Hinh hoc 11 Chuong I 6 Khai niem ve phep doi hinh va hai hinh bang nhau

Giáo án đại số 11: Phép dời hình

Đồn Vĩnh Mạnh

Chủ đề: PHÉP DỜI HÌNH ( 4 tiết)
I. Mục đích, u cầu
1. Về kiến thức
- Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó.
- Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác
định khi biết vectơ tịnh tiến.
- Biết được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
- Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
- Nắm được định nghĩa và tính chất của phép quay.
- Nắm được biểu thức tọa độ của phép quay với góc quay đặc biêt.
2. Về kĩ năng
- Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho.
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép phép tịnh tiến.
- Biết áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến để xác định tọa độ ảnh của một điểm,
phương trình đường thẳng, đường trịn.
- Dựng ảnh và xác định tọa độ ảnh của một điểm, đường thẳng, tam giác qua phép quay.
3. Về tư duy, thái độ
- Phát triển tư duy hàm, tư duy lôgic.
- Liên hệ trong thực tiễn với phép biến hình, phép tịnh tiến.
- Hứng thú trong học tập, phát huy tính độc lập, hợp tác trong học tập.
4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
2. Học sinh: Chuẩn bị đồ dùng học tập, và ôn tập:
III. Mô tả các mức độ nhận thức
Nội dung

Nhận biết

Phép biến
hình
Phép tịnh
tiến

Nắm đuợc định
nghĩa
Nắm được định
nghĩa

Phép quay

Nắm được định
nghĩa

thơng hiểu

Tìm đuợc ảnh
của một điểm
qua phép tịnh
tiến
Tìm đuợc ảnh
của một điểm
qua phép quay

Vận dụng thấp

Tìm ảnh của

đuờng thẳng,
đuờng trịn qua
phép tịnh tiến

vận dụng cao

Tìm tập hợp điểm
Sử dụng phép tịnh
tiến trong đại số
Sử dụng phép quay
trong các bài toán
thực tế

IV. Thiết kế câu hỏi bài tập
1. Nhận biết
Ví dụ : Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, CA.
r 1 uuu
r
v  AC
2
a) Tìm ảnh của A qua phép tịnh tiến theo
b) Tìm phép tịnh tiến biến N thành điểm C và B thành điểm N
Bài tập 4. Chọn phương án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Cho A( 3 ; 0 ) Phép quay tâm O và góc quay là 900 biến A thành :
A. M(– 3 ; 0)
B. M( 3 ; 0)
C. M(0 ; – 3 )
Hạnh phúc của người thầy là được sống trong cuộc đời của học sinh!

D. M ( 0 ; 3 )

Page 1


Giáo án đại số 11: Phép dời hình

Đồn Vĩnh Mạnh

Câu 2: Cho A( 3 ; 0 ) Phép quay tâm O và góc quay là 1800 biến A thành :
A. N(– 3 ; 0)
B. N( 3 ; 0)
C. N(0 ; – 3 )

D. N ( 0 ; 3 )

2. Thông hiểu
Ví dụ 1. Cho điểm A và đường thẳng d, A  d . Dựng điểm A’ là hình chiếu của A trên d
r
uuur r
Ví dụ 2. Cho điểm A và v . Dựng điểm A’ sao cho AA ' v
Ví dụ 3. Cho điểm A và I, Dựng A’ sao cho I là trung điểm của AA’
Ví dụ 4. Cho điểm A và đường thẳng d. Dựng A’ sao cho d là trung trực của AA’
Q
Ví dụ: Dựng ảnh của điểm M qua (O , ) , biết:
a)  2k
b)  (2k  1)
Bài tập 1: Trong các quy tắc sau, quy tắc nào là phép biến hình, quy tắc nào khơng là phép biến
hình? Giải thích!
a) Cho điểm I và số k > 0. Quy tắc biến I thành điểm M thỏa mãn IM k
uur r
r

IM  v
b) Cho điểm I và v . Quy tắc biến I thành điểm M thỏa mãn
c) Cho điểm A và đường thẳng d, A  d . Quy tắc biến A thành điểm M  d thỏa mãn
AM  d

r
v
Bài tập 2: Qua phép tịnh tiến theo véc tơ
, đường thẳng d có ảnh là đường thẳng d/ . Với các
mệnh đề sau, nêu tính đúng, sai và giải thích .
r
a) d/ trùng với d khi d song song với giá của v
r
b) d/ trùng với d khi d vng góc với giá của v
r
c) d/ trùng với d khi d cắt đường thẳng chứa giá của v
r
d) d/ trùng với d khi d song song hoặc d trùng với giá của v
ur
Tur
M '  4; 2 
v   1;5 
Bài tập 3: Cho
và điểm
. Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến v . Tọa độ
M là .
M  3;7 
M  5;  3
M  3;  7 
M   4;10 

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3. Vận dụng

u  1;  2 
Bài 5: Trong mặt phẳng (Oxy) cho
a) Viết phương trình ảnh của đường thẳng 3x – 5y + 1 = 0 trong trường hợp sau :
2
2
b) Viết phương trình đường trịn ảnh của đường trịn (C ) : x  y  4x  y  1 0

Q O ,900
(
)

Bài 6: Cho A(2;0), d: x + y – 2 = 0. Tìm ảnh của A và d qua
4. Vận dụng cao
Bài 7: Cho hai thành phố A và B nằm hai bên của một dong sông người ta muốn xây 1 chiếc cầu
MN bắt qua con sông người ta dự định làm hai đoạn đường từ A đến M và từ B đến N. hãy xác
Hạnh phúc của người thầy là được sống trong cuộc đời của học sinh!

Page 2

Giáo án đại số 11: Phép dời hình

Đồn Vĩnh Mạnh

định vị chí chiếc cầu MN sao cho đoạn thẳng AMNB là ngán nhất ( Ta coi 2 bờ song là song
song với nhau và cây cầu là vng góc với hai bờ sơng)
V. Tiến trình dạy học
Tiết 1:
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1. Mục tiêu
Cho học sinh nhận ra có một số quy tắc biến một điểm thành duy nhất một điểm
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a. Chuyển giao
Giáo viên nêu một số ví dụ sau:
Ví dụ 1. Cho điểm A và đường thẳng d, A  d . Dựng điểm A’ là hình chiếu của
A trên d
uuur r

Ví dụ 2. Cho điểm A và v . Dựng điểm A’ sao cho AA ' v
Ví dụ 3. Cho điểm A và I, Dựng A’ sao cho I là trung điểm của AA’
Ví dụ 4. Cho điểm A và đường thẳng d. Dựng A’ sao cho d là trung trực của AA’
Giáo viên yêu cầu học sinh giải giải các ví dụ trên và trả lời hai câu hỏi:
Câu hỏi 1: Có dựng được điểm A’ hay khơng?
Câu hỏi 2: Dựng được bao nhiêu điểm A’?
b. Thực hiện
Học sinh nhận nhiệm vụ, làm việc cá nhân
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh trình bày lời giải của mình cho các ví dụ trên
trả lời các câu hỏi
Câu hỏi 1: Luôn dựng được điểm A’

Câu hỏi 2: Điểm A’ dựng được là duy nhất
d. Đánh giá:
Giáo viên nhận xét bài làm của học sinh và nêu ra được : Những quy tắc đặt tương ứng
mỗi điểm A với một và chỉ một điểm A’ gọi là một phép biến hình.
e. Sản phẩm:
- Lời giải các ví dụ
- Hình dung được định nghĩa phép biến hình
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B1. Hoạt động hình thành kiến thức 1. Hình thành định nghĩa phép biến hình
1. Mục tiêu
Học sinh nắm được định nghĩa phép biến hình .
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a.Chuyển giao
Qua các ví dụ phần khởi động mà ta gọi các quy tắc đó là phép biến hình, vậy thế nào là
phép biến hình
b. Học sinh
Học sinh nhận nhiệm vụ
c. Báo cáo thảo luận
Học sinh thảo luận, trình bày định nghĩa phép biến hình theo suy nghĩ của mình( thốt li
SGK)
d. Đánh giá:
Giáo viên đánh giá câu trả lời của học sinh, đưa ra định nghĩa của phép biến hình (SGK)
Định nghĩa : (sgk)
Hạnh phúc của người thầy là được sống trong cuộc đời của học sinh!

Page 3


Giáo án đại số 11: Phép dời hình

Đồn Vĩnh Mạnh

F(M) = M’
M’ : ảnh của M qua phép bh F
F(H) = H’
Hình H’ là ảnh hình H
Ví dụ 1: Cho trước số dương a, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi M’ là điểm sao cho
MM’ = a. Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên có phải là một phép biến hình
hay khơng?
Giáo viên: Yêu cầu học sinh dựa vào định nghĩa phép biến hình để đưa ra câu trả lời
Học sinh: Ta có thể tìm được ít nhất 2 điểm M’ và M” sao cho MM’ = MM” = a.
 quy tắc tương ứng này khơng phải là một phép biến hình
e. Sản phẩm:
Định nghĩa phép biến hình
B2. Hoạt động hình thành kiến thức 2. Hình thành định nghĩa phép tịnh tiến
1. Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa phép tịnh tiến
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a.Chuyển giao
b. Thực hiện:
Giáo viên: Qua VD2 phần khởi động ta thấy
Học sinh: Quy tắc xác định điểm A’ trong ví
quy tắc trong ví dụ có phải là phép biến hình
dụ 2 là một phép biến hình vì điểm M’ ln
hay khơng? Vì
được xác định và duy nhất
sao?
Học sinh: Suy nghĩ trả lời
Quy tắc xác định trong ví dụ hai gọi là
phép tịnh tiến theo v . Hãy nêu định nghĩa phép
tịnh tiến?

c. Báo cáo thảo luận
Học sinh nêu định nghĩa phép tịnh tiến
d. Đánh giá:
Giáo viên đánh giá câu trả lời của học sinh, đưa ra định nghĩa của phép tịnh tiến
Trong mặt phẳng cho véc tơ v . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’
uuuur r

sao cho MM ' v được gọi là phép tịnh tiến theo véc tơ v .

T→

v
v
v
Phép tịnh tiến theo véc tơ
được kí hiệu
, véc tơ gọi là véc tơ tịnh tiến.
u
u
u
u
r
r
T→
v (M) = M' ⇔ MM ' v
e. Sản phẩm:
Định nghĩa phép tịnh tiến
Ví dụ : Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, CA.
r 1 uuu
r

v  AC
2
a) Tìm ảnh của A qua phép tịnh tiến theo
b) Tìm phép tịnh tiến biến N thành điểm C và B thành điểm N
B3. Hoạt động hình thành kiến thức 3. Hình thành tính chất phép tịnh tiến
a.Chuyển giao
Treo bảng phụ
Nội dung bảng phụ:
Hạnh phúc của người thầy là được sống trong cuộc đời của học sinh!

Page 4


Giáo án đại số 11: Phép dời hình

Đồn Vĩnh Mạnh


v
Dựng ảnh M’, N’ lần lượt của điểm M, N qua phép tịnh tiến theo
So sánh độ dài đoạn MN và đoạn M’N’. Chứng minh
Rút ra nhận xét tổng quát
b. Thực hiện
Học sinh: Nhận nhiệm vụ, làm việc cá nhân
c. Báo cáo thảo luận
Học sinh đưa ra đáp án của mình
MN = M’N’


Nhận xét: Nếu M’, N’ lần lượt là ảnh của điểm M, N qua phép tịnh tiến theo v thì MN

= M’N’
d. Đánh giá:
Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh và đưa ra tính chất 1 và tính chất 2
uuuuur uuur
T→
T→
'
'
v
v
Tính chất 1: Nếu
(M) = M ;
(N) = N thì M ' N ' MN và từ đó suy ra M’N’ =
MN
Từ tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc
trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó,
biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính
e. Sản phẩm:
Nội dung hai tính chất
B4. Hoạt động hình thành kiến thức 4. Hình thành biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
1. Mục tiêu
Học sinh nắm được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
2. Nội dung phương thức tổ chức
a. Chuyển giao: Yêu cầu học sinh giải bài toán sau:


v
Bài toán : Trong mp0xy cho = (a; b), với mỗi điểm M(x; y). Tìm tọa độ điểm M’ là

v

ảnh của M qua phép tịnh tiến ?

b. Thực hiện:
Học sinh làm việc cá nhaanm dựa vào định nghĩa phép tịnh tiến để suy ra tọa độ của M’
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh trình bày lời giải bài tốn

uuuur r
 x  xM = a
 x = a + xM
MM v   M '
  M'
Tv
 yM '  yM = b
 yM ' = b + yM
(M) = M’ 

d. Đánh giá
Giáo viên nhận xét bài giải của học sinh và đưa ra biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
e. Sản phẩm: Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
Hạnh phúc của người thầy là được sống trong cuộc đời của học sinh!

Page 5


Giáo án đại số 11: Phép dời hình

Đồn Vĩnh Mạnh
Tiết 2.

B5. Hoạt động hình thành kiến thức 5. Hình thành định nghĩa phép quay
1. Mục tiêu
Học sinh nắm được định nghĩa phép quay và dựng được ảnh của một điểm qua phép quay
2. Nội dung phương thức tổ chức
a. Chuyển giao:
? Hãy quan sát 1 chiếc đồng hồ đang chạy. Hỏi từ lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút, kim
phút của đồng hồ đã quay 1 góc lượng giác bao nhiêu rad?
? Trên đường trịn lượng giác như hình vẽ ,  là góc nhọn
A’

O

A


Dựng điểm A’ sao cho AOA '  ? Dựng được bao nhiêu điểm A’ như vậy?
 OA; OA "  ? Dựng được bao nhiêu điểm A”
Dựng điểm A” sao cho góc lượng giác
như vậy?
Quy tắc nào là phép biến hình?
b. Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm để thực hiện các yêu cầu mà giáo viên đã đưa ra
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh trả lời các câu hỏi
+) Từ lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút, kim phút của đồng hồ đã quay 1 góc lượng giác là

2 rad.
+) Dựng được hai điểm A’
+) Dựng được và duy nhất điểm A”
+) Quy tắc dựng điểm A” là phép biến hình
d. Đánh giá

Giáo viên nhận xét bài giải của học sinh và đưa ra định nghĩa phép quay:
Định nghĩa: SGK trang 16

Q

Kí hiệu: ( O ,a )
O là tâm quay;  là góc quay
OM ' OM
Q( O , ) ( M ) M '  
(OM ; OM ') 
Ta có:
Chiều dương của phép quay là chiều dương trên đường trịn lượng giác.
Q
Ví dụ: Dựng ảnh của điểm M qua (O , ) , biết:
a)  2k
b)  (2k  1)
Giáo viên:

+) Yêu cầu học sinh lên bảng dựng ảnh của M

Hạnh phúc của người thầy là được sống trong cuộc đời của học sinh!

Page 6


Giáo án đại số 11: Phép dời hình

Học sinh:

Đồn Vĩnh Mạnh

Q
+) Trong mỗi trường hợp trên, (O , ) thực chất là phép biến hình nào?
+) Dựng ảnh của M
Q
+)  2k : (O , ) là phép đồng nhất.
Q
+)  (2k  1) : (O , ) là phép đối xứng tâm O.

e. Sản phẩm:
Học sinh ghi nhớ được định nghĩa phép quay
B6. Hoạt động hình thành kiến thức 6. Hình thành tính chất của phép quay
1. Mục tiêu
Học sinh xây dựng và ghi nhớ được tính chất của phép quay
2. Nội dung phương thức tổ chức
a. Chuyển giao:
Hãy dựng ảnh của M, N qua Q(O,900) ? So sánh độ dài của đoạn MN và M’N’?
Phép quay có bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì hay khơng?
b. Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm để thực hiện các yêu cầu mà giáo viên đã đưa ra
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh trình bày lời giải của mình

0

Q(O,900) biến M thành M’  OM OM '; MOM ' 90
0

Q 0 biến N thành N’  ON ON '; NON ' 90
(O,90 )

MOM ' và NON ' là hai tam giác vuông bằng nhau  MN M ' N '
Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
d. Đánh giá
Giáo viên nhận xét bài làm của học sinh và tính chất mà học sinh nêu ra
Chính xác hóa tính chất 1 và tính chất 2
ïìï Q( O ,a) ( M ) = M '
Þ M ' N ' = MN
í
ïï Q O ,a ( N ) = N '
Tính chất 1: ïỵ ( )
Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành
đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường trịn thành đường trịn có
cùng bán kính
Q( O , ) (d ) d ', 0    
Chú ý:
(d ; d ')  khi 0   
2
( d ; d ')   

khi 

2

  

Hạnh phúc của người thầy là được sống trong cuộc đời của học sinh!

Page 7

Giáo án đại số 11: Phép dời hình

Đồn Vĩnh Mạnh

e. Sản phẩm:
Học sinh nắm được hai tính chất của phép quay
Ví dụ: Cho tam giác ABC và điểm O. Xác định ảnh của tam giác đó qua
Giáo viên:
Yêu cầu các học sinh làm việc độc lập, cá nhân
Gọi một học sinh lên bảng trình bày
Học sinh: Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

Q(O ,600 )

Tiết 3
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C1. Hoạt động luyện tập 1.
1. Mục tiêu: Củng cố các định nghĩa về phép biến hình, phép tịnh tiến, phép quay ( Các bài tập
mức độ nhận biết)
2. Nội dung phương thức tổ chức
Bài tập 1: Trong các quy tắc sau, quy tắc nào là phép biến hình, quy tắc nào khơng là phép biến
hình? Giải thích!
a) Cho điểm I và số k > 0. Quy tắc biến I thành điểm M thỏa mãn IM k
uur r

IM  v
b) Cho điểm I và v . Quy tắc biến I thành điểm M thỏa mãn
c) Cho điểm A và đường thẳng d, A  d . Quy tắc biến A thành điểm M  d thỏa mãn
AM  d
a. Chuyển giao:

Giáo viên đưa ra bài tập 1. Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm để tìm lời giải
b. Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm, tìm lời giải
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh đại diện nhóm trình bày lời giải của nhóm mình
d. Đánh giá
Giáo viên nhận xét bài của các nhóm và đưa ra đáp án chuẩn
a) Quy tắc này khơng là phép biến hình vì có rất nhiều điểm M thỏa mãn, tập hợp các
điểm M này là đường trịn tâm I, bán kính R = k
b) Quy tắc này khơng là phép biến hình vì có rất nhiều điểm M thỏa mãn, tập hợp các
r
R v
điểm M này là đường trịn tâm I, bán kính
c) Quy tắc này là phép biến hình vì điểm M luôn xác định và là duy nhất
e. Sản phẩm: Lời giải bài tập 1

r
Bài tập 2: Qua phép tịnh tiến theo véc tơ v , đường thẳng d có ảnh là đường thẳng d/ . Với các
mệnh đề sau, nêu tính đúng, sai và giải thích .
r
/
v
a) d trùng với d khi d song song với giá của
r
/
v
b) d trùng với d khi d vng góc với giá của
Hạnh phúc của người thầy là được sống trong cuộc đời của học sinh!

Page 8

Giáo án đại số 11: Phép dời hình

Đồn Vĩnh Mạnh

r
v
c) d trùng với d khi d cắt đường thẳng chứa giá của
/

r
d) d/ trùng với d khi d song song hoặc d trùng với giá của v
a. Chuyển giao:
Giáo viên đưa ra bài tập 2. Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm để tìm lời giải
b. Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm, tìm lời giải
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh đại diện nhóm trình bày lời giải của nhóm mình
d. Đánh giá
Giáo viên nhận xét bài của các nhóm và đưa ra đáp án chuẩn
r
a) Đúng vì khi d song song với giá của v .
uuuur r
M ' Tvr  M   MM ' v  M '  d  d ' d
Lấy M thuộc d và
b) Sai

c) Sai vì c là một trường hợp của b
d) Đúng vì

v

Khi d song song với giá của .
uuuur r
M ' Tvr  M   MM ' v  M '  d  d ' d
Lấy M thuộc d và
Khi d trùng với giá của v .
uuuur r
M ' Tvr  M   MM ' v  M '  d  d ' d
Lấy M thuộc d và
e. Sản phẩm: Lời giải bài tập 2
ur
Tur
M '  4; 2 
v   1;5 
Bài tập 3: Cho
và điểm
. Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến v . Tọa độ
M là .
M  3;7 
M  5;  3
M  3;  7 
M   4;10 
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
a. Chuyển giao:

Giáo viên đưa ra bài tập 3. Yêu cầu học sinh làm việc cá nhân để tìm lời giải
b. Thực hiện: Học sinh tìm lời giải
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh trình bày lời giải của nhóm mình
Hạnh phúc của người thầy là được sống trong cuộc đời của học sinh!

Page 9


Giáo án đại số 11: Phép dời hình

Đồn Vĩnh Mạnh

d. Đánh giá
Giáo viên nhận xét bài của các nhóm và đưa ra đáp án chuẩn

 xM ' = a + x M
 x = a - xM '  1  4  5
 M
 M   5;3

 yM ' = b + yM
 yM = b - yM ' 5  2 3
. Chọn đáp án B
e. Sản phẩm: Lời giải bài tập 3
Bài tập 4. Chọn phương án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Cho A( 3 ; 0 ) Phép quay tâm O và góc quay là 900 biến A thành :
A. M(– 3 ; 0)
B. M( 3 ; 0)
C. M(0 ; – 3 )

D. M ( 0 ; 3 )
Câu 2: Cho A( 3 ; 0 ) Phép quay tâm O và góc quay là 1800 biến A thành :
A. N(– 3 ; 0)
B. N( 3 ; 0)
C. N(0 ; – 3 )
D. N ( 0 ; 3 )
a. Chuyển giao:
Giáo viên đưa ra bài tập 4. Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm để tìm lời giải
b. Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm tìm lời giải
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh đại diện nhóm trình bày lời giải của nhóm mình
d. Đánh giá
Giáo viên nhận xét bài của các nhóm và đưa ra đáp án chuẩn

Câu 1: Đáp án B
Câu 2: Đáp án A
e. Sản phẩm: Lời giải bài tập 4
Tiết 4
C2. Hoạt động luyện tập 2. Các bài tập vận dụng tính chất của phép tịnh tiến và phép quay

u  1;  2 
Bài 5: Trong mặt phẳng (Oxy) cho
a. Chuyển giao:
a) Viết phương trình ảnh của đường thẳng 3x – 5y + 1 =
Giáo viên nêu bài tập 5
0 trong trường hợp sau :
Yêu cầu học sinh thực hiện
b) Viết phương trình đường trịn ảnh của đường trịn
2
2

b. Thực hiện:
(C ) : x  y  4x  y  1 0
Học sinh thực hiện theo yêu
cầu của giáo viên
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh trình bày lời giải của
mình
d. Đánh giá

Giải.
a)

Gọi M(x;y) thuộc các đường đã cho và M’(x’;y’)

Hạnh phúc của người thầy là được sống trong cuộc đời của học sinh!

Page 10


Giáo án đại số 11: Phép dời hình

Đồn Vĩnh Mạnh

Giáo viên nhận xét và chuẩn
hóa lời giải

thuộc các đường ảnh của chúng. Theo công thức tọa độ
 x ' 1  x
 x  x ' 1
 


của phép tịnh tiến ta có :  y '  2  y  y  y ' 2
Thay x,y vào phương trình các đường ta có :
3(x’-1)-5(y’+2)+1=0  3x’-5y’-12= 0
b) Gọi M(x;y) thuộc các đường đã cho và M’(x’;y’)
thuộc các đường ảnh của chúng. Theo công thức tọa
độ của phép tịnh tiến ta có :
 x ' 1  x
 x x ' 1
 

 y '  2  y  y  y ' 2
Đường tròn (C’) :
2
2
 x ' 1   y ' 2   4  x ' 1  y ' 2  1 0 hay :
x 2  y 2  6x  5 y  10 0
Bài 6: Cho A(2;0), d: x + y – 2 = 0. Tìm ảnh của A và d

e. Sản phẩm

a. Chuyển giao:
Giáo viên nêu bài tập 6
Yêu cầu học sinh thực hiện
b. Thực hiện:
Học sinh thực hiện theo yêu
cầu của giáo viên
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh trình bày lời giải của
mình

d. Đánh giá
Giáo viên nhận xét và chuẩn
hóa lời giải

Q O ,900
(
)
qua

Giải.
d
A'
1
1

Q O ,900 ( A) = A '( 0; 2)
)
Dựa vào hình vẽ ta được (
Q O ,900 ( d ) = d '
)
Giả sử (
thì d  d’
 d’: x - y + c = 0, mà do A’  d’ nên ta có 0 – 2 + c = 0
c=2
Vậy PT d’: x - y + 2 = 0

D. Hoạt động vận dụng: Vận dụng phép tịnh tiến và phép quay trong một số
bài toán thực tế.
1. Mục tiêu:
Học sinh vận dụng được kiến thức của phép quay, phép tịnh tiến trong một số bài tốn

quỹ tích
2. Nội dung phương thức tổ chức
Bài 7: Cho hai thành phố A và B nằm hai bên của một dong sông người ta muốn xây 1 chiếc cầu
MN bắt qua con sông người ta dự định làm hai đoạn đường từ A đến M và từ B đến N. hãy xác
Hạnh phúc của người thầy là được sống trong cuộc đời của học sinh!

Page 11


Giáo án đại số 11: Phép dời hình

Đồn Vĩnh Mạnh

định vị chí chiếc cầu MN sao cho đoạn thẳng AMNB là ngán nhất ( Ta coi 2 bờ song là song
song với nhau và cây cầu là vng góc với hai bờ sông)
a. Chuyển giao:
Bài 7:
Giáo viên nêu bài tập 7
Yêu cầu học sinh thực hiện
b. Thực hiện:
Học sinh thực hiện theo yêu cầu
của giáo viên
c. Báo cáo, thảo luận
Học sinh trình bày lời giải của
mình
d. Đánh giá
uuur
Giáo viên nhận xét và chuẩn
MN biến
Ta

thực
hiện
phép
tịnh
tiến
théo
véc
tơ
hóa lời giải
điểm A thành A’ lúc này theo tính chất của phép tịnh
tiến thì AM = A’N vậy suy ra AM+NB =A’N +NB ≥
A’B
Vậy AMNB ngắn nhất thì A’N+ NB ngắn nhất khi đó
ba điểm A’, N, B thẳng hàng

E. Hoạt động tìm tịi, mở rộng
1. Mục tiêu: Học sinh tự sưu tập các bài toán ứng dụng của phép tịnh tiến, phép quay trong các
bộ môn học khác và trong thực tế
2. Nội dung phương thức tổ chức:
a. Chuyển giao
Giáo viên yêu cầu học sinh về nhà tìm các bài tốn áp dụng hai đơn vị kiến thức vừa học
b. Thực hiện: Học sinh ghi nhớ nhiệm vụ
c. Báo cáo, thảo luận:
d. Đánh giá: Giáo viên kiểm tra việc chuẩn bị của học sinh
e. Sản phẩm: Hệ thống các bài tập đã nêu

Hạnh phúc của người thầy là được sống trong cuộc đời của học sinh!

Page 12

Giáo án đại số 11: Phép dời hình

Đồn Vĩnh Mạnh

Hạnh phúc của người thầy là được sống trong cuộc đời của học sinh!

Page 13