ĐỀ thi học kỳ 1 môn TOÁN lớp 10 trường THPT Nguyễn Trãi - Ba Đinh Hà Nội năm 2021 2022 (có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI – BĐ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022
Mơn: TỐN – LỚP 10
Thời gian làm bài: 60 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 40 câu)
Họ và tên học sinh: ………………………………….……………………….
Số báo danh:……………………………………………… Lớp:…………….

Mã đề thi 121

Câu 1. Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề?
A. Hà Nội là thủ đô của nước Mỹ.

B. Bạn đi học à?

C. Bạn ơi, mấy giờ rồi?

D. Trời nóng quá!

Câu 2. Cho tập hợp A  3;5;7 . Số tập X thỏa mãn X  A là:
A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 8.

Câu 3. Cho tập hợp X   ;0   0;   . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. X   .

B. X   .

C. X  0 .

D. X   ;0 .

Câu 4. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X   x   0  x  1  3
A. 0;1 .

B. 2; 1;0 .

C. 1;0;1; 2 .

D. .

m4

Câu 5. Cho hai tập hợp A    ;
 và B   1;   . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
m 

A  B  .
A. m  2 .

Câu 6. Cho hàm số y 
A. D  1; 4 .

B. m  0 .

m  2
C. 
.
m  0

x 1
. Tập xác định D của hàm số là:
x  3x  4
B. D   \ 1; 4 .
C. D   \ 1; 4 .

m  2
D. 
.
m  0

2

D. D  .

Câu 7. Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên  :
A. y  x 2  2022 .

B. y  x  2022 .

C. y   x 2  2022 .

D. y  2022  x .

2x4  m
Câu 8. Cho m là tham số thực. Khi đó, hàm số f  x   2
là:
x 9

A. Hàm số lẻ.
C. Hàm số vừa chẵn vừa lẻ.

B. Hàm số chẵn.
D. Hàm số không chẵn, không lẻ.

Câu 9. Hàm số y  x  3 đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
A.  ;   .

B.  ; 3 .

C.  3;   .

D.  5;   .

Câu 10. Hàm số y  x 2  2022 x  4 (P) . (P) có trục đối xứng là đường thẳng nào sau đây?
Trang 1/5 - Mã đề 121


A. x  1011 .
B. x  2022 .
C. x  1010 .
D. y  1011 .

Câu 11. Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên khoảng ( ;1) ?
A. y   x 2  6 x  5 .

B. y  x 2  4 x  4 .

C. y  2 x 2  4 x  4 .

D. y   2 x 2  4 x  3 .

Câu 12. Cho hàm số y  f  x    x 2  2mx  9m  25 (1). Hàm số (1) có giá trị lớn nhất bằng 5 khi m
thuộc khoảng nào trong các khoảng sau ?
A.  ;0  .

B.  2; 2  .

Câu 13. Điều kiện của phương trình
A. x  1 .

D.  2;   .

x
3
 10  2
là :
x 1
x 1

B. x  1 .

Câu 14. Nghiệm của phương trình

3
A. x   .
2

C.  9;   .

C. x  1 .

D. x  .

2 x  3  5 là:

B. x  11 .

C. x  1 .

D. x 

3
.
2

x2  1
Câu 15. Điều kiện của phương trình
 9 x là:
x 5

A. x  5 .

B. x  0 .

x  0
D. 
.
x  5

x2
1

là:
x 3 x 3

Câu 16. Tập nghiệm của phương trình
B. 3 .

A.  .

C. x  5 .

C. 1;3 .

D.  .

Câu 17. Cho phương trình x2  x  6  0 (1). Tổng bình phương hai nghiệm của phương trình (1) là :
A. 13 .

C. 23 .

B. 14 .

D. 16 .

Câu 18. Cho phương trình: 2 x 2  2 m 1 x  m2  4m  3  0 , với m là tham số. Gọi x1 , x2 là các nghiệm
của phương trình, giá trị lớn nhất của A  x1 x2  2 x1  2 x2 là:

9
7
2
B. .
C.
.
2
2
9
Câu 19. Tập nghiệm của phương trình x  3  2 x  1 là :
A. 

3
2

A. T    .

2
3

B. T    .

C. T  1 .

D.

9
.
2

D. T  2 .
4

Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình:  m  1 x  1  12 x  x 2  3 x  1 có
bốn nghiệm phân biệt.
A. 6 .

B. 5 .

C. 4 .

D. 3 .

2 x  3 y  4
là:
x  3y  2

Câu 21. Nghiệm của hệ phương trình 
A.  2;0  .

B.  2;1 .

C.  2;0  .

D. 1; 2  .

Câu 22. Một gia đình có hai người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 600000 đồng. Một gia đình khác
có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp hát đó hết 500000 đồng. Hỏi giá vé người lớn
và giá vé trẻ em là bao nhiêu ?
A. Giá vé người lớn là 150000 đồng, giá vé trẻ em là 100000 đồng.
B. Giá vé người lớn là 100000 đồng, giá vé trẻ em là 150000 đồng.
Trang 2/5 - Mã đề 121


C. Giá vé người lớn là 60000 đồng, giá vé trẻ em là 40000 đồng.
D. Giá vé người lớn là 170000 đồng, giá vé trẻ em là 120000 đồng.
2 x  y  m  1
Câu 23. Tìm giá trị tham số m để hệ 
có nghiệm  x; y  thỏa mãn x 2  y 2 nhỏ nhất.
 x  y  2m
A. m 

2
.
5

B. m 

18
.
5

2
C. m   .
5

4
D. m   .
5

Câu 24. Cho x, y là hai số thực bất kỳ thỏa mãn xy  4 . Giá trị nhỏ nhất của A  2 x 2  2 y 2 là:
A. 12 .
B. 14 .
C. 8 .
D. 16 .
Câu 25. Vectơ có điểm đầu là B , điểm cuối là A được kí hiệu là:


A. AB .
B. AB .
C. BA .


D. AB .

Câu 26. Cho ba điểm phân biệt A, B , C . Đẳng thức đúng là :

  
A. AB  CB  CA .

  
B. AB  CB  AC .

  
C. AB  BC  AC .

  
D. AB  CA  BC .
 
Câu 27. Cho hình chữ nhật ABCD có BC  a và BA  2a. Khi đó, độ dài BC  BA bằng:
A. a 3 .

B. a 5 .

C. 2a 5 .

D. 5a .

Câu 28. Cho tam giác MNP , có trung tuyến MK , gọi G là trọng tâm của tam giác MNP. Tìm khẳng định
đúng trong các khẳng định sau


 2 

 1 
2 
A. GM  2GK .
B. GM  GK .
C. GM   MK .
D. GM  MK .
3
3
2
   
Câu 29. Cho tam giác ABC. Đặt a  BC , b  AC . Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

 
 
A. 2a  b và a  2b.

 
 
B. a  2b và 2a  b .

 
 
C. 5a  b và 10a  2b .

 
 
D. a  b và a  b .

Câu 30. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a; AD  2a . Với điểm M bất kỳ, độ dài vectơ


  
u  2021MA  2020MB  MC  2MD là:


A. u  a 4076365 .


B. u  a 4076366 .




C. u  2a 4076365 . D. u  2a 2





Câu 31. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho vectơ u  2020i  2022 j . Tọa độ của vectơ u là:




A. u   2020; 2022  .
B. u  1010;1011 .
C. u  1010; 1011 . D. u   2020; 2022  .

Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;3 , B  5;7  . Tọa độ véctơ AB là
A. (4; 4) .

B. (2; 2) .

C. (4; 4) .

D. (2;8) .
Trang 3/5 - Mã đề 121


Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 1;3  ; B  2; 4  ; C  5;7  . Tìm tọa độ điểm D sao cho A là
trọng tâm tam giác BCD .
A. D  0; 4  .

4 
B. D  ; 0  .
3 

C. D  0; 2  .

D. D 1; 3 .

Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm: A 1;3 ; B  2;0  . Gọi M  a; b  thuộc đường thẳng
(d ) : y  x  1 sao cho MA2  MB 2 nhỏ nhất. Giá trị của T  a 2  2b 2 là

A. 9 .

B. 3 .

D. 15 .

C. 5 .

Câu 35. Giá trị của sin 60 0  cos 30 0 bằng bao nhiêu ?
A.

3
.
2

B.

3.

3
.
3

C.

D. 1 .

 
 
Câu 36. Cho tam giác ABC đều . Khi đó cos AB, BC  sin AC , CB là:



A.

 3 1
.
2

B.



 3 1
.
2



C.



3 1
.
2

D.

3 1
.
2



Câu 37. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tích vơ hướng của hai véc tơ AB  1; 4  và CD   3; 2  là:

A. 8 .
B. 5 .
C. 8 .
D. 11.
Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A   2; 4  và B  1;1 . Tìm tọa độ điểm C sao cho
tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B biết điểm C có hồnh độ dương.
A.  4;0 
B.  4;1
C.  2; 2 

D.  9;1

Câu 39. Cho tam giác ABC . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  AB 2  AC 2  BC 2
A. AB. AC 
.
2
  AB 2  AC 2  2
 BC .
B. AB. AC 
2 AB. AC
  AB 2  AC 2  BC 2
C. AB. AC 
.
2 AB. AC

   2  2 
D. AB. AC  AB  AC  BC .

Câu 40. Cho tam giác ABC vng tại A có BC  4a . Tập hợp điểm M thỏa mãn :

   
MA.MB  MA.MC  BC 2 là đường tròn bán kính bằng:
A. a .

B. 2a .

C. 3a .

D. 4a .

Trang 4/5 - Mã đề 121


--------------- HẾT -------------(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm)

1.A
11.C
21.A
31.D

2.D
12.D
22.A
32.A

3.C
13.C
23.C
33.C

BẢNG ĐÁP ÁN
4.A
5.D
6.B
14.B
15.D
16.A
24.D
25.C
26.A

34.A
35.B
36.C

7.B
17.A
27.B
37.D

8.B
18.D
28.C
38.A

9.C
19.B
29.C
39.A

10.A
20.B
30.A
40.C

Trang 5/5 - Mã đề 121