LÍ THUYẾT VỀ DUNG DỊCH, ĐỊNH LUẬT RAOULT, HENRY VÀ ÁP DỤNG

NGUYỄN THỊ THU THẢO

TIỂU LUẬN
LÍ THUYẾT VỀ DUNG DỊCH, ĐỊNH LUẬT RAOULT, HENRY VÀ ÁP
DỤNG

Chun ngành: Hố lí thuyết và Hố lí

Tp. HỒ CHÍ MINH 10/2021


MỤC LỤC
Nội dung

Trang


MỞ ĐẦU
Trong cuộc sống hằng ngày chúng ta hay nghe nhắc đến dung dịch, trong bộ mơn hóa
học ta càng được nghe nhiều hơn về dung dịch như dung dịch acid, base, muối, nồng độ dung
dịch, dung dịch lí tưởng,…Nhiều chất dùng trong đời sống hằng ngày và trong sản xuất là
trạng thái dung dịch. Các phản ứng trong các ngành hóa học và sinh học thường có liên quan
đến dung dịch. Vì vậy, dung dịch có một ý nghĩa hết sức quan trọng. Những nghiên cứu về
dung dịch không những giúp cho việc kiểm sốt các q trình hóa học trong sản xuất cơng,
nơng nghiệp mà cịn được vận dụng vào lĩnh vực y học, sinh học, môi trường nhằm bảo vệ và
tăng cường sức khỏe của con người.
Trong bài tiểu luận này chúng ta sẽ tìm hiểu rõ hơn về các lí thuyết về dung dịch như
thành phần dung dịch, dung dịch lí tưởng, dung dịch thực, dung dịch lỏng vơ cùng lỗng,…
tìm hiểu về định luận Raoult và Henry và áp dụng chúng vào bài tập.

3

1. Tổng quan lí thuyết
1.1. Lí thuyết về dung dịch
1.1.1. Khái niệm và thành phần dung dịch
1.1.1.1. Khái niệm dung dịch
Dung dịch là hệ đồng thể gồm ít nhất hai cấu tử, các cấu tử tồn tại trong dung dịch ở
trạng thái phân tán phân tử/nguyên tử, thành phần có thể biến thiên liên tục trong một khoảng
nhất định. Dung dịch có tính bền nhiệt động.
Nếu các chất trong dung dịch có trạng thái tập hợp giống nhau, ví dụ như cùng lỏng
hoặc cùng khí,… thì ta chọn chất/cấu tử nhiều nhất làm dung mơi, các cấu tử cịn lại làm chất
tan. Nếu các chất tồn tại ở trạng thái tập hợp khác nhau như rắn – lỏng, khí – lỏng… thì người
ta chọn chất lỏng làm dung mơi.
Dung dịch có thể chia thành hai loại:
- Dung dịch khơng điện ly: các chất tồn tại trong dung dịch ở trạng thái phân tán phân
tử/nguyên tử, các cấu tử của dung dịch trung hòa điện.
- Dung dịch điện ly: trong dung dịch tồn tại những cấu tử mang điện như ion, eaq.
Như vậy dung dịch có thể ở bất kì trạng thái tập hợp nảo. Tuy nhiên khi đề cập đến
dung dịch, người ta thường chỉ chú ý tới dung dịch lỏng và dung dịch rắn, ví dụ như dung
dịch muối ăn, dung dịch phenol trong nước, dung dịch rắn của vàng trong bạc,…
Cấu tử trong dung dịch gồm dung môi kí hiệu là 1, và các chất tan được lần lượt kí
hiệu lần lượt là 2, 3, 4,… Thường lượng dung môi lớn hơn chất tan.
1.1.1.2. Thành phần dung dịch
Thành phần dung dịch là một biến số quan trọng của các đại lượng nhiệt động của
dung dịch. Có nhiều cách để biểu diễn thành phần của dung dịch như nồng độ phần trăm,
nồng độ mol, nồng độ molan, nồng độ phần mol,…
- Nồng độ phần tram: là số gam chất tan i trong 100 gam dung dịch.
- Nồng độ mol/lit: là số ml chất tan i trong 1 lit dung dịch.
- Nồng độ phân số mol Ni: là tỉ số giữa số mol chất tan i với tổng số mol chất tan với
dung môi.

- Nồng độ Molan: là số mol chất tan i trong 1000 gam dung mơi.
Vì thể tích dung dịch thay đổi theo nhiệt độ nên nồng độ mol/lit cũng phụ thuộc vào
nhiệt độ. Tuy nhiên nồng độ mol/lit rất thơng dụng trong hóa học vì với dung dịch lỏng thì sự
biến thiên thể tích theo nhiệt độ không đáng kể.
Lưu ý: 1 mol dung dịch là một lượng dung dịch trong đó tổng số mol các cấu tử bằng
1.
Thể tích mol dung dịch là thể tích ứng với 1 mol dung dịch.
4


1.1.2. Dung dịch lý tưởng và dung dịch thực
1.1.2.1. Dung dịch lý tưởng
Khí lý tưởng, dung dịch khí lý tưởng, là loại khí mà hóa thế cấu tử i nghiệm đúng
phương trình ở mọi vùng nồng độ. Tiêu chuẩn quan trọng của tính lý tưởng là P → 0, các
phân tử khí ở xa nhau, tương tác giữa chúng bằng 0.
Đối với hệ nghiên cứu là dung dịch lỏng hoặc dung dịch rắn, khoảng cách giữa các
tiểu phân trong hệ rất gần nhau, lực liên kết giữa chúng rất lớn, vì vậy áp suất tác động lên hệ
sẽ khơng làm thay đổi đáng kể khoảng cách giữa các tiểu phân cũng như lực tương tác giữa
chúng. Khi đó, áp suất sẽ khơng cịn nhạy cảm đối với các thuộc tính nhiệt động của hệ. Vì
vậy đối với hệ lỏng hoặc rắn người ta đưa ra khái niệm khác để định nghĩa dung dịch lý
tưởng.
Nếu lực tương tác giữa các tiểu phân cùng loại và khác loại bằng nhau:
Thì dung dịch đó được xem là lý tưởng, và khi đó hóa thế của cấu tử i cũng tuân theo
phương trình ở mọi khoảng nồng độ.
1.1.2.2. Dung dịch thực
Dung dịch thực là dung dịch mà hóa thế của cấu tử i khơng tuân theo phương trình:
Nguyên nhân là do lực tương tác giữa các tiểu phân cùng loại và khác loại là khác nhau:
1.1.2.3. Dung dịch lỏng vơ cùng lỗng và áp suất hơi bão hịa
Dung dịch lỏng vơ cùng lỗng là dung dịch với nồng độ chất tan rất bé do đó tương tác
xảy ra trong dung dịch chủ yếu là tương tác giữa các phân tử dung mơi, vì vậy có thể xem loại

dung dịch này gần với dung dịch lý tưởng. Việc nghiên cứu dung dịch lỏng vô cùng lỗng có
ý nghĩa hết sức quan trọng trong việc phát triển lý thuyết về dung dịch.
Áp suất hơi bão hòa của dung dịch lỏng được gọi là hơi bão hòa của dung dịch. Nếu hơi
có chứa mọi cấu tử của dung dịch thì áp suất hơi sẽ bằng tổng áp suất hơi riêng phần của các
cấu tử. Một số cấu tử có thể khơng bay hơi, hoặc chỉ bay hơi ở mức độ không đáng kể ở nhiệt
độ đang khảo sát và vì vậy thực tế có thể xem là chúng khơng có mặt ở pha hơi.
1.1.2.4. Nhiệt độ sơi của chất lỏng
Chất lỏng sôi khi áp suất hơi bão hịa của nó bằn với áp suất bên ngồi tác dụng lên
hệ. Nếu áp suất ngồi bằng 1 atm thì nhiệt độ sôi của hệ được gọi là nhiệt độ sơi chuẩn hay
điểm sơi chẩn hoặc phí điểm chuẩn. Đối với chất lỏng ngun chất khi áp suất ngồi khơng
khí thì nhiệt độ sơi cũng khơng thay đổi trong suốt thời gian sơi cho đến khi pha lỏng được
chuyển hồn toàn thành pha hơi. Nghĩa là đối với chất nguyên chất nhiệt độ bắt đầu sôi và
nhiệt độ kết thúc khác nhau.
Khác với chất nguyên chất, đối với dung dịch khi áp suất ngồi khơng đổi, trong
trường hợp chung, nhiệt độ bắt đầu sôi và nhiệt độ kết thúc quá trình sơi là khác nhau và nhiệt
độ sơi thay đổi liên tục trong q trình sơi. Do đó, khi nói nhiệt độ sôi của dung dịch nghĩa là
5


đang đề cập đến nhiệt độ tại đó dung dịch bắt đầu sôi. Nguyên nhân của sự thay đổi liên tục
nhiệt độ sôi của dung dịch là do trong quá trình sơi một lượng dung mơi bay hơi đã làm thay
đổi liên tục nồng độ dung dịch.
1.1.2.5. Nhiệt độ kết tinh của chất lỏng
Ứng với một áp suất khí quyển ngoài , khi hạ thấp nhiệt độ của dung dịch lỗng đến
một lúc nào đó, chất lỏng bắt đầu kết tinh (hóa rắn). Nhiệt độ khi đó được gọi là nhiệt độ bắt
đầu kết tinh, thấp hơn nhiệt độ phòng. Khi áp suất ngồi nhiệt độ đó gọi là nhiệt độ đơng đặc
chuẩn.
Khơng giống như chất lỏng ngun chất có nhiệt độ lúc bắt đầu và kết thúc quá trình
kết tinh là không đổi (khi ), nhiệt độ kết tinh của dung dịch thường thay đổi, hạ thấp dần khi
sự kết tinh phát triển và thường thấp hơn so với dung môi nguyên chất. Để đơn giản, trong

trường hợp này ta chỉ xét tinh thể xuất hiện trong dung dịch là do dung môi kết tinh.
1.2. Định luật Raoult
1.2.1. Định luật Raoult 1
Trong trường hợp hơi là khí lý tưởng, năm 1886, nhà bác học Pháp F. M. Raoult đã
tìm thấy bằng thực nghiệm là áp suất hơi của dung mơi trên dung dịch lỗng bé hơn áp suất
hơi của dung môi lỏng nguyên chất ở cùng nhiệt độ và áp suất ngồi.

Hình 1. Nhà bác học Pháp F. M. Raoult
Nếu gọi áp suất hơi dung môi nguyên chất là và áp suất hơi của dung môi trên bề mặt
dung dịch là P1 thì > P1. Vấn đề này có thể hiểu là vì tuy cùng nhiệt độ nhưng một phần bề
mặt của dung dịch bị các phân tử chất tan chiếm chỗ nên trong một đơn vị thời gian trên một
đơn vị diện tích bề mặt số phân tử dung mơi bay hơi trên dung dịch ít hơn số phân tử dung
môi bay hơi trên bề mặt dung môi nguyên chất.
Định luật Raoult thiết lập mối quan hệ giữa áp suất hơi tồn tại trên dung dịch và cấu tử
trong dung dịch chỉ có dung mơi bay hơi. Khi quá trình bay hơi đạt trạng thái cân bằng thì
điều kiện cân bằng là:

⇒
6


⇒
⇒
Khi nghĩa là dug dịch → dung môi nguyên chất ta có: ⇒
Biểu thức trên có thể được viết lại là:
Trong đó là áp suất hơi bão hịa của cấu tử i tinh khiết ở cùng nhiệt độ.
Đối với dung dịch 2 cấu tử ta có:
⇒ hay
Phát biểu định luật Raoult 1: Độ giảm tương đối áp suất hơi bão hịa của dung mơi
bằng nồng độ phần mol chất tan trong dung dịch.

Nếu dung dịch lỏng tuân theo định luật Raoult ở mọi nồng độ thì dung dịch có thể
được xem là dung dịch lý tưởng.
1.2.2. Định luật Raoult 2
Độ tăng nhiệt độ sôi của dung dịch
Thiết lập biểu thức độ tăng điểm sôi:
Gọi T là nhiệt độ sôi của dung dịch, T0 là nhiệt độ sôi của dung môi nguyên chất thì:
∆T = T - T0 được gọi là độ tăng nhiệt độ sôi của dung dịch so với dung mơi ngun
chất.
Đối với những dung dịch đủ lỗng để có thể áp dụng định luật Raoult, khi áp suất hơi
P của dung dịch bằng với áp suất ngồi thì dung dịch bắt đầu sơi, ta có:
Lấy logrit rồi đạo hàm theo T ta có:
là áp suất hơi bão hịa của dung mơi ngun chất, tn theo phương trình Clapeyron –
Clausius:
là nhiệt hóa hơi của 1 mol dung mơi lỏng nguyên chất.
Kết hợp hai phương trình trên ta được:

Khi lấy tích phân phương trình này trong khoảng nhiệt độ nhỏ, tử nhiệt độ sôi chuẩn
của dung môi nguyên chất (x2=0) đến nhiệt độ bắt đầu sôi chuẩn T s của dung dịch lỗng có
phần mol x1 của dung mơi, bằng 1 – x2, thì có thể chấp nhận , do đó:

Đối với dung dịch vơ cùng lỗng, x2 << 1, có thể chấp nhận cơng thức gần đúng:

7


Mặt khác, vì hiệu ∆T = bé, có thể chấp nhận từ đó phương trình có thể viết thành:
Từ đó có thể suy ra độ tăng nhiệt độ sơi của dung dịch:
Đối với dung dịch rất lỗng có nồng độ molan m2 thì: thì:
Đặt:
được gọi là nhiệt hóa hơi riêng, tức là nhiệt hóa hơi đối với 1 gam, của dung mơi

ngun chất, thường biểu thị dạng cal/g. Vì đại lượng này là hằng số ở nhiệt độ xác định nên
ta có thể đặt:
Khi đó phương trình trên có thể được viết lại là: . Nghĩa là độ tăng nhiệt độ sơi của
dung dịch lỗng tỉ lệ với nồng độ molan m 2 của chất tan trong dung dịch. Hệ số E được gọi là
hằng số nghiệm sơi hay phí nghiệm của dung môi nguyên chất. Giá trị lý thuyết của nó là:
Hằng số E chỉ phụ thuộc vào bản chất dung môi, không phụ thuộc vào bản chất của
chất tan.
Gọi g2 là lượng chất tan trong g1 gam dung mơi. Khi đó lượng chất tan trong 1000 gam
dung mơi là 1000g1/g2 và số mol chất tan trong 1000 gam dung môi là:
Với M2 là khối lượng phân tử chất tan. Thay biểu thức này vào phương trình thu
được:
Hay trong đó ks: hằng số nghiệm sơi, Cm: nồng độ molan của chất tan.
Đây còn gọi là định luật Raoult về nhiệt độ sơi của dung dịch.
Như vậy có thể dựa vào độ tăng nhiệt độ sôi để xác định khối lượng phân tử của chất
tan theo phương trình như trên. Tuy vậy, cần lưu ý là hệ thức trên chỉ đúng khi khơng có sự
phân ly hay liền hợp phân tử của các chất tan trong dung dịch.
Độ hạ nhiệt độ kết tinh của dung dịch loãng
Cũng chứng minh tương tự như độ tăng nhiệt độ sơi, ta cũng có nhiệt độ đông đặc của
dung dịch thấp hơn nhiệt độ đơng đặc của dung mơi và trong q trình đơng đặc muốn ch
dung mơi tiếp tục đơng đặc thì nhiệt độ cũng phải tiếp tục hạ. Cũng vậy, ta có định luật Raoult
về nhiệt độ đông đặc của dung dịch:
trong đó trong đó kđ: hằng số nghiệm đơng, Cm: nồng độ molan của chất tan.
Như vậy định luật Raoult 2 của dung dịch được phát biểu như sau: Độ tăng nhiệt độ
sôi và độ hạ của nhiệt độ đông đặc của dung dịch lỗng chất tan khơng điện ly tỉ lệ thuận với
nồng độ molan của chất tan trong dung dịch.
1.3. Định luật Henry
8


Trong hóa học, định luật Henry là một định luật về khí quy định rằng lượng khí hịa

tan tỷ lệ thuận với áp suất riêng phần của nó trong pha khí. Yếu tố tỷ lệ được gọi là hằng số
định luật Henry. Nó được xây dựng bởi nhà hóa học người Anh William Henry, người đã
nghiên cứu chủ đề này vào đầu thế kỷ 19.

Hình 2. Nhà hóa học William Henry
Đối với dung dịch loãng, chất tan cũng bay hơi thì áp suất hơi tuân theo định luật
Henry.
Thiết lập định luật:
Sử dụng phương trình:
Lấy đạo hàm theo ta có:
Theo phương trình Gibbs-Duhem: , áp dụng cho hệ hai cấu tử ta có:
Đối với cấu tử i ta có: ⇒
Thay vào phương trình trên ta có:
Hay
Kết hợp với phương trình trên ta có:
Lấy tích phân hai vế ta có: hay .
Trong đó là áp suất hơi của chất tan. Điều cần chú ý ở đây là định luật Henry chỉ đúng
với dung dịch rất lỗng, nghĩa là khơng được ngoại suy , vì dung dịch trong trường hợp này là
rất lỗng, nghĩa . Đó chính là điểm khác so với định luật Raoult.
Nếu dung dịch là lý tưởng thì định luật Raoult và Henry đều đúng với mọi nồng độ.
Khi đó có thể ngoại suy , . Khi đó định luật Henry sẽ được viết lại là:

9


Như vậy, đối với dung dịch lý tưởng, khi các cấu tử bay hơi như nhau do lực liên kết
giữa các tiểu phân cùng loại và khác loại là như nhau, thì định luật Raoult và Henry là như
nhau.
Do
đó,

chúng
được
viết
chung
dưới
dạng:
Đây được gọi là định luật Raoult – Henry tổng quát.
2. Áp dụng
Exercise 1: In an experiment air was drawn successively through a solution of sugar
(0,03889 kg per 0,1 kg water) and then through anhydrous calcium chloride. It was found that
the water lost was 0,921.10-4 kg and calcium chloride tubes gained 0,5163.10-2 kg. Find the
molecular mass of the sugar. (Mol mass of H2O) = 0,018 kg)
Dịch: Trong một thí nghiệm, khơng khí được hút liên tiếp qua dung dịch đường
(0,03889 kg trên 0,1 kg nước) và sau đó qua canxi clorua khan. Người ta thấy lượng nước mất
đi là 0,921.10-4 kg và ống canxi clorua thu được 0,5163.10-2 kg. Tìm khối lượng phân tử của
đường. (Khối lượng mol của H2O) = 0,018 kg)
Giải:
Theo thuyết Ostwald-Walker:
Trong đó m2 là khối lượng nước bị mất = 0,921.10-4 kg
(m1 + m2) là tổng khối lượng dung dịch = 0,5163.10-2 kg
Thay vào (1) ta được:
Theo định luật Raoult:

⇒ m = 386,27 g/mol
Exercise 2: At 250C, water at equilibrium with air at 1,000 atm contains about 8,3 ppm
(part per million) of dissolved oxygen by mass. Compute the Henry’s law constant.
Dịch: Ở 250C, nước ở trạng thái cân bằng với khơng khí ở 1.000 atm chứa khoảng 8,3
ppm (một phần triệu) oxy hịa tan theo khối lượng. Tính hằng số định luật Henry.
Giải:
Ta có : .

Tính phần mol của Oxy trong nước:

Áp suất riêng phần của Oxy trong nước (1atm) ở 250C là 0,203 atm
Hằng số của định luật Henry:

10


Exercise 3: Acetone boils at 329,53 K and a solution of 1,41.10-3 kg of an organic
solid in 0,020 kg of acetone boil at 330,03 K. If K for acetone per 0,1 kg is 1,67 calculate the
mass of one mole of the organic solid.
Dịch: Axeton sôi ở 329,53 K và dung dịch chứa 1,41.10-3 kg chất rắn hữu cơ trong
0,020 kg axeton sôi ở 330,03 K. Nếu K đối với axeton trên 0,1 kg là 1,67, hãy tính khối lượng
của một mol chất rắn hữu cơ.
Giải:
Ta có:
⇒ M = 235,47 gam/mol
Exercise 4. Calculate the freezing point of a solution containing 0,520 g of glucose
(C6H12O6) in 80,2 gram of water. For water Kf = 1,86 kg.mol-1.
Dịch: Nhiệt độ đông đặc của dung dịch chứa 0,520 gam glucozơ (C6H12O6) trong 80,2
gam nước. Cho nước Kf = 1,86 kg.mol-1.
Giải:
Ta có:
⇒
⇒0,067
Vì nhiệt độ đơng đặc của nước là 273K
Nhiệt độ đông đặc của dung dịch = 273 - 0,067 = 272, 944 K
Vậy nhiệt độ đông đặc của dung dịch là 272, 944 K.
Exercise 5: At 298 K, the vapour pressure of water is 23,75 mm of Hg. Calculate the
vapour pressure at the same temperature over 5% aqueous solution of urea (NH2)2CO.

Dịch: Ở 298 K, áp suất hơi của nước là 23,75 mm Hg. Tính áp suất hơi ở cùng nhiệt
độ trên dung dịch nước urê (NH2)2CO 5%.
Giải:
Theo định luật Raoult:

⇒
Exercise 6: A solution containing 6,0 gram of benzoic acid in 50 gram of ether
(C2H5.O.C2H5) has a vapour pressure equal to 5,466.104 Nm-2 at 300K. Given that vapour
pressure of ether at the same temperature is 5,893.10 4 Nm-2. Calculate the molecular mass of
benzoic acid.
Dịch: Một dung dịch chứa 6,0 gam axit benzoic trong 50 gam ete (C 2H5.O.C2H5) có áp
suất hơi bằng 5,466.104 Nm-2 ở 300K. Cho biết áp suất hơi của ete ở cùng nhiệt độ là
5,893.104 Nm-2. Tính phân tử khối của axit benzoic.
11


Giải:
Áp dụng định luật Raoult ta có:

⇒ M = 122,55 g/mol
Vậy phân tử khối của axit benzoic là 122,55 g/mol

12


KẾT LUẬN
Thơng qua bài tiểu luận ta đã tìm hiểu tổng quát về dung dịch, dung dịch thực và dung dịch
khí lý tưởng, tìm hiểu về định luật Raoult, Henry, từ đó có thể giải các bài tập Hóa lý, tìm
khối lượng của chất tan, dung mơi, khối lượng mol của chất tan, nhiệt độ sôi và nhiệt độ đông
đặc,… Từ đó giúp cho việc kiểm sốt các q trình hóa học trong sản xuất cơng, nơng nghiệp

giúp đạt hiệu suất cao hơn, ngồi ra cịn trong lĩnh vực y học, sinh học, môi trường nhằm bảo
vệ và tăng cường sức khỏe của con người.

13


TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Đ. T. P. Trần Thị Đà, Cơ sở lý thuyết các phản ứng hóa học, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội,
2010.
[2] Đ. X. Dự, Giáo trình Hóa Lý, Đại học Sài Gịn, Hồ Chí Minh, 2020.
[3] N. Đ. Huề, Giáo trình hóa lý, Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội, 2004.
[4] T. K. T. Trần Hiệp Hải, Bài tập Hóa lý cơ sở, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội, 2003.
[5] G. T. R.L. Madan, Physical chemistry, S.Chan and company LTD, India, 2000.
[6] R. G. Mortimer, Physical Chemistry, British Library Cataloguing, Canada, 2008.
[7] A. Bahr, Essentials of Physical Chemistry, S. Chand and company, India, 2018.

14