Toan cau 47 de tham khao 2019

Bài giải( để tham khảo) câu 47 HHKG trong đề tham khảo năm 2019 của Bộ GD&ĐT
------------------------------------------Câu 47:Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 1.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các
đoạn thẳng AA’ và BB’. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C’A’ tại P, đường thẳng CN cắt đường
thẳng C’B’ tại Q. Thể tích khối đa diện lồi A’MPB’NQ bằng:
A.1

B.

1
3

C.

1
2

D.

2
3

Bài giải đề nghị
Để giải nhanh (vì là thi trắc nghiệm) ta có thể xét lăng trụ đứng ABC.AB’C’ có đáy là tam giác vng
cân tại B với AB=BC=1 và AA’ = 2 thì có
Ta có :

V ABC . A ' B ' C ' =1

V MA ' PQB ' N =V M . A ' B ' QP +V M .QB ' N
1
1

1 A ' B '+PQ
1 1
= . S A ' B ' QP . MA '+ SQB ' N . MN= .
. B' Q' . MA ' + . . NB' . B ' Q . MN
3
3
3 2
3 2
1 1+2
1 1
1 1 2
= .
. 1 .1+ . .1 .1 .1= + =
3 2
3 2
2 6 3
.
Vĩnh Long ngày 7 tháng 12 năm 2018
Người viết bài.
Nguyễn Ngọc Ấn
(Giáo viên Trường Bán Công Vĩnh Long)