toán đại 7 tiết 61 62

Ngày soạn: ................................
Ngày giảng: ................................
................................

Tiết: 61

CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
HS biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách :
+ Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang.
+ Cộng, trừ đa thức theo hàng dọc.
2. Kĩ năng: Rèn luyện các kĩ năng cộng, trừ đa thức : bỏ ngoặc, thu gọn đa thức,
sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự.
3. Thái độ:
Rèn ý thức tự giác, cẩn thận, kiên trì, say mê học tập và u thích bộ mơn.
4. Năng lực, phẩm chất:
- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp.
- Phẩm chất: Tự tin trong học tập,và trung thực.
II. PHƯƠNG PHÁP, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC
- Thuyết trình, trực quan, vấn đáp, hoạt động nhóm
III. CHUẨN BỊ
1. GV: - Phương tiện: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu.
2. HS: Thước thẳng, bảng nhóm, bút dạ.
Ơn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, thu gọn các đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức.
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Hoạt động 1: Khởi động: (6’)
* Kiểm tra bài cũ:
GV nêu yêu cầu kiểm tra :
Câu 1. Chữa bài 40 (sgk/43) : Cho đa thức : Q(x) = x2 + 2x4+ 4x3 - 5x6 + 3x2 4x - 1.
a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến.

b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x).
c) Tìm bậc của Q(x).

(GV bổ sung câu c)

Câu 2. Chữa bài 42 (sgk/43).
Tính giá trị của đa thức : P(x) = x2 - 6x + 9 tại x = 3 và tại x = - 3.
Hai hs lên bảng kiểm tra :
GV nhận xét, cho điểm hs.
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức: (25’)
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1:
- Phng phỏp: Thuyt trỡnh, vn

Nội dung cần đạt
1. Cộng hai ®a thøc mét biÕn.
VÝ dơ:

đáp gợi mở, hoạt động cá nhân,
hoạt động nhóm.
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi,
kĩ thuật chia nhóm.
- Năng lực: Năng lực giải quyết
vấn đề, năng lực giao tiếp, hợp tác.
- Phẩm chất: Tự tin trong học tập.
GV nêu ví dụ (sgk/44).
Cho hai đa thức
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1

Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
Hãy tính tổng của chúng.
GV: Ta đã biết cộng hai a thc t
Đ6.
Cách 1:
P(x) + Q(x)
= (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1)
+ (- x4 + x3 + 5x + 2)
GV gọi hs lên bảng làm tiếp.
HS lớp nhận xét.
GV: Ngoài cách làm trên, ta cã thÓ

P(x) + Q(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1x4 + x3 + 5x + 2
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1


cộng đa thức theo cột dọc (chú ý
đặt các đơn thức đồng dạng theo
cùng một cột).
Cách 2:
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x
1
+ -Q(x)
=
- x 4 + x3
+
5x + 2
P(x)+Q(x) = 2x5 + 4x4
+ x 2 + 4x
+1

GV cho hs làm bài 44 (sgk/45).
Yêu cầu một nửa lớp làm cách 1.
Nửa lớp còn lại làm cách 2.

Bài 44/sgk :
Cách 1:
1
P(x) + Q(x) = (- 5x3 - 3 + 8x4 + x2)
2
+ (x2 - 5x - 2x3 + x4 - 3 )

1
= - 5x3 - 3 + 8x4 + x2 + x2
2
- 5x - 2x3 + x4 - 3

= 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x – 1
C¸ch 2:
+

1
P(x) = 8x4 - 5x3 + x2
- 3
2
4
3
2
Q(x) = x - 2x + x - 5x - 3

P(x) + Q(x) = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x – 1

GV lu ý hs tuỳ từng trờng hợp cụ
thể mà ta áp dụng cách nào cho
phù hợp.
Hot ng 2:

2. Tr 2 đa thức 1 biến

- Phương pháp: Thuyết trình, vấn
đáp gợi mở, hoạt động cá nhân.
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi.

P( x)  Q( x) (2 x 5  5 x 4  x 3  x 2 
 x  1)  ( x 4  x 3  5 x  2)

- Năng lực: Năng lực giải quyết 2 x5  5 x 4  x3  x 2  x  1  x 4  x3
vấn đề, năng lực giao tiếp, hợp tác.
- Phẩm chất: Tự tin trong học tập.

 5x  2
2 x5  6 x 4  2 x 3  x 2  6 x  3

Cách 2: Trừ theo cột dọc:
GV: Tính P( x)  Q( x) ?

P( x) 2 x5  5 x 4  x3  x 2  x  1

(P(x) và Q(x) là 2 đa thức ở mục 1)

Q( x) 

HS cả lớp làm bài vào vở (theo

 x 4  x3

5 x  2

P  Q 2 x 5  6 x 4  2 x 3  x 2  6 x  3


cách hàng ngang)

*Chú ý: SGK

-Một học sinh lên bảng làm
-HS lớp nhận xét, góp ý
-HS làm theo hướng dẫn của GV

-GV hướng dẫn học sinh trừ theo
cột dọc
-Vậy để cộng hay trừ hai đa thức
một biến ta có thể làm theo những
cách nào?
GV kết luận
Hoạt động 3: Luyện tập (7’)
- GV yêu cầu hs làm bài ?1 sgk. Cho hai đa thức :
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5

;

N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5

Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x) = ?
- Hai hs lên bảng tính :
Kết quả :
M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x – 3
M(x) - N(x) = - 2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2

Hoạt động 4: Vận dụng (Lồng ghép vào quá trình luyện tập)
Hoạt động 5: Tìm tịi, mở rộng: (5’)
- Học thuộc bài.
- Nhắc nhở hs :


+ Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự.
+ Khi cộng trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng trừ các hệ số, phần biến giữ
nguyên.
+ Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa
thức.
Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Làm các bài tập 45 -> 50 (sgk/43 + 44).
Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: ................................
Ngày giảng: ................................
................................

Tiết: 62

LUYỆN TẬP.

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
Củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng trừ đa thức một biến.
2. Kĩ năng:
- Được rèn luyện kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến.
- Học sinh trình bày cẩn thận.
3. Thái độ:
Rèn tính cẩn thận, chính xác. Giúp hs có thái độ say mê, u thích mơn học.
4. Năng lực, phẩm chất:
- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp.
- Phẩm chất: Tự tin trong học tập,và trung thực.
II. PHƯƠNG PHÁP, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC
- Thuyết trình, trực quan, vấn đáp, hoạt động nhóm
III. CHUẨN BỊ.


1. GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu.
2. HS: Thước thẳng, bảng nhóm, bút dạ.
Ơn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, thu gọn các đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức.
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Hoạt động 1: Khởi động: (6’)
* Kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm tra :
2
2
Cho f(x) = 3 x  2 x  5 và g(x) = x  7x  1

a) Tính f(-1)
b) Tính g(2)
c) Tính f(x) + g(x)

d) Tính f(x) - g(x)
Một hs lên bảng kiểm tra :
Kết quả : a) f(-1) = 10
b) g(2) = 19
c) f(x) + g(x) = 4x2 + 5x + 6
d) f(x) - g(x) = 2x2 - 9x + 4
GV nhận xét, cho điểm.
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức:
Luyện tập: (25’)
Hoạt động của GV và HS
Bài 49 (sgk/46).

Nội dung cần đạt
Bµi 49 (sgk/46)

Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau :
M = x2 - 2xy + 5x2 - 1
N = x2y2 - y2 + 5x2 - 3x2y + 5
- Phương pháp: Thuyết trình, vấn
đáp gợi mở, hoạt động cá nhân.
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi.
- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn
đề, năng lực giao tiếp, hợp tác.
* M = x2 - 2xy + 5x2 - 1


- Phẩm chất: Tự tin trong học tập.
- Thế nào là bậc của đa thức ?
- Nêu cách làm bài ?

= 6x2 - 2xy - 1.
§a thøc M cã bËc lµ 2.
* N = x2y2 - y2 + 5x2 - 3x2y + 5
Đa thức N có bậc là 4.
Bài 50 (sgk/46)

- Cho HS làm bài cá nhân.
GV gọi một hs lên bảng thực hiện.
Bài 50 (sgk/46)
Cho các đa thức :
N = 15y3 + 5y2 - y5 - 5y2 - 4y3 - 2y
M = y2 + y3 - 3y + 1 - y2 + y5 - y3 +
7y5
a) Thu gọn các đa thức trên.
b) Tính N + M và N - M.
- Phương pháp: hoạt động cá nhân.
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi.
- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn
đề, năng lực giao tiếp.
- Phẩm chất: Tự tin trong học tập.
GV gọi hai hs lên bảng, mỗi hs thu
gọn một đa thức. Sau đó một hs tính
tổng, một hs tính hiệu hai đa thức.
GV lưu ý hs vừa thu gọn vừa sắp xếp
đồng thời kiểm tra việc liệt kê các số
hạng khỏi bị thiếu.

Bài 51 (sgk/46)

a) N = 15y3 + 5y2 - y5 - 5y2 - 4y3 - 2y

= - y5 + 11y3 - 2y
M = y2 + y3 - 3y + 1 - y2 + y5 - y3 +
7y5
= 8y5 - 3y + 1
b) Mỗi hs làm theo hai cách :
Cách 1: Tính theo hàng ngang.
Cách 2: Tính theo cét däc.
KÕt qu¶ :
N + M = 7y5 + 11y3 - 5y + 1
N - M = - 9y5 + 11y3 + y - 1.
Bµi 51 (sgk/46)


Cho hai đa thức :
P(x) = 3x2 - 5 + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 - x3
Q(x) = x3 + 2x5 - x4 + x2 - 2x3 + x - 1
a) Sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa a) P(x) = 3x2 - 5 + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 x3
tăng của biến.
= - 5 + x2 - 4x3 + x4 - x6
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
Q(x) = x3 + 2x5 - x4 + x2 - 2x3 + x - 1
theo cột dọc.
= - 1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5
- Phương pháp: hoạt động cá nhân. b) (HS1 tÝnh tỉng, HS2 tÝnh hiƯu)
P(x) = - 5
+ x 2 - 4x3 + x4
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi.
- x6
- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn + Q(x) = - 1 + x + x2 - x3 - x4 +
2x5

đề, năng lực giao tiếp.
P(x)+Q(x)= -6 + x + 2x2 - 5x3 + 2x5
- Phẩm chất: Tự tin trong học tập.
- x6
P(x) = - 5
+ x 2 - 4x3 + x4
- GV yêu cầu hs làm câu a vào vở,
x6
- -Q(x)
= - 1 + x + x 2 - x3 - x4 +
- sau ®ã gäi hai hs lên bảng làm câu
2x5
b.
P(x)-Q(x)= - 4 - x
- 3x3 + 2x4- 2x5
- GV : Chốt phơng pháp giải
- x6
Bµi 52 (sgk/46)
Bài 52 (sgk/46)
Tính giá trị của đa thức : P(x) = x 2 2x - 8
Tại x = - 1 ; x = 0 ; x = 4.
- Phương pháp: hoạt động cá nhân.
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi.
- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn
đề, năng lực giao tiếp.
- Phẩm chất: Tự tin trong học tập.

P(-1) = (-1)2 - 2(-1) - 8 = - 5
P(0) = 02 - 2. 0 - 8 = - 8
P(4) = 42 - 2. 4 - 8 = 0

- Hãy nêu kí hiệu giá trị của đa thức
P(x)
tại x = - 1.
HS: Giá trị của đa thức P(x) tại x = -

Bµi 53 (sgk/46)


1 kí hiệu là P(-1).
GV gọi ba hs lên bảng tính P(-1) ;
P(0) ; P(4).
Bài 53 (sgk/46)
(Đề bài trên bảng phụ)
P(x) = x5 - 2x4 + x2 - x + 1
Q(x) = 6 - 2x + 3x3 + x4 - 3x5
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ
= - 3x5 + x4 + 3x3 - 2x + 6
a) TÝnh P(x) - Q(x).
thuật chia nhóm.
P(x) = x5 - 2x4
+ x2 - x
- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn
1
- +
đề, năng lực giao tiếp, hợp tác.
Q(x) = -3x5 + x4 + 3x3
- 2x
+6
- Phẩm chất: Tự tin trong học tập.

P(x) - Q(x) = 4x5 - 3x4 - 3x3 + x2 + x 5
GV cho hs hoạt động nhóm.
GV theo dõi các nhóm làm bài.
b) Tính Q(x) - P(x).
Nhận xét: Các hạng tử cùng bậc của
hai đa thức có hệ số ®èi nhau.
Q(x) = -3x5 + x4 + 3x3
- 2x +
GV gọi đại diện hai nhóm lên bảng
- 6P(x) = x5 - 2x4
+ x2 - x +
trình bày, mỗi nhóm trình bày một
1
câu.
Q(x)-P(x)=- 4x5 +3x4 + 3x3 - x2 - x +
GV cùng hs cả lớp nhận xét.
5
GV kiểm tra bài lµm cđa mét vµi
nhãm.
- Phương pháp: hoạt động nhóm.

Hoạt động 3: Luyện tập (Lồng ghép trong q trình ơn tập)
Hoạt động 4: Vận dụng: (7’)
GV đưa bài tập sau lên bảng phụ :
- Bạn Vân đã trình bày một bài giải như sau, hãy xét xem bạn làm có đúng
khơng? Tại sao ?
1) Cho P(x) = 3x2 + x - 1
Q(x) = 4x2 - x + 5

P(x) - Q(x) = (3x2 + x - 1) - (4x2 - x + 5)
= 3x2 + x - 1 - 4x2 - x + 5
= - x2 + 4
2) A(x) = x6 - 3x4 + 7x2 + 4
a) Đa thức A(x) có hệ số cao nhất là 7, vì 7 là hệ số lớn nhất trong các hệ số.
b) Đa thức A(x) là đa thức bậc 4 vì đa thức có 4 hạng tử.
- HS thảo luận cặp đơi trong 1 phút.
* Đáp án:
1) P(x) - Q(x) bạn Vân làm sai, vì khi bỏ ngoặc đằng trước có dấu (-) bạn chỉ đổi
dấu hạng tử đầu tiên mà không đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
2)
a) Bạn Vân làm sai, vì hệ số cao nhất của đa thức là hệ số của hạng tử có bậc
cao nhất của đa thức đó ; A(x) có hệ số cao nhất là 1 (hệ số của x6).
b) Bạn Vân làm sai, vì bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu
gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó, đa thức A(x) là đa thức bậc 6.
Hoạt động 5: Tìm tịi , mở rộng: (5’)
- Làm tiếp các bài tập còn lại trong sgk và sbt.
Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Làm tiếp các bài tập còn lại trong sgk và sbt.
- Đọc trước bài : “Nghiệm của đa thức một biến„.
- Ôn lại quy tắc chuyển vế (toán 6).
Rút kinh nghiệm: