Tải bản đầy đủ (.pdf) (6 trang)

De thi va dap an hoc ky 1 Mon Toan lop 10 Truong THPT Hoa Chau

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (298.81 KB, 6 trang )

SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I.
TRƯỜNG THPT HÓA CHÂU NĂM HỌC 2009-2010.
Môn: TOÁN- KHỐI 10.
Thời gian: 90 phút.

I. PHẦN CHUNG (7điểm):

Câu 1 (1,5điểm) Cho A =(1;4]; B=(0;2).Tìm
; ; \ .A B A B A B


Câu 2 (1.5điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2
43y x x  


Câu 3 (2điểm) Giải các phương trình sau
a.
3 1 4 5xx  

b.
13xx  
.

Câu 4 (2điểm) Cho A(-6;5), B(-4;-1), C(4;-3).
a. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BC. Viết phương trình đường trung tuyến
AI của tam giác ABC.
b. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

II. PHẦN RIÊNG (3điểm):
A. Phần dành riêng cho ban KHTN:



Câu 1 (2điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a.
a. Tính theo a giá trị của biểu thức:
. . .T AB BC BC CA CA AB  
     
.
b. M là điểm bất kỳ trên đường tròn ngoại tiếp

ABC. Chứng minh rằng:
2 2 2 2
2MA MB MC a  
.
Câu 2 (1điểm) Cho hai số a, b thỏa mãn
0ab
. Chứng tỏ rằng:
3
33
22
a b a b





B. Phần dành riêng cho ban cơ bản:

Câu 1 (2điểm) Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng với điểm M
bất kì ta luôn có:
4MA MB MC MD MO   
    

.

Câu 2 (1điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1.
Chứng minh rằng:
9
111

cba
.

…………………….Hết……………………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm



SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM
TRƯỜNG THPT HÓA CHÂU KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2009-2010.
Môn: TOÁN- KHỐI 10.

ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM
Câu
Đáp án
Điểm
I. Phần Chung (7điểm)
Câu 1:
(1.5điểm)
(0;4]AB

0.5

(1;2)AB

0.5
\ [2;4]AB

0.5
Câu 2:
(1.5điểm)
- Đỉnh I(-2;-1)
- Trục đối xứng x=-2
0.25
a=1>0 nên ta có bảng biến thiên:

x

-2



0.5
-1
y


Một số điểm đặc biệt:
-Giao điểm với Ox: (-1; 0); (-3; 0)
-Giao điểm với Oy: (0; 3)
0.25
*Đồ thị:
x

y
-1
-2
-1
-3
1

0.5
Câu 3:
(2điểm)
a.
3 1 4 5
3 1 4 5
3 1 (4 5 )
xx
xx
xx
  
  



   


0.25
3
8
5
2

x
x










0.5
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm:
35
;
82
xx

0.25
b.
2
13
30
1 ( 3)
xx
x
xx
  





  


0.25
2
3
7 10 0
x
xx




  


0.25
3
5
25
x
x
x hoac x


  





0.25
Vậy phương trình có 1 nghiệm x=5
0.25
Câu 4a:
(1điểm)
Tọa độ trung điểm I(0; -2)
0.5đ
Giả sử đường trung tuyến AI có phương trình y=ax+b.
Vì đường trung tuyến đi qua A, I nên ta có
0.5đ
7
56
6
2
2
ab
a
b
b


  












Vậy
7
2
6
yx



Câu 4b:
(1điểm)
Gọi D(x
D
; y
D
)
(2; 6)
(4 ; 3 )
DD
AB
DC x y

   




0.5
Vì ABCD là hình bình hành nên
4 2 2
3 6 3
DD
DD
xx
AB DC
yy
  

  

    

 

Vậy D(2;3)
0.5
II. Phần riêng: (3điểm)
A. Phần dành cho ban KHTN:

Câu 1:
(2điểm)
a.
2
.
2
a

AB BC 
 

0.25
2

2
a
BC CA CA AB  
   

0.5
2
3
2
a
T 

0.25
b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
Ta có:
0GA GB GC  
   

G cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên
3
3
a
GA GB GC  


0.25
2 2 2
2. .
MA MG GA
MA MG GA MG GA

   
  
 


Tương tự
0.5

2 2 2
2. .MB MG GB MGGB  
 

2 2 2
2. .MC MG GC MGGC  
 

Cộng vế theo vế được:
2 2 2 2 2 2
3( ) 2MA MB MC MG GA a    

0.25
Câu 2:
(1điểm)
Giả sử có

 
3
33
2 2 3
22
2
22
( )( ) ( )
28
()
3 6 3 0
2
3( )
( ) 0
8
a b a b
a b a ab b a b
ab
a ab b
ab
ab





   


   


  





0.25


0.5

0.25
B. Phần dành cho ban cơ bản
Câu 1
(2điểm)

4 ( ) ( )
VT MA MB MC MD
MO OA MO OB MO OC MO OD
MO OA OC OB OD
   
       
    
   
       
    




0.5
0.5
Ta có:
0OA OC
  
(vì O là trung điểm của AC)

0OB OD
  
(Vì O là trung điểm BD)
0.5
Vậy
4 0 0 4VT MO MO   
   
(đpcm)
0.5
Câu 2:
(1điểm)
Ta có:
1 1 1
1 1 1
3
a b c a b c a b c
a b c a b c
b c a c a b
a a b b c c
b a c a c b
a b a c b c
     
    

        
     
      
     
     

0.5
Vì a, b,c >0 nên theo bất đẳng thức Cô-si ta có:
0.5
2 2 2
b a c a c b
a b a c b c
     
     
     
     

Vậy:
1 1 1
9
abc
  



×