Chuong III 6 Giai bai toan bang cach lap phuong trinh





Tiết 50




Bài 1: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH
LẬP PHƯƠNG TRÌNH


I. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
Ví dụ 1:

Gọi x ( km/h) là vận tốc của một ơ tơ . Khi đó:
- Qng đường ơ tơ đi được trong 5h là 5x ( km)
-Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100 km
100
là
(h)
x


I. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
Ví dụ1: sgk trang 24

Gọi x phút là thời gian hàng ngày bạn Tiến dành để tập
chạy. Biểu thức với biến x biểu thị:
a)Quãng đường chạy với vận tốc trung bình 180 m/ph

là: 180x (m)
b)Vận tốc trung bình ( tính theo km/h) chạy được quãng
x
4,5.60

(km / h)
đường 4500m là 4,5:
x
60


Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số ( ví dụ x = 12). Biểu thức
biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x là : 512
b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x là : 125


II. Ví dụ về giải bài tốn bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2: Bài tốn cổ Việt Nam

Tóm tắt đề bài :

Vừa gà vừa chó

Cho

Bó lại cho trịn

Số gà và số chó : 36 con

Ba mươi sáu con

Số chân gà và số chân chó : 100

Một trăm chân chẵn

Hỏi: Số con gà ? Số con chó ?

Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

Số con

Số chân

Gà

x

2x

Chó

36 - x

4(36 - x)

36

100

Cả gà và chó

Phương trình : 2 x  4(36  x) 100


Gi¶i:
Gọi số gà là x (con) ĐK: 0  x  36; x  N
Thì số chó là : 36 – x ( con )
Số chân gà là 2x (chân).

CÁCH 1

Số chân chó là: 4(36 - x) (chân).
Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:
2x + 4(36 - x) =100 (1)
: Giải phương trình (1) :

(1)  2 x  144  4 x 100  44 2 x  x 22
ta được x = 22 (TM Đ KXĐ)
Vậy số gà là: 22 con.Suy ra, số chó là: 36 – 22 = 14 con.


II. Ví dụ về giải bài tốn bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2: Bài tốn cổ Việt Nam

Tóm tắt đề bài :

Vừa gà vừa chó

Cho

Bó lại cho trịn

Số gà và số chó : 36 con

Ba mươi sáu con

Số chân gà và số chân chó : 100

Một trăm chân chẵn

Hỏi: Số con gà ? Số con chó ?

Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

Số con

Số chân

Chó

x

4x

Gà

36 - x

2(36 - x)

36

100

Cả gà và chó

Phương trình : 4 x  2(36  x) 100


Gi¶i:
Gọi số chó là x (con) ĐK: 0  x  36; x  N
Thì số gà là : 36 – x ( con )
Số chân chó là 4x (chân).

CÁCH 2

Số chân gà là: 2(36 - x) (chân).
Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:
4x + 2(36 - x) =100 (1)
:Giải phương trình (1) :

(1)  4 x  72  2 x 100  2 x 28  x 14
ta được x = 14 (TM Đ KXĐ)
Vậy số chó là: 14 con.Suy ra, số gà là: 36 – 14 = 22 con.


Tóm tắt các bước giải bài tốn
bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: giải phương trình
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,
nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.


Tìm tuổi của một nhà tốn học nổi tiếng, với bài thơ nói
về cuộc đời ơng như sau:
1
Thời thơ ấu của ông chiếm
cuộc đời
6
1
cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi.
12

Thêm

1
cuộc đời nữa ông sống độc thân
7

Sau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh một con trai
Những số mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha
Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất
Nhà toán học này sống bao nhiêu tuổi?

Một số giai đoạn trong cuộc đời của nhà toán học

x
Thời thơ ấu
6

x
Thời thanh niên
12

x
Sống độc thân
7

x
Sống với con
2

Gọi tuổi thọ của ông là x ( x nguyên dương)


Bài tốn nói về cuộc đời nhà tốn học Đi-ơ-phăng
Thời thơ ấu của ông chiếm 1 cuộc đời
1
6
cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi.
12
1
Thêm
cuộc đời nữa ông sống độc thân

7

Sau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh một con trai
Những số mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha
Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất
Nhà toán học này sống bao nhiêu tuổi?

Giải :
Gọi tuổi thọ của nhà bác học là x ( tuổi) ĐK : x nguyên dương
Phương trình :

x x x
x
   5   4 x....  x 84
6 12 7
2

Nhà tốn học Đi-ơ–phăng thọ 84 tuổi


Hướng dẫn học bài về nhà
- Nắm chắc các bước giải bài tốn bằng

cách lập phương trình
- Hồn thành bài tập ?3 và bài 36 vào vởvào
vở
- Làm các bài tập 34,35 SGK trang 25
- Xem trước bài 7