Tiet 61-62 hình học 7 T/c 3 đường TT

Tuần: 32 Ngày soạn : 10 – 04 – 2010
Tiết : 61 Ngày dạy : 12 – 04 – 2010
§8: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
I. Mục tiêu:
– Hs biết khái niệm đường trung trực của một tam giác và mỗi tam giác có ba đường trung
trực.
– Hs chứng minh được hai định lí của bài.
– Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
– Luyện cách vẽ ba đường trung trực của một tam giác bằng thước và compa.
II. Chuẩn bị :
- Gv : SGK, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
- Hs : SGK, Ôn các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, cách dựng
đường trung trực, thước thẳng, compa, êke.
III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
Hoạt động 1 : Kiểm tra :
Phát biểu định lí về tính chất đường trung
trực của đoạn thẳng ?
Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB
bằng thước và compa ?
Cả lớp cùng vẽ vào giấy nháp.
Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.
Hs trả lời …
d
A
B
Hoạt động 2: 1) Đường trung trực của tam giác :
Vẽ
ABC
∆

và đường trung trực của cạnh
BC ?
Khái niệm: Trong một tam giác, đường
trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung
trực của tam giác đó.
Mỗi tam giác có ba đường trung trực.
Đường trung trực của cạnh BC có đi qua
đỉnh A không ? Trường hợp nào đường
trung trực đi qua đỉnh cạnh đối diện với
cạnh ấy ?
Tính chất của tam giác cân.
Gọi Hs nhắc lại tính chất của tam giác cân.
Gọi Hs chứng minh tính chất.
Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.
Hs vẽ hình và Gv cùng vẽ :
D
C
A
B
Hs nêu nhận xét SGK.
Tính chất của tam giác cân.

A
B
D
C
Hs tự chứng minh
Hoạt động 3: 2) Tính chất ba đường trung trực của tam giác :
Vẽ

ABC
∆
, vẽ ba đường trung trực của
ABC
∆
. Làm ?2.
Đó là nội dung tính chất ba đường trung trực
của tam giác.
Để vẽ ba đường trung trực của một tam giác
ta cần vẽ mấy đường ?
Em hãy ghi GT, KL của định lí ?
Chứng minh O nằm trên đường trung trực
của cạnh BC ?
Gọi Hs chứng minh định lí.
O
B
A
C
D
Hs phát biểu định lí.
Vẽ hai đường trung trực cắt nhau tại O.
Hs ghi GT, KL SGK trang 79.
Chứng minh O cách đều B và C .
GT
ABC
∆
: AB=
AC
d là đường trung
của BC

KL A
∈
d
Chú ý: O cách đều ba đỉnh của
ABC
∆
. Gọi
O là tâm đường tròn ngoại tiếp
ABC
∆
.
Phát biểu tính chất ba đường trung trực của
∆
?
Hs đọc chú ý.
Hs nhắc lại định lí.
Hoạt động 4: Luyện tập củng cố :
Phát biểu tính chất của tam giác cân ?
Chương III ta đã học được những loại
đường đồng quy nào rồi ?
Bài tập 52 SGK trang 79:
Em hãy vẽ hình và ghi GT, KL của bài
toán ?
Gọi Hs chứng minh ?
Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.

Bài tập 53 SGK trang 80:
Gọi Hs trả lời cách đào giếng .
Gọi Hs nhận xét .

Gv nhận xét .


M
B
A
C
Chứng minh : Có AM vừa là trung tuyến
vừa là trung trực ứng với cạnh BC của
ABC
∆

⇒
AB = AC (tính chất đường trung trực)
⇒

ABC
∆
cân tạ A.
Nối ba gia đình thành một tam giác sau đó
vẽ hai đường trung trực cắt nhau tại đâu thì
đào giếng tại đó vì dựa vào tính chất ba
đường trung trực của tam giác cát nhau tại
một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh.
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà :
– Học bài và làm bài tập 54, 55, 56, 57 SGK trang 80.
– Ôn lại định lí về tính chất đường trung trực, cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng.
– Tiết sau luyện tập.

GT

ABC
∆
;
MB=M
C AM
⊥
BC
KL
ABC
∆
cân
Tuần: 32 Ngày soạn : 10 – 04 – 2010
Tiết : 62 Ngày dạy : 12 – 04 – 2010
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
– Củng cố các định lí về tính chất đường trung trực cảu một đoạn thẳng, tính chất ba đường
trung trực của tam giác, một số tính chất của tam giác cân, tam giác vuông.
– Rèn luyện kỹ năng vẽ đường trung trực của tam giác, vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác,
chứng minh ba điểm thẳng hàng
– Hs thấy được ứng dụng thực tế của ba đường trung trực của tam giác.
II. Chuẩn bị :
- Gv : SGK, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
- Hs : SGK, Ôn lại các tính chất về đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất ba đường
trung trực của tam giác,cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng, thước thẳng, compa, êke.
III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
Hoạt động 1 : Kiểm tra :
Phát biểu tính chất ba đường trung trực của
tam giác ?
Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của

ABC
∆
có
 = 90
0
. Nêu nhận xét về tâm của đường
tròn ngoại tiếp tam giác vuông.
Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.
Hs trả lời định lí …
O
C
B
A
Tâm của đường tròn ngoại
tiếp là trung điểm của cạnh huyền .
Hoạt động 2: Luyện tập :
1) Bài tập 54 SGK trang 80:
Gọi ba học sinh lên bảng vẽ .
Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.

2) Bài tập 55 SGK trang 80:
Hãy ghi GT, KL của bài toán :
K
I
D
B
C
A

Gọi Hs chứng minh theo hướng dẫn của Gv
Gọi Hs nhận xét .
Gv nhận xét ghi điểm.
Hs lên bảng vẽ :
A
B
O
C
A
B
O
C
O
C
B
A
GT
·
0
90BAC =
ID là đường trung trực
của AB , DK là đường trung trực của
AC.
KL B, D, C thẳng hàng.
Nối BD, DC, DA ta có :
D thuộc đường trung trực của AB
⇒
DA =
DB
⇒

∆
ADB cân tại D
⇒

µ
µ
1
B A=

⇒

·
µ
µ
0
1
180 ( )BDA B A= − +
= 180
0
– 2Â
1
Tương tự
·
ADC
= 180
0
– 2Â
2

⇒

·
· ·
BDC ADC ADC= +
= 360
0
– 2Â = 180
0
Vậy ba điểm B, D, C thẳng hàng.
3) Bài tập 57 SGK trang 80:
Muốn xác định tâm của chi tiết máy ta phải
xác định điểm nào ?
Làm thế nào để xác định tâm của cung
tròn ?
Gv hướng dẫn Hs vẽ hình .
A
B
O
C
Gọi Hs trả lời bài toán.
Qua bài toán này em rút ra điều gì ?
Hs đọc đề bài .
Ta phải xác định tâm của cung tròn.
Lấy ba điểm A, B, C sau đó vẽ hai đường
trung trực của hai cạnh AB và BC cắt nhau
tại đâu là tâm của cung tròn. Bán kính của
cung tròn là khoảng cách từ điểm O đến A.
Biết cách xác định bán kính của một chi tiết
máy có dạng cung tròn, vẽ được tròn khi biết

ba điểm của nó.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà :
Bài tập 56 SGK trang 80:
Sử dung bài 55 để chứng minh ba điểm nằm trên một đường thẳng.
– Ôn lại các bài tập về trung trực của đoạn thẳng, của tam giác, làm bài tập 68 SBT.
– Ôn lại các tính chất về đường trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác.
– Xem trước bài : Tính chất ba đường cao của tam giác.