BÁO cáo THÍ NGHIỆM môn trường điện từ các phép phân tích vecto tích vô hướng, tích có hướng, tích của hai trường vecto

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THƠNG
**********

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM MƠN:

Trường điện từ

Họ tên sinh viên: Ngô Thị Hương
Mã số sinh viên: 20172601
Lớp: ĐTVT 07 – K62
Mã lớp thí nghiệm: 682472
Email:

Hà Nội, 2019


Bài thí nghiệm 1: Các phép phân tích vecto. Tích vơ hướng,
tích có hướng, tích của hai trường vecto.
Bài tập:
a. Tính các vecto sau và vẽ trên Scilab
P = 2 x 2 xˆ + 2 yˆ với 0 < x < 1.5 và 0 < y < 1.5

b. Q = cos( xy ) xˆ + cos( y 2 ) yˆ với 0 < x < 3 và 0 < y < 3
Bài 1a:
Code:
x=0:0.25:1.5;
y=0:0.25:1.5;
[xx,yy]= meshgrid(x,y);
m=size(xx);
Px=2*(xx.*xx);

Py=2*ones(m(1),m(2));
scf;
champ(x,y,Px,Py,rect=[-0.5,-0.5,2,2]);
xlabel('x');
ylabel('y');
title("Truong vecto P");
Kết quả:

2


Nhận xét: Trường vector P là một trường có hướng.

Bài 1b:
Code:
x=0:0.25:3;
y=0:0.25:3;
[xx,yy]=meshgrid(x,y);
m=size(xx);
Qx=cos(xx.*yy);
Qy=cos(yy.*yy);
scf;
champ(x,y,Qx,Qy,rect=[-0.5,-0.5,3.5,3.5]);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Truong vecto Q');
3


Kết quả:

Nhận xét: Trường vector Q là một trường có hướng.

Bài thí nghiệm 2: Các phép phân tích vector. Gradient và
divergence của trường vô hướng và trường vecto
Bài tập:
a. Vẽ trường vô hướng và gradient trong không gian 3D sử dụng scilab.
A = cos( xy ) + 2 x + sin( xy ) với 0 < x, y < 3.5

b. Vẽ trường vecto và divergence trong không gian 2D sử dụng Scilab
B = e −2 y (sin 2 x ax − cos 2x a y ) với −2 < x, y < 2

Code:
x=0:0.25:3;
y=0:0.25:3;
[xx,yy]=meshgrid(x,y);
4


m=size(xx);
A1=cos(xx.*yy);
A2=2*xx;
A3=sin(xx.*yy);
A=A1+A2+A3;
surf(x,y,A,'facecolor','interp');
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('A');
title(Truong vecto 3-D');
G1= ((yy.*sin(xx.*yy))+2+(yy.*cos(xx.*yy)));

G2=((-xx.*sin(xx.*yy))+(xx.*cos(xx.*yy)));
scf;
champ(x,y,G1,G2,rect=[-0.5,-0.5,3.5,3.5]);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Gradient cua mot truong vecto');
Kết quả:

5


Nhận xét: Trường A vô hướng, gradient của trường A là một trường có hướng.
6


Bài 2b:
Code:
x=-2:0.2:2;
y=-2:0.2:2;
[xx,yy]=meshgrid(x,y);
m=size(xx);
Bx=((exp(-2*yy))*sin(2*xx));
By=((exp(-2*yy))*cos(2*xx));
B=Bx-By;
scf;
champ(x,y,Bx,By,B,rect=[-0.5,-0.5,2,2]);
xlabel('x'); ylabel('y');
title('Truong vecto 2-D');
D1=exp(-2*yy)*2^cos(2*xx);
D2=2*yy.*exp(-2*yy)*cos(2*xx);

scf;
D=D1+D2;
xlabel('x'); ylabel('y');zlabel('D');
title ('Divergence cua mot truong vec to');
plot3d(x,y,D);
Kết quả:

7


8


Bài thí nghiệm 3: Trường tạo ra bởi phân bố điện tích điểm.
Hiệu điện thế và cường độ điện trường sử dụng gradient
Bài tập:
a. Sử dụng Scilab mô phỏng và quan sát điện trường tạo ra bởi điện tích
điểm theo trục x,y dựa vào phương trình sau:
E = 3 y2 + 2x2
−2 < x , y < 2

Với

b. Dựa vào phương trình sau, mơ phỏng và quan sát phân bố điện thế và
cường độ điện truongf sử dụng gradient và Scilab. Sự khác biệt giữa hai hình vẽ
là gì và tại sao?
V = ( x 2 + xy )3

Với −3 < x < 3 −1.5 < y < 1.5
Bài 3a:

Code:
x=-2:0.1:2;
y=-2:0.1:2;
[xx,yy]=meshgrid(x,y);
e=3*xx.^2+2*yy.^2;
clf();
xset('colormap',rainbowcolormap(128));
colorbar(0,14);
Sgrayplot(x,y,e,strf='081');
xlabel('x'); ylabel('y');
title('Logarith cua bien do dien truong tao ra boi dien tich diem o goc toa do');
Kết quả:

9


Nhận xét: Trường tạo bởi các điện tích đang xét sẽ càng lớn khi gần các
điện tích và càng bé khi xa khỏi các điện tích đang xét.

Bài 3b:
Code:
x=-3:0.1:3;
y=-1.5:0.05:1.5;
V=(x.^2+x.*y).^3;
subplot(2,1,1);
plot(x,V);
axl=gca();
axl.grid=[0,0];
xlabel('x'); ylabel('y');
title('Phan bo dien the su dung gradient');

Ex= -diff(V)./diff(x);
xx=-2.95:0.1:2.95;
10


subplot(2,1,2);
plot(xx,Ex);
ax2=gca();
ax2.grid=[0,0];
xlabel('x'); ylabel('y');
title ('Phan bo dien truong su dung gradient');
Kết quả:

Nhận xét: Sự phân bố điện thế và các điện trường là khác nhau. Khi càng
xa gốc tọa độ hiệu điện thế tăng liên tục, hàm đồng biến khi x>0 và nghịch biến
khi x<0. Sự phân bố điện trường là hàm nghịch biến trên trục Ox.

11


12


13


14