giáo án đại số lớp 9 cả năm

CHƯƠNG I:
Tiết 01:

Ngày soạn: 03/9/2021
Ngày dạy:
CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
CĂN BẬC HAI

I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: HS hiểu được khái niệm căn bậc hai của một số không âm, ký hiệu căn
bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương,
định nghĩa căn bậc hai số học.
2.Kỹ năng: Tính đựợc căn bậc hai của một số, vận dụng được định lý
0 �A  B � A  B để so sánh các căn bậc hai số học.
3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: bảng phụ. Giáo án
- HS: ôn lại khái niệm căn bậc hai của một số không âm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn định tổ chức: ( 1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: Gv giới thiệu cương trình toán 9( 7 phút)
Hãy định nghĩa căn bậc hai của một số không âm.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dungkiến thức cần đạt
Hoạt động 1: Căn bậc hai số học 12
1. Căn bậc hai số học:
phút
- Căn bậc hai của một số không âm a là số
Lớp và GV hoàn chỉnh lại khái niệm căn
x sao cho : x2 = a.

bậc hai của một số không âm.
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là
Số dương a có mấy căn bậc hai ? Ký
hai số đối nhau: số dương ký hiệu là a
hiệu ?
và số âm ký hiệu là  a
Số 0 có mấy căn bậc hai ? Ký hiệu ?
- Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là chính sơ 0.
HS thực hiện ?1/sgk
Ta viết 0 = 0
HS định nghĩa căn bậc hai số học của
* Định nghĩa: (sgk)
a 0
* Tổng quát:
GV hoàn chỉnh và nêu tổng quát.
�x �0
�
HS thực hiện ví dụ 1/sgk
a γR�
;a o : a x
2
�2
x

a

a




�
?Với a 0
�
Nếu x = a thì ta suy được gì?
Nếu x 0 và x2 =a thì ta suy ra được gì?
* Chú ý: Với a  0 ta có:
GV kết hợp 2 ý trên.
Nếu x = a thì x 0 và x2 = a
HS vận dụng chú ý trên vào để giải ?2.
Nếu x 0 và x2 = a thì x = a .
GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương Phép khai phương: (sgk).
GV tổ chức HS giải ?3 theo nhóm.
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai
2. So sánh các căn bậc hai số học:
số học: 12 phút
* Định lý:
Với a, b �0:
Với a và b không âm.
+ Nếu a < b thì a  b .
HS nhắc lại nếu a < b thì ...
+ Nếu a  b thì a < b.
GV gợi ý HS chứng minh nếu a  b thì
a* Ví dụ


GV gợi ý HS phát biểu thành định lý.
GV đưa ra đề bài ví dụ 2, 3/sgk
HS giải. GV và lớp nhận xét hoàn chỉnh
lại.

GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải ?
4,5/sgk Đại diện các nhóm giải trên bảng.
Lớp và GV hồn chỉnh lại.

a) So sánh (sgk)
b) Tìm x khơng âm :
Ví dụ 1: So sánh 3 và 8
Giải: C1: Có 9 > 8 nên 9 > 8 Vậy 3> 8
C2 : Có 32 = 9; ( 8 )2 = 8 Vì 9 > 8
� 3> 8
Ví dụ 2: Tìm số x> 0 biết:
a. x > 5
b. x < 3
Giải:
a. Vì x �0; 5 > 0 nên x > 5
� x > 25 (Bình phương hai vế)
b. Vì x �0 và 3> 0 nên x < 3
� x < 9 (Bình phương hai vế)Vậy 0 �x < 9

4.Tổng kết và hướng dẫn về nhà: 13 phút
a) Tổng kết: - HS giải các bài tập 1, 2, 4/sgk.
b) Hướng dn hc nh:
Hc thuc đinh nghĩa,định lý
- Lm cỏc bài tập 3, 5/sgk4,5/sbt
IV. Tự rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………


Ngày soạn: 4/9/2021
Ngày dạy:
Tiết 02:

CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A2  A

I. MỤC TIÊU :
1.Kiến thức: HS hiểu được căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định của A
. Biết cách chứng minh định lý a 2 | a | và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 | A |
để rút gọn biểu thức.
2.Kỹ năng: Biết tìm đk để A xác định, biết dùng hằng đẳng thức A2 | A | vào thực
hành giải toán.
3. Thái độ: trung thực tự giác trong hoạt động học.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: bảng phụ.
- HS: Nắm vững đn căn bậc hai của một số không âm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn định tổ chức:.( 1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: 6 phút
36
; 225 ; 3 .
49
HS 2: Phát biểu định lý so sánh hai CBHSH. Áp dụng: so sánh 2 và 3 ; 6 và

HS 1: Định nghĩa căn bậc hai số học. Áp dụng tìm CBHSH của

41

3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1: Căn thức bậc hai. 8 phút
GV cho HS giải ?1. GV hoàn chỉnh và
giới thiệu thuật ngữ căn bậc hai của một
biểu thức, biểu thức lấy căn và đn căn
thức bậc hai
GV cho HS biết với giá trị nào của A thì
A có nghĩa.
Cho HS tìm giá trị của x để các căn thức
bậc hai sau được có nghĩa: 3x ; 5  2 x
HS làm bài tập 6 /sgk.
Hoạt động 2: Hằng đằng thức A2 | A | .
10 phút
GV ghi sẵn ?3 trên bảng phụ.
HS điền vào ô trống. GV bổ sung thêm
dòng |a | và yêu cầu HS so sánh kết quả
tương ứng của a 2 và |a |.
HS quan sát kết quả trên bảng có ?3 và dự
đoán kết quả so sánh a 2 là |a |
GV giới thiệu định lý và tổ chức HS
chứng minh.

Nội dungkiến thức cần đạt
1. Căn thức bậc hai:
a) Đn: (sgk)
b) Điều kiện có nghĩa A :

A có nghĩa � A lấy giá trị khơng âm.
c) Ví dụ: Tìm giá trị của x để các căn thức
bậc hai sau có nghĩa
3x có nghĩa khi 3x 0  x 0
5  2 x có nghĩa khi 5 - 2x 0  x 

5
2

2. Hằng đằng thức A2 | A |
a)Định lý :
Với mọi số a, ta có a 2 = |a |
Chứng minh: (sgk)
b)Ví dụ: (sgk)
�A, neu : A �0
 A, neu : A  0
�

*Chú ý: A �0 � A2  A = �
* Ví dụ: (sgk)
Tính


GV ghi sẵn đề bài ví dụ 2 và ví dụ 3 trên
bảng phụ. HS lên bảng giải.
GV ghi sẵn đề ví dụ 4 trên bảng phụ.
HS lên bảng giải

a ) 12 2  12 12
b)   7    7 7

2

VD3: Rút gọn





2

21  21=



b) 2 

Hoạt động 3: Chú ý . 12 phút

5



2

2



 5  2; vi 2  5





2  1; vi 2  1

5



*Chú ý
A 2  A, A 0
A 2  A, A  0

VD4:Rút gọn

 x  2  2 ; x 2
2
 x  2  x  2  x 

a)

 

b) a 6  a 3

2

2

 a 3  a 3

4.Tổng kết và hướng dẫn về nhà : 7 Phút
a) Tổng kết: GV tổ chức HS giải theo nhóm bài tập 8.
Bài 8: Rút gọn



a) 2 

3



2

2

3 2 

3; (2  3 )

d )3  a  2 3 a  2 3 2  a ;  a  2 
2

b) Hướng dẫn học ở nhà: - Nắm điều kiện xác định của
- Làm các bài tập còn lại SGK; 12 đến 15/SBT
IV. Tự rút kinh nghiệm:

A , định lý.

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

Ngày soạn: 8/9/2021


Ngày dạy:
Tiết 03:
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức : HS hiểu được căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định của
A , biết vận dụng hằng đẳng thức A2 | A | để rút gọn biểu thức.
2. Kỹ năng: HS biết vận dụng định nghĩa căn bậc hai, căn bậc hai số học, căn thức
bậc hai, điều kiện xác định của A , định lý so sánh căn bậc hai số học, hằng đẳng
thức A2 | A | để giải bài tập.
3. Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học và tự học
II. CHUẨN BỊ :
- GV: bảng phụ ghi đề các bài tập.
- HS: giải các bài tập ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn định tổ chức: ( 1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: 5phút
HS 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa: a.  3x  1
b. 1  x 2
HS 2: Thực hiện phép tính sau
4  17 2 ;  4   36 ; 3  a  2 2 với a < 2
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò

Hoạt động 1: Bài 11/sgk 8phút
GV cho 4 HS lên bảng giải. Cả lớp nhận
xét kết quả

Nội dung kiến thức cần đạt
Bài 11/sgk. Tính:
a. 16. 25  196 : 49 = 4.5 + 14:7 =22
b. 36 : 2.32.18  169 = 36: 18 – 13 = -11
c.
81  9 3
d. 32  42 = 5
Bài 12/sgk: Tìm x để mỗi căn thức sau có
Hoạt động 2: Bài 12/sgk 10phút
GV cho HS hoạt động nhóm đề giải bài 12 nghĩa:
Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày
a. 2 x  7
b.  3x  4
1 câu.
1
c.
d. 1  x 2
 1 x

giải
a ) 2 x  7 xác định
 2 x  7 0  x 

7
 3,5
2

1
xác định
 1 x
1

0   1  x  0
 1 x
 x 1

c)

Hoạt động 3: Bài 13/sgk 10phút
GV hướng dẫn và gợi ý cho HS thực hành
giải
GV hoàn chỉnh từng bước và ghi lại lời
giải.

Bài 13/sgk Rút gọn biểu thức sau:
a. 2 a 2  5a với a < 0


b. 25a 2  3a với a �0
c. 9a 4  3a2 = 3a2 + 3a2 = 6a2
d. 5 4 a6  3a3 với a < 0

a.
Hoạt động 4: Bài 14/sgk 8phút
GV hướng dẫn và gợi ý cho HS thực hành
giải

GV hoàn chỉnh từng bước và ghi lại lời
giải.

Giải
2 a  5a với a < 0
= -2a – 5a = -7a; ( vì a <0)
2

b) 25a 2  3a   5a   3a
2

 5a  3a 8a; (a 0)

 

d )5 4a 6  3a 3 5 2a 3

2

 3a 3

5 2a 3  3a 3  13a 3 ;  a  0

Bài 14: Phân tích đa thức thành
nhân tử.
a, x 2  3  x 

 3   x  3  x  3
2

b; x2 -6 = ( x - 6 )( x  6 )
c; x2 - 2 3x  3 ( x  3 ) 2



d ) x 2  2 5.x  5  x 

5



2

4.Tổng kết và hướng dẫn về nhà : 3 Phút
- Giải các bài tập còn lại sgk.
- Nghiên cứu trước bài 3. Giải trước ?1/sgk
IV. Tự rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………


Ngày soạn: 9/9/2021
Ngày dạy:
Tiết 04:

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I. MỤC TIÊU :
1.Kiến thức: HS hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép

nhân và phép khai phương, biết rút ra các quy tắc khai phương tích, nhân các căn bậc
hai.
2.Kỹ năng: HS biết dùng các quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn
bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.
3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: bảng phụ có ghi các bài tập.
- HS: ơn lại định nghĩa căn bậc hai số học ở bài 1.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn định tổ chức:( 1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: 5phút
HS 1: Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học của một số. a �0 : x  a tương
đương với điều gì?
HS 2: Giải phương trình: x 2  2 11x  11 0
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1: Định lý. 8 phút
GV cho HS giải ?1
GV: hãy nâng đẳng thức lên trường hợp
tổng quát
GV giới thiệu định lý như sgk
HS chứng minh.
GV: theo định lý a. b là gì của ab ?
Vậy muốn chứng minh định lý ta cần
chứng minh điều gì?
Muốn chứng minh a. b là căn bậc hai số
học của ab ta phải chứng minh điều gì?
GV: định lý trên được mở rộng cho nhiều
số khơng âm.

Hoạt động 2: Áp dụng. 18 phút
HS phát biểu định lý trên thành quy tắc
khai phương một tích.
HS giải ví dụ 1.
HS giải ?2. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh
lại.

Nội dung kiến thức cần đạt
1. Định lý :
?1
16.25  400  20
Ta có 16. 25  4.5  20
� 16.25  16. 25
Với 2 số a và b không âm
ta có: a.b  a . b
Chứng minh: Vì a � 0, b �0 nên a , b
XĐ và không âm, a . b XĐ và khơng
âm.
Có ( a . b )2 = ( a )2. ( b )2 = ab
� a . b là căn bậc 2 số học của ab.
Thế mà ab cũng là CBHSH của ab.
Vậy ab = a . b
Chú ý: Định lý trên được mở rộng cho
nhiều số không âm
2. Áp dụng:
a) Quy tắc khai phương một tích: (sgk)
với A;B>o ta có:
A.B  A. B

Ví dụ 1: Tính:
a. 0,16.0,64.225  0,16 . 0,64 . 225
0,4.0,8.15 4,8

GV: theo định lý a . b  a.b
Ta gọi là nhân các căn bậc hai.
HS phát biểu quy tắc .
HS giải ví dụ 2.
HS giải ?3. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh
lại

Hoạt động 3: Chú ý. 8 phút
GV giới thiệu chú ý như sgk

b.

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: (sgk)
Ví dụ 2: Tính
a. 3. 75  3.75  225 15
b. 20. 72. 4,9  20.72.4,9  4.36.49
2.6.7 84

Chú ý:
1. A, B �0 � A.B  A. B
2. A �0 � ( A ) 2  A2  A

HS giải ví dụ 3.
GV cho HS giải ?4 theo nhóm.
GV gọi đại diện các nhóm lên bảng trình
bày.

Nhận xét bài giải của HS.

250.360  25.36.100
 25 . 36 . 100 5.6.10 300

Ví dụ 3: Rút gọn:
a. Với a 0 ta có:
3a . 27 a  3a.27a
2
  9a  | 9a |9a

b.

(vì a 0)

2
9a 2b 4  9 . a 2 . b 4 3 | a | b

4.Tổng kết và hướng dẫn về nhà : 5 Phút
- Học quy tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai. Chứng minh định lý.
- Làm các bài tập 17  27 /sgk
IV. Tự rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………


Ngày soạn: 12/09/2021
Ngày dạy:
Tiết 05:

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU :
1.Kiến thức: - HS nắm được quy tắc khai phương tích, nhân các căn bậc hai
2.Kỹ năng: HS có kỹ năng dùng quy tắc khai phương tích, nhân các căn bậc hai vào
thực hành giải tốn.
3.Thái độ: Tích cực tự giác tham gia hoạt động học.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: bảng phụ có ghi các bài tập.
- HS: giải các bài tập trước ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn định tổ chức:.( 1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: 5phút
HS 1: Hãy phát biểu quy tắc khai phương một tích
Thực hiện: a. 24.  7  2 ; b. a 4 . 3  a  2 với a  3.
HS 2: Hãy phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai.
Thực hiện: a. 0,2. 12,8 b. 5a . 45a  3a với a  0.
3. Luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1: 12 phút
Bài 22/sgk. HS giải bài 22 trên phiếu bài
tập. GV chấm một số phiếu.

Nội dung kiến thức cần đạt
Dạng 1: Tính giá trị căn thức
Bài 22/sgk. Giải
a. 132  122  13  1213  12  25 5
b.

17 2  82  17  817  8
 9.25 3.5 15

Bài 24/sgk.
GV gọi 1 HS lên bảng giải.
Mỗi tổ hoạt động nhóm và giải vào bảng
phụ.
Lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh lại.

Bài 24/sgk. Giải.
a. 4(1  6 x  9 x 2 ) 2  4. (1  6 x  9 x 2 )2
 2 | 1  6 x  9 x 2 |  2 | 1  3x  2 |
2
2
21  3x  vì 1  3 x   0)

Thay x =  2 ta được :



2 1 3 2

Hoạt động 2: 10 phút
Bài 23/sgk.
GV cho HS xung phong giải bài 23.
Lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh lại.
Bài 26/sgk.
GV hướng dẫn HS làm bài 26 câu b.



2

 2(1  6 2  9.2) 38  12 2

Dạng 2: Chứng minh
Bài 23 (SGK - 15) CM 2 số:
( 2006 - 2005 ) và ( 2006 + 2005 )
Là hai số nghịch đảo của nhau:
Bài làm: Xét tích:
( 2006 - 2005 ) ( 2006 + 2005 )
= 2006 – 2005 = 1
Vậy hai số đã cho là nghịch đảo của nhau.
Bài 26 (SGK - 16)
a. So sánh : 25  9 và 25 + 9


Có 25  9 = 34
25 + 9 = 5 + 3 = 8 = 64
mà 34 < 64 Nên 25 9 < 25 + 9
b. Với a > 0; b> 0 CMR:
a  b < a + b ; a> 0, b> 0
� 2ab > 0.
Khi đó: a + b + 2ab > a + b
� ( a + b )2 > ( a  b )2
� a + b > a b
Hoạt động 3: 12 phút

Hay a  b < a + b

GV: để tìm x trước hết ta phải làm gì ?
HS tìm ĐKXĐ

Dạng 3: Tìm x
Bài 25: (SGK -16)
a. 16 x = 8 ĐKXĐ: x �0
� 16x =82 � 16 x = 64 � x = 4
(TMĐKXĐ). Vậy S = 4

GV giá tri tìm được có TMĐK?

Cách 2: 16 x = 8 � 16 . x = 8
�4.
�

x =8

x =2 � x=4

b. x  3 + 9 x  27 + 16 x  48 = 16
ĐK: x �3
�

x 3 +

9( x  3) +

�

x  3 (1 +

9+

16( x  3) = 16

16 ) =16

x  3 (1 +3 + 4) = 16 � x  3 = 2
� . x- 3 = 4 � x = 7 (TMĐK)
�

4.Tổng kết và hướng dẫn về nhà: 5 phút
- Giải các bài tập 12, 13b, 14c, 15 bd, 16, 17b, 21 trang 5, 6 SBT.
- Ôn hằng đẳng thức căn, định lý so sánh căn bậc hai số học.
- Định nghĩa căn bậc hai số học. A xác định khi nào ? A.B  0 khi nào ?

A
0
B

khi nào?
IV. Tự rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………


Tiết 6:

Ngày soạn: 17/09/2021
Ngày dạy:
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I. MỤC TIÊU :
1.Kiến thức: HS hiểu được nội dung và chứng minh định lý liên hệ giữa phép chia và
phép khai phương. Quy tắc khai phương một thương, chia các căb bậc hai.
2. Kỹ năng: HS có kỹ năng dùng phép khai phương một thương và chia hai căn bậc
hai trong tính tốn và rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: bảng phụ để kiểm tra bài cũ và ghi các bài tập.
- HS: ôn lũy thừa của một thương, các bài tập về nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn định tổ chức:.( 1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: 6phút
HS1: định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm a? Áp dụng: Tính
2a 3a
.
với a  0.
3
8

HS2: Viết cơng thức và phát biểu quy tắc khai phương một tích. Áp dụng: thu
gọn a 2 (3  a)2 với a  3.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1: Định lý. 8 phút
HS giải ?1.

HS dự đốn

a
? (Đường kính gì về
b

Nội dung kiến thức cần đạt
1.Định lý:
?1
Ta có

16
32 3
 2 
25
4
4

a,b ?)
16
32 3


Và:
Hãy chứng minh dự đoán trên.
25
42 4
Hãy nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học
16
16

của một số.

Suy ra:
GV: theo dự đốn thì

a
a
là gì của . Như
b
b

vậy ta chứng minh điều gì?
GV gợi mở:

a
là căn bậc hai của số
b

nào ?
Hoạt động 2: Áp dụng. 18 phút
Qua định lý, phát biểu quy tắc khai
phương một thương ?
HS giải ví dụ 1
Từ ví dụ 1, HS giải ?2.

25

* Định lý:

25

a
a
Với a  0, b > 0 �
=
b

* Chứng minh: SGK

2. Áp dụng:
a. Quy tắc khai phương một thương:
(sgk)
Ví dụ 1: Tính

b


GV gọi 2 HS đồng thời giải câu a, b trên
bảng
GV kiểm tra và chấm một số bài.
Theo định lý

a
=?
b

Hãy phát biểu quy tắc chia hai căn thức
bậc hai ?
HS giải ví dụ 2.
Từ ví dụ 2, HS giải ?3,

GV gọi hai HS đồng thời lên bảng giải
HS cả lớp giải trên giấy. GV kiểm tra.
Hoạt động 3 Chú ý: 8 phút

a.

225
225 15


;
256
256 16

b.

0,0196 

196
196
14


0,14
10000
10000 100

b. Quy tắc chia 2 căn bậc hai: (sgk)
Ví dụ 2 : Tính
a.

b.

999
999

 9 3
111
111
52
52
13.4
4
4 2





117
13.9
9
117
9 3

* Chú ý: Với A  0, B > 0 �

A
A

B

B

Ví dụ 3: Rút gọn
a.
GV trình bày chú ý như sgk
HS giải ví dụ 3
GV cho HS làm ?4.
GV hoàn chỉnh lại.
GV gọi hai HS lên bảng giải bài 28, 29
trên bảng phụ.

2 a 2b 4
a 2b 4
a 2b 4


50
25
25


a2 b4 | a | b2

5
25

b. Với a  0 ta có


2ab 2

2ab 2
ab 2


162
81
162

ab 2
a b2 | b | a


9
81
81

4. Tổng kết và hướng dẫn về nhà : 4 phút
- Làm các bài tập 30  36/sgk
- Học thuộc các định lý và quy tắc trong bài.
IV. Tự rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………


Tuần 4:
Tiết 07:

Ngày soạn: 15/09/2014
Ngày dạy: Lớp 9A. .../...../2014

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU :
1.Kỹ năng: HS có kỹ năng vận dụng quy tắc nhân, chia căn thức bậc hai, khai
phương một tích, một thương hai căn bậc hai vào việc giải bài tập.
2. Thái độ : Rèn luyện thái độ tích cực trong học tập, có tinh thần tự giác và hợp tác.
II. CHUẨN BỊ :
 GV: bảng phụ có ghi các bài tập.
 HS: giải các bài tập trước.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn định tổ chức: Lớp 9A: Sĩ số..................... Có mặt.............. Vắng............( 1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: 6phút
HS 1: Tính và so sánh 25  16 và 25  16
HS 2: Rút gọn biểu thức ab 2

3
ab

2 4

với a < 0, b 0.

3. Luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1: 10 phút
Giáo viên cho học sinh nêu cách làm từng
phần.
Yêu cầu cả lớp làm sau đó gọi hai học
sinh lên bảng thực hiện.

Nội dung kiến thức cần đạt
Dạng 1: Tính
Bài 32 (a, d) (SGK - 19)
Tính:
9 4
9
4
.5 .0,01 = 1 . 5 . 0,01
16 9
16
9
5 7 1
7
25
49
1
.
.
= . .
=
4 3 10
24
16
9
100

a. 1
=

d.

149 2  76 2
=
457 2  384 2

(149  76)(149  76)
( 457  384)(457 384)

225.73
841.73
225
=
841
15
=
29

=

Giáo viên treo bảng phụ ghi sẵn bài 36 lên
bảng
Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và trả
lời, mỗi nhóm 1 ý.

Bài 36: (SGK) Mỗi khẳng định sau đúng
hay sai? Vì sao?
Giải:
a. 0,01 = 0,0001 Đúng
b. – 0,5 =  0,25 Sai vì khơng có CBH

của số âm
c. 39 < 7 và 39 > 6 Đúng
d. (4 - 13 ) .2x < 3 .(4 - 13 )
� 2x < 3 Đúng
Hoạt động 2: 12 phút

Dạng 2: Tìm x

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu các bước Bài 33 (b, c) (SGK - 19)
làm.
b. 3 .x + 3 = 12 + 27  x ≥ 0
Cho học sinh làm và gọi HS trả lời, mỗi
� 3 .x + 3 = 4 . 3 + 9 . 3
học sinh 1 ý.
� 3 .x + 3 = 2 3 + 3 3
� 3 .x = 4 3 � x = 4 (TMĐKXĐ)
Học sinh nêu cách làm.
GV gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện, HS Vậy S = 4
khác làm vào vở, NX bài của bạn.
c. 3 . x2 = 12

Hoạt động 3: 10 phút

� x2 =

4 � x2 = 2

�

�
x 2
�
x 2
�

Dạng 3: Rút gọn
Bài 34: (SGK) (a, c)
3
GV yêu cầu 1/2 lớp làm câu (a), 1/2 lớp a. ab2
với a < 0, b 0.
2 4
a
b
làm câu (c).
3
Sau đó họi 2 em lên bảng thực hiện mỗi
ab 2 3
3
2
3
ab
học sinh 1 ý.
=  ab 2
= ab2 a 2 b 4 = ab2
=-

c.
=
=

9  12a  4a 2
với a≥ - 1,5, b< 0.
b2
3  2a
(3 2a ) 2
(3  2a ) 2
b2
2a  3
b

=

b2

=

b

(2a + 3 ≥ 0 và b< 0)

4. Tổng kết và hướng dẫn về nhà: 6 phút
 Ơn lại các phép tính đã học về căn bậc hai.
 Giải các bài tập còn lại trong sgk
IV. Tự rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

Tuần 4:
Tiết 8:

Ngày soạn: 18/09/2014
Ngày dạy: Lớp 9A. .../...../2014

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I. MỤC TIÊU :
1.Kiến thức: HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số
vào trong dấu căn.
2.Kỹ năng: HS có kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. Biết vận dụng
các phương pháp biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham hia hoạt động học.
II. CHUẨN BỊ :
 GV: bảng phụ , bảng căn bậc hai.
 HS: ôn lại định lý khai phương một thương, nhân các căn thức bậc hai, hằng
đẳng thức chứa căn.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn định tổ chức: Lớp 9A: Sĩ số..................... Có mặt.............. Vắng............( 1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: 5phút
HS : Rút gọn: a) a 2b ( a  0, b  0) b) 2  8  50 ( sử dụng quy tắc khai
phương một tích).
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trị
Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngồi dấu
căn. 15 phút
GV cho HS làm ?1 SGK trang 24
Với a  0, b  0 chứng tỏ a 2b  a b

Dựa vào cơ sở nào để chứng minh đẳng
thức này ?

Nội dung kiến thức cần đạt
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
a  0, b  0 thì a 2b  a b
Ví dụ 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a. 32.2 3 2
b. 20  4.5  22.5  2 5

GV cho HS giải ví dụ 2
HS: Tiếp tục sử dụng kết quả của ví dụ 1
để thực hiện ?2.
GV: Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình
bày.

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:
Giải:
a. 3 5  20  5 3 5  22.5  5

* Căn bậc hai đồng dạng
GV cho HS giải ?2 theo nhóm
GV: Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình
bày lời giải.

* Căn bậc hai đồng dạng: SGK.
* Tổng quát: A, B là 2 biểu thức:
B 0 ta có: A2 B | A | B

3 5  2 5  5

(3  2  1) 5 6 5


GV yêu cầu HS nâng kết quả ?1 lên
trường hợp tổng quát.
GV hoàn chỉnh lại như SGK.
GV cho HS vận dụng để giải ví dụ 3.
GV gợi mở
GV hồn chỉnh sau khi HS giải.
Củng cố phần 1.
HS xung phong giải ?3.
GV gợi mở ( nếu cần). Cả lớp cùng giải.
Hoat động 2: Đưa thừa số vào trong
dấu căn. 15 phút
GV hướng dẩn học sinh làm.
Củng cố phần 2.
GV cho HS giải ?4 trên phiếu bài tập ( 3
em giải trên bảng phụ).
Nhận xét bài giải của HS.
GV cho HS tiếp tục giải ví dụ 5
GV nhận xét bài làm của HS.

A 0, B 0 thì A2 B  A B
A < 0, B 0 thì A2 B   A B
Ví dụ 3: Đưa thừa số ra ngồi dấu căn
a. Với x 0, y < 0 ta có:
4x2 y 

 2x2 y

| 2 x |

y 2 x y

b. Với x  0, y < 0 ta có:
18 xy 2   3 y  2 x | 3 y | 2 x   3 y 2 x
2

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn.
A  0, B  0. Ta có: A B  A2 B
A < 0, B  0. Ta có: A B   A2 B
Ví dụ 4: Đưa thừa số vào trong dấu
căn:
a. 3 7  32.7  9.7  63
b.  2 3  2 2.3  4.3  12
c.
5a 2 2a  (5a 2 ) 2 2a  25a 4 .2a  50a 5

d.

 3a 2 2ab   (3a 2 ) 2 2ab

 9a 4 .2ab  18a 5b
Ví dụ 5: So sánh 3 7 với 28
3 7  32.7  9.7  63  28
Suy ra 3 7  28

4. Tổng kết và hướng dẫn về nhà : 9 phút
 Làm các bài tập 43, 44, 45, 46, 47 SGK trang 27.
 Học lại các đẳng thức tổng quát trong bài 6. Nghiên cứu trước bài 7.

IV. Tự rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………


Tuần 5:

Ngày soạn: 22/09/2014
Ngày dạy: Lớp 9A. .../...../2014

LUYỆN TẬP

Tiết 9

I. MỤC TIÊU :
1.Kỹ năng: HS có kỹ năng vận dụng được hai phép biến đổi: đưa thừa số ra ngoài
dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn vào thực hành giải tốn. Có kỹ năng cộng,
trừ các căn thức đồng dạng, rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, so sánh hai số vô tỉ
cũng như giải phương trình vơ tỉ.
2. Thái độ : Rèn luyện thái độ tích cực trong học tập, có tinh thần tự giác và hợp tác.
II. CHUẨN BỊ :
-GV: Bảng phụ, thước thẳng
-HS : Các bài tập về nhà
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn định tổ chức: Lớp 9A: Sĩ số..................... Có mặt.............. Vắng............( 1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: 8 phút
a. Viết dạng tổng quát đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Áp dụng tính: Rút gọn: 75 + 48 - 300
b. Viết dạng tổng quát đưa thừa số vào trong dấu căn. Áp dụng so sánh:

1
16
2

và

6 1/ 2

Sau khi kiểm tra GV viết 2 dạng tổng quát vào góc bảng
3. Luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: 8 phút Bài 65 SBT/13
Bài 65 SBT/13: Tìm x, biết:
Tìm x biết :
a. 25 x = 35  5 x = 3  x = 7
 x = 49  x = 49
a. 25 x = 35
4 x  12
b.
b. 4 x  12  2 x  12
GV yêu cầu HS giải bài tập theo nhóm.

x  6 
x 
36
GV gợi ý: Vận dụng cách tìm x của bài a

0  x  36
và định lý : Với a  0; b  0 : a < b

 a < b
.
Bài 59 SBT/ 12: Rút gọn biểu thức
Hoạt động 2: 10 phút Bài 59 SBT/ 12
a. 98 - 72 + 0.5 8
Rút gọn các biểu thức:
= 49.2 - 36.2 + 0.5 4.2
a. 98 - 72 + 0.5 8
= 7 2 - 6 2 + 2 =
2 2
b . ( 2 3 + 5 ) . 3 - 60
b. ( 2 3 + 5 ) . 3 - 60
c. ( 5 2 + 2 5 ) . 5 - 250
15 - 2 15 = 6 - 15
= 6 +
GV yêu cầu 3 HS lên bảng giải .
c. ( 5 2 + 2 5 ) . 5 - 250
GV gợi ý :
ĐS: 10


H: Phép cộng trừ các căn bậc hai chỉ thực
hiện được khi nào?
H: Làm thế nào để có các căn bậc hai đồng
dạng?
Bài 57SBT/12
Bài 57SBT/12: Đưa thừa số vào trong dấu
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
căn:
a. x 5 (với x >0)

a. x 5 (với x >0) = 5x 2
b.x 3 (với x <0)
b. x 3 (với x <0) = - 3x 2
GV:Yêu cầu 2HS đứng tại chỗ đọc kết quả
Hoạt động 3: 8 phút Bài 46 SGK/27
Rút gọn:
a. 2 3x - 4 3x + 27 - 3 3x
b. 3 2 x - 5 8 x + 7 18 x + 28
GV hướng dẫn HS giái bài b

Trước hết đưa các thừa số
ra ngồi dấu căn (nếu có thể) để có
các căn thức đồng dạng

Rồi thực hiện như bài a.

Bài 46 SGK/27: Rút gọn
a. 2 3x - 4 3x + 27 - 3 3x
= -5 3x + 27
b. 3 2 x - 5 8 x + 7 18 x + 28
= 3 2 x - 10 2 x + 14 2 x + 28
= 7 2 x + 28

4. Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà: 10 phút
- Ôn dạng tổng quát đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu
căn.
-Giải các bài tập 57c,d SGK/27 ; 58, 59c,d SBT/ 12
-Xem trước các ví dụ các phép biến đổi tiếp theo.
IV. Tự rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………



Tuần 5:
Tiết 10

Ngày soạn: 23/09/2014
Ngày dạy: Lớp 9A. .../...../2014

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt)

I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức: HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu.
- Kỹ năng: HS có kỹ năng khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu
II. CHUẨN BỊ :
 GV: bảng phụ.
 HS: nghiên cứu trước bài 7. Ôn lại các hằng đẳng thức ở lớp 8.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn định tổ chức: Lớp 9A: Sĩ số..................... Có mặt.............. Vắng............( 1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: 5 phút
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : a)

160
;
32

b)

1
35b
 7b  2

3. Bài mới: 35 phút
Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở, đặt và giải quyết vấn đề, nhóm…
Hoạt động của thầy và trị
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: 1.Khử mẫu của biểu 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
thức lấy căn.
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
GV cho HS biết thế nào là khử mẫu của
2
2.3
2.3
6

 2 
a.
biểu thức lấy căn.
3
3.3
3
3
Từ phần kiểm tra bài cũ ta cho HS suy b. Với a, b  0
luận được cách để khử mẫu biểu thức lấy
5a
5a.7b
35ab

35ab



Ta có :
2
2 5a
7b
7b.7b
7b
 7b 
,
căn của
( a, b  0 )
3 7b
* Một cách tổng quát:
HS giải ví dụ 1
AB 0, B
0. Ta có


GV cho HS qua ví dụ 1 rút ra cơng thức
tổng qt để khử mẫu của biểu thức lấy
A
AB
căn.

B
B
GV cho HS giải ?1 theo nhóm

Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày
lời giải.
Hoạt động 2: 2. Trục căn ở mẫu.
GV đưa ra 3 biểu thức của ví dụ 2 SGK
và cho HS biết thế nào là trục căn ở mẫu.
Nhờ kiến thức ở phần I, HS có thể suy
luận được cách trục căn ở mẫu.
GV gợi ý thêm. HS giải ví dụ 2.
2. Trục căn ở mẫu:
Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu
a.

5
2 3



5 3
2 3. 3


5 3 5 3

2.3
6
10
10. 3  1
10. 3  1



3 1
3 1
3 1 3  1


b.















HS nghiên cứu SGK và cho biết hai biểu
5 3  1
thức nào là 2 biểu thức liên hợp.
HS nâng ví dụ 2 lên trường hợp tổng c.
6
6 5  3 
6 5  3 
quát.



5 3
5  3  5  3  5  3 
GV hoàn chỉnh như SGK.



3 5  3



Hoạt động 3: Củng cố
GV cho HS giải ?2 ( chỉ giải các biểu * Hai biểu thức liên hợp: SGK.
thức số ) trên phiếu học tập.
GV chấm một số phiếu.
 Một cách tổng quát:
Một số em tình nguyện trình bày bài giải Một cách tổng quát:
( kể cả biểu thức và chữ).
a. Với các biểu thức A, B mà B>0 ta có:
A
B

=

A B
B

b. Với các biểu thức A, B, C mà A≥ 0, A
 B 2 ta có:
C

A B

=

C( A  B )
A  B2

c. Với các biểu thức A, B, C mà
A ≥ 0, B ≥ 0; A B ta có:
C
A B

=

C( A  B )
A B

4. Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà: 4 phút
 Làm các bài tập 48, 50, 51, 52, 54  57 SGK trang 29, 30.
 GV hướng dẫn HS giải bài 55.
 Chuẩn bị tiết sau : “Luyện tập ”.


Tuần 6:

Ngày soạn: 02/10/2014
Ngày dạy: Lớp 9A. .../...../2014

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt)

Tiết 11

I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu.
2. Kỹ năng: HS biết phối hợp các phép biến đổi trên để rút gọn biểu thức.
II. CHUẨN BỊ :
 GV: bảng phụ.
 HS: giải các bài tập trước ỏ nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn định tổ chức: Lớp 9A: Sĩ số..................... Có mặt.............. Vắng............( 1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ trong qua trình dạy
3. Luyện tập. 40 phút
Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở, đặt và giải quyết vấn đề, nhóm…

Hoạt động của thầy và trị
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: Rút gọn các biểu thức Bài 53/sgk.
số
a. 18( 2  3 ) 2 3. 2  3 2
Bài 53/sgk.
3. 3  2  2 (vì 3  2)
GV cho HS nêu hướng giải câu a và d
3 6  6
H: Có cách giải nào khác không ?
GV hướng dẫn HS làm thêm cách
a  ab
a a  a

 a

d.
nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp
a b
a b
của a  b




a  ab
a  ab

a b
a b







a b
...
a b

Bài 54/sgk.
GV cho HS giải bài 54 theo nhóm câu
b, c
Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình
bày lời giải.

Hoạt động 2: Rút gọn các biểu thức
chứa chữ.
GV cho HS giải câu c trên phiếu bài
tập.
GV chấm một số phiếu.
* Cho biểu thức

p 2 p
p 2

Bài 54/sgk.





c.

2 3 6
2 2 3 6

8 2
4 2 2



6 21
6

2

2 21











* Rút gọn:

p 2 p
p 2



p

Bài 55/sgk.
a. ab  b a  a  1
b a

. Rút gọn

biểu thức
Bài 55/sgk.
GV cho HS xung phong giải bài 55



15  5
5 3  1  5 1 3


 5
1 3
1 3
1 3

b.







a 1  a 1





 a 1 b a 1

b.

x3 

y3  x2 y 

xy 2



p 2
p 2



p


câu a, b
GV nhận xét bài làm của HS.

Bài 56.
H: Phương pháp giải ?
GV gọi 1 HS lên bảng giải câu a.
Bài 56b. giải tương tự








y
y




xy   


y

x y

x 2  x y  y 2  xy

x y

x

x 2  xy  y 2 

x

x

x y





x  y   x  y



x y

Bài 56/sgk.
a. 3 5  9.5  45
2 6  4.6  24
4 2  16.2  32
24  32  45
Vậy 2 6  4 2  3 5

Bài tập nâng cao:
Tìm GTNN của M =

5  3x
1 x2

BT giành cho hs khá giỏi
Đ KXĐ: -1 < x< 1
GV cho học sinh ghi đề, yêu cầu HS
Có x< 1 � -3x > -3
suy nghĩ và nêu cách làm.
� 5 – 3x > 5 – 3 = 2
Tìm ĐKXĐ
Vì -1 < x< 1 � 1 – x2 > 0 � M > 0
(5  3 x ) 2
25  30 x  9 x 2

Xét M =
=
1 x2
1 x2
(3  5 x ) 2  16  16 x 2
=
1 x2
(3  5 x ) 2
=
+ 16 ≥ 16
1 x2
2

� M ≥ 4, dấu = xảy ra: � 5x = 3 � x =

Vậy Min M = 4 � x =
4. Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà: 4 phút
 Ơn lại các cơng thức :
o Trục căn ở mẫu.
o Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
o Nhân chia các căn thức bậc hai.
o Nhân đa thức , cộng phân thức.
 Làm các bài tập 58, 59, 60, 61 SGK
 Nghiên cứu trước bài 8. Làm các bài ?1, ?2, ?3 trong bài 8.

3
5

3
5

x y





2


Tuần 6:
Tiết 12:

Ngày soạn: 02/10/2014
Ngày dạy: Lớp 9A. .../...../2014
RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I. MỤC TIÊU : Qua bài HS cần:
1. Kiến thức: Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng các kỹ năng trên để giải các bài tốn có liên quan.
3. Thái độ: Có tinh thần hợp tác trong học tập
II. CHUẨN BỊ :
 GV: bảng phụ.
 HS: thực hiện đầy đủ các bước dặn dị ở tiết trước.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn định tổ chức: Lớp 9A: Sĩ số..................... Có mặt.............. Vắng............( 1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: 7 phút
HS 1: Rút gọn biểu thức :
HS 2: Rút gọn biểu thức :

a  ab
( a > 0, b > 0 )
a b
a
a
 4
2
b
b

( a  0, b  0 )

3. Bài mới: 34 phút
Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở, đặt và giải quyết vấn đề, nhóm…
Hoạt động của thầy và trị
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: Ví dụ 1
1. Ví dụ 1:
HS nêu hướng rút gọn ở ví dụ 1.
Rút gọn: Với a > 0
GV gọi 2 HS lên bảng giải trên 2 bảng
phụ.
a
4
6
a
5 a 6
a
 5 5 a
a  2a 2  5

GV chọn bảng đúng để nhận xét.
4
a
2
a
GV phân tích bảng sai ( nếu có).
 5 a 3 a 2 a  5  6 a  5
GV gọi 1 HS nêu hướng giải ?1
( biến đổi đưa về các số hạng đồng dạng
rồi thu gọn ).
Hoạt động 2: Ví dụ 2
GV cho HS đọc ví dụ 2.
Gọi 2 HS lên giải trên bảng phụ.
GV chọn bảng đúng để lớp nhận xét.
GV hồn chỉnh
Phân tích chỗ sai ( nếu có ).
GV gọi 1 HS nêu hướng giải ?2.
GV ch o học sinh làm.
3
GV hướng dẫn: a a  a 
H: Biểu thức ở tử của phân thức có dạng
hằng đẳng thức nào ? ( a3 - b3 )
Hoạt động 3. Ví dụ 3:
GV cho HS xung phong giải ví dụ 3.
Gọi 2 HS lên bảng giải.

(?1) :
3 5a - 20a + 4 45a + a
với a≥ 0
= 3 5a - 2 5a + 12 5a + a

= 13 5a + a
2. Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức.

1 



2  3 1 2 



3 2 2

Thật vậy : VT 1  2 2   3
2

2

1  2 2  2  3 2 2 =VP.

Vậy đẳng thức đã được chứng minh.


GV nhận xét bài làm của HS.
GV cho HS làm ?3.

Ví dụ 3: Tốn tổng hợp
Đề bài SGK
Giải.
 a a

a. P 
 2 a

2

1
 .





 
 
2



a  1  a 1
a 1 a  1



2

2

 a  1 a  2 a 1  a  2 a  1

 .

a 1
2 a


 a  1

4 a

2 a 

2

  1  a 4
4a

a



1 a
4 a

1 a
với a > 0 và a  1.
4 a
b. Do a >0 và a  1 nên P < 0 khi và chỉ
1 a
khi
< 0  1 -a < 0  a > 1
4 a

Vậy P =

1  a a 13 

nên
1 a
1


 a

3

a

1  a 1 
1

a a
a

 1 

4. Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà: 3 phút
GV cho HS giải bài 58 a trên phiếu học tập.
Gọi 1 HS lên bảng giải.
GV chấm một số phiếu học tập rồi đưa bài giải của HS để cả lớp nhận xét.
Về nhà làm các bài tập 62, 63, 64 SGK.

a a