Giai tich 12 Chuong II 1 Luy thua

BẤT PHƯƠNG TRÌNH
MŨ VÀ LƠGARIT

12


I)Bất phương trình mũ
1) Bất phương trình mũ cơ bản

Bất phương trình mũ cơ bản có dạng
x
x
x
x
a >b (hoặc a 0

Ta xét a >b
b 0, tập nghiệm của bất phươngtrình
là R vì
ax >0b,x
b>0 bất phương trình  ax> log a b
a
*a>1, nghiệm của bất phương trình là
x>logab
*0là xx

2) Ví dụ
Giải các bất phương trình sau :
 a)

 b)

b)

3

x2 5x 6

1
 x2
3

4x-1  16x > 2log48


a) Ta có:
pt

x  5x  6   x  2
2

  x 20
 x  2 0

 2
 2

2
 x  5 x  6 0  x  5 x  6  ( x  2)
 x 1

 x 1
 vn



b)Đặt t=4x,t>0 bất phương trình

thành t2>3:bất phương trình vơ
nghiệm.


• II)Bất phương trình logarit
• 1) Bất phương trình logarit cơ bản
• Bất phương trình logarit cơ bản cĩ
dạng logax>b
(hoặc logax≥b , logaxvới 0

Xét log

x>b
a>1, log x>b
a
a





x>ab

0

2)Ví dụ:
Giải các bất phương trình:

a)log8( x24x+3)1
b)

b)

5
log1 x  logx 3
2
3


Giải

 x  4x  3 0

a)  2
 x  4x  38
2

 x  1 x  3

 x  1 x 5



x≥5



b)điều kiện 0Đặt t= log1 x ,bất phương trình thành
3

t

5 1
1

+2 t  t  0   2 t 
2

 x 1

3  x 9




Lưu ý:

Nếu

a > 1 thì:
 af(x) > ag(x) <=> f(x)
Nếu 0 < a < 1 thì :
 af(x) > ag(x) <=> f(x)

> g(x)
< g(x)