Chuong III 7 Tu giac noi tiep
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (463.25 KB, 17 trang )
ÔN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
9B3
1. Định Nghĩa
B
.O
A
C
D
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường trịn được gọi là tứ giác nội tiếp đường
tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
ÔN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
9B3
? Quan sát các hình vẽ sau, cho biết tứ giác nào là tứ giác nội tiếp?
N
A
M
B
D
C
P
F
a)
Q
S
b)
K
G
R
c)
E
M
E
d)
9B3
ƠN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Hãy cho biết trong hình sau có bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường trịn (O)?
Yêu cầu:
Tên mỗi tứ giác chỉ được liệt kê một lần .
B
A
C
O
E
D
ÔN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
9B3
ABCE
ABCD
B
A
C
O
D
E
BCDE
ABDE
ACDE
ÔN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
9B3
2. Định lý
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
B
GT
Tứ giác ABCD nội tiếp
0
0^ ^
^
^A+ �=180
B;+ �=18 0
KL
A
C
D
3. Định lý đảo
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180 độ thì tứ giác đó là
tứ giác nội tiếp
B
C
GT
KL
A
D
0
0
^
^
^
^A+ �=18
0�� ặ� B + �=18 0
Tứ giác ABCD nội tiếp
ÔN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
9B3
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường trịn?
HÌNH
THANG
VNG
HÌNH
VNG
HÌNH
THANG CÂN
HÌNH
BÌNH HÀNH
HÌNH
CHỮ NHẬT
HÌNH
THANG
ÔN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
9B3
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào nội tiếp
được đường tròn ?Vì sao?
K
A
0
10
0
B
8 0
D
115
I
0
C
Q
0
M
6 5 0
N
P
R
S
Tứ giác nội tiếp là:
ABCD, PQRS
9B3
Dấu hiệu
nhận biết
ÔN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1- Tứ giác có tổng hai
góc đối nhau bằng 1800.
2- Tứ giác có góc ngồi
tại 1 đỉnh bằng góc trong
tại đỉnh đối.
3- Tứ giác có 4 đỉnh cách đều
một điểm cố định.
4 – Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng
nhìn cạnh chứa 2 đỉnh cịn lại dưới 1 góc
ÔN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
9B3
LUYỆN TẬP
Câu 1: Chọn tứ giác không phải là tứ giác nội tiếp
A)
B)
B
A
B
A
700
1100
C
D
D)
B
C
C
C)
A
D
D
B
A
10
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
C
D
ÔN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
9B3
LUYỆN TẬP
Câu 2: Chọn câu sai: một tứ giác nội tiếp được nếu:
A. Tứ giác có tổng số đo hai góc bằng 1800.
B. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại dưới
một góc .
C. Tứ giác có bốn đỉnh cùng cách đều một điểm cố định.
D. Tứ giác có góc ngồi tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
10
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
ÔN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
9B3
LUYỆN TẬP
Câu 3: Trong hình vẽ sau tứ giác nào nội tiếp được đường tròn
A
F
E
H
B
D
C
A) AEHF
B) BEHD
C) CDHF
D) Cả 3 câu trên đều đúng
Ngoài ra, còn các tứ giác nội tiếp : tgBEFC; tg AFDB; tg AEDC
ÔN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
9B3
LUYỆN TẬP
Chứng
A
minh tứ giác AEHF nội tiếp
Xét tứ giác AEHF có:
H
(CE là đường cao của )
(BF là đường cao của
Suy ra
+
F
E
B
D
+ =
Vậy tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng 2 góc đối bằng )
CÁC TỨ GIÁC CỊN LẠI CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ NHÉ.
C
9B3
ÔN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Bài 54/ SGK: Tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC = 180o. Chứng minh rằng
các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm
giác ABCD có
Tứ
⇒ ABCD là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180o.)
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
⇒ OA = OB = OC = OD = R
Do OA= OC .Suy ra, O thuộc đường trung trực của AC.
Do OB= OD. Suy ra, O thuộc đường trung trực của BD
Do OA= OB. Suy ra, O thuộc đường trung trực của AB.
Vậy các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua O.
9B3
ÔN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Bài 55/89 SGK: Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết:
50
80
30
120
80
90
100
55
45
ÔN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
9B3
Bài 56/89 SGK: Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.
Gọi x là số đo góc BCE. Suy ra số đo góc DCF là x (đối đỉnh).
Góc ABC =x+40; Góc ADC =x+20(Tính chất góc ngồi tam giác)
Tứ giác ABCD nội tiếp (0) nên: Góc ABB+Góc ADC =180 độ.
Suy ra: X+40 +x+20 =180
X
X+40
X
X+20
Suy ra: X=60
Vậy: B =100, D= 80, A=60, C = 120
ÔN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
9B3
Bài 57/89 SGK: Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường trịn:
HÌNH
THANG
VNG
HÌNH
VNG
HÌNH
THANG CÂN
HÌNH
BÌNH HÀNH
HÌNH
CHỮ NHẬT
HÌNH
THANG
CHÚC CÁC EM SỨC KHỎE
