NHU 7

ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HK II TỐN 7 (2015-2016)
ĐẠI SỐ:
Biết:
1/.Viết cơng thức và nêu các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu?
3 2 
x y


1/.Tính (-x)  2
1/. Tính:
1 5
x  2 x5
2
a)
  5 xy 3 z   253 x 2 yz 
b)

Hiểu:

2/.Giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính bằng phút) của 30 học sinh và ghi lại như sau:
10
5
8
9
7
8
9
14
8
8
5

7
8
10
9
8
10
7
14
8
8
8
9
9
9
9
10
5
5
14
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và nêu nhận xét?
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng thể hiện bảng tần số vừa lập.
2/. Cho M(x) = 5x – 10 và N(x) = 2x2 -5x + 1.
a) M(x) + N(x) = ?
b) M(x) – N(x) = ?
4
3
4
2

4
3
2
2/.Cho đa thức P(x) = 4 x  2 x  x  2 x  3x  x  5  x  x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm của biến.
  1
 
b) Tính P(-1); P  2  ?

Vận dụng:
3
2
3/.Cho M(x) = 2 x  2 x  3 x  1
2
3
N(x) = 2 x  3 x  x  5
Tính:
a) M(x) + N(x)?
b) M(x) – N(x)?

3/. Tìm đa thức P và tìm bậc của P biết P – (x2 – 2y2 ) = 5x2 y – x2 – 4y2.
3/.Tìm nghiệm của đa thức H(x) = 5x + 10 ?
3/. Điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7 được ghi lại như sau:
7
5
8
9
2
10
6

4
7
8
9
9
6
4
2
5
8
5
7
8
8
9
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu học sinh làm bài?
b) Lập bảng tần số?
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?

10
9

4
5

6
3

3
5

HÌNH HỌC:
4/. Cho  MNH cân tại H với đường trung tuyến HI.
a) Chứng minh  MHI =  NHI.
b) Trên tia đối của tia IH xác định điểm E sao cho IH = IE. Chứng minh HM // NE.
c) Biết MH = NH = 13cm, MN = 10cm. Tính độ dài HI.
0


4/.Cho xOy 60 , gọi C là một điểm thuộc tia phân giác Oz của xOy . Kẻ CA  Ox ( A  Ox ) , CB
 Oy ( B  Oy ).

a) Tính BCz ?
b) Chứng minh CA = CB và  AOB là tam giác gì ?
c) Gọi D là giao điểm của BC với Ox , E là giao điểm của Ac với Oy . Chứng minh
 ACD =  BCE ?
d) Cho biết OC = 5 cm ; OA = 4 cm . Tính độ dài AC ?
4/. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE, kẻ EH vuông góc với BC ( H BC¿ .
Gọi K là giao điểm của AB và HE.
a) Chứng minh BE là đườngtrung trực của đoạn AH.
b) Chứng minh:EK= EC.
c) So sánh AE và EC.

ĐÁP ÁN
ĐẠI SỐ:
Biết:
x1n1  x2 n2  ...  xk nk
N
1/. X =

chỉ rõ các đại lượng có mặt trong công thức
Nêu đúng quy tắc
3 3
x y
1/. Kết quả 2
3 5
x
1/.
a) = 2
3 3 4 2
x y z
b) = 5

(1,5đ)
(1đ)
(1đ)
( 0,5 đ)
( 0,5 đ)

Hiểu:
2/. a) Thời gian làm một bài tập của 30học sinh
b)Bảng tần số
GTx
5
7
8
9
TS n
4
3

9
7
5.4  7.3  8.9  9.7  10.4  14.3
8, 6
30
c) X =

10
4

(0,5đ)
(2đ)
14
3

(2đ)

N=30


M0 = 8
d) Vẽ đúng biểu đồ
Nêu nhận xét đúng
2/.
2/.

(0,5đ)
(1,5đ)
(1đ)

2
a) M(x) + N(x) = 2 x  9
2
b) M(x) – N(x) =  2 x  10 x  11
3

(1 đ)
( 1 đ)

2

a) = x  x  x  5
  1  45
 
b) P(-1) = 6 ; P  2  8

(2đ)
(2đ)

Vận dụng:
3/.
3/.

3
2
a) = 5 x  x  x  6
3
2
b) =  x  5 x  3 x  4

2

P = 5x y  6 y
P có bậc 3.

(2đ)
(2đ)

2

1
3/. H(x) có nghiệm là 2 .
3/. a) Điểm kiểm tra toán của học sin lớp 7.
Có 30 học sinh làm bài.
b) Bảng tần số:
GT (x)
2
3
4
5
6
TS (n)
2
2
3
5
3
c) X 6, 4

( 1,5 đ)

(0,5 đ)
(1đ)

7
3

8
5

(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,5 đ)
9
10
5
2

N= 30

(1 đ)

HÌNH HỌC:
4/.

a) Xét  MHI và  NHI có:
MH = NH
(gt)
HI chung
MI = NI
(gt)



Vậy MHI = NHI
( c.c.c)

b) Chứng minh được MHI =  NEI ( c.g.c)


 HMI
INE


Mà MHI và INE ở vị trí so le trong .
Do đó MH // NE.
c) Tính HI = 12cm
Ghi GT + KL + vẽ hình đúng

(0,25 đ)
( 0,25 đ)
(0,25 đ)
( 0,25 đ)
(0,5 đ)
(0,25 đ)
( 0,25 đ)
( 1 đ).
(0,5 đ )

4/.

4/.

0

a) BCz 120
b) Chứng minh được  ACO =  BCO ( cạnh huyền – góc nhọn )
Suy ra CA = CB
Chứng minh được  AOB cân
c) Chứng minh được  ACD =  BCE ( cạnh góc vng – góc nhọn )
d) Tính đúng AC = 3 cm

(1d)
(2đ )
(2đ )
(2đ )
( 2,5 đ )


B
H
GT
A

E

C

Δ ABC có A = 900
BE là đường phân giác
EH BC( H ∈ BC) , AB ∩HE tại K

a)BE là đường trung trực của AH
KL
b) EK=EC
c) So sánh AE và EC

K

a)Xét Δ ABE và Δ HBE
Có BE là cạnh huyền chung

( A = 900, EH BC )

ABE = HBE ( BE là phân giác góc B)
⇒
Δ ABE=Δ HBE ( ch-gn)
⇒ BA=BH
1đ
⇒
B
đường trung trực của AH
⇒
EA =EH
⇒ E
đường trung trực của AH
⇒
BE là đường trung trực cả AH
b) Xét Δ AEK và Δ HEC ( A =900 ; EH BC ¿
có AE = HE (cmt)
AEK = HEC (ññ)
⇒ Δ AEK=Δ HEC ( cạnh góc vuông góc nhọn kề)

⇒
KE =EC (yếu tố tương ứng)
c) Xét Δ AEK có A = 900
⇒
KE > AC ( KE là cạnh huyền)
mà KE = EC (câu b)
⇒ EC > AE

0,75ñ

0,75ñ