De Thi Thu THPT Quoc Gia Nam 2019 Truong THPT Huynh Thuc Khang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA
TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG

KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
(Đề thi có 07 trang)

y  f  x  liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các khẳng định
sau khẳng định nào là đúng?
Câu 1: Cho hàm số

A.
C.

f  x  nghịch biến trên  1;  .

B.

f  x  nghịch biến trên   1;0  .

D.

f  x  đồng biến trên   ;  1
f  x  nghịch biến trên  0;1

Câu 2: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ .



x
-1
3
y
0
+
0
’

y
6
0



Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?.
A. x= -1.
B. x=3.
Câu 3: Hàm số nào có đồ thị dưới đây ?

C. x= 0.

D. x= 6.

4
2
A. y x  3x  3.
1
y  x 4  3 x 2  3.
4

B.
4
2
C. y x  2 x  3.
4
2
D. y  x  2 x  3.

y
-1

1
O

x

-2

-3
-4

Trang 1/8


x2  x  2
y
 5 x 2  2 x  3 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
Câu 4: Gọi (C) là đồ thị hàm số
A. 1.
B. 2.

C. 3.
D. 4.

 0;3 hàm số y  f ( x) đạt
Câu 5: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ .Khi đó trên đoạn
y
3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt là
A. 0 và 3.

B. -3 và 3.

C. 0 và 1.

D. -3 và 1.

3
2
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  3mx  3(2m  1) x  1 có hai

điểm cực trị.
A. m 1.

B. m  1.

C. m  1.

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số

định.
A. m < 1.

B . m > 1.

y

D. m 1.

x m
x  1 đồng biến trên từng khoảng xác

D. m 1.

C. m < -1.

4
2
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x  3x  m 0 có ba nghiệm

thực phân biệt .
A. m = -3.

B. m = - 4.



y

C. m = 0 .



3

D. m = 4.





x 2  1  x  m 2x 2  2x x 2  1 1 

6 m

 1.
2
x

1

x
Câu 9: Cho hàm số
Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số nghịch biến trên R?
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. vô số.
x 1
x  2 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số
Câu 10: Cho hàm số
 3 3
 ; 
g  x  f  x   m
cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hồnh độ thuộc đoạn  2 2  ?
f  x 

A.

0.

Câu 11: Cho hàm số

B. 2 .
y  f  x

có đồ thị

C. 4 .
y  f  x 

D.

6.

như hình vẽ:

Trang 2/8


Xét hàm số

g  x  2 f  x   2 x 3  4 x  3m  6 5



m  

. Điều kiện cần và đủ để

g  x  0

với

x    5; 5 
là
2
2
m f 5
m f 5
3
3
A.
.
B.
.
2
2
m  f  0  2 5
m f  5  4 5
3
3
C.
.
D.
.
y  f  x
f

2


0
f x
Câu 12: Cho hàm số
xác định, liên tục trên  và có  
và đồ thị hàm số  

 

 




như hình vẽ bên.Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. Hàm số
B. Hàm số
C. Hàm số
D. Hàm số

y  f  1  x 2018 
y  f  1  x 2018 

y  f 1 x

2018

y  f 1 x

2018




 ;  2 
nghịch biến trên khoảng 
.

có hai cực tiểu.
có hai cực đại và một cực tiểu.
đồng biến trên khoảng 
3

P log

Câu 13: Giá trị của
53

A. 20 .

1
a

3

a 2 .4 a5
5

a3

2; 

.

,  a  0,a 1

là

79

B. 20 .

C.

y  log 1  x  2 

Câu 14: Tập xác định của hàm số
2;3 .
3;  .
A.  
B. 

2

x

D.

  ; 2  .

D.



34
15 .

là

C.

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình
 1 
S   ; 2  .
S  1; 2 .
 2 
A.
B.

62
15 .



2 log 3  x  1  log
C.

3

 2;3 .

 2 x  1 2 là

S  1; 2 .

 1 
S   ; 2  .
 2 
D.

x

Câu 16: Số nghiệm của phương trình 9  5.3  7 0 là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
Câu 17: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một

quý theo hình thức lãi kép. Sau 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất
như trước đó.Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm sau khi gửi thêm tiền, gần nhất với kết
quả nào sau đây?
A. 220.859 triệu.
B. 212.283 triệu.
C. 216.486 triệu.
D. 208.08 triệu.
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
1  log 5  x 2  1 log 5  mx 2  4 x  m 

A.

m   2;3 .

B.

có tập nghiệm là R

m    2;3 .

C.

m   2;3 .

D.

m    2;3 .
Trang 3/8


x

1

3
Câu 19: Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) e và F  0  2e . Tính F  3 .
e2  5e
e 2  17e
F  3 
F  3 
2

2
9
3 .
A.
.
B.
C. F  3 e  e .
D. F  3 3e  e .

2

Câu 20: Cho các tích phân
A. I 2 .
C. I 4 .

4

2

f ( x)dx 3,f ( x)dx 5
0

2

.Tính

I f (2 x) dx.
0

B. I 3 .

D. I 8 .
8

3

I x. f ( x)dx
f ( x 1)dx 10
 1;  

f
(
x
)
0
1
Câu 21: Cho hàm số
liên tục trên
và
. Tính
.
I
=
5
I
=
10
I
=
20
I

=
40
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
Câu 22: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị y x  2 x và trục Ox. Thể tích khối trịn xoay khi

quay hình phẳng D quanh trục Ox bằng
32

A. 5 .

16

B. 5 .

32

C. 15 .

16
.
D. 15



2cos  x  
4
c 1

I
dx  ln
a b
 2sin x cos x  3

2

4
Câu 23: Tính tích phân
.Khi đó a  b  c bằng
A. 8.
B. 7.
C. 6.
D. 5.
Câu 24: Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v [km/h] phụ thuộc thời gian t [h] có đồ thị
1 
I  ;8 
là một phần của đường parabol với đỉnh  2  và trục đối xứng song song với trục tung như


hình bên. Tính qng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt
đầu chạy.
A. s 4, 0 (km).
C. s 4, 5 (km) .

B. s 2,3 (km).
s 5,3 (km) .
D.

Câu 25: Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn z  2 z 3  i .
1
A.  3 .
B.  1 .
C. 3 .

D. 1 .

2
Câu 26: Phương trình z  z  5 0 có hai nghiệm z1; z2 trên tập hợp số phức. Tính giá trị của
P z12  z2 2

biểu thức

A. P 10 .

B. P  9 .

C.

P 

37
2 .

Câu 27: . Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:
tâm I và bán kính R lần lượt là:
I   2;  1 R 4
I   2;  1 R 2
I  2;  1 R 4
A.
;
.
B.
;
.
C.
;
.

D. P 11 .
z  2  i 4

D.

là đường trịn có

I  2;  1 R 1
;
.

z  1  i 1
w  2  3i 2
Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn
, số phức w thỏa mãn

. Tìm giá trị nhỏ
z w

nhất của

A. 13  3

.

B. 17  3

C. 17  3

D. 13  3
Trang 4/8


Câu 29: Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vng cân tại A , AB a và
AA a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  bằng
3a 3 3
A. 2 .

Câu 30: Cho
4 3
a
A. 5 .

3
B. 3a 3 .

a3 3
C. 2 .

a3 3
D. 6 .

 H  là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của  H  bằng

4 3 3
4 2 3
4 3
a
a
a
B. 3
.
C. 3
.
D. 3 .
Câu 31: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vng tại A và B , AB BC a , AD 2a .
ABCD 
Hình chiếu của S lên mặt phẳng 
trùng với trung điểm cạnh AB . Biết rằng SC a 5 .
Tính theo a thể tích V của khối chóp S . ABCD .
2a 3 5
3 .
A.
B.
C.
D.

Câu 32: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , cạnh bên tạo
với đáy một góc 60 . Gọi M là trung điểm của SC . Mặt phẳng đi qua AM và song song với
BD cắt SB tại E và cắt SD tại F . Tính thể tích V khối chóp S . AEMF .
V

a3 5
4

V

a3 6
36 .

V

a 3 15
3 .

V

a 3 15
4 .

V

a3 6
a3 6
a3 6
V
V

9 .
6 .
18 .
A.
B.
C.
D.
Câu 33: Hình nón có bán kính đáy r 8 cm , đường sinh l 10 cm . Thể tích khối nón là
192
128
3
V
  cm3 
V
  cm3 
V

128

cm
V 192  cm3 


3
3
A.
. B.
.
C.
. D.

.
V

Câu 34: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .ABC  có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng
2a . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. ABC .
A.

V

32 3 a 3
27
.

B.

V

32 3 a 3
9
.

C.

V

8 3 a 3
27 .

D.

V

32 3 a 3
81
.

Câu 35: Người ta chế tạo ra một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên,
chế tạo tra một mặt nón trịn xoay có góc ở đỉnh là 2  60 bằng thủy tinh trong suốt. Sau đó đặt

hai quả cầu nhỏ bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho 2 mặt cầu tiếp xúc với
nhau và đều tiếp xúc với mặt nón. Quả cầu lớn tiếp xúc với cả mặt đáy của mặt nón. Cho biết
chiều cao của mặt nón bằng 9 cm. Bỏ qua bề dày của những lớp vỏ thủy tinh, hãy tính tổng thể
tích của hai khối cầu.

112
  cm3  .
3
A.

40
  cm3  .
3
B.

25
  cm3  .
3
C.

10

  cm3  .
3
D.




a  1;  1;2  , b  3;0;  1 , c   2;5;1
Oxyz
Câu 36: Trong không gian
cho ba vectơ
, vectơ

  
m a  b  c có tọa độ là
 6;0;  6  .
  6;6;0  .
A.
B.
Trang 5/8


C.

 6;  6;0  .

D.

 0;6;  6  .
2

2

 S  :  x  1   y  2   z 2 9 có tâm là
Câu 37: Trong không gian Oxyz , mặt cầu
A.

I  1;  2;0  .

B.

I   1;2;0  .

C.

I  1;2;0  .

D.

I   1;  2;0  .

A  1;  2;1
Câu 38: Trong không gian Oxyz Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm
,

B   1;3;3 C  2;  4; 2 
 ABC  là
n
,
.

Một
vectơ
pháp
tuyến
của
mặt
phẳng


n  9;4;  1
n  9; 4;1
.
B.
.
A.


n  4;9;  1
n   1;9;4 
C.
.
D.
.
A  1;0;  3
B 3;2;1
Câu 39: Cho hai điểm
và 
. Phương trình mặt cầu đường kính AB là
2
2

2
A. x  y  z  4 x  2 y  2 z 0.
2
2
2
B. x  y  z  4 x  2 y  2 z 0.
2
2
2
C. x  y  z  2 x  y  z  6 0.
2
2
2
D. x  y  z  4 x  2 y  2 z  6 0.

   đi qua A  2;  1;4  ,
Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
B  3; 2;  1

và vng góc với mặt phẳng
5
x

3
y  4 z  9 0 .
A.
C. x  y  2 z  3 0 .

 Q  : x  y  2 z  3 0 . Phương trình mặt phẳng   
B. x  3 y  5 z  21 0 .

D. 5 x  3 y  4 z 0 .

là

Trong không gian với hệ tọa độ d1 , d 2 cho tam giác ABC có
A  2;1;  2  , B  4;  1;1 , C  0;  3;1
. Phương trình d đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vng
góc với mặt phẳng d là
 x 2  t
 x  2  t


 y  1  2t .
 y  1  2t .
 z  2t
 z  2t


Câu

41:

A.

C.

B.

 x 2  t


 y 1  2t .
 z  2t


D.

 x 2  t

 y 1  2t .
 z 2t


Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;3). Gọi ( ) là mặt phẳng

chứa trục Oy và cách M một khoảng lớn nhất. Phương trình của ( ) là
A. x  3 z 0 .
B. x  2 z 0 .
C. x  3 z 0 .
D. x 0 .

Trang 6/8


 x 2  t

 y  3  2t
x 1 y z 2
d1 :
 
 z  1  2t

2
1
1
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ 
cho hai đường thẳng
x 1 y 2 z  2
d2 :


1
3
 2 . Gọi  là đường thẳng song song với  P  : x  y  z  7 0 và cắt
và
d1 , d 2 lần lượt tại hai điểm A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình của đường thẳng  là

 x 6  t

5

.
y 
2

9

z   t

2
B. 


 x 6  2t

5

y  t .
2

9

z   t

2
D. 

 x 12  t

.
 y 5
 z  9  t
A. 

 x 6

5

y   t .
2

9


z   t

2
C. 

Câu 44: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được số các số có 3 chữ số đơi một khác nhau là
A. 60
B. 30
C. 125
D. 25

Câu 45: Cho dãy số

u1 5

un1 un  n

. Số hạng tổng quát của dãy số trên là
 n  1 n
 n  1 n
un 
un 5 
2
2
A.
.
B.
.
n  n  1
 n  1  n  2 

un 5 
un 5 
2
2
C.
.
D.
.
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt
ABCD  SA 2a
phẳng 
,
. Gọi F là trung điểm SC, tính góc  giữa hai đường thẳng BF và AC.
0
0
0
0
A.  60 .
B.  90 .
C.  30 .
D.  45 .
0

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc BAD 120 . Các

mặt phẳng

 SAB 
a

và
3

chóp S.ABCD là 3
a 228
h
38 .
A.
2 5a
h
5 .
C.

 SAD 

cùng vng góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm SD, thể tích khối

3
. Hãy tính khoảng cách h từ M tới mặt phẳng
a 228
h
19 .
B.
D.

h

 SBC 

theo

2 5a
19 .

Câu 48: Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh. Hộp

thứ hai có 6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu. xác suất để 2
quả cầu lấy ra cùng màu là
Trang 7/8


31
A. 60 .

1
27
B. 6 .
C. 50 .
sin a  3cos a
F
cos a  2sin a
Câu 49: Tính
biết tan a  3 .
6
1
F
F
5.
6.
A.

B.
C. F  3 .

1
D. 3 .

2
D. F= 3 .


m 2 x  m  x  1  2  x  1  0
Câu 50: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình
nghiệm đúng với mọi
3
0m
2.
A.

x    2;1

.

B. m  0 .

C. m  3 .

D. m   2 .

--------------HẾT-------------ĐÁP ÁN

1. D
2. A
3. C
4. C
5. A
6. A

7. A
8. C
9. B
10. C
11. A
12. C

13. B
14. A
15. A
16. B
17. A
18. A

19. D
20. C
21. A
22. D
23. A
24. C

25. B
26. B

27. A
28. B
29. C
30. C

31. C
32. D
33. B
34. A
35. A
36. C

37.A
38. A
39. A
40. A
41. A
42. A

43. B
44. A
45. B
46. B
47. A
48. A

49. A
50. A

Trang 8/8