Hinh hoc 7 Chuong III 5 Tinh chat tia phan giac cua mot goc

KIỂM TRA BÀI CŨ
• Nêu tính chất ba đường trung tuyến tam giác?Tính chất đường
trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác vng?Tính chất hai
đường trung tuyến thuộc cạnh bên tam giác cân?

• 1.Trọng tâm G cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3
độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
• 2.Trong một tam giác vng, đường trung tuyến ứng
với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
• 3. Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến
ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.


TIẾT 54 : Tính chất tia phân giác của một góc
1.Định lí về tính chất các điểm thuộc tia
phân giác
a) Thực hành
b) Định lí1: (SGK/68)
GT: 0z phân giác x0y, M thuộcx0z,
MA vng góc 0x,MB vng góc 0y
KL: MA = MB
A

M

0

B

Z

• Em hãy đọc phần thực
hành nêu cách gấp đường
Cách gấp: * Gấp cạnh 0x trùng 0y
phân giác của góc x0y và
Nếp gấp là tia phân giác 0z
• Lấy
một điểmcách
M trên từ
0z ta
gấp MH
khoảng
một
điểm
vng góc Hai cạnh trùng nhau 0x
trên tia phân giác đến các
và 0y. Độ dài MH chính là khoảng
Cách
từ M đến
cạnh 0x, 0y.
cạnh
củahai
góc?
Chứng minh:
Hai tam giác vng MOA và MOB có:
Cạnh OM chung, góc M0A = góc M0B
(gt). Do đó Δ MOA = Δ MOB(cạnh huyền
Góc nhọn). Suy ra MA = MB.
Hãy thực hành tai chổ và
so sánh khoảng cách từ M
đến hai cạnh của góc

TIẾT 54 : Tính chất tia phân giác của một góc
1.Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a)
Thực hành
b)
Định lí1: (SGK/68)
GT: M nằm trong góc x0y,MA và MB
2. Định lí đảo:
là khoảng cánh từ M đến 0x , 0y’
c)
Bài tốn:(sgk trang 69)
MA = MB
b) Định lí 2 ( định lí đảo)
KL: góc x0M = góc y0M
Chứng minh:
Nối OM tacó : OM, xét 2Δ
x
Vng AOM và BOM có:
OM
A
Chung,OA = OB(gt) =>
ΔAOM = ΔBOM ( cạnh huyền,
Góc nhọn) => góc AOM = góc
BOM hay M thuộc phân giác
M
góc x0y.
0

B


TIẾT 54 : Tính chất tia phân giác của một góc
A

1.Định lí về tính chất các điểm
thuộc tia phân giác
Định lí1: (SGK/68)
2. Định lí đảo:
Định lí 2 ( định lí đảo)
3.Áp dụng:
Bài tập: (32 sgk / 70)
• Nếu M thuộc phân giác
GT: ΔABC,M
thuộc
phân
góc A theo
định
li1 giác góc
ngồi
và Chệ gì?
MH
và tại
MKBguan
Hãy so
sánh
MKgóc
với trong
KL:M• thuộc

phân
giác
Giải:
lần lượt vng góc
MI,MH,
MH MI,
với MH
MI bằng
A. Kẽ

I

B
1

2

12
K

H

Cách dùng
địnhđịnh
lí 2 lí?Từ
AB,BC,AC.
Theo
1 M thuộc phân
đó trả lời M thuộc
phân

góc
Giác
gócgiác
CBH
vàAM thuộc phân giác góc
BCK => MH = MI (1) và MK = MI (2).
Từ (1) và (2) => MH = MK theo định lí 2 điểm
M cách đều hai cạnh góc A nên M thuộc phân
giác góc trong A Của tam giác ABC

C

M