De thi hoc ki 1

MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
Đề 1
I/ Lý thuyết: (2,0điểm)
Câu 1: (1đ) a/ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
b/ Áp dụng: Thực hiện phép nhân: 5x.(3x2 – 2x + 7).
Câu 2: (1đ)
a/ Phát biểu đinh lí tổng cỏc gúc ca t giỏc?

ả
0 à
0 à
0
b/ p dng: Cho tứ giác MNPQ có M = 70 , N = 130 , P = 105 . Tính số đo góc Q?

II/ Bài Tập: (8,0 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Tìm x biết: a/ x(x – 3) + 2(x – 3) = 0 b/ x2 + 2x = -1
Bài 2: (2,5 điểm): Thực hiện phép tính
5x  1 7  x

4x
a/ 4 x

1
1

b/ x  2 ( x  2)(4 x  7)

10 x 3 121y 5

2
11

y
25 x
c)

Bài 3: (1,0 điểm) Tìm a để đa thức x3 – 7x2 + a chia hết cho đa thức x – 2.
Bài 4: (2,5 điểm). Cho tam giác ABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC.
a/ Chứng minh rằng tứ giác ABFE là hình thang.
b/ Tứ giác BDEF là hình gì? vì sao?
c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để BDEF là hình thoi.
Đề 2
I. LÝ THUYẾT
Câu 1: a/ Viết hằng đẳng thức bình phương của một tổng

b/ Áp dụng tính : 1012

Câu 2: Nêu tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình chữ nhật.
II. BÀI TẬP
Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ 15x3- 5x2+ 10x
b/ x2- 25+ y2+ 2xy
Câu 4: Rút gọn biểu thức M= (x-1)(x+2) – (x-2)(x+2)
Câu 5 Tìm x biết
(2x-1)2 – (x+3)2 = 0
Câu 6: Tính
3x 1
x2  6x

2
2
a) x  3 x  1 x  3 x  1

x 9
3
b) 2
 2
x  9 x  3x

24 y 5
2
c) 7 x

 21x 
 
3 
 12 y 

Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao AH. Gọi I là trung điểm AC, lấy điểm E đối xứng
với H qua I
a/ Chứng minh tứ giác AECH là hình chữ nhật
b/ Cho AH = 6cm, HC = 8 cm. Tính HI ?
c/ Tam giác ABC cần điều kiện gì thì AECH là hình vng.


Đề 3
I/ LÝ THUYẾT:
x3  4x2  4x
x2  4
Câu 1) Nêu các bước rút gọn phân thức. Áp dụng:Rút gọn phân thức:

Câu 2) a) Phát biểu tính chất đường trung bình của tam gic.
b)Áp dụng : Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. Biết MN = 6cm,

hãy tính độ dài cạnh BC.
II/ BÀI TẬP
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x3- 2x2+ x- xy2
b/ x3 - 4x2 - 12x + 27
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
a/ 532 + 472 + 94.53
b/ x2 – y2 – 2y – 1 Tại x = 93; y = 6
Bài 3: Thực hiện phép tính:
4x  4
x2

a) 3 x  6 3 x  6

x 9
3
 2
2
b/ x  9 x  3 x

5 x  5y 6 x  6 y
.
4
x

4
y
25x  25y
c/

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 - 6x + 11

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác góc D cắt AB tại M, đường phân giác góc B cắt
CD tại N, kẻ MH vng góc với BN tại H và NE vng góc với DM tại E
Chứng minh: a/ AM = AD
b/ MBND là hình bình hành c/ Tam giác MHB bằng tam giác NED
Đề 4
I/ Lí Thuyết:
Câu 1/ (1 điểm)a) Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu?
x
x  1 x  10


b) Áp dụng : Tính : x  3 x  3 x  3

Câu 2/ (1điểm) : Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
II/ Bài Tập

Câu 3/ Phân tích đa thức thành nhân tử. x2 – 5x + xy – 5y

Câu 4/ Hãy chỉ ra các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau:
x 2 y3
;
5

x2
;
x ( x  2)

7x3 y4
;
35 xy

Câu 5/ Tính a/ (6x2 - 5).(2x + 5)

x
x 2
x
y

2
2
b/ 2 x y 5 xy

Câu 6/ Chứng tỏ rằng : x2 – 6x + 10 >0 với mọi x
Câu 7/ Cho hình chữ nhật ABCD có M, N theo thứ tự là trung điểm
của AB, CD.

a/ Tứ giác AMND là hình gì ? vì sao ?

b/ Cho AB = 10cm, AD = 4cm. Tính diện tích AMND
Câu 8/ Cho ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi M là trung điểm của BC Qua M kẻ MH //
AC cắt AB tại H, kẻ MK// AB cắt AC tại K.
a/ Chứng minh :Tứ giác AHMK là hình chữ nhật.


b/ Gọi D là điểm đối xứng với A qua M. Chứng minh BC = AD.
c/ Tính diện tích tứ giác ABDC.
ĐỀ 5:
I/ Lí Thuyết:
Câu 1: a) Nêu quy tắc rút gọn phân thức đại số?
3( x - y )( x + 3)

b) Rút gọn 6( x + 3)( x + y)

Câu 2: a) Nêu tính chất đường trung bình của tam giác?
b) Tính x trong hình bên:

II/ Bài Tập
Câu 2: (1 điểm)
a/

3
x 6

2 x  6 2 x2  6 x

b/

x  1 1  x 2 x (1  x )

 2
x  3 x 3
x 9

Câu 3 : Tìm x biết
2
x  x2  9
a/ 3
=0

2

x  1  4
b/ 
=0

Bài 3: (4 điểm )
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm;AC = 8 cm; BC = 10 cm.Gọi AM là trung tuyến của tam giác
ABC.
a/ Tính độ dài đoạn thẳng AM.
b/ Kẻ MD vng góc với AB, ME vng góc AC. Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật?
c/ Chứng minh tứ giác DECB là hình thang?
d/ Tam giác ABC có điều kiện gì thì DECB là hình thang cân.
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm , BC = 3cm . gọi M, N lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB và CD.
a) Tứ giác MBND là hình gì? Vì sao? (1đ)
b) Tính diện tích tứ giác MBND. (1đ)
c) Gọi E là giao điểm của AN và DM ; F là giao điểm của BN và CM. chứng minh tứ giác MENF là
hình vng. (1đ)
(vẽ hình ghi GT, KL đúng 0,5đ)


ĐỀ 6 (2012 – 2013 P)
I/. Lý thuyết (2đ)
Câu 1: (1đ) a/ Viết công thức thể hiện hằng đẳng thức “Hiệu hai bình phương”.
b/ Áp dụng tính nhanh (x +1)(x 1)
Câu 2: (1đ) Phát biểu định nghĩa hình thoi? Vẽ hình minh họa?
II/. Bài tập (8đ)
Bài 1: (2đ).
a/ Tìm x biết: x(x  2) + x  2 = 0
b/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – xy – 2x + 2y
Bài 2: (1,5đ). Thực hiện phép tính:

x−3
1
+
b/ 2 x−2 x−1

a/ (x3 + 4x2 + x – 2) : ( x +1)
Bài 3: (1,5đ).
15 xy 2 ( x  y )
a/ Rút gọn phân thức 25 xy ( y  x) .

b/ Chứng minh rằng: A = x2 – x + 1 > 0, x  R
Bài 4: (3đ). Cho tam giác ABC có Â = 900, AC = 5cm, BC = 13cm.
Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I.
a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: MI  AB.
c) Tính diện tích  ABC?
------------------------------------ Hết ------------------------------------

ĐỀ 7 (2013 – 2014)
I. LÝ THUYẾT: (2 điểm)
Câu 1: (1 điểm)
a) Viết hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
2

2

b) Áp dụng: Tính nhanh: 73 - 27
Câu 2: (1 điểm)
a) Phát biểu tính chất đường trung bình của tam giác.

b) Áp dụng: Trên hình vẽ bên: Cho biết MN là đường trung bình của tam giác ABC. Tính độ dài
MN khi BC = 8 cm?


II. BÀI TẬP: (8 điểm)
Bài 1: (3 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 10x(x – y) + 5y(x – y)
b) x2 + 2x + 1 – y2
Bài 2: (2 điểm) Thực hiện phép tính
2x  5
3

a) x  1 x  1

1
1

b) x  2 ( x  3)( x  2)

Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác AM. Gọi I là trung điểm của AC, K đối xứng
của M qua I.
a/ Chứng minh: Tứ giác AKCM là hình chữ nhật. (1,5đ)
b/ Cho AM = 6cm, MC = 4cm, tính diện tích tứ giác AKCM (0,5đ)
c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vng. (0,5đ)
( Vẽ hình – ghi GT, KL 0,5đ)
Bài 4: (1điểm) Tính nhanh.

A = 58 - 4.(5 +1)(52 +1)(54 +1)
HẾT

ĐỀ 8 (2013 – 2014 P)
I/. Lý thuyết (2điểm)
Câu 1: (1,0 điểm)
a) Viết hằng đẳng thức bình phương của một tổng.
b) Áp dụng tính: (x + 3)2
Câu 2: (1,0 điểm)
a) Phát biểu định lí về tổng các góc của một một tứ giác.
b) Cho tứ giác ABCD vuông ở A, biết = 300, = 800. Tính số đo góc D.
II/. Bài tập (8điểm)
Bài 1: (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 – 9x
b) x2 – 3x + xy – 3y
Bài 2: (2,5 điểm)
Thực hiện các phép tính sau:
a) (x + 1)(x – 2)
b) (4x4y4 – 12x2y2 ) : 4x2y2
3x 2  1 x 2 1

2x
2x

x2
2x
1


x  1 1 x x  1

c)
d)

2
Bài 3: (0,5 điểm) Cho x – y = 4 và x + y2 = 106. Tính x3 – y3.
Bài 4: (3,0điểm)
Cho tam giác ABC vng tại A, đường trung tuyến AM . Gọi P là trung điểm của
Q là điểm đối xứng với M qua P.

AB,


a/ Chứng minh : Tứ giác AQBM là hình thoi.
b/ Tính diện tích tam giác ABC, biết AB = 10cm, AC = 6cm.
c/ Tam giác ABC cần điều kiện gì thì tứ giác AQBM là hình vng ?

--------------------- Hết --------------------UBND HUYỆN TÂN CHÂU
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
------------------------------------------HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013-2014
Mơn Tốn 8
CÂU
B
1
I

2
3

A

4

ĐÁP ÁN
2

2

a/ A – B =(A + B)(A – B)
2
2
2
b/13(x
cm +1)(x – 1) = x –1 = x – 1
M- Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
- Vẽ hình đúng, có ký hiệu 4 cạnh bằng nhau.
a/ x(x –2) + x –2 = 0
C – 2) +(x – 2) = 0
x(x
5cm
(x – 2)(x + 1) = 0
Vậy x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 hay x = 2 hoặc x = –1
b/ x2 – xy – 2x + 2y = (x2 – xy) – (2x – 2y)
= x(x – y) – 2(x –y)
= (x – y)(x –2)
3
2
a/ (x + 4x + x – 2) : ( x +1) = x2 + 3x – 2
x −3
1
x−3
1

+
+
b/ 2 x−2 x−1 = 2( x−1) x−1
x−3
2
+
= 2( x−1) 2( x−1 )
x  32
x 1

2( x  1) 2( x  1)
1

2


5

15 xy 2 ( x  y ) : 5 xy ( x  y )
 3y
a/ =  25 xy ( x  y ) : 5 xy ( x  y ) = 5

ĐIỂM
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5

0,5
0,25
0,25
0,75

0,25
0,25
0,25
0,5

b/ A = x2 – x + 1
1
1
3
= x2 – 2x. 2 + ( 2 )2 + 4

0,25


1
3
= (x – 2 )2 + 4
1
3
2
Ta có: (x – 2 ) 0 mà 4 > 0
1
3
=> (x – 2 )2 + 4 > 0
Vậy A = x2 – x + 1 > 0, x  R

0,25

0,25
0,25

6
D

B

13 cm

(Hình vẽ, GT,KL)

I

A

M

5cm

0,5
C

a/ Xét tứ giác ADBC, ta có:
IB = IA (gt)
IC = ID ( D đối xứng với C qua I )
Vậy ADBC là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại

trung điểm của mỗi đường
b/ Xét tam giác ABC,
Ta có : IA = IB (gt)
MB = MC (gt)
Suy ra IM là đường trung bình của  ABC
Do đó IM // AC
Mà AB  AC (Â = 900)
Vậy IM  AB.
c/ Ta có AC = 5cm, BC = 13cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào  ABC vuông tại A
ta có BC2 = AB2 + AC2
suy ra AB2 = BC2 – AC2
= 132 – 52 = 122
nên AB = 12cm
Áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác vng,
Ta có : SABC = (AB . AC): 2
= 12 . 5 : 2 = 30 cm2

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25
0,25