BÀI TẬP CUỐI KÌBT SỐ 13 KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ TRONG DẠY HỌC VẬT LÍ (XÂY DỰNG 2 BÀI TẬP+ 8 CÂU TRẮC NGHIỆM )

NGUYỄN THỊ PHƯỚC THỊNH-19SVL- BÀI TẬP CUỐI KÌ -BÀI TẬP SỐ 13

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐÀ NẴNG

BÀI TẬP CUỐI KÌ-BT SỐ 13
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ TRONG DẠY HỌC VẬT LÍ
(XÂY DỰNG 2 BÀI TẬP+ 8 CÂU TRẮC NGHIỆM )

Giảng viên: PGS.TS. Nguyễn Bảo Hoàng Thanh
Tên SV:

Nguyễn Thị Phước Thịnh

Lớp:

19SVL
Đà nẵng, tháng 12/2021
1


NGUYỄN THỊ PHƯỚC THỊNH-19SVL- BÀI TẬP CUỐI KÌ -BÀI TẬP SỐ 13

BẢNG 1: BẢNG NĂNG LỰC THÀNH TỐ VÀ 17 CHỈ SỐ HÀNH VI BIỂU HIỆN NĂNG LỰC VẬT
Bảng biểu hiện cụ thể của năng lực vật lí
(Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Vật lí theo Thơng tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ trưởng
Bộ Giáo dục và Đào tạo).
( Cả lớp thống nhất đổi ký hiệu K1 thành N1 ….P1 thành T1……V1)

CHƯƠNG VII: CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG- SỰ CHUYỂN THỂ
BÀI 52: SỰ NỞ VÌ NHIỆT CỦA VẬT RẮN
Thành

phần năng
lực
Nhận

Biểu hiện
[mã hố]
N1: Nhận biết và nêu được các đối

thức kiến

tượng, khái niệm, hiện tượng, quy luật,

thức vật

q trình vật lí.

lí

Biểu hiện trong bài “SỰ NỞ VÌ NHIỆT CỦA VẬT RẮN”
- N1: Nêu được khái niệm sự nở vì nhiệt từ đó nêu được khái niệm,
đặc điểm, hện số nở dài, hệ số nở khối và so sánh khác nhau về hai
dạng là sự nở dài và sự nở thể tích ( sự nở khối) của vật rắn, nêu
được một số hiện tượng nở vì nhiệt trong kĩ thuật

- N2: Trình bày được cơng thức của sự nở dài và sự nở thể tích ( sự
nở khối) của vật rắn để vận dụng trong việc tính tốn, trình bày được
trình vật lí; đặc điểm, vai trò của các
hệ số nở dài (α ) của một số chất bằng cách lập bảng, so sánh khác
hiện tượng, q trình vật lí bằng các
nhau về hiện tượng của hai dạng là sự nở dài và sự nở thể tích ( sự nở

hình thức biểu đạt: nói, viết, đo, tính, vẽ, khối) của vật rắn, vai trị của sự nở vì nhiệt trong đời sống và kĩ thuật
N2: Trình bày được các hiện tượng, quá

lập sơ đồ, biểu đồ.
2


NGUYỄN THỊ PHƯỚC THỊNH-19SVL- BÀI TẬP CUỐI KÌ -BÀI TẬP SỐ 13

N3: Tìm được từ khố, sử dụng được
thuật ngữ khoa học, kết nối được thơng
tin theo logic có ý nghĩa, lập được dàn ý

- N3: Tìm những thơng tin và từ khóa để lập giàn ý của sự nở vì nhiệt
của chất rắn từ đó giải quyết vấn đề bài tốn

khi đọc và trình bày các văn bản khoa
học.
N4: So sánh, lựa chọn, phân loại, phân
tích được các hiện tượng, q trình vật lí
theo các tiêu chí khác nhau.
N5:Giải thích được mối quan hệ giữa
các sự vật, hiện tượng, quá trình.
N6: Nhận ra điểm sai và chỉnh sửa được
nhận thức hoặc lời giải thích; đưa ra

N4: So sánh vai trò khác nhau của hai sự nở dài và sự nở thể tích ( sự
nở khối) của vật rắn, từ đó giải thích được vì sao người ta sử dụng nó
vào trong thực tiễn và kĩ thuật nhưng vẫn phải theo dõi tác hại của
chúng mang lại

- N5: Tìm và giải thích mối liên hệ giữa hệ số nở dài và hệ số nở thể
tích ( hệ số nở thể tích) sử dụng được thuật ngữ khoa học, kết nối
được thông tin theo logic

quan đến chủ đề thảo luận.

- N6: Giải thích được điểm sai về mối liên hệ giữa hệ số nở dài và hệ
số nở thể tích ( hệ số nở thể tích), giải thích được nguyên nhân của
hiện tượng nở vì nhiệt để áp dụng vào kĩ thuật và thực tiễn

N7: Nhận ra được một số ngành nghề
phù hợp với thiên hướng của bản thân.

- N7: Nhận ra được một số ngành nghề phù hợp với thiên hướng của bản

Tìm tịi và

T1: Đề xuất vấn đề liên quan đến vật lí:

T1: Đề xuất vấn đề, đặt câu hỏi cho vấn đề:

khám phá

Nhận ra và đặt được câu hỏi liên quan

+ Nhận ra và đặt được câu hỏi liên quan đến vấn đề.

được những nhận định phê phán có liên

thân.

3


NGUYỄN THỊ PHƯỚC THỊNH-19SVL- BÀI TẬP CUỐI KÌ -BÀI TẬP SỐ 13

thế giới tự

đến vấn đề; phân tích được bối cảnh để

nhiên dưới

đề xuất được vấn đề nhờ kết nối tri thức,

góc độ vật

kinh nghiệm đã có và dùng ngơn ngữ

lí

của mình để biểu đạt vấn đề đã đề xuất.

Câu hỏi: Vì sao nguời ta lại đốt nóng vành sắt trước khi lắp nó vào
bánh xe bằng gỗ (ví dụ như xe bị ngày trước)
+ Phân tích bối cảnh để đề xuất được vấn đề nhờ kết nối tri thức và
kinh nghiệm đã có và dùng ngơn ngữ của mình để biểu đạt vấn đề đã
đề xuất. Đề xuất đươc thí nghiệm sự nở vì nhiệt của vật rắn
- T2: Đưa ra phán đoán và xây dựng giả thuyết:
+ Phân tích vấn đề để nêu được phán đốn.

T2: Đưa ra phán đoán và xây dựng giả

+ Xây dựng và phát biểu được giả thuyết cần tìm hiểu.

thuyết: Phân tích vấn đề để nêu được
phán đoán; xây dựng và phát biểu được
giả thuyết cần tìm hiểu.
T3: Lập kế hoạch thực hiện: Xây dựng
được khung logic nội dung tìm hiểu; lựa
chọn được phương pháp thích hợp (quan
sát, thực nghiệm, điều tra, phỏng vấn, tra
cứu tư liệu); lập được kế hoạch triển
khai tìm hiểu.
T4: Thực hiện kế hoạch: Thu thập, lưu
giữ được dữ liệu từ kết quả tổng quan,

- T3: Lập kế hoạch thực hiện: Lập kế hoạch thí nghiệm sự nở vì nhiệt
của vật rắn
+ Xây dựng được khung logic nội dung sự nở vì nhiệt của vật rắn
+ Lựa chọn được phương pháp thích hợp (quan sát, thực nghiệm, điều
tra, phỏng vấn, hồi cứu tư liệu, ...).
+ Lập được kế hoạch triển khai tìm hiểu. lên kế hoạch thí nghiệm về
hệ số nở dài và nở khối của vật rắn
- T4: Thực hiện kế hoạch:
+ Thu thập, lưu giữ được dữ liệu từ kết quả tổng quan, thực nghiệm,
điều tra.
+ Đánh giá được kết quả dựa trên phân tích, xử lí các dữ liệu bằng các
4

NGUYỄN THỊ PHƯỚC THỊNH-19SVL- BÀI TẬP CUỐI KÌ -BÀI TẬP SỐ 13

thực nghiệm, điều tra; đánh giá được kết

tham số thống kê đơn giản về sự nở dài

quả dựa trên phân tích, xử lí các dữ liệu

+ So sánh kết quả với giả thuyết, giải thích, rút ra được kết luận và
điều chỉnh khi cần thiết.

bằng các tham số thống kê đơn giản; so
sánh được kết quả với giả thuyết; giải
thích, rút ra được kết luận và điều chỉnh
khi cần thiết.
T5: Viết, trình bày báo cáo và thảo luận:
Sử dụng ngơn ngữ, hình vẽ, sơ đồ, biểu
bảng để biểu đạt được quá trình và kết
quả tìm hiểu; viết được báo cáo sau quá
trình tìm hiểu; hợp tác được với đối tác

- T5: Viết, trình bày báo cáo và thảo luận: Thảo luận về bài thí
nghiệm sự nở dài vật rắn
+ Sử dụng được ngơn ngữ, hình vẽ, sơ đồ, biểu bảng để biểu đạt quá
trình và kết quả tìm hiểu.
+ Viết được báo cáo số liệu sau quá trình tìm hiểu.
+ Hợp tác được với đối tác bằng thái độ lắng nghe tích cực và tơn
trọng quan điểm, ý kiến đánh giá do người khác đưa ra để tiếp thu tích
cực và giải trình, phản biện, bảo vệ kết quả tìm hiểu một cách thuyết
phục.

bằng thái độ tích cực và tôn trọng quan
điểm, ý kiến đánh giá do người khác đưa
ra để tiếp thu tích cực và giải trình, phản
biện, bảo vệ được kết quả tìm hiểu một

- T6: Ra quyết định và đề xuất ý kiến đưa ra được quyết định và đề
xuất ý kiến xử lí cho vấn đề đã tìm hiểu.Thảo luận nhóm đưa ra ý kiến
về việc xử lí số liệu tính tốn

cách thuyết phục.
T6: Ra quyết định và đề xuất ý kiến, giải
pháp: Đưa ra được quyết định xử lí cho
vấn đề đã tìm hiểu; đề xuất được ý kiến
khuyến nghị vận dụng kết quả tìm hiểu,
5


NGUYỄN THỊ PHƯỚC THỊNH-19SVL- BÀI TẬP CUỐI KÌ -BÀI TẬP SỐ 13

nghiên cứu, hoặc vấn đề nghiên cứu tiếp
Vận

V1: Giải thích, chứng minh được một

dụng

vấn đề thực tiễn.

kiến

V1: Nhận ra, giải thích được vấn đề thực tiễn dựa trên kiến thức khoa
học tự nhiên. Giải thích được việc nguyên nhân biến dạng ở vật rắn và
từ đó giải thích được một số câu hỏi trong đời sống và thực tiễn
Câu hỏi : Vì sao giữa 2 đầu thanh ray xe lửa bao giờ cũng chừa một
khe hở ?

thức vật
lí vào

- V2: Đánh giá, phản biện được ảnh hưởng của một vấn đề thực tiễn.nêu ra

thực tiễn

được ảnh hưởng của dãn nở về nhiệt trong kĩ thuật để khắc phục tác hai đó
V2: Đánh giá, phản biện được ảnh

V3: Thiết kế được mơ hình, lập được kế hoạch, đề xuất và thực hiện được

hưởng của một vấn đề thực tiễn.

một số phương pháp hay biện pháp mới . Đề xuất phương án bảo về một số

V3: Thiết kế được mơ hình, lập được kế

thiết bị trong nhà do sự dãn nở của vật rắn gây ra

hoạch, đề xuất và thực hiện được một số

V4: Dựa trên hiểu biết và các cứ liệu điều tra về sự nở dài của vật rắn,

nêu được các giải pháp và thực hiện được một số giải pháp để khắc
phục một số hiện tượng xấu vì sự nở dài gây nên

phương pháp hay biện pháp mới.
V4: Nêu được giải pháp và thực hiện
được một số giải pháp để bảo vệ thiên
nhiên, thích ứng với biến đổi khí hậu; có
hành vi, thái độ hợp lí nhằm phát triển
bền vững.

6


NGUYỄN THỊ PHƯỚC THỊNH-19SVL- BÀI TẬP CUỐI KÌ -BÀI TẬP SỐ 13

BẢNG 2: MÔ TẢ YCCĐ VÀ HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN YCCĐ

CHƯƠNG VII: CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG- SỰ CHUYỂN THỂ
BÀI 52: SỰ NỞ VÌ NHIỆT CỦA VẬT RẮN
Mức độ thể hiện cụ thể YCCĐ của chủ đề
NỘI DUNG

YÊU CẦU CẦN ĐẠT
[Thông hiểu]

- Sự nở dài của vật rắn là sự tăng kích thước của vật rắn theo một
phương đã chọn
Ví dụ : Sự tăng chiều dài của một thanh ray đường sắt khi trời nóng
1. Nêu được khái niệm sự nở dài và sự
nở thể tích ( sự nở khối) của vật rắn

- Sự nở thể tích ( sự nở khối) của vật rắn là khi nhiệt độ tăng thì kích
thước của vật rắn theo các phương đều tăng lên, nên thể tích của vật tăng
lên
Ví dụ: Sự nở vì nhiệt của quả cầu kim loại dẫn đến thể tích của quả cầu
kim loại tăng lên

2. Viết được cơng thức về sự nở dài và
sự nở thể tích ( sự nở khối) của vật
rắn

[Thông hiểu]

a/ Công thức về sự nở dài của vật rắn:
l =l 0[ 1+α ¿ ) ]
α đ ược gọi là hệ số nở dài ( K −1 )
7


NGUYỄN THỊ PHƯỚC THỊNH-19SVL- BÀI TẬP CUỐI KÌ -BÀI TẬP SỐ 13

- Hệ số nở dài α phụ thuộc vào bản chất của chất làm thanh

b/ Công thức về sự nở thể tích ( sự nở khối) của vật rắn:
V =V 0[ 1+ β ¿) ]
β được gọi là hệ số nở thể tích hay hệ
số nở khối( K −1 )

Ta rút ra được:
β=3 α

[Thông hiểu]

3. Nêu được ý nghĩa của sự nở dài và
sự nở thể tích ( sự nở khối) của vật
rắn trong đời sống và kĩ thuật

Vật rắn khi nở ra hay co lại đều tỏa ra một lực khá lớn tác dụng lên các
vật khác tiếp xúc với nó vì vậy chúng ta phải chú ý đến sự nở vì nhiệt
trong kĩ thuật
Ví dụ :
-Băng kép
- Lựa chọn vật liệu có hệ số nở dài như nhau để hàn ghép
- Tạo các vòng uốn trên các ống dẫn dài như ở đường ống dẫn khí hay
chất lỏng

4. Vận dụng các công thức về sự nở
dài, nở khối để giải một số bài tập và
tính tốn trong một số trường hợp.

[Vận dụng]
- Vận dụng công thức sự nở dài và sự nở thể tích ( sự nở khối) của vật
rắn để giải một số bài tập cơ bản và nâng cao
- Biết được mối quan hệ giữa hệ số nở dài và hệ số nở khối β=3 α
8


NGUYỄN THỊ PHƯỚC THỊNH-19SVL- BÀI TẬP CUỐI KÌ -BÀI TẬP SỐ 13

- Tính tốn được chúng trong một số trường hợp.

[Vận dụng]
5. Biết giải thích các hiện tượng thực tế
trong đời sống và sử dụng những
hiện tượng đơn giản của sự nở vì
nhiệt

- Vận dụng kiến thức đã học để giải thích một sơ hiện tượng ngồi đời
sống mà ta thường gặp
Ví dụ:
- Tại sao rót nước nóng vào cốc thủy tinh dày dễ vở hơn là rót vào cốc
thủy tinh mỏng?
- Tại sao các tấm tơn lợp có lượn sóng?
- Tại sao rót nước nóng ra khỏi phít, ta đậy nắp lại ngay thì nắp lại bị bật
ra?

6. Đề xuất phương án thí nghiệm về sự
nở vì nhiệt trong đời sống

[Vận dụng]
- Học sinh biết cách đề xuất được phương án thí nghiệm về sự nở vì nhiệt
bằng những dụng cụ dễ kiếm , dễ tìm hoặc dụng cụ gắn liền với đời sống
Có hai phương án đề xuất
a/ Dụng cụ có sẵn để các em suy nghĩ tìm ra phương án
b/ Bắt buộc học sinh phải tự tìm tịi nghiên cứu, đề xuất dụng cụ và
phương án thí nghiệm dễ tìm

BẢNG 3: BẢNG MƠ TẢ CÁC CHỈ SỐ CỦA YCCĐ

9

NGUYỄN THỊ PHƯỚC THỊNH-19SVL- BÀI TẬP CUỐI KÌ -BÀI TẬP SỐ 13

CHƯƠNG VII: CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG- SỰ CHUYỂN THỂ
BÀI 52: SỰ NỞ VÌ NHIỆT CỦA VẬT RẮN
Các chỉ số của YCCĐ
Chương 7, bài 52,  a là chỉ số đầu tiên của YCCĐ

Mục tiêu

Chủ đề

Nội dung
7.52a/ Nêu được khái niệm sự nở dài và sự nở thể tích ( sự nở khối) của vật rắn
7.52b/ Viết được công thức về sự nở dài và sự nở thể tích ( sự nở khối) của vật rắn

Về yêu cầu
cần đạt

Sự nở vì nhiệt của
vật rắn

7.52c/ Nêu được ý nghĩa của sự nở dài và sự nở thể tích ( sự nở khối) của vật rắn
trong đời sống và kĩ thuật
7.52d/ Vận dụng các công thức về sự nở dài, nở khối để giải một số bài tập và tính
tốn trong một số trường hợp

10

NGUYỄN THỊ PHƯỚC THỊNH-19SVL- BÀI TẬP CUỐI KÌ -BÀI TẬP SỐ 13

7.52e/ Biết giải thích các hiện tượng thực tế trong đời sống và sử dụng những hiện
tượng đơn giản của sự nở vì nhiệt

7.52f/ Đề xuất phương án thí nghiệm về sự nở vì nhiệt trong đời sống

BẢNG 4: MA TRẬN ĐỀ CHO TỪNG CHỈ SỐ CỦA CHUẨN KTKN THEO HƯỚNG DẪN CỦA BGD&ĐT THEO
4 BẬC CỦA BLOOM: BIẾT – HIỂU – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO
 Bảng các mức độ :
Cấp
độ
Cấp
độ 1

Cấp
độ 2
Cấp
độ 3

Sự thể hiện

Các hoạt động tương ứng
Với các Động từ sử dụng
Liệt kê, định nghĩa, thuật lại, mô tả, nhận dạng,
chỉ ra, đặt tên, sưu tầm, tìm hiểu, lập bảng kê,
trích dẫn, kể tên, ai, khi nào, ở đâu v.v...
Tóm tắt, mơ tả, diễn giải, so sánh tương phản, dự
đoán, liên hệ, phân biệt, ước đốn, chỉ ra khác
biệt đặc thù, trình bày suy nghĩ, mở rộng, v.v...

Quan sát và nhớ lại thông tin, nhận biết được thời gian, địa
điểm và sự kiện, nhận biết được các ý chính, nắm được chủ
đề nội dung.
Thơng hiểu thông tin, nắm bắt được ý nghĩa, chuyển tải kiến
thức từ dạng này sang dạng khác, diễn giải các dữ liệu, so
sánh, đối chiếu tương phản, sắp xếp thứ tự, sắp xếp theo
nhóm, suy diễn các nguyên nhân, dự đốn các hệ quả.
Sử dụng thơng tin, vận dụng các phương pháp, khái niệm và Vận dụng, thuyết minh, tính tốn, hồn tất, minh
lý thuyết đã học trong những tình huống khác, giải quyết vấn họa, chứng minh, tìm lời giải, nghiên cứu, sửa
đề bằng những kỹ năng hoặc kiến thức đã học
đổi, liên hệ, thay đổi, phân loại, thử nghiệm,
11


NGUYỄN THỊ PHƯỚC THỊNH-19SVL- BÀI TẬP CUỐI KÌ -BÀI TẬP SỐ 13

Cấp
độ 4

Phân tích nhận ra các xu hướng, cấu trúc, những ẩn ý, các bộ
phận cấu thành. 
Sử dụng những gì đã học để tạo ra những cái mới, khái quát
hóa từ các dữ kiện đã biết, liên hệ những điều đã học từ nhiều
lĩnh vực khác nhau, dự đoán, rút ra các kết luận.
So sánh và phân biệt các kiến thức đã học, đánh giá giá trị
của các học thuyết, các luận điểm, đưa ra quan điểm lựa chọn
trên cơ sở lập luận hợp lý, xác minh giá trị của chứng cứ,
nhận ra tính chủ quan.
Có dấu hiệu của sự sáng tạo.

khám phá v.v...
Phân tích, phân tách, xếp thứ tự, giải thích, kết
nối, phân loại, sắp xếp, chia nhỏ, so sánh, lựa
chọn, giải thích, suy diễn
Kết hợp, hợp nhất, sửa đổi, sắp xếp lại, thay thế,
đặt kế hoạch, sáng tạo, thiết kế, chế tạo, điều gì sẽ
xảy ra nếu?, sáng tác, xây dựng, soạn lập, khái
quát hóa, viết lại theo cách khác
Đánh giá, quyết định, xếp hạng, xếp loại, kiểm
tra, đo lường, khuyến nghị, thuyết phục, lựa chọn,
phán xét, giải thích, phân biệt, ủng hộ, kết luận,
so sánh, tóm tắt v.v...

Các động từ có thể dùng để phân loại mục tiêu theo thang bậc nhận thức ( Trích trang 34-tài liệu KTĐG trong
DHGD)
Thang bậc nhận thức

Nhận biết (Mức A)

Các động từ có thể dùng

Xác định, phân biệt, nhớ lại, nhận ra, viết nêu ra, kể lại ,…

12


NGUYỄN THỊ PHƯỚC THỊNH-19SVL- BÀI TẬP CUỐI KÌ -BÀI TẬP SỐ 13

Thơng hiểu (Mức B)

Dịch ra, chuyển hóa, sắp xếp lại, giải thích, dự đốn, bổ
sung, mơ tả, so sánh

Vận dụng(Mức C)

Giải quyết, giải thích, làm rõ, xây dựng, làm sáng tỏ, ứng
dụng, liên hệ, phân loại, phát triển, lựa chọn,..

Vận dụng cao (Mức D)

Tạp ra, phát hiện ra, soạn thảo, dự báo, lập kế hoạch xây
dựng, tưởng tượng đề xuất, phân tích,…

Bảng 5: Ma trận đề của các chỉ số YCCĐ theo Bloom

CHƯƠNG VII: CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG- SỰ CHUYỂN THỂ
BÀI 52: SỰ NỞ VÌ NHIỆT CỦA VẬT RẮN

Mục tiêu
Nội dung
7.52a/ Nêu được khái
niệm sự nở dài và sự nở

Mục tiêu chi tiết
Nhận biết (Mức A)
Nêu được khái
niệm sự nở dài và

Thông hiểu (Mức B)

Hiểu và chỉ ra được mối
liên hệ của sự nở dài rồi
13

Vận dụng (Mức C)

Vận dụng cao (Mức D)

Vận dụng khái niệm sự Vận dụng khái niệm sự
nở dài và sự nở thể tích nở dài và sự nở thể tích


NGUYỄN THỊ PHƯỚC THỊNH-19SVL- BÀI TẬP CUỐI KÌ -BÀI TẬP SỐ 13

( sự nở khối) của vật rắn ( sự nở khối) của vật rắn
dẫn đến sự nở thể tích ( sự để giải thích, suy luận và để giải thích, suy luận và
nở khối) của vật rắn
tính tốn một số bài tập tính tốn một số bài tập
cơ bản
nâng cao

thể tích ( sự nở khối)
của vật rắn

sự nở thể tích ( sự
nở khối) của vật
rắn

7.52b/ Viết được cơng
thức về sự nở dài và sự

nở thể tích ( sự nở khối)
của vật rắn

Viết được cơng
Hiểu và chứng minh
thức, giải thích
được mối liên hệ giữa hệ
được các đại lượng
số nở dài và hệ số nở khối
liên quan trong
công thức về sự nở β=3 α
dài và sự nở thể tích
( sự nở khối) của
vật rắn

7.52c/ Nêu được ý nghĩa
của sự nở dài và sự nở
thể tích ( sự nở khối)
của vật rắn trong đời
sống và kĩ thuật

Kể tên một số ứng
dụng của sự nở dài
và sự nở thể tích
( sự nở khối) của
vật rắn trong đời
sống và kĩ thuật

7.52d/ Vận dụng các
công thức về sự nở dài,

nở khối để giải một số
bài tập và tính tốn
trong một số trường

Viết được cơng
thức về sự nở dài,
sự nở khối

Vận dụng công thức về
Vận dụng công thức về
sự nở dài và sự nở thể
sự nở dài và sự nở thể
tích ( sự nở khối) của vật
tích ( sự nở khối) của vật
rắn để giải bài tập nâng
rắn để giải bài tập cơ bản
cao

Hiểu được ý nghĩa của sự
nở dài và sự nở thể tích
( sự nở khối) của vật rắn
trong đời sống và kĩ thuật
để khắc phục một số hiện
tượng do nở vì nhiệt của
vật rắn

Vận dụng được ý nghĩa
của sự nở dài và sự nở thể
tích ( sự nở khối) của vật
rắn để áp dụng trong đời

sống và kĩ thuật

Vận dụng được ý nghĩa
của sự nở dài và sự nở thể
tích ( sự nở khối) của vật
rắn để đề xuất phương án
thí nghiệm khắc phục
trong đời sống và kĩ thuật

- Giải thích được các đại
lượng liên quan

Vận dụng các công thức
về sự nở dài, nở khối để
giải một số bài tập và tính
tốn trong một số bài tập

Vận dụng các công thức
về sự nở dài, nở khối để
giải một số bài tập và tính
tốn trong một số bài tập

- Hiểu được mối liên hệ
giữa hệ số nở dài và hệ số
14


NGUYỄN THỊ PHƯỚC THỊNH-19SVL- BÀI TẬP CUỐI KÌ -BÀI TẬP SỐ 13

nở khối

hợp

cơ bản

nâng cao

7.52e/ Biết giải thích các
hiện tượng thực tế trong Nêu được các ví dụ
đời sống và sử dụng
về trường hợp nở vì
những hiện tượng đơn
nhiệt
giản của sự nở vì nhiệt

Hiểu được cơng dụng của
sự nở dài và sự nở thể tích
( sự nở khối) của vật để
áp dụng vào thực tiễn

Vận dụng việc giải thích
các hiện tượng thực tế
Đề xuất phương án thí
trong đời sống và sử dụng nghiệm của sự nở vì nhiệt
những hiện tượng đơn
trong thực tế
giản của sự nở vì nhiệt

7.52f/ Đề xuất phương
án thí nghiệm về sự nở

vì nhiệt trong đời sống

Hiểu được công dụng của
sự nở dài và sự nở thể tích
( sự nở khối) của vật để
áp dụng vào đời sống

Đề xuất được phương án
thí nghiệm đơn giản từ
dụng cụ cho sẵn và gợi ý
có sẵn từ giáo viên

Nêu được khái
niệm sự nở vì nhiệt

Tự đề xuất phương án
thí nghiệm về sự nở vì
nhiệt trong đời sống
thường gặp

BẢNG 6: BẢNG NẦY LÀ MỘT VÍ DỤ MINH HỌA CHO THẤY LIÊN HỆ GIỮA CHỈ SỐ HÀNH
VI (CỦA MÔN VẬT LÝ) VỚI CHỈ SỐ HÀNH VI CỦA
CHƯƠNG VII: CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG- SỰ CHUYỂN THỂ
BÀI 52: SỰ NỞ VÌ NHIỆT CỦA VẬT RẮN

15


NGUYỄN THỊ PHƯỚC THỊNH-19SVL- BÀI TẬP CUỐI KÌ -BÀI TẬP SỐ 13

8 câu Tự luận

Bài tập

Gợi ý cách giải

Biểu hiện
hành vi

TL-52.1/(T1,V1,7.52f,D)
Dụng cụ thí nghiệm gồm
có :
- Một vật rắn có dạng hình
cầu đồng chất
- Một vật rắn đồng chất

- Tiến hành nung nóng quả cầu kim loại
bằng đèn ga, sau khi nung nóng quả cầu
kim loại khơng thể đi qua được vật rắn
hình vành khun, điều này chứng tỏ thể
tích của của cầu đã tăng lên do nhiệt độ
hay nói cách khác vật rắn đã bị biến dạng

- Đề xuất phương án
thí nghiệm chứng tỏ

16

rằng có sự nở khối
của vật rắn trên các

dụng cụ trên
- Học sinh tìm tịi,

Chỉ số năng
lực

Giải thích
mức độ lựa
chọn

Vận dụng cao
T1: Đề xuất vấn đề,
Phân tích bối cảnh
(mức D)
để đề xuất được vấn Học sinh hiểu vấn
đề nhờ kết nối tri
đề rằng khi đốt lên
thức và kinh
sẽ có sự dãn nở của
nghiệm đã. Đề xuất


NGUYỄN THỊ PHƯỚC THỊNH-19SVL- BÀI TẬP CUỐI KÌ -BÀI TẬP SỐ 13

khác hình vành khun
trịn
Ở nhiệt độ ban đầu (nhiệt
độ phịng) ta có thể đưa
quả cầu qua hình vành
khun dễ dàng do đường

kính ngồi của quả cầu kim
loại nhỏ hơn đường kính
trong của vật rắn hình vành
khun.
Em hãy đề xuất thí nghiệm
chứng tỏ rằng có sự nở
khối của vật rắn trên các
dụng cụ trên?
- Sau khi làm thí nghiệm
muốn cho các dụng cụ tách
riêng trở về lại trạng thái
ban đầu ta cần làm cách
nào ?
TL-52.2/(N2,7.52f,C)
∆t

Tính hệ số α = l ∆ t của mỗi
0
lần đo ghi trong bảng sau.
Xác định giá trị trung bình
của hệ số α . vớisai số
khoảng 5%, nhận xét xem
hệ số α có giá trị khơng đổi
hay thay đổi?

vì nhiệt.
=> Thí nghiệm vật lý chứng minh sự nở
khối của vật rắn
- Sau khi làm thí nghiệm muốn cho các
dụng cụ trở về trạng thái ban đầu( quả cầu

tách ra được vành khuyên ) ta cần để
nguội quả cầu kim loại hoặc nung nóng cả
vành khuyên và quả cầu kim loại để lấy
được quả cầu ra khỏi vành khuyên
=> Chúng đều tách riêng ra và trở về trạng
thái ban đầu

Nhiệt độ ban đầu t 0=200C
Độ dài ban đầu:l o=500mm
∆t ¿

∆ l( mm)

30
40
50
60

0,25
0,33
0,41
0,49

∆l
α=
(K)
l0 ∆ t

16,7.10−6
16,5.10−6

16,4.10−6
16,3.10−6
17

nhận ra quy luật của
sự nở khối của vành
khuyên và quả cầu
để suy luận và tìm
phương án tách
riêng hai vật rắn đó
trở về lại trạng thái
ban đầu
- Xác định mục tiêu
và chuẩn bị vật
dụng làm thí
nghiệm một cách
cẩn thận

đươc thí nghiệm
chứng tỏ rằng có sự
nở khối của vật rắn
V1: Nhận ra, giải
thích được vấn đề
thực tiễn dựa trên
kiến thức khoa học
tự nhiên. Nhận ra
vấn đề khi gặp nóng
các vật rắn sẽ nở
ra=> thể tích cũng
tăng lên=> làm

nguội thì sẽ tách
được hai vật về
trạng thái ban đầu

vật rắn và để nguội
lại thì vật rắn trở về
ban đầu, từ đó đề
xuất được phương
án làm thí nghiệm

- Viết được cơng
thức tính Sự nở dài
của vật rắn
- Vận dụng cơng
thức sau đó rút ra
đại lượng cần tìm
- Áp dụng phép tính

N2: Trình bày được
cơng thức của sự nở
dài và sự nở thể tích
( sự nở khối) của
vật rắn để vận dụng
trong việc tính tốn

Vận dụng (Mức C)

- Học sinh vận
dụng cơng thức sự
nở dài của vật rắn

để tính
- Suy luận về sai số
của phép đo nhận
xét xem hệ số α có


NGUYỄN THỊ PHƯỚC THỊNH-19SVL- BÀI TẬP CUỐI KÌ -BÀI TẬP SỐ 13

70
Nhiệt độ ban đầu: t 0=20
C
Độ dài ban đầu:
l o=500mm

0

∆t ¿

∆ l( mm) α = ∆ l
(
l0 ∆ t
K)

30
40
50
60
70

0,25

0,33
0,41
0,49
0,58

.
.
.
.
.

TL-52.3/(N2,7.52f,B)
Tại sao khi đổ nước sơi vào
trong cốc thủy tinh thì cốc
thủy tinh hay bị nứt vỡ, cịn
cốc thạch anh khơng bị nứt
vỡ

α´ =

0,58
α 1 +α +α
2

5

3+¿ …α 5

16,8.10−6
−6

−1

≈ 16,5.10 . K ¿
∆α

sai số tỉ đối trong
phép đo rồi rút ra
được nhận xét

giá trị không đổi
hay thay đổi

- Nếu lấy sai số tỉ đối: δα = α =5%
- Thì ∆ α =a´ .δα =16,5.10−6 .0,05
¿ 0,8. 10−6 . K −1
=>α =(16,5± 0,8)10−6 ( K ¿¿−1)¿
=>Với sai số 5% thì hệ số α có thể coi là

một số khơng đổi theo nhiệt độ

- Khi đổ nước sơi vào cốc, mặt trong cốc
nóng, dãn nở ngay trong khi mặt ngồi cịn
lạnh chưa kịp dãn nở
- Thủy tinh có hệ số nở khối lớn nên sự nở
thể tích phần trong của cốc lớn do đó cốc
dễ bị nứt
- Thạch anh có hệ số nở khối nhỏ nên sự
nở thể tích phần trong khơng đáng kể nên
cốc không bị nứt

18

- Biết được hệ số nở
khối của thủy tinh
và thạch anh
- Biết cách suy luận
để so sánh độ dãn
nở hai chất
- Hiểu được vấn đề
hệ số nở khối nhỏ
=>Khó bị nứt, vỡ và
ngược lại

N2: Biết được hệ số
nở khối của một số
chất
=> Hiểu và giải
thích được vấn đề
đơn giản

Thơng hiểu( Mức
B)

Hiểu và giải thích
được vấn đề đơn
giản. Hiểu được hệ
số nở khối nhỏ
=>Khó bị nứt, vỡ
và ngược lại

NGUYỄN THỊ PHƯỚC THỊNH-19SVL- BÀI TẬP CUỐI KÌ -BÀI TẬP SỐ 13

TL-52.4/( N1,7.52f,A)
So sánh sự nở dài của
nhôm , đồng và sắt bằng
cách liệt kê chúng theo thứ
tự giảm dần của hệ số nở
dài

- Dựa vào bảng hệ

Thứ tự giảm dần của hệ số nở dài:
Nhôm > Đồng > Sắt
24.10−6 >17.10−6 >11. 10−6

số nở dài của các
chất trong SNC
=> Sắp xếp thứ tự
phù hợp

19

N1: Nêu được hệ
số nở dài của các
chất

Nhận biết (Mức A)

- Bảng hệ số nở
dài SNC đã có ghi
các em dựa vào đó
để sắp xếp


NGUYỄN THỊ PHƯỚC THỊNH-19SVL- BÀI TẬP CUỐI KÌ -BÀI TẬP SỐ 13

TL-52.5/(N6,7.52b,D)
0

+Ở t0 ( C) cạnh hình lâ ̣p phương
là l0 => thể tích của khối lập phương là: 
V0 = l03
+ Ở t (0C) cạnh hình lâ ̣p phương là l =>
thể tích của khối lập phương ở t (0C) là: V
= l3
Ta có: 
l =l 0(1+α . ∆ t ¿=¿ l 3=[l 0 ( 1+α . ∆ t ) ]3
l 3=l30 ( 1+ α . ∆ t )3
V=V 0 ( 1+ α . ∆ t )3
Lại có:( 1+α . ∆ t )3
¿ 1+3 α . ∆ t+ 3 a2 . ∆t 2+a 3.∆ t 3
Vì α2 và α3 rất nhỏ so với α nên có thể bỏ
qua

Xét một vật rắn đồng chất,
đẳng hướng và có dạng
khối lập phương.
Hãy chứng minh độ tăng

thể tích ∆V của vật rắn này
khi bị nung nóng từ nhiệt
độ đầu t0 đến nhiệt độ t
được xác định bởi công
thức:
∆V = V – V0 = βV0∆t
Với V0 và V lần lượt là thể
tích của vật rắn ở nhiệt độ
đầu t0 và nhiệt độ cuối t,
∆t = t – t0, β ≈ 3α (α là hệ
số nở dài của vật rắn này)
=>V=l 3=V 0 ¿.∆ t )=V 0 ( 1+ β . ∆ t )
Chú ý: α 2 và α3 rất nhỏ so => ΔV=V-V 0=V 0 ( 1+ β . ∆ t )-V 0
¿ V 0 β . ∆ t (dpcm)
với α.

TL-52.6/(N2,7.52b,C)
Mỗi thanh ray của đường

Để thanh ray không bị cong khi nhiệt độ
tăng thì độ nở dài của thanh phải bằng
khoảng cách giữa hai đầu thanh ray.
20

Vận dụng cao
(mức D)

- Nhớ lại cơng thức
tính thể tích của
khối lập phương

- Viết và vận dụng
được cơng thức tính
sự nở dài của vật
rắn
- Suy luận logic thế
cơng thức rút ra đại
lượng cần tìm
- Biết được mối liên
hệ giữa hệ số nở dài
và nở khối để chứng
minh cơng thức
β ≈ 3α

N6: Giải thích được
mối quan hệ giữa
hiện tượng nở dài
và hiện tượng nở
khối
=> Rút ra được
công thức liên giữa
hệ số nở dài và hệ
số nở khối: β ≈ 3α
để suy luận, chứng
minh được công
thức

- Vận dụng được
vai trị và ý nghĩa
của sự nở dài và sự

N2: Trình bày được Vận dụng (Mức C)
công thức của sự nở - Hiểu được vai trò
dài của vật rắn để

- Vận dụng công
thức liên giữa hệ số
nở dài và hệ số nở
khối: β ≈ 3α
- Học sinh suy
nghĩ, suy luận logic
những vấn đề mà
đề bài đã cho, kết
hợp sự hiểu biết và
ghi nhớ từ trước
của mình để giải
bài tốn


NGUYỄN THỊ PHƯỚC THỊNH-19SVL- BÀI TẬP CUỐI KÌ -BÀI TẬP SỐ 13

∆ l=l 2−l 1=α l 1 . ∆ t
sắt ở nhiệt độ 150 C có độ
∆l
dài là 12,5 m. Nếu hai đầu
=>t 2=t max= α l +t 1
các thanh ray khi đó chỉ đặt
1
4,5.10−3
cách nhau 4,50 mm, thì các
=

+15=45 0
−6
12.10 .12,5
thanh ray này có thể chịu
Vậy thanh ray chịu được nhiệt độ lớn nhất
được nhiệt độ lớn nhất
để không bị uốn cong là 450C.
bằng bao nhiêu để chúng
không bị uốn cong do tác
dụng nở nhiệt? Cho biết hệ
số nở dài của mỗi thanh ray
là α = 12.10-6  K −1

nở thể tích ( sự nở
khối) của vật rắn để
áp dụng trong đời
sống và kĩ thuật
- Viết và vận dụng
được cơng thức tính
sự nở dài của vật
rắn

vận dụng trong việc
tính tốn,
- Vận đụng được
vai trị và ý nghĩa
của sự nở vì nhiệt
trong đời sống và kĩ
thuật

và ý nghĩa của sự
nở vì nhiệt trong
đời sống và kĩ thuật
để giải thích việc
nhiệt độ max bao
nhiêu để an tịan
cho thah ray
- Vận dụng cơng
thức sự nở dài của
vật rắn cho bài

TL-52.7/(N1,7.52b,B)
Một dây tải điện ở 20oC có
độ dài 1800m. Hãy xác
định độ nở dài của dây tải
điện này khi nhiệt độ tăng
lên đến 50oC về mùa hè.
Cho biết hệ số nở dài của
dây tải điện là :
α = 11,5.10-6 K-1.

- Viết và vận dụng
được cơng thức tính
sự nở dài của vật
rắn

N1: Viết và vận
dụng được cơng
thức tính sự nở dài
của vật rắn

Thông hiểu( Mức
B)

Đô ̣ nở dài của dây điê ̣n này khi nhiê ̣t đô ̣
tăng lên đến 500C: 
∆ l=l−l 0=α l 0 . ∆ t

=11,5.10−6 .1800.(5020)
=0,621m=62,1cm

Độ nở dài của vật rắn tỉ lệ thuận với độ - Viết được công
tăng nhiệt độ ∆t và độ dài ban đầu l0 của thức xác định quy
Viết công thức xác định
vật đó.
luật phụ thuộc nhiệt
∆ l=l−l 0=α l 0 . ∆ t
quy luật phụ thuộc nhiệt độ
TL-52.8/(N1,7.52b,A)

21

Vận dụng và thế số
vào cơng thức để
tính

N1: Viết được cơng Nhận biết (Mức A)
thức xác định quy
luật phụ thuộc nhiệt Sách giáo khoa đã
có sẵn chỉ cần nêu

độ của độ dài vật


NGUYỄN THỊ PHƯỚC THỊNH-19SVL- BÀI TẬP CUỐI KÌ -BÀI TẬP SỐ 13

của độ dài vật rắn ?

  Trong đó, α là hê ̣ số nở dài (phụ thuộc độ của độ dài vật
vào chất liệu của vật rắn), đơn vị 1/K hay rắn
K-1.

8 câu trắc nghiệm

22

rắn

lại


NGUYỄN THỊ PHƯỚC THỊNH-19SVL- BÀI TẬP CUỐI KÌ -BÀI TẬP SỐ 13

Bài tập

Gợi ý cách giải

TN-52.9/(N2,N6,7.52d,D)
Ở nhiệt độ 0°C tổng chiều
dài của thanh đồng và
thanh sắt là l0 = 5 m. Hiệu

chiều dài của chúng ở cùng
nhiệt độ bất kỳ nào cũng
khơng đổi. Tìm chiều dài
của mỗi thanh ở 0°C. Biết
hệ số nở dài của đồng là
18.10-6 K-1, của sắt là 12.106
 K-1.
A. l0s = 3 m; l0đ = 2 m

Chọn câu A
Chiều dài của mỗi thanh ở t °C:
Thanh đồng:l đ =l 0 đ +l 0 đ . α đ .∆ t
=l 0 đ +l 0 đ . α đ . t ¿=00 C
Thanh sắt:l s=l 0 s+l 0 s . α s.∆ t
=l 0 s+l 0 s . α s . t
Hiệu chiều dài của chúng:
l đ −l s =l 0 đ +l 0 đ α đ . t−l 0 s- l 0 s . α s . t
Vì hiệu chiều dài như nhau ở mọi nhiệt độ
nên:

B. l0s = 3,5 m; l0đ = 1,5 m
 C. l0s = 4 m; l0đ = 1 m

l đ −l s =l 0 đ −l 0 s
=>(l 0 đ . α đ −l0 s . α s ¿ . t=0
=>l 0 đ . α đ −l0 s . α s =l 0 đ . α đ −( l0−l 0 đ ) α s
l0 . α s
=>l 0 đ = α +α = 2m, l 0 s=l 0 −l 0 đ
đ
s

¿3m

¿0

Biểu hiện
hành vi

Chỉ số năng
lực

- Viết và vận dụng
được cơng thức tính
sự nở dài của vật rắn

N2: Viết và vận dụng
được công thức của
sự nở dài của vật rắn
để vận dụng trong
việc tính tốn
N6: Giải thích được
mối quan hệ giữa sự
thay đổi chiều dài của
thanh đồng và thanh
sắt theo nhiệt độ
=> Rút ra được cơng
thức tính chiều dài
của mỗi thanh ở 0°C
bằng hiệu chiều dài
của chúng

- Giải thích và suy
luận logic về vấn đề
hiệu chiều dài của
đồng và sắt ở cùng
nhiệt độ bất kỳ nào
cũng khơng đổi
=>Tìm ra cơng thức
liên hệ
- Rút thế để rút ra
được đại lượng cần
tìm

Giải thích
mức độ
lựa chọn
Vận dụng cao
(mức D)

- Viết và vận
dụng được công
thức của sự nở
dài của vật rắn
- Giải thích và
suy luận logic
về vấn đề bài
toán

D. l0s = 1 m; l0đ = 4 m
TN-52.10/ (N2,7.52d,C)
Mỗi thanh ray của đường

- Vận dụng được vai
trò và ý nghĩa của sự
nở dài và sự nở thể

Chọn câu B
Ta có:
23

N2: Trình bày được
cơng thức của sự nở
dài của vật rắn để

Vận dụng (Mức
C)


NGUYỄN THỊ PHƯỚC THỊNH-19SVL- BÀI TẬP CUỐI KÌ -BÀI TẬP SỐ 13

sắt ở nhiệt độ 15 °C có độ
dài 12,5 m. Nếu hai đầu
các thanh ray khi đó chỉ
đặt cách nhau 4,5 mm, thì
các thanh ray này có thể
chịu được nhiệt độ lớn
nhất bằng bao nhiêu để
chúng không bị uốn cong
do tác dụng nở vì nhiệt?
Biết hệ số nở dài của mỗi
thanh ray là 12.10-6 K-1.

Chọn đáp án đúng.

tích ( sự nở khối) của
vật rắn để áp dụng
trong đời sống và kĩ
thuật
=> Nhiệt độ lớn nhất mà thanh ray không
- Viết và vận dụng
bị uốn cong do tác dụng nở vì nhiệt là:
được cơng thức tính
sự nở dài của vật rắn
tmax = Δt° + t0 = 45 °C.
- Rút ra đại lượng cần
tìm
- Lựa chọn đáp án
đúng

vận dụng trong việc
tính tốn
- Vận đụng được vai
trị và ý nghĩa của sự
nở vì nhiệt trong đời
sống và kĩ thuật

- Hiểu được vai

N1: Viết và vận dụng
được cơng thức tính
sự nở dài của vật rắn

Thơng hiểu
( Mức B)

   A. 25 °C.

trị và ý nghĩa
của sự nở vì
nhiệt trong đời
sống và kĩ thuật
để giải thích
việc nhiệt độ
max bao nhiêu
để an tịan cho
thah ray
- Vận dụng
cơng thức sự nở
dài của vật rắn
cho bài

   B. 45 °C.
   C. 55 °C
   D. 65 °C

TN-52.11/ (N1,7.52d,B)
Một thước thép ở 200 C có
độ dài 1 000mm. Khi nhiệt
độ tăng đến 400C, thước
thép này dài thêm bao

- Viết và vận dụng

được cơng thức tính
sự nở dài của vật rắn
- Lựa chọn đáp án
đúng

Chọn câu C.
∆t = 40 – 20 = 200C;
 l0 = 1000 mm;
 α = 11.10-11 K-1
Thước thép này dài thêm: 
24

Vận dụng và thế
số vào cơng
thức để tính


NGUYỄN THỊ PHƯỚC THỊNH-19SVL- BÀI TẬP CUỐI KÌ -BÀI TẬP SỐ 13

∆ l=l−l 0=α l 0 . ∆ t
nhiêu?
= 11.10−6 .1000 . ( 40−20 )
A.2,4mm.                            
¿ 0,22 mm
B. 3,2 mm.

C.0,22mm.                         
D. 4,2 mm.

52.12/ (N1,7.52d,A)

Chọn câu A.
Đâu là Công thức liên hệ
giữa sự nở khối và sự nở β=3 α
dài:
Hệ số nở khối gấp 3 lần hệ số nở dài

Viết được công thức
mối liên hệ giữa hệ số
nở khối và hệ số nở
dài

N1: Viết được công
thức mối liên hệ giữa
hệ số nở khối và hệ
số nở dài

Nhận biết (Mức
A)

- Viết và vận dụng
được cơng thức tính
sự nở dài của vật rắn

N2: Viết và vận dụng
được công thức của
sự nở dài của vật rắn
để vận dụng trong
việc tính tốn
N6: Giải thích được
sự thay đổi giữa độ

Vận dụng cao
(mức D)

A. β=3 α
B. β=4 α

Sách giáo khoa
đã có sẵn chỉ
cần nêu lại

C.α =3 β
D.α =4 β

TN-52.13/(N2,N6,7.52c,D)
Một thanh nhôm và một
thanh đồng ở 100 °C có độ
dài tương ứng là 100,24
mm và 200,34 mm được
hàn ghép nối tiếp với

Chọn câu B
Gọi α là hệ số nở dài của thanh kim loại
ghép. Độ dài của thanh này ở nhiệt độ t =
100 °C được tính theo cơng thức: ℓ =
ℓ0 (1 + α.t)
25

- Giải thích và suy
luận logic về vấn đề

=>Tìm ra cơng thức

- Viết và vận
dụng được công
thức của sự nở
dài của vật rắn