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
c) Báo cáo
d) Đánh giá

2


Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết số: TC4
C. Hoạt động luyện tập
C1. Hoạt động luyện tập 1. Tìm ảnh của điểm qua phép vị tự
1. Mục tiêu
Nắm được cách tìm ảnh của điểm đường thảng , đường tròn qua phép vị tự
2. Nội dung phương thức thực hiện
a) Chuyên giao
Chia lớp thành 4 nhóm yêu cầu nhóm 1 ,2,3,4 làm lần lượt theo (a,b.c.d)
Bài 1: Tìm ảnh của M’=

V ( o ,−2 )

(M) .Với M(a;b)

a) M(1;-2) b) M(-1;3)

c) M(2;4) d) M(0;-1)

b. Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm
c. Báo cáo, thảo luận: Cử đại diện nhóm lên trình bày
d. Đánh giá:

Giáo viên chuẩn hóa kiến thức cho học sinh ghi vào vở

e. Sản phẩm: Lời giải
C2: Hoạt động luyện tập 2: Tìm ảnh vật qua phép vị tự
1) Mục tiêu : Tìm ảnh ,vật của đường thẳng qua phép vị tự
2) Nội dung phương thức thực hiện
a) Chuyển giao

V
Bài 2: a) Tìm ảnh của đường thẳng d; 2x-3y+1=0 qua phép

( o , 12)
V

b) Tìm phương trình đường thẳng d’ biết d là ảnh của d’ qua
b) Thực hiện
Học sinh làm việc cá nhân
c) Báo cáo thảo luận
Giáo viên kiểm tra bài làm của học sinh
d) Đánh giá : Nhận xét chuẩn hóa kiến thức
e) Sản phẩm : Lời giải
BTVN:
NHẬN BIẾT.
Câu 1.

Chọn mệnh đềsai trong các mệnh đề sau:
A. Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó.
B. Có một phép tịnh tiến biến mọi điểm thành chính nó.
3

( o , −12)


Câu 2.
Câu 3.

C. Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó.
D. Có một phép vị tự khơng phải là phép đồng dạng.


AB

2 AC . Khẳng định nào sau đây là đúng
Cho
V (C ) B
V
( B) C
V ( B ) C
A. ( A;2)
.
B. ( A; 2)
.
C. ( A;2)
.

D.

Phép vị tự tỉ số k biến hình vng thành
A. hình thoi.
B. hình bình hành.

D. hình chữ nhật.

C. hình vng.

V( A; 2) (C ) B

Câu 4.

Trong mp Oxy cho M(-2;4). Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2là:
A. (4;8).
B. (-8;4).
C. (4;-8).
D. (-4;-8)
THÔNG HIỂU.

Câu 5.

Điểm nào là ảnh của M (1;  2) qua phép vị tự tâm I (0;1) tỉ số -3?
A. (6;  9) .
B. (  9;6) .
C. (  3;10) .

Câu 6.

Câu 7.

.

D. ( 3; 6) .

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2 x  3 y  3 0 . Ảnh của đưởng thẳng d qua
phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có pt là:
A. 2 x  3 y  6 0 .
B. 4 x  y  5 0 .
C. 2 x  y  3 0 .
D. 4 x  2 y  3 0 .
2
2
Trong mp Oxy cho đường trịn (C) có pt ( x  1)  ( y  2) 4 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2
biến (C) thành đường tròn nào sau đây:
2
2
2
2
 x  4    y  2  4 .
 x  4    y  2  16 .
A.
B.

C.

 x  2

2

2

  y  4  16

.

D.

( x−2 )2 + ( y −4 )2 =16

.

Câu 8.

Trong mp Oxy cho đường thẳng d: x  y  2 0 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đt
nào trong các đt sau:
A. 2 x  2 y  4 0 .
B. x  y  4 0 .
C. x  y  4 0 .
D. 2 x  2 y 0 .

Câu 9.

Phép vị tự tâm I ( 1; 2) tỉ số k = 3 biến điểm A ( 4; 1)thành điểm có tọa độ
A. (16;1) .
B. (14;1) .
C. (6;5) .
D. (14;  1) .

Câu 10. Phép vị tự tâm I (1;3) tỉ số k = -2 biến đường thẳng d: x  y  1 0 thành đường thẳng có phương
trình:
A. x  y  2 0 .
B. x  y  2 0 .
C. x  y  10 0 .
D. x  y  10 0 .
VẬN DỤNG THẤP.
2
2
Câu 11. Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -3 biến đường tròn ( C): ( x  1)  ( y  1) 1 thành đường trịn có
phương trình:
2
2
2
2
A. ( x  3)  ( y  3) 9 .
B. ( x  3)  ( y  3) 16 .
2
2
C. ( x 1)  ( y  11) 25 .

2
2
D. ( x  1)  ( y  11) 25 .

Câu 12. Trong mp Oxy cho đường thẳng d: 2 x  y  3 0 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đt
nào trong các đt sau:
2 x  y  3 0 .
B. 4 x  2 y  5 0 .

C. 2 x  y  6 0 .
D. 4 x  2 y  3 0 .
A.
2
2
Câu 13. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn(C) : ( x  3)  ( y  1) 1 . Phép vị tự tâm I (2;3) tỉ số k
= 2 biến (C ) thành:
2
2
2
2
A. ( x  8)  ( y  1) 4 .
B. ( x  8)  ( y  1) 4 .

4


2
2
C. ( x  8)  ( y  1) 4 .

2
2
D. ( x  8)  ( y  1) 1 .

2
2
Câu 14. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn(C) : ( x  2)  ( y  2) 4 . Phép vị tự tâm I (1;  1) tỉ số
k = 4 biến (C ) thành:
2

2
2
2
A. ( x  5)  ( y  11) 8 .
B. ( x  5)  ( y  11) 64 .
2
2
C. ( x  2)  ( y  4) 16 .

2
2
D. ( x  5)  ( y  11) 64 .

2
2
Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn (C) : ( x  3)  ( y  3) 9 và
( x  10) 2  ( y  7) 2 4 .Tâm vị tự trong phép vị tự biến ( C) thành ( C ) có tọa độ là:

36 27
; )
A. 5 5 .

13
( ;5)
B. 2
.

(

1

A
11
A

2
A
12
C

3
C
13
A

4
C
14
B

32 24
; )
C. 5 5 .
ĐÁP ÁN
(

5
C
15
A

6
A

5

7
C

D.

8
A

(5;

13
)
2 .

9
D

10
B

(C’) :


Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tiết số: 6

Ký duyệt

PHÉP ĐỒNG DẠNG
I. Mục tiêu bài học :
1. Kiến thức:
- Nắm được định nghĩa và tính chất của phép vị tự.
- Nắm được biểu thức tọa độ của phép vị tự tâm O tỉ số k.
- Hiểu định nghĩa phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, khái niệm 2 hình đồng dạng
- Hiểu tính chất cơ bản của phép đồng dạng và 1 số ứng dụng đơn giản của phép đồng dạng
2. Kỹ năng
- Dựng ảnh và tìm tọa độ ảnh của một điểm, đường thẳng, tam giác qua phép vị tự tâm O tỉ số k
- Dựng ảnh và tìm tọa độ ảnh của một điểm, đường thẳng, tam giác qua phép đồng dạng.
3. Tư duy, thái độ:
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
- Cẩn thận, chính xác trong tính tốn, vẽ hình
4. Năng lực phẩm chất hình thành cho học sinh
- Hình thành năng lực vẽ hình, quan sát, tư duy
- Hình thành năng lực hợp tác
- Năng lực giải quyết vấn đề : Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi.
II. Chuẩn bị:
1.Giáo viên:
Chuẩn bị kế hoạch dạy học.
Chuẩn bị phương tiện dạy học : Phấn ,thước, kẻ máy chiếu, mơ hình …….
2.Học sinh:
Đọc trước bài, chuẩn bị sách vở, dụng cụ học tập
Chuẩn bị các mơ hình tiết trước giáo viên u cầu
III. Tiến trình dạy học
HTKT 1: Phép đồng dạng

a) HĐ 1.1. Định nghĩa phép đồng dạng
i. Mục tiêu
Cho hs thấy được phép vị tự là một phép đồng dạng
ii. Nội dung phương thức tổ chức:
a. Chuyển giao
Giáo viên cho học sinh tìm hiểu câu nói của Pitago .Từ đó nêu định nghĩa phép đồng dạng
b. Thực hiện
Học sinh nhận nhiệm vụ, nghiên cứu tìm câu trả lời
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh đứng tại chỗ trả lời
d. Đánh giá:
Giáo viên nhận xét chuẩn hóa kiến thức . Đưa ra định nghĩa phép đồng dạng
e. Sản phẩm: Khái niệm phép đồng dạng
6


b) HĐ 1.2 Nhận xét phép đồng dạng
i) Mục tiêu
Hiểu kỹ hơn về phép đồng dạng
ii) Nội dung phương thức tổ chức
a) Chuyển giao
Yêu cầu học sinh chứng minh 2 nhận xét
b) Thực hiện
Học sinh nhận nhiệm vụ .
c) Báo cáo thảo luận
Hai học sinh lên bảng trình bày
d) Đánh giá
Giáo viên nhận xét và cho học sinh ghi nhận xét vào vở
e) Sản phẩm
Biết được nhận xét về phép đồng dạng

c) HĐ 1.3.Tính chất của phép đồng dạng
i) Mục tiêu
Ghi nhớ tính chất
ii) Nội dung phương thức tổ chức
a) Chuyển giao
Ghi nhớ tính chất SGK/31
b) Thực hiện
Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
c) Báo cáo
d) Đánh giá
e) Sản phẩm
Ghi nhớ tính chất
d) HĐ 1.4. Hình đồng dạng
i). Mục tiêu
Hiểu được định nghĩa hình đồng dạng
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a. Chuyển giao
Quan sát các sản phẩm cho biết hình nào là hai hinh đồng dạng
b. Thực hiện
Học sinh nhận nhiệm vụ, nghiên cứu tìm lời giải
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh nêu phương pháp giải quyết bài tốn
d. Đánh giá:
Giáo viên nhận xét và chuẩn hóa kiến thức . Đưa ra định nghĩa hai hình đồng dạng
e. Sản phẩm: Khái niệm hai hình đồng dạng
Hoạt động luyện tập 2:
Bài tốn

HĐ GV và HS

Bài 1 : Cho hình chữ nhật ABCD,AC và BD cắt
nhau tại I Gọi H,K L và J lần lượt là trung điểm của
AD,BC,KC và IC. Chứng minh hai hình thang JLKI
và IHAB đồng dạng với nhau
Học sinh làm việc cá nhân

Bài 2 : Cho hình chữ nhật ABCD,AC và BD cắt
nhau tại I Gọi H,K L và J lần lượt là trung điểm của
AD,BC,KC và IC. Chứng minh hai hình thang JLKI
và IHAB đồng dạng với nhau
Hoạt động tìm tịi, mở rộng
1. Mục tiêu: Biết làm mơ hình vè về hai hình đồng dạng
7


2. Nội dung phương thức tổ chức:
a. Chuyển giao
Học sinh tự sưu tập mơ hình về hai hình đồng dạng trong cuốc sống
Làm các mơ hình về hai hình đồng dạng
b. Thực hiện: Học sinh ghi nhớ nhiệm vụ
c. Báo cáo, thảo luận:
d. Đánh giá:

Giáo viên kiểm tra việc chuẩn bị của học sinh

e. Sản phẩm: Các sản phẩm đẹp và chuẩn

Rút kinh nghiệm
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………..

8


Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết số: 7

Ký duyệt

ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Các định nghĩa và các yếu tố xác định các phép dời hình và phép đồng dạng;
- Các biểu thức tọa độ của phép biến hình;
- Tính chất cơ bản của phép biến hình.
2. Kĩ năng:
- Biết tìm ảnh của một điểm, một đường qua phép biến hình;
- Biết vận dụng các tính chất, biểu thức tọa độ của các phép dời hình, phép vị tự vào bài tập.
3. Tư duy - Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của tốn học một cách lơgic và hệ thống, quy lạ về quen.
- Tích cực xây dựng bài, nghiêm túc học tập.
4. Năng lực phẩm chất hình thành cho học sinh
- Năng lực phân tích, đưa ra kết luận toán học.
- Năng lực hợp tác, sáng tạo
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1. Giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: SGK, giáo án, phấn, thước, hình vẽ minh hoạ...
- Soạn giáo án lên lớp chi tiết.

2. Học sinh:
- Đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa...
- Ôn lại biểu thức tọa độ các phép dời hình, vị tự.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
A. Hoạt động khởi động:
1. Mục tiêu
Nắm được khái niệm phép dời hình và phép đồng dạng.
Phân loại được các phép dời hình và phép đồng dạng đã học.
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a. Chuyển giao
Yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm phép dời hình và phép đồng dạng.
Yêu cầu học sinh nêu tên các phép dời hình và phép đồng dạng đã học.
b. Thực hiện
Học sinh nhận nhiệm vụ, lập nhóm và giải quyết
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh hệ thống kiến thức
d. Đánh giá:
Giáo viên nhận xét tổng hợp và đánh giá.
9


* Phép dời hình:
+ Khái niệm: Phép dời hình F là phép biến hình bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
F ( M )=M ' 
M’N’ = MN
F ( N )=N '
+Nhận xét:
- Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình.
- Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta cũng được phép dời hình.
* Phép đồng dạng:

+ Khái niệm: Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k > 0), nếu với hai điểm M, N bất kì và
ảnh M’, N’ tương ứng của chúng ta ln có M’N’=kMN
+ Nhận xét:

}

Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1
k

Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số .
Thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số p.k
3. Sản phẩm: Hệ thống hóa kiến thức về phép dời hình và phép đồng dạng.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
1. Mục tiêu
Hệ thống hóa kiến thức chương 1
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a. Chuyển giao
Nêu định nghĩa, biểu thức tọa độ của các phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự?
b. Thực hiện
Học sinh nhận nhiệm vụ, nghiên cứu tìm lời giải
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh nêu phương pháp giải quyết bài toán
d. Đánh giá:
Giáo viên đưa ra kết luận và chuẩn hóa kiến thức
* Phép tịnh tiến:
+ Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho véc tơ ⃗v . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho
⃗
MM ' =⃗v được gọi là phép tịnh tiến theo véc tơ ⃗v .
+ Biểu thức tọa độ: M( x; y) ; M’(x’; y’); ⃗v = (a; b)
'

⃗
MM ' =⃗v ⇔ x ' =x +a
Khi đó:
y = y +b
* Phép quay:
+ Định nghĩa: Cho điểm O và góc lượng giác α . Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M
khác O thành M’ sao cho OM=OM’ và góc lượng giác (OM,OM’) bằng α được gọi là phép quay tâm O
góc quay α .

{

Q

Kí hiệu: ( O ,a )
O là tâm quay;  là góc quay
Ta có:

OM ' OM
Q( O, ) ( M ) M '  
(OM ; OM ') 
+Biểu thức tọa độ:
Q(O,) (M(x;y)) = M’(x’;y’)
'
⇔ x '=xcosα− ysinα
y =xsinα + ycosα
- Nhận xét:

{

10

 x '  y
Q O,900 : 
   y' x
 x ' y
Q O, 900 : 

  y'  x
*Phép vị tự:
+ Định nghĩa: Cho điểm O và số k 0. Phép biến hình biến O thành chính nó, biến M thành M’ sao cho
⃗
OM ' =k ⃗
OM được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k.
M'
V( O ,k )

-Kí hiệu:
O: Tâm vị tự
k: tỉ số vị tự

P'

M
P

O
N'

N

'

OM '=k ⃗
OM
Ta có: V (O , k ) ( M )=M ⇔ ⃗
+ Biểu thức tọa độ: Cho M ( x; y ) ; M ' (x ; y' )
'

 x ' kx
 
 y' ky
V(O, k) (M) = M’
3. Sản phẩm: Các kiến thức cơ bản về phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự.
C. Hoạt động luyện tập
C.1. Hoạt động luyện tập 1. Vẽ hình qua phép biến hình
1. Mục tiêu
Biết cách vẽ hình qua phép biến hình
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a. Chuyển giao
Giáo viên nêu bài tập, yêu cầu học sinh tìm cách giải quyết
Bài 1.(1/24/SGK) Cho lục giác đều ABCDEF
a)Qua phép tịnh tiến ⃗
AB
b)Phép đối xứng qua đường thẳng BE
b. Thực hiện:

tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOF

Học sinh nhận nhiệm vụ, nghiên cứu tìm lời giải

c. Báo cáo, thảo luận:
Học sinh nêu phương pháp giải quyết bài toán
d. Đánh giá:
Giáo viên nhận xét và chuẩn hóa lời giải
A

B

O

F

D

E

a)

C

T AB : AOF  BOC
Q O;1200 : AOF  EOD





c)
3. Sản phẩm: Lời giải bài tập trên

C.2. Hoạt động luyện tập 2. Tìm ảnh qua phép biến hình
1. Mục tiêu
Tìm ảnh bằng tọa độ qua phép biến hình
Vẽ hình bằng cách kết hợp nhiều phép
11


2. Nội dung phương thức tổ chức:
a. Chuyển giao: Giáo viên nêu bài tập, yêu cầu học sinh tìm cách giải quyết
Bài 2(2/24/SGK): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;2) và đường thẳng d có phương trình
3 x+ y +1=0. Tìm ảnh của A và d:
a)Qua phép tịnh tiến theo vecto ⃗v =(2 ; 1)
b)Qua phép đối xứng qua trục Oy
c)Qua phép đối xứng qua gốc tọa độ
Bài 3(3/34/SGK): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3;-1), bán kính 3.
a) Viết phương trình của đường trịn (C) đó
b) Viết phương trình ảnh của đường trịn (C) qua phép tịnh tiến theo vecto ⃗v =(−2 ; 1)
c) Viết phương trình ảnh của đường trịn (C) qua phép đối xứng qua trục Ox.
d) Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ..
Bai 4(5/35/SGK): Cho hình chữ nhật ABCD có O là tâm đối xứng của nó. Gọi I,E,F lần lược là
trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA. Tìm ảnh của tam giác AEQ qua phép đồng dạng có được từ
việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng IJ và phép vị trự tâm B tỉ số 2
b. Thực hiện:
Học sinh nhận nhiệm vụ, nghiên cứu tìm lời giải
c. Báo cáo, thảo luận:
Học sinh nêu phương pháp giải quyết bài tốn
d. Đánh giá:
Giáo viên nhận xét và chuẩn hóa lời giải
Bài 2:
a) Gọi ảnh là A’. Có ⃗

A A ' =⃗v ⇒ A ' (1; 3)
Lây điểm M (−1 ; 2 ) ∈ ( d ) . M’ là ảnh của nó thì ta có M ' (1; 3)
Qua M '
(d' ) '
⇒ pt ( d ' ) :3 x + y−6=0
⃗
n d= ⃗
nd =( 3; 1 ) là vtpt
b) A ’(1 ; 2); (d ’ ):−3 x+ y +1=0 ( vì qua trục Oy thì x đổi dấu)
c)
A ' ( 1 ;−2 ) ; ( d ' ) :−3 x− y +1=0 (Vì qua gốc tọa độ thì x và y đổi dấu)

{

Bài 3.
a) (C): (x-3)2+ (y+2)2= 9
b) Qua phÐp tÞnh tiÕn theo

Tv⃗ : I (3;  2) I '(1; 1) và bán kính R'=R=3
(C): (x- 1)2 + (y+1)2= 9.

I (3;  2)  I ''(3;2)

a) Qua ĐOX:
và R= R
Khi đó: (C): (x- 3)2 +(y- 2)2= 9
Qua §O: (C1): (x+3)2 + (y-2)2= 9.
R 2 h5 .sin 2
VSAHK  2
3( h  4 R 2 )(h 2  4 R 2 cos 2  )

Bài 4:
A

I

O

E

D

J

B

f

C

Qua phÐp đối xứng qua đờng thẳng IJ:
Tam giác AEO biến thành tam giác BOF.
Qua phép vị tự tâm B tỉ số 2 tam giác BOF biến thành tam giác BCD.
3. Sn phẩm: Lời giải bài tập trên
Rút kinh nghiệm
12


…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………

Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết số: 8

Ký duyệt

ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Các định nghĩa và các yếu tố xác định các phép dời hình và phép đồng dạng;
- Các biểu thức tọa độ của phép biến hình;
- Tính chất cơ bản của phép biến hình.
2. Kĩ năng:
- Biết tìm ảnh của một điểm, một đường qua phép biến hình;
- Biết vận dụng các tính chất, biểu thức tọa độ của các phép dời hình, phép vị tự vào bài tập.
3. Tư duy - Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của tốn học một cách lơgic và hệ thống, quy lạ về quen.
- Tích cực xây dựng bài, nghiêm túc học tập.
4. Năng lực phẩm chất hình thành cho học sinh
- Năng lực phân tích, đưa ra kết luận toán học.
- Năng lực hợp tác, sáng tạo
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1. Giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: SGK, giáo án, phấn, thước, hình vẽ minh hoạ...
- Soạn giáo án lên lớp chi tiết.
2. Học sinh:
- Đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa...
- Ôn lại biểu thức tọa độ các phép dời hình, vị tự.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

D. Hoạt động vận dụng
D.1.Hoạt động vận dụng 1
1. Mục tiêu: Học sinh vận dụng phép biến hình vào bài tốn hình phẳng
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a. Chuyển giao
Giáo viên nêu các bài tập và yêu cầu học sinh về nhà giải quyết
13


Bài 5(7/35/SGK) : Cho 2 điểm A,B và đường tròn tâm O khơng có điểm chung với đường thẳng AB.
Qua mỗi điểm M chạy trên đường tròn tâm (O) dựng hình bình hành MABN. Chứng minh rằng điểm N chạy
trên một đường tròn cố định.
b. Thực hiện: Học sinh ghi nhớ nhiệm vụ
c. Báo cáo, thảo luận: làm vào vở bài tập
d. Đánh giá: Giáo viên sẽ kiểm tra vở bài tập của học sinh
3. Sản phẩm: Lời giải

A

B

M
N

O

O’

Gọi (O’) là ảnh của đường tròn (O) qua phép tịnh tiến theo vecto

A⃗
B . Vì ⃗
( MN )=⃗
( AB ) nên N cũng là

ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto ⃗
AB do đó N phải nằm trên (O’) mà (O’) cố định nên N nằm trên
một đường tròn cố định
D.2. Hoạt động vận dụng 2
1. Mục tiêu: Học sinh vận dụng phép biến hình vào bái tốn thực tế
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a. Chuyển giao
Giáo viên nêu các bài tập và yêu cầu học sinh về nhà giải quyết
Bài 6: Hai thành phố M và N nằm về 2 phia của một con song rộng có hai bờ a và b song song với nhau. M
nằm phía bờ a, N nằm phía bờ b. Hãy tìm vị trí cảu A nằm trên bờ A,B nằm trnee bờ b để xây một chiếc cầu
AB nối hai bờ song đó sao cho AB vng góc với hai bờ song và tổng khoảng cách

MA+ MB ngắn nhất.

b. Thực hiện: Học sinh ghi nhớ nhiệm vụ
c. Báo cáo, thảo luận: làm vào vở bài tập
d. Đánh giá: Giáo viên sẽ kiểm tra vở bài tập của học sinh
3. Sản phẩm: Lời giải
Giả sử tìm được A,B thỏa mãn điều kiện của bài toán.
Lấy các điểm C và D tương ứng thuộc a và b sao cho CD tương ứng với thuộc đường thẳng a và b sao cho
CD vn góc với a. Phép tịnh tiến theo vecto biến A thành B và biến M thành M’. Khi đó MA=M’B. Do đó
MA+BN ngăn nhất nếu MB’+BN ngắn nhất hay M’B,N thẳng hàng
M
A
M’

14

B


N

E. Bài tập trắc nghiệm
1. Mục tiêu: Làm bài tập trắc nghiệm tổng hợp chương 1
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a. Chuyển giao
Giáo viên yêu cầu học sinh làm các bài tập sau trong thời gian ngắn:
⃗
⃗
v
Câu 1: Trong mp Oxy cho (2;  1) và điểm M(-3;2). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v là:
a. (1;-1)

b.(-1;1)

c.(5;3)

d.(1;1)

Câu 2: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x + 3y – 3 = 0. Ảnh của đt d qua phép vị tự tâm O tỉ số k =
2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có pt là:
a. 2x + 3y – 6 = 0

b. 4x + 2y – 5 = 0

c. 2x + 3y + 3 = 0

d .4x - 2y – 3 = 0

Câu 3: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vng thành chính nó:
a. 0

b. 1

c. 2

d. 3

Câu 4: Trong mp Oxy choM(-2;4). Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 là:
a.(4;8)

b.(-8;4)
c.(4;-8)
d.(-4;-8)
⃗
⃗
Câu 5: Trong mp Oxy cho v (1; 2) và điểm (2;5). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v là:
a. (1;6)

b.(3;1)

c.(3;7)

d.(4;7)

2
2
Câu 6: Trong mp Oxy cho đường trịn (C) có pt ( x  1)  ( y  2) 4 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến

(C) thành đường tròn nào sau đây:
a.

( x−4 )2 + ( y −2 )2 =4

b.

( x−4 )2 + ( y −2 )2 =16

c.

( x+ 2 )2 + ( y +4 )2 =16

d.

( x−2 )2 + ( y −4 )2 =16

⃗
Câu 7: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x – y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo v biến đt d thành
⃗
v
chính nó thì phải là vectơ nào sau đây:
a.

⃗v =( 2;1 )

b.

⃗v =( 1;2 )

c.

⃗v =(−1;2 )

d.

⃗v =( 2;−1 )

⃗
v
Câu 8: Trong mp Oxy cho (2;1) và điểm A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua
⃗
v
phép tịnh tiến :

a. (1;6)

b. (2;4)

c. (4;7)

d. (3;1)

Câu 9: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó:
a. 0

b. 1

c. 2
15

d. vơ số


Câu 10: Trong mp Oxy cho đường thẳng d: x + y – 2 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đt
nào trong các đt sau:
a. 2x + 2y – 4 = 0

b. x + y + 4 = 0

c. x + y – 4 = 0

d. 2x + 2y = 0

b. Thực hiện: Học sinh ghi nhớ nhiệm vụ.
c. Thảo luận: Tìm hướng giải quyết.
d. Đánh giá: Giáo viên kiểm tra việc chuẩn bị của học sinh.
3. Sản phẩm: Lời giải, đáp số
1b;2a;3a;4c;5c;6c;7d;8b;9a;10c
F. Hoạt động tìm tịi, mở rộng
1. Mục tiêu: Học sinh tự sưu tập các bài toán ở các dạng trên
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a. Chuyển giao
Giáo viên yêu cầu học sinh về nhà tìm các bài toán áp dụng các đơn vị kiến thức vừa học
b. Thực hiện: Học sinh ghi nhớ nhiệm vụ

c. Báo cáo, thảo luận:
d. Đánh giá: Giáo viên kiểm tra việc chuẩn bị của học sinh
3. Sản phẩm: Hệ thống các bài tập đã nêu
Rút kinh nghiệm
…………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………

16