De cuong toan 8 HKI

Trường THCS Đinh Tiên Hồng
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 1
TOÁN 8 – NĂM HỌC: 2018-2019
I. PHẦN TRẮC NHIỆM
1. Kết quả của phép tính nhân
2
x  0,5x  2x  0,5 là :
3
2
3
2
A. x  2,5x  0,5x  0, 25
B. x  2,5x  0,5x  0, 25 ;
3
2
3
2
C. x  2,5x  0,5x  0, 25 ;
D. x  2,5x 1,5x  0, 25.
2. Chọn kết quả đúng.
Khai triển (x + 2y)2 được kết quả là
2
2
2
2
A. x  2xy  4y ;
B. x  4xy  2y ;
2
2
2

C. x  4xy  4y ;
D.x  4xy  2y.
3. Triển khai ( 3x+4y )2được kết quả là
2
2
2
2
A. x 12xy 16y ;
B. 9x 12xy  9y ;
2
2
2
2
C. 9x  24xy 16y ;
D. 16y  24xy 16x .
1
1
x )(0, 2  x)
3
4. Kết quả tính : (0,2 - 3
là
1 2
1 2
X
X
A. 0,4 - 9
B. 0,04 - 9
1 2
1
x

x
C.0,04 - 3
D.0,04 - 9
5. Chọn câu trả lời đúng :
2
2
2
2 2
2 2
A.  x  y   x  y ;
B. x  y  y  x ;
3
3
2
2
C.  x  y    y  x  ;
D.  x  y    y  x  .
2
6. Thu gọn  x  2 x  2x  4 được kết quả là :
3
3
A. x  8 ;
B. x  8 ;
3
3
C.  x  2  ;
D.  x  2  .
7. Chọn kết quả đúng.
Rút gọn biểu thức (a + b) 2 – 4ab ta được kết quả là :
A. (a + b)2 ;

B. B. (a – b)2 ;
2
2
C. a – b ;
D. b2 – a2
8. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 4x2 + 4x + 11 là :
1
1
a. A= -10 khi x- 2
B.A= 11 khi x- 2
1
1
c. A= 9 khi x = 2
D.A= 10 khi x =- 2
9.Giá trị lớn nhất của biểu thức S = 4x – 2x2 + 1 là :
A. 3 ;
B. 2 ;
C. – 3 ;
D. – 2.


10. Rút gọn biểu thức (a + b)3 – (a – b)3 – 6a2b ta được kết quả là :
A. 2a3 ;
B. – 2a3 ;
3
C. 2b ;
D. D. – 2b3.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a.

 x  3  x  5    x  2   x  2 

c.

1
 2
 3 1 3 
2
x

y
x

4xy

16y

4
x  1




 4y 
4
16





b.
2
2
 x  2    x  3  2  x  1  x  1
c. .

 x  2
d.

2

  x  1  x 2  x  1  x  x  2   x  2 

Bài 2: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
2

a.

2

 x  1  2  x  3  x  1   x  3
b.
3
2
2
 x  1   x  2   x  2x  4   3x  3x

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
2

2

a. 7x  7xy  4x  4y
3

d. 2x  2y  x  y

2

g.

2

x  4x  12x  27
2
2
b. x  6x  y  9
3
2
2
c. x  x  4x  8x  4

2

2

e. x  2x  4y  4y
3

2

2

h. x  x  6

f. x  10x  25x  xy

2

2

i. 2x  4x  30

Bài 4: Tìm x, y biết
3

a. x  64x 0
3

d.

3

2

3

g. x  7x  6 0

2

e. x  6x  12x  8 0

b. x  4x  4x
2

6x  x  5  x  5

h.

2

x  y  6x  6y  18 0
x 2  16   x  4  0
c.

2x  1
f. 

2

 3  x 

2

Bài 5:

 15x y
5

a.

2

 25x 4 y3  30x 3 y 2  : 5x 3 y 2

Làm tính chia:

x

3

;

 2x 2  5x  10  :  x  2 
3

2

b. Tìm số a để đa thức x  3x  5x  a chia hết cho đa thức x  3.
c. Tìm đa thức f(x), biết rằng f(x) chi cho
f(x) chia cho
Bài 6*:

x

2

 x  12 

 x  3

thì được thương là

thì dư 2, f(x) chia cho

x

2

 3

 x  4

thì dư 9,

và cịn dư.
2

2

3

3

a. Cho x  y 6 và x.y  4 . Tính giá trị của các biểu thức C x  y ,D x  y ,

E x 3  y3 .

2

2

A x  x  6   10 luôn dương với mọi x; B x  2x  9y  6y  3
b. Chứng minh:
luôn dương với mọi x, y.
c. Tìm GTLN và GTNN của các biểu thức
2
B 4x 4  4x  11 C 5  8x  x

A x 2  4x  1

D 5x  x 2
1
F 2
x  5x  14

E  x  1  x  3  x  2   x  6 
2x 2  4x  10
G 2
x  2x  3
2

d. Tìm cặp số nguyên (x; y) biết x  x  8 y

2

2

e. Tìm số tự nhiên n để n  4n  97 là số chính phương, tìm số tự nhiên n để

n 2  7n  97 là số chính phương
3
f. Chứng minh rằng n  5n 6.
x 2
5
A

x  3  x  2   x  3

Bài 7: Cho biểu thức

a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn A
b. Tính giá trị của A tại x  2

B

x  1 x 1
4


x 1 x  1 1  x2

Bài 8: Cho biểu thức
a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn A
2

b. Tính giá trị của B khi x  x 0

Bài 9: Cho biểu thức
a. Rút gọn C

C

c. Tìm x đề A 5,A 0.
d. Tìm x   đề A  

c. Tìm x để B  3
d. Với giá trị nào của x thì B  0.

5x  1
1  2x
2


x3  1 x 2  x 1 1  x

b. Tính giá trị của C khi

c. Tìm x để C > 0.

x 4

d. Tìm x   đề C  

2x
1 2
 1
M 



 . 
2
x

2
4

x
2

x

 x
Bài 10: Cho biểu thức
a) Rút gọn M
2

b) Tính giá trị của M tại x thỏa mãn x  5x  6 0

1
2
c) Tìm x để
d) Tìm x   đề M  
6 
5
 x2
A 


: 2
 x  3 x  2  x  5x  6
Bài 11: Cho biểu thức
M

a) Rút gọn A.

x  1 3

b) Tìm giá trị của A biết
c) Tìm x để biểu thức A đạt GTNN. Tìm GTNN đó.
HÌNH HỌC


1



I PHẦN TRẮC NGHIỆM:
1.Điều kiện nào sao đây suy ra được tứ giác ABCD là hình bình hành ?
A. Aˆ : Bˆ : Cˆ : Dˆ  1 : 1 : 2 : 2.
B. Aˆ : Bˆ : Cˆ : Dˆ  1 : 2 : 1 : 2.
C. Aˆ : Bˆ : Cˆ : Dˆ  1 : 2 : 2 : 1.
D. Aˆ : Bˆ : Cˆ : Dˆ  2 : 1 : 1 : 2.
2. Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O và OA = OC. Cần bổ sung thêm giả thiết nào sau
đây để có thể kết luận được ABCD là hình bình hành ?
A. OA = OB ;
B. OA = OD ;
C. OˆAD  OˆCB ;
D. OB = OC.

3. Cho E, F, G, H là trung điểm bốn cạnh của hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau
đây là đúng ?
A. EFGH là hình thang cân.
B. EFGH là hình thang vng.
C. EFGH là hình chữ nhật.
D. EFGH là hình thoi.

4. Cho ABCD là hình thang cân. Cần bổ sung thêm giả thiết nào sau đây để có thể kết luận được ABCD
là hình vng ?

A. Có một góc vng.
B. Có hai đường chéo vng góc với nhau.
C. Có hai cạnh kề bằng nhau.
D. Cả hai giả thiết A và B.
II. TỰ LUẬN
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, vẽ điểm D đối xứng với
điểm B qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
b) Gọi H à trung điểm BC, K là trung điểm AD. Tứ giác AHCK là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh H, M, K thẳng hàng
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHCK là hình vng.



0

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, A 60 . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm
BC, AD.
a) Chứng minh AE  BF.
b) Tứ giác ECDF là hình gì? Vì sao?

c) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao?
d) Gọi M là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
e) Chứng minh M, E, D thẳng hàng.

Câu 3. (3 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, Gọi H là trung điểm AC, E là trung điểm
của BC. F điểm đối xứng với E qua H. Chứng minh tứ giác AECF Là hình thoi.


Câu 4. (4 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AD đường trung tuyến ứng với cạnh
BC
(D

BC). Biết : AB = 6 cm, AC = 8 cm .
a) Tính AD ? .
b) Kẽ DM

AB, DN

AC. Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật.

c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì AMDN là hình vng.