Đại số 7 chương III §4 số trung bình cộng (7)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.48 MB, 19 trang )

KIM TRA BI C

Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh
lớp 7C đợc ghi lại ở bảng sau:
3

6

6

7

7

2

9

6

4

7

5

8

10

9

8

7

7

7

6

6

5

8

2

8

8

8

2

4

7

7

6

8

5

6

6

3

8

8

4

7

a/ Du hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu học sinh được kiểm tra?
b/ Hãy lập bảng tần số (dạng dọc )

Đáp án :
a/ Dấu hiệu: Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của mỗi học sinh

lớp 7C. Có 40 học sinh được kiểm tra.
b/ Bảng tần số (dạng dọc )
Giá trị (x)

Tần số (n)

2

3

3

2

4

3

5

3

6

8

7

9

8

9

9

2

10

1

?
Vậy thì làm sao để biết được
điểm trung bình kiểm tra của lớp
7C là bao nhiêu, cách tính như thế
nào, và nó có ý nghĩa ra sao thì bài
học hơm nay chúng ta sẽ cùng tìm
hiểu.

1. Số trung bình cộng của dấu hiệu:
a) Bài tốn:
Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7C được bạn lớp
trưởng ghi lại ở bảng bảng 19
3
4
7

6
7
7

6
5
6

7
8
6

7
10
5

2
9
8

9
8
2

6
7
8

8

8

2

4

7

7

6

8

5
6
6
3
8
8
4
7
?1
Có tất cả bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra ?
Trả lời: Có 40 bạn làm bài kiểm tra.
Hãy nhớ lại quy tắc tính số trung bình cộng để tính điểm trung
?2
bình cả lớp.
Trả lời: Tổng bằng :250
Điểm trung bình cả lớp là : 250:40 = 6,25

Tiết 47 - §4: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu:
a) Bài tốn:
b) Cơng thức:
Ta có bảng tần số sau:
Các bước tính số trung bình cộng
của một dấu hiệu
Điểm Tần Các tích
B1: Nhân từng giá trị với tần số
số(x) số(n)
2

x1

(x.n)

3

n1 6 x1.n1
n2 6 x2.n2
n3 12 x3.n3

4

x2
x3

5

...

3

...

6

...

8

...

...
...

9

...

9

...

3

7
8

9
10

...

x9

2
3

2 ...
1 n9

15
48
63
72
18
10

...
...
...
...
...

x9.n9

N=40 Tổng250
:

:

tương ứng.
B2:Cộng tất cả các tích vừa tìm được

X

250
 6,25
40

B3: Chia tổng đó cho số các giá trị
(tức tổng các tần số).

1. Số trung bình cộng của
dấu hiệu
Công thức
x1n1 + x 2n 2 + x 3n 3 + ... + xk n k �
t�
ng c�
c t�
ch �
X=
X
�
�
N
t�
ng

c�
c
t�
n
s�
�
�

Trong
®ã:
x , x , x , ..., x

là k giá trị khác nhau của dấu
hiệu X
n1 ,n 2 ,n 3 , ...,nklà k tần số tơng ứng
1

2

3

k

N là số các giá trị

?3
Điểm số
(x)
3

4
5
6
7
8
9
10

Tần số (n)
2
2
4
10
8
10
3
1
N=40

Các tích
(x.n)

6
8
20
60
56
80
27
10

267

Tổng:

S TBC

267
X=
= 6,68
40

?4 Hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra Tốn nói trên của hai
lớp 7C và 7A ?

Trả lời:
Điểm trung bình kiểm tra Tốn của lớp 7C là 6,25
Điểm trung bình kiểm tra Tốn của lớp 7A là 6,68
Vậy kết quả làm bài kiểm tra Toán của lớp 7A tốt hơn lớp 7C

2. ý nghÜa cđa sè trung
b×nh céng

Số trung bình cộng thường được dùng làm
“đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn
so sánh các dấu hiệu cùng loại.
ý: SGK/19
VíChó
dụ: Xét

dấu hiệu X có dãy giá trị là:
4000

1000

500

100

Ta có thể lấy số trung bình cộng làm đại diện cho dấu
hiệu được không?

3. Mốt của dấu
hiệu

Mốt của dấu hiệu là giá trị có
tần số lớn nhất trong bảng
tần
M0
số;
kí
hiệu
là
.
Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đÃ
bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác
nhau ở bảng 22
36 37 38 39 40 41 42
Cì dÐp (x)

Sè dÐp b¸n đ
ợc (n)

13 45

11 18 12
40
0
4
6

5

N=5
23

Giá trị 39 với tần số lớn nhất (184) đợc gọi là mt
ca du hiu

Ghi nhớ
1. Công thức tính số trung bình
cộng
x n + x n + x n + ... + x

X=

1

1

2

2

3

3

k

nk

N

2. ý nghÜa cđa sè trung
Sốb×nh
trungcéng
bình cộng thường được dùng làm “đại

diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh
các dấu hiệu cùng loại.
3. Mèt cđa dÊu
hiƯucđa dÊu hiƯu lµ giá trị có tần số
Mốt

lớn nhất trong bảng
M 0 tần sè”; kÝ hiƯu
lµ
.

Bài 15
SGK/20

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì
và số các giá trị là bao nhiêu?
b) Tính sè trung b×nh céng
c) T×m mèt cđa dÊu hiƯu

Lời giải

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là: Tuổi
thọ của mỗi bóng đèn.
b) Tính số trung bình cộng
Tuổi thọ
(x)

1150
1160
1170
1180
1190

Số bóng
đèn tơng
ứng (n)

Các tích

(x.n)

5
8
12
18
7
N=50

9280
1404
0
2124
0
8330

S TBC

5750

Tổng =
58640

X=

58640
= 1172,8
50

b) Tính số trung bình cộng
Tuổi thọ
(x)

Số bóng
đèn tơng
ứng (n)

1150

5

1160

8

1170

12

1180

18

1190

7

Các tích
(x.n)

S TBC

5750
9280
1404
0
2124
0
8330

X=

Tổng =
58640
Vậy số trung bình cộng
là 1172,8
c) Mốt của dÊu
M 0 = 1180
N=50

hiƯu lµ:

58640
= 1172, 8
50

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Häc thuéc lÝ thuyÕt

Làm bài tËp: 14; 16
20)

(SGK Trang

Làm lại các VD trong tiết học
Chuẩn bị bài cho tiết sau luyện
tập

Bài tập
Bài 14
SGK/20
HÃy
tính số trung bình cộng của dấu

hiệu
bài tập
Thời ởgian
giải9 một bài toán (tính theo
phút) của 35 h/s đợc ghi trong bảng 14
3

10

7

8