De cuong on thi

§1. ĐỊNH NGHĨA VEC TƠ.
Vấn đề 1. XÁC ĐỊNH VECTƠ.
Câu 1. Véctơ có điểm đầu là D, điểm cuối là E được kí hiệu là:
A.DE.

DE| .
B. |⃗

ED .
C. ⃗

DE .
D. ⃗

Câu 2. Cho ∆ ABC . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ_khơng có điểm đầu và điểm cuối là các
đỉnh A , B , C ?
A.3.

B.6.

C.4.

D.9.

Câu 3. Cho tứ giác ABCD . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ_khơng có điểm đầu và điểm
cuối là các đỉnh của tứ giác ?
A.4.

B.6.

C.8.

D.12.

Vấn đề 2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG.
Câu 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Có duy nhất một véctơ cùng phương với mọi vectơ.
B. Có ít nhất hai véctơ cùng phương với mọi vectơ.
C. Có vơ số véctơ cùng phương với mọi vectơ.
D. Khơng có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.
Câu 5. Cho ba điểm A , B , C phân biệt. Khi đó:
AC .
AB cùng phương với ⃗
A.Điều kiện cần và đủ để A , B , C thẳng hàng là ⃗
MA cùng phương với ⃗
AB
B. Điều kiện đủ để A , B , C thẳng hàng là với mọi điểm M , ⃗
.
MA cùng phương với
C. Điều kiện cần để A , B , C thẳng hàng là với mọi điểm M , ⃗
⃗
AB .
AB=⃗
AC .
D. Điều kiện cần để A , B , C thẳng hàng là ⃗

Câu 6. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AC của tam giác đều ABC .
Hỏi cặp vec tơ nào sau đây cùng hướng?
MN và ⃗
CB .
A. ⃗

CA .
và ⃗

MB .
AB và ⃗
B. ⃗

MB .
MA và ⃗
C. ⃗

AN
D. ⃗

Câu 7. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ_không, cùng phương với
⃗
OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:
A.4.

B.6.

C.7.

D.9.

Vấn đề 3. HAI VECTƠ BẰNG NHAU.
DE (khác vectơ_khơng) thì độ dài của đoạn ED được gọi là:
Câu 8. Với ⃗
ED .
A.Phương của ⃗

ED
B.Hướng của ⃗


ED .
C.Giá của ⃗

ED .
D. Độ dài của ⃗

Câu 9. Mệnh đề nào sau đây sai?
AA=⃗0
A. ⃗

B. ⃗0 cùng hướng với mọi vec tơ.

C. | AB|>0.

D. ⃗0 cùng phương với mọi vec tơ.

Câu 10. Hai vec tơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi:
A.Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.
B.Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.
C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều.
D.Chúng cùng hướng và có độ dài bằng nhau.
Câu 12. Cho bốn điểm phân biệt A , B , C , D . Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau
AB=⃗
CD ?
đây là điều kiện cần và đủ để ⃗

A. ABCD là hình bình hành.

B. ABDC là hình bình hành.

C. AC =BD

D. AB=CD .

AB=⃗
CD . Khẳng định nào
Câu 13. Cho bốn điểm phân biệt A , B , C , D thỏa mãn điều kiện ⃗
sau đây là sai ?
AB cùng hư
A. ⃗

AB cùng phư
B. ⃗

ớngvới ⃗
CD

AB|=|⃗
CD|
C. |⃗

ơngvới ⃗
CD

D. ABCD là hình bình hành.

Câu 14. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào
sau đây sai?
AB=⃗
DC
A. ⃗
⃗
CB=⃗
DA .

OB=⃗
DO
B. ⃗

OA =⃗
OC
C. ⃗

D.

Câu 15. Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N , P ,Q lần lượt là trung điểm của AB , BC ,CD , DA .
Khẳng định nào sau đây sai?
MN=⃗
QP
A. ⃗

QP|=|⃗
MN |
B. |⃗

MQ=⃗

NP
C. ⃗

MN|=|⃗
AC| .
D. |⃗

Câu 16. Cho hình vng ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng?
AC =⃗
BD
A. ⃗
⃗
AC cùng hướng.

AB=⃗
CD
B. ⃗

AB|=|⃗
BC|
C. |⃗

AB ,
D.Hai vec tơ ⃗

Câu 17. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD. Mệnh đề nào sau
đây đúng ?
OA =⃗
OC
A. ⃗

AC , ⃗
BD cùng hướng.
C. ⃗

OB , ⃗
OD cùng hướng.
B. ⃗
AC|=|⃗
BD| .
D. |⃗

Câu 18. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AC của tam giác đều ABC .
Đẳng thức nào sau đây đúng?


MA=⃗
MB .
A. ⃗

AB=⃗
AC .
B. ⃗

MN=⃗
BC
C. ⃗

D.

|⃗

BC|=2|⃗
MN | .
Câu 19. Cho ∆ ABC đều cạnh a . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau
đây đúng?
a 3
AM = √
B. ⃗

MB=⃗
MC
A. ⃗

a 3
AM|= √ .
D. |⃗

AM =a
C. ⃗

2

2

^
Câu 20. Cho hình thoi ABCD cạnh a và BAD=60°
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
AB=⃗
AD
A. ⃗
⃗

BC =⃗
DA .

BD|=a
B. |⃗

BD=⃗
AC .
C. ⃗

D.

Câu 21. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Đẳng thức nào sau đây sai?
AB=⃗
ED
A. ⃗

AB|=|⃗
AF|
B. |⃗

OD=⃗
BC
C. ⃗

D.

⃗
OB=⃗
OE

OC có điểm đầu và điểm
Câu 22. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các véc tơ bằng ⃗
cuối là các đỉnh của lục giác là:

A.2.

B.3.

C.4.

D.6.

AB≠ 0⃗ và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn ⃗
AB=⃗
CD ?
Câu 24. Cho ⃗

A.1.

B.2.

C.0.

D.Vơ số.

BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Câu 1.(Đề thi giữa kì 1 lớp 10, THPT Nhân Chính năm học 2018_2019). Cho bốn điểm
AB=⃗
CD . Khẳng định nào sau đây SAI?
phân biệt A , B , C , D thỏa mãn ⃗

AB cùng hư
A. ⃗

AB cùng p hư ơ ng ⃗
CD
B. ⃗

ớng⃗
CD

AB|=|⃗
CD|
C. |⃗

D.Tứ giác ABDC là hình bình hành.

Câu 2.( Đề thi giữa kì 1 lớp 10, THPT Đồn Kết,Hai Bà Trưng,HNnăm học 2018_2019)
Cho ngũ giác ABCDE . Có bao nhiêu vec tơ khác vec tơ_khơng có điểm đầu và điểm cuối là
các đỉnh của ngũ giác đó?
A.5.

B.15.

C.20.

D.10.

Câu 3. (Đề thi giữa kì 1 lớp 10, THPT Việt Nam-Ba Lan năm 2018,Hà Nội). Cho ∆ ABC
đều cạnh 2 a với M là trung điểm của BC, khẳng định nào đúng?
MB=⃗

MC
A. ⃗

a 3
AM|= √
B. |⃗
2

a 3
AM = √
C. ⃗
2

AM|=a √ 3 .
D. |⃗

Câu 4. (Đề thi giữa kì 1 lớp 10, THPT Việt Nam-Ba Lan năm 2018,Hà Nội). Chọn phát
biểu sai trong các phát biểu sau:
AB là độ dài đoạn thẳng AB .
A.Độ dài của ⃗
hướng.

C. Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương.

B.Hai vectơ cùng phương thì cùng
D.Vectơ_khơng cùng phương với mọi véctơ.


Câu 5. (Đề thi giữa kì 1 lớp 10, THPT Thái Phiên năm 2018). Cho ∆ ABC , gọi
A ’ , B ’ ,C ’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC ,CA , AB . Vec tơ ⃗

A ’ B ’ cùng hướng
với vec tơ nào trong các véc tơ sau đây?
AB .
A. ⃗

C’B .
B. ⃗

BA .
C. ⃗

AC ’ .
D. ⃗

Câu 6. (Đề thi giữa kì 1 lớp 10, THPT Thái Phiên năm 2018). Khẳng định nào sau đây
đúng?
A.Hai véc tơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng độ dài.
B. Hai véc tơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.
C. Hai véc tơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng.
D. Hai véc tơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Câu 7. (Đề thi giữa kì 1 lớp 10, THPT Phúc Thọ năm 2018_2019). Cho hình chữ nhật
ABCD tâm O. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AD . Chọn khẳng định
đúng trong các khẳng định sau:
AB=⃗
CD .
A. ⃗

AN=⃗
MO .
B. ⃗

OC =⃗
OD .
C. ⃗

AM =⃗
BM .
D. ⃗

Câu 8. (Đề thi giữa kì 1 lớp 10, THPT Phúc Thọ năm 2018_2019). Phát biểu nào sau đây
sai?
A.Độ dài của vec tơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vec tơ đó.
B.Vec tơ là đoạn thẳng có hướng.
C.Hai vec tơ cùng hướng thì cùng phương.
D. Hai vec tơ cùng phương thì cùng hướng.
Câu 9. Cho ∆ ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn
ngoại tiếp ∆ ABC . Khẳng định nào sau đây đúng?
HA =⃗
CD và ⃗
AD=⃗
CH
A. ⃗

HA =⃗
CD và ⃗
AD=⃗
HC
B. ⃗

HA =⃗

CD và ⃗
AC =⃗
CH
C. ⃗
⃗
OB=⃗
OD .

HA =⃗
CD và ⃗
AD=⃗
HC và
D. ⃗

AB≠ 0⃗ và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn |⃗
AB|=|⃗
CD| ?
Câu 10. Cho ⃗

A.0.

B.1.

C.2.

D.Vơ số.

_Dao có mài mới sắc, người có học mới nên_
Tục ngữ ca dao Việt Nam