GA toán 9 đại số tuần 13 tiết 24 25

Ngày soạn: 08/11/2019
Ngày giảng:13/11/2019

Tiết: 24

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức
- HS nhận biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng y=ax+b (a ¿ 0) và
y=a’x+b’ (a’ ¿ 0) khi biết các hệ số bằng số:
- Song song khi và chỉ khi a=a’; b ¿ b’
- Trùng nhau khi và chỉ khi a=a’; b =b’
- Cắt nhau khi và chỉ khi a ¿ a’
2.Kỹ năng
- HS biết vận dụng lí thuyết vào việc giải các bài tốn tìm giá trị của các tham số
đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng
cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
3.Tư duy
- Rèn khả năng tư duy suy luận lơ gíc, phân tích sáng tạo
4.Thái độ
- Rèn tính cẩn thận khi xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng;
5. Các năng lực cần đạt
- NL giải quyết vấn đề
- NL tính tốn
- NL tư duy toán học
- NL hợp tác
- NL giao tiếp
- NL tự học.
- NL sử dụng ngơn ngữ.
* Tích hợp giáo dục đạo đức :trách nhiệm
II/ CHUẨN BỊ

- GV: SGK,SBT,Giáo án, máy tính.
- HS : Sách vở,đồ dùng học tập.TÝch cùc học tập, học và làm bài đầy đủ.
III/ PHNG PHP – KĨ THUẬT DẠY HỌC
1. Phương pháp
- Nêu vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, luyện tập, hoạt động nhóm.
2. Kĩ thuật dạy học
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ.
- Kĩ thuật đặt câu hỏi.
- Kĩ thuật vấn đáp.
- Kĩ thuật chia nhóm
- Kĩ thuật trình bày 1 phút.
IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC
1. Ổn định lớp (1phút)
2. Kiểm tra bài cũ(5phút)


Câu hỏi
y
- (7đ)Vẽ đồ thị của hàm số y=2x+3 và
3
y=2x-2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
y= 2x-2
- (3đ)Em có nhận xét gì về đồ thị của hai
hàm số trên? hệ số a thì sao?
x
-1,5
1
HS: đồ thị của hai hàm số là 2 đường
O
thẳng song song với nhau; hệ số a bằng y=2x+3

nhau; b khác nhau
? Cho hai đường thẳng bất kì, chúng có
có những vị trí tương đối nào?
HS: Chúng có thể cắt nhau, song song
với nhau, trùng nhau
3. Bài mới
Hoạt động 1 : Đường thẳng song song
- Mục tiêu: Nhận biết được hai đường thẳng song song
- Thời gian: 16 phút.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp
- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời.
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
GV vận dụng kết quả của bài cũ
1. Đường thẳng song song:
vào bài ?1a.
?1:
a) Đồ thị của hàm số y=2x+3 là đường
y
thẳng đi qua hai điểm A(0;3) và B(
3
3
y= 2x-2
−
2 ;0)
Đồ thị của hàm số y=2x-2 là đường
x
-1,5
1
thẳng đi qua hai điểm C(0;-2) và D(1;0).

y=2x+3
O
b) Hai đường thẳng y=2x+3 và y=2x-2
không thể trùng nhau, vì chúng cắt trục
tung tại hai điểm khác nhau (3 ¿ -2);
GV: Vây 2 đường thẳng song Mặt khác, chúng cùng song song với
song, trùng nhau với nhau khi nào đường thẳng y=2x nên chúng song song
với nhau.
?
* Tổng quát (SGK-Tr53)
HS:d//d' ⇔a=a ';b≠b '
d//d' ⇔a=a ';b≠b '
d ¿ d' ⇔a=a ';b=b '
d ¿ d' ⇔a=a ';b=b '
GV: chốt lại nêu tổng quát
*Điều chỉnh,bổ sung
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
Hoạt động 2 : Đường thẳng cắt nhau
- Mục tiêu: Tìm hiểu hai đường thẳng cắt nhau
- Thời gian: 8’phút.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp
- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời.
4

2

5

-2

4

2

5

-2


Hoạt động của thầy và trị
? Khi nào thì hai đường thẳng y=ax+b (a ¿
0) và y=a’x+b’ (a’ ¿ 0) cắt nhau (Gọi d và
d’ là đồ thị của hai hàm số y=ax+b (a  0) và
y=a’x+b’ (a’ ¿ 0))
GV cho HS làm ?2.HD nhận xét hệ số a và b
(Lưu ý khơng vẽ hình)
HS: tại chỗ trả lời

Ghi bảng
2. Đường thẳng cắt nhau
?2:
Cặp đường thẳng cắt nhau là:
y=0,5x+2 và y=1,5x+2
y=0,5x-1 và y=1,5x+2
Kết luận: d cắt d'

⇔

a

¿

a'

GV chốt lại: hai đường thẳng y=ax+b (a ¿
0) và y=a’x+b’ (a’ ¿ 0) cắt nhau khi nào? Chú ý: ( SGK)
HS: khi và chỉ khi a ¿ a'
Chú ý: Khi a ¿ a' và b=b' thì hai đường
thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt
nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ
bằng b
*Điều chỉnh,bổ sung
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
Hoạt động 3 : Vận dụng
- Mục tiêu: Vận dụng qua các bài tập
- Thời gian: 8 phút.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp
- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời.
Hoạt động của thầy và trị
Ghi bảng
GV phân tích, trình bày lại (ngắn gọn). 3. Bài tốn áp dụng:
Để 1 hàm số là hàm số bậc nhất khi Bài toán:(SGK)
nào?
Giải:
HS: Khi a 0
Để hai HS y= 3mx+ và
y=(m+1)x+2 là hàm số bậc nhất
phải thỏa mãn điều kiện:

Để hai hàm số là hai đường thẳng cắt
 2m 0
 m 0


nhau phải có ĐK gì?
 m  1 0
 m  1
HS: a 0; a’ 0 ;a a’
a) Để hai hàm số là hai đường
thẳng cắt nhau khi và chỉ khi a  a’:
 2m 0

 m  1 0 
 2m m  1


 m 0

 m  1
 m 1


Để hai hàm số là hai đường thẳng song
song nhau phải có ĐK gì?
Vậy hai hàm số cắt nhau khi : m 
HS: a 0; a’ 0 ;a= a’
0; m -1; m 1
Đây là dạng toán giải và biện luận để 2 b) Để hai hàm số là hai đường
thẳng song song nhau khi và chỉ

đường thẳng song song và cắt nhau:
khi a=a’:
PP:
- Tìm ĐK để HS là hàm số bậc nhất


- Tìm ĐK để 2 hàm số song song hoặc
cắt nhau, trùng nhau
Rồi kết hợp các ĐK trên
*Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp
các em làm hết khả năng cho cơng việc
của mình

 2m 0

 m  1 0 
 2m m  1


 m 0

 m  1
 m 1


Vậy hai hàm số song song nhau khi
: m  0; m -1; m= 1

*Điều chỉnh,bổ sung
.................................................................................................................................

.................................................................................................................................
4. Củng cố (5’)
- Với điều kiện nào của a, b, a', b' thì hai đường thẳng y=ax+b (a  0) và
y=a’x+b’ (a’ ¿ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
- GV cho HS làm bài 20( SGK-54)
+ 3 cặp đường thẳng cắt nhau: a) và b); a) và c); a) và d)
+ Cặp đường thẳng song song: a) và e); b) và d); c) và g)
HS khá : Tìm hệ số a của hàm số y= ax+1 biết rằng x=1+ 2 và y=3+ 2
Giải: Thay giá trị của x và y vào hàm số tìm giá trị a:
2







2 1



2 1

2

y= ax+1  3+ 2 =a(1+ 2 )+1  a=
5. Hướng dẫn về ở nhà: (2’)
- Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường thẳng.
- BTVN: 21, 22, 23

Ngày soạn: 08/11/2019
Ngày giảng:14/11/2019

Tiết: 25
LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức
- Củng cố về điều kiện hai đường thẳng y = ax+b (a ¿ 0) và y = a’x+b’ (a’ ¿
0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
2. Kỹ năng
- Rèn kĩ năng thành thạo trong việc vận dụng lí thuyết vào giải các bài tốn tìm
giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của
chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau; tìm tọa độ
giao điểm của hai đường thẳng;
- Kĩ năng vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
3.Tư duy
- Rèn tư duy suy luận lơ gic; sáng tạo.
- Phân tích khái qt tốt
4.Thái độ:Rèn tư duy lơ gic; Tính hợp lí khi trình bày lời giải.
5. Các năng lực cần đạt
- NL giải quyết vấn đề
- NL tính tốn
- NL tư duy tốn học
- NL hợp tác
- NL giao tiếp
- NL tự học.
- NL sử dụng ngơn ngữ.
* Tích hợp giáo dục đạo đức: đoàn kết, hợp tác

II/ CHUẨN BỊ
- GV: SGK,SBT,Giáo án, máy tính.
- HS : Sách vở,đồ dùng học tập.TÝch cùc häc tập, học và làm bài đầy đủ.
III/ PHNG PHP KĨ THUẬT DẠY HỌC
1. Phương pháp
- Nêu vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, luyện tập, hoạt động nhóm.
2. Kĩ thuật dạy học
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ.
- Kĩ thuật đặt câu hỏi.
- Kĩ thuật vấn đáp.
- Kĩ thuật chia nhóm
- Kĩ thuật trình bày 1 phút.
IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC
1. Ổn định lớp (1phút)
2. Kiểm tra bài cũ( 5’)
Hỏi: (7điểm)Với điều kiện nào của a, b,a', b' thì hai đường thẳng y = ax+b (a 
0) và y =a’x+b’ (a’ ¿ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau?
(3điểm)Lấy ví dụ hai hàm số bậc nhất có đồ thị là hai đường thẳng song song?
Đáp : hai đường thẳng : (d) y = ax+b (a  0) và (d’)y =a’x+b’ (a’ ¿ 0)


- cắt nhau  a  a’,
- (d)// (d’)  a=a’và b  b’ ,
- (d)  (d’)  a=a’và b=b’
VD: y= 2x+ 5 và 2x -1
3. Bài mới
Hoạt động 1 : Khởi động
- Mục tiêu: Tạo tình huống có vấn đề cho bài học, gây hứng thú học tập cho học
sinh
- Thời gian: 2 phút.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp
- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trị
Hơm nay chúng ta luyện tập để củng cố về điều kiện
hai đường thẳng y=ax+b (a ¿ 0) và y=a’x+b’ (a’ ¿
0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau; Rèn kĩ
năng vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất; tìm tọa độ giao
điểm của hai đường thẳng.
Hoạt động 2: Luyện tập(30’)
- Mục tiêu: Vận dụng kiến thức vào làm các dạng bài tập.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, gợi mở.
- Phương tiện: SGK, SBT, thước kẻ, phấn màu
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
GV: Chỉ ra các dạng bài tập và I: Dạng bài tập:
phương pháp của từng dạng để HS Dạng 1: Chỉ ra các cặp đường thẳng
vận dụng làm
song song và cắt nhau( bài 20-SGK)
PP: (d) : y = ax+b (a  0) và
(d’) : y =a’x+b ’ (a’ ¿ 0)
- cắt nhau  a  a’,
- (d)// (d’)  a=a’và b  b’ ,
- (d)  (d’)  a=a’và b=b’
Dạng 2: Xác định hàm số y=ax+b ( bài
21, 22, 23, 24, 25- SGK)
PP: Gọi d là đồ thị của hàm số y=ax+b (a
0) d cắt trục hồnh tại điểm có tọa độ
b

;0
B( a ) cắt trục tung tại điểm A(0; b)
Điểm M( x0; y0)thuộc d  y0=a.x0+b

Bài 21 ( SGK- 54).
GV gọi hai HS lên bảng giải bài 2 hàm số y=mx+3 (d) và y=(2m+1)x-5
21
(d') là hàm số bậc nhất, do đó
Gợi ý: Các bước cơ bản của bài
m 0
m 0

giải?


2m  1 0


1
m 

2



? Khi nào thì d // d'
HS: a=a’và b  b’
a) d//d'
? Khi nào thì d cắt d'
HS: cắt nhau  a  a’,

⇔

m 0

2m  1 0 
m 2m  1


m 0

1

 m 
2

m

1



−

1
2 hai

m=-1 ; m ¿ 0 và m ¿
đường thẳng trên song song với nhau
⇔

m 0

2m  1 0 
 m 2 m  1


m 0

1

m 
2


m  1

b) d cắt d' ⇔
Vậy, hai đường thẳng trên cắt nhau khi
−

1
2

m ¿ 0, m ¿
và m ¿ -1.
Bài 22.
a) Đồ thị của hàm số y=ax+3 song song
với đường thẳng y=-2x khi a=-2.
b) Thay x=2, y=7 vào y=ax+3, ta được

a.2+3=7 ⇒ a=2
GV hướng dẫn HS giải bài 23
y= -3 hãy thay vào HS y=2x+ tìm Bài 23( SGK-55)
a) Đồ thị của hàm số y=2x+b cắt trục
ra b
tung tại điểm có tung độ bằng -3.
HS: tự làm
Đồ thị hàm số qua A(1;5) thay Ta có -3 = 2.0+b ⇒ b = -3.
b) Đồ thị của hàm số y=2x+b đi qua
vào hs y=2x+b tìm ra b
diểm A(1;5) nên ta có 5 = 2.1+b ⇒ b=3
HS: thực hiện
Bài 25( SGK- 55).
GV: yêu cầu 2 HS lên bảng vẽ
GV gọi một HS giải bài 22

2
x+2
a) Đồ thị của hàm số y= 3
là

y
2

2
x+2
3
1,5

-3

O
-2

đường thẳng đi qua A(0;2) và B(3:0).
x

-3
x+2
2

GV: vì M là giao điểm của (d): y

3
− x+2
Đồ thị của hàm số y= 2
là đường
4
−
thẳng đi qua A(0;2) và C( 3 ;0)

b) M là giao của hai đường thẳng y =
2
x+2
3

2
x+2
3
=1 ⇒

và y =1. Ta có
x =-1,5. Do đó: M(-1,5;1)
và y =1 vậy M thuộc N là giao của hai đường thẳng y=
vào (d) M(xM ; 1) thay và (d) được
3
3
− x+2
− x+2
xM
2
2
và y=1. Ta có
=1
HS :
2
2
Tương tự với N
⇒ x= 3 . Do đó N( 3 ;1)
Tích hợp giáo dục đạo đức:
2
x+2
= 3


Giúp các em ý thức về sự đồn
kết,rèn luyện thói quen hợp tác.
4. Củng cố: (5’)
- GV nêu những lưu ý khi làm các bài tập trên
Đây là dạng BT : xác định hàm số y= ax+b
PP chung các bài tập trên là: Gọi d là đồ thị hàm số y= ax+b(a  0) d cắt trục

b
hoành tại B( a ; 0) cắt trục tung tại A( 0;b)
Điểm M(xM; yM)thuộc d  yM= a.xM +b

HS khá: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;2) và B(3;4). Tìm hệ số
a của đường thẳng đi qua A và B
Giải: gọi đường thẳng qua A và B có dạng y=ax+b(a 0)
đường thẳng qua A(1;2) Thay tọa độ điểm A vào đường thẳng:
2=a.1+b  b=2-a(1)
đường thẳng qua B(3;4) Thay tọa độ điểm B vào đường thẳng:
4=a.3+b  b=4-3a(2)
Từ (1) và (2): 2-a=4-3a  a=1 thay và (1) b= 1
5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- GV hướng dẫn bài 24.
- BTVN: 24, 26.