Chuong II 5 Phep cong cac phan thuc dai so

1/. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có
cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với
nhau và giữ nguyên mẫu thức.

A C AC
 
B B
B
(A, B, C là những đa thức ;B khác 0)

Ví dụ 1: Thực hiện phép cộng:
x2
4x  4

3x  6 3x  6

Gi¶i

2

x  4x  4
x2
4x  4
x
4x+
+



= 2
3x  6
3x  6
3x 
46
3x  6
( x  2) 2  x  2

3
3( x  2)

?
1

Thực hiện phép cộng:
3x  1 2x  2

2
7x y 7x 2 y

Gi¶i

3x  1 2x  2

2
2
7x y
7x y

3x+  2x+

 1 7x 22y

5x+3
 2
7x y


2/. Cộng hai phân thức có mẫu
thức khác nhau:
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức
có mẫu thức khác nhau, ta quy
đồng mẫu thức rồi cộng các phân
thức có cùng mẫu thức vừa tìm
được

?2

Thực hiện phép cộng

6  3  6  3
x2  4 x 2 x 8 x( x  4) 2( x  4)
(2)

(x)

MTC: 2x
(x+4)
Nªn
6  3  6.2  3.x
12  3x


x2  4 x 2 x  8 2 x( x  4) 2 x( x  4) 2 x( x  4) 2 x( x 4)

- Kết quả cộng hai phân thức đợc gọi
là tỉng cđa hai ph©n thøc Êy

3
12

3
x
3(4

x
)



2 x( x  4) 2 x( x  4) 2 x

- Ta thêng viÕt tổng này dới dạng rút
gọn

?3

Thc hin phộp cng

y 12
6
y  12

6
 2


6y  36 y  6y 6( y  6) y ( y  6)

MTC: 6y (y6)
y  12

(y)

(6)

6
( y  12). y
6.6
Nª n :
 2


6y  36 y  6y 6 y ( y  6) 6 y ( y  6)
2

2

y  12 y
36
( y  6)
y  12 y  36





6 y ( y  6) 6 y ( y  6)
6 y ( y  6)
6 y ( y  6)
2

y 6

6y


Chỳ y:

?4

Phép cộng các phân thức cũng có các
tính chất sau
1/. Giao hoán: A  C C  A
B D D B

C E
 E

A
A
C
2/. Kết hợp:
       

B D F B  D F 





(Nhờ tính chất kết hợp, trong một
dãy phép cộng nhiều phân thức, ta
khơng cần đặt dấu ngoặc)

¸p dơng c¸c tÝnh chÊt trªn h·y tÝnh:

2x
x

1
2

x


x2  4 x  4 x  2 x2  4 x  4
2x
 2  x  x 1
x2  4 x  4 x 2  4 x  4 x  2
2
x

2


x
x

1


x2  4 x  4 x  2
x

2
x

1
1
x

1




( x  2)2 x  2 x  2 x  2
1 x 1 x  2 1
x 2 x 2



Kiến thức bài học

Ta cộng các tử thức với nhau

và giữ nguyên mẫu thức

A C C A

B D D B

A C E A  C E
 B  D   F B  D  F 





Ta quy đồng mẫu thức rồi
cộng các phân thức có cùng
mẫu thức vừa tìm đợc


5
xy
6
xy

1
a)

2
2
2
2

x y
x y

Giải

Lun tËp- cđng cè
Thùc hiªn phÐp tÝnh
b)

Giải

x 3
x

x  2 2x  4

x
x 3
x
5 xy
6 xy 1 5 xy  6 xy 1 11xy 1 x  3
 2 2 2 2  2 2



2
2
x y x y
x y
x y

x  2 2 x  4 x  2 2( x  2)
MTC:
2(x+2)
x 3

(2)

(1)

x
Nª n :

x  2 2x  4
( x  3).2
x.1
2x  6  x
3x  6




2( x  2) 2( x  2) 2( x  2) 2( x  2)
3( x  2) 3


2( x  2) 2


Híng dÉn vỊ nhµ

-Học thuộc quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức,
cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, tính chất của
phép cộng hai phân thức.
-Làm các bài tập: 21; 22; 23; 24 SGK-T46


Híng dÉn vỊ nhµ

Bµi 21

3x-5 4x  5 3x-5+4x+5
a)


7
7
7
5xy-4y 3xy+4y 5xy- 4y+3xy+4y
b)


2 3
2 3
2x y
2x y
2x 2 y 3
Bµi 22
2

2x - x x+1 2  x

a)


x-1
1-x
x-1
2

2

2

2

2

2

2x - x
x+1 2  x
2x - x -(x+1) 2  x






x-1
-(x-1)
x-1

x-1
x-1
x-1
2

2

2

2

2

4- x
2x-2x
5  4x
4- x
2x-2x
5  4x 4- x
-(2x-2x ) 5  4x






b)


x-3

3-x
x-3
x-3
-(x-3)
x-3
x-3
x-3
x-3


Hớng dẫn về nhà
Bài 24
Một con mèo đuổi bắt một con chuột.lần đầu mèo chạy với vận tốc x m/s chạy đợc 3m thì mèo bắt
đợc chuột. Mèo vờn chuột 40 giây rồi thả cho chuột chạy.Sau 15 giây mèo lại đuổi bắt,nhng với
vận tốc nhỏ hơn vận tốc lần đầu 0,5m/s. Chạy đợc 5 m thì mèo bắt đợc chuột. Lần này mèo cắn
chết chuột.Cuộc săn kết thúc

HÃy biễu diễn qua x
-Thời gian lần thứ nhất mèo đuổi bắt chuột
-Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt chuột
-Thời gian kể từ đầu đến khi kết thúc cuộc săn
Hớng dẫn giải

Thời gian lần thứ nhất mèo đuổi bắt chuột bằng quảng đ ờng (3m) chia cho vận tốc (x)
Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt chuột bằng quảng đ êng (5m) chia cho vËn tèc (x- 0,5)