Chuong III 6 Tinh chat ba duong phan giac cua tam giac

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC


KHỞI ĐỘNG
Vẽ tam giác ABC và tia phân giác của góc A?


Đố em !
Có hai con đường
cắt nhau và cùng cắt
một con sơng tại hai
địa điểm khác nhau.
Hãy tìm một địa
điểm để xây dựng
một đài quan sát sao
cho các khoảng cách
từ đó đến hai con
đường và đến bờ
sơng bằng nhau?


Mỗi tam giác có bao
nhiêu đường phân giác?
A

B

Mỗi tam giác có ba đường phân giác.

C

Bài tập 1 :

Trong hình sau, đoạn thẳng nào đường phân giác của ΔABC

Sai rồi! Thử
lại nhé

A
D

I

a) AH
b) CI
c) BD

B

Hoan hô!
Đúng rồi

H

C


Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân
giác AM. Chứng minh MB = MC.

Chứng minh:

A

Xét AMB và AMC có:

1 2

AB = AC (gt)
(gt)
Â

Â
1
2
AM chung

 AMB = AMC (c.g.c)
 MB = MC (cạnh tương ứng)

B

M

C


Trong một tam giác cân,
đường phân giác xuất phát từ đỉnh
đối diện với đáy đồng thời là

đường gì?


Thực hành gấp giấy
?1 Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba
đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và
cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm khơng?


Thực hành gấp giấy

I


?2

Dựa vào hình 37, hãy viết giả thiết và kết luận của
định lý.
A
L
F
B

.I
H

K

E

C


Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại một điểm
ta nói ba đường phân giác trong tam giác đồng quy
Để xác định giao điểm của ba đường phân giác của tam
giác ta chỉ cần xác định giao điểm của hai đường
phân giác trong tam giác đó.


Bài tập 1 Trong các hình sau điểm I nào chính là giao
điểm của ba đường phân giác trong tam giác
Hình b)

Hình a)

M

D

.

I

F

E

N

.

I

P

Hình d)
A

Hình c)
A

I

B

.I
.
C

B

M

C


Đố em !

Có hai con

đường cắt nhau và
cùng cắt một con
sơng tại hai địa
điểm khác nhau.
Hãy tìm một địa
điểm để xây dựng
một đài quan sát
sao
cho
các
khoảng cách từ đó
đến hai con đường
và đến bờ sông
bằng nhau.


Vậy địa điểm cần
tìm để xây dựng
một đài quan sát
sao
cho
các
khoảng cách từ đó
đến hai con đường
và đến bờ sơng
bằng nhau là giao
điểm ba đường
phân giác của tam
giác ABC.

A

.
C

B


Bài 36/72 SGK

Cho tam giác DEF,
điểm I nằm trong
tam giác và cách
đều ba cạnh của nó.
Chứng minh I là
điểm chung của ba
đường phân giác
của tam giác DEF.

D
P

K

.I

E
H

F

Trị chơi ơ chữ
Hãy chọn các số tuỳ ý và hồn thành các mệnh đề tốn học rồi điền vào
ơ trống để tìm ra tên một nhà tốn học nổi tiếng mà em đã được biết.

1

T

A

M G I

2

L A

3

M Ô T

4

Ư N

5

C
Nhà toán

học

Đ

G V

Ơ I

A

H Đ

C

Ơ C L

I

A
I

C

1

Ê

2
3

M

4
Ê
T

U

5
1

2

3

4

5

4.5.Giao
Trong điểm
một tam
giác
cân, đường
phâncủa
giáctam
xuất
phát
từ đỉnh đối
của

ba
đường
phân
giác
giác
thì.....................
2.1.Tập
hợp
các
điểm
nằm
bên
trong
một
gócđi
vàqua
cách
đều hai
cạnh
3.Ba
Mỗi
đường
......................
phân
giác
có
ba
của
đường
tam

giác
phân
cùng
giác.
....................
diện
với
đáy
đồng
thời
là
đường
trung
tuyến
………….…..
với
cạnh
ba
cạnh
của
nó.
của góc ….. tia phân giác của góc đó.
đáy