Đại số 7 chương III §4 số trung bình cộng (3)

LỚP 7


KHỞI ĐỘNG:
* Điểm kiểm tra Tốn (giữa kì1) của học sinh lớp 7A và lớp 7B
được ghi lại ở 2 bảng sau:
Lớp 7B
Lớp 7A

3
4
7
9
5
8

6
7
5
8
6
8

6 5 2
5 8 9
6 10 8
2 9 7
5 3 8
7 8 9

9 6

8 5
2 9
5 8
4 10
8 8

6
5
7
6
10
7

3
6
10
8
7
8

7 6
5 7
8 7
7 8
4 3
9 10

7
4
5

7
8
7

5
6
7
8
6
7

6
7
7
8
7
9

a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Mỗi lớp có bao nhiêu học sinh được
kiểm tra?
b/ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu? Hãy lập bảng tần số
(dạng cột dọc )



1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
Ta có bảng sau Lớp 7A
Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n)
2
3

6
(x1 )
(n1) (x1n1)
3
2
6
(x2 )
(n2) (x2n2)
4
2
8
(x3 )
(n3) (x3n3)
5
7
35
6
7
8
9
10

.

5

.

.

30
.
.
.
4
28
.
.
.
11
88
.
.
.
6
54
2 (nk) (xknk) 20
(xk )
Tổng: 255
N = 42

X

255
= 42 ≈ 6,1


* Cách tính số trung bình cộng:
- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được

- Chia tổng đó cho số các giá trị ( tức tổng các tần số)
*Cơng thức tính: X = x1n1 + x 2n 2 + x 3n 3 + ... + xk n k
N

Trong đó:

x1 , x 2 , x 3 ,..., xk
n1 ,n 2 ,n 3 ,...,nk
N

là các giá trị khác nhau của dấu hiệu X
là các tần số tương ứng
là số các giá trị( tổng tần số)


? Hãy so sánh kết quả học tập mơn tốn của 2 lớp ?
255
X = 42 ≈ 6,1
Lớp 7A:
Lớp 7B: Điểm số Tần số Các tích
(n)
(x.n)
(x)
3
4

2
2

5

6
7

4
7
15

8
9
10

7
2
3
N= 42

6
8
20
42
105
56
18
30
Tổng: 285

X

285
=

≈ 6,8
42


? Hãy so sánh kết quả học tập mơn tốn của 2 lớp ?
255 ≈ 6,1
=
X
Lớp 7A:
42
285
≈ 6,8
Lớp 7B: X =
42
Qua các bài toán trên ta đã dùng số trung bình cộng để:

- Đánh giá kết quả học tập mơn Toán của một lớp( tức là làm “đại
diện” cho dấu hiệu)
- So sánh khả năng học mơn Tốn của hai lớp (So sánh 2 dấu hiệu
cùng loại )

2. Ý nghĩa của số trung bình cộng:
Số trung bình cộng thường được dùng làm “ đại diện” cho dấu
hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại


2. Ý nghĩa của số trung bình cộng:
Số trung bình cộng thường được dùng làm “ đại diện” cho dấu
hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại
▼Chú ý :

* Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với
nhau thì khơng nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu
hiệu đó.
Ví dụ: xét dấu hiệu X có dãy giá trị là : 4000; 1000; 500; 100
4000  1000  500  100
X
1400
4

Khơng thể lấy số trung bình cộng X 1400 làm đại diện cho X vì có
sự chênh lệch rất lớn giữa các giá trị( chẳng hạn: 4000 và 100)
* Số trung bình cộng có thể khơng thuộc dãy giá trị của dấu hiệu
Ví dụ: số TBC 6,5 khơng phải là 1 giá trị của dấu hiệu được nêu
trong bảng lớp 7B.


3. Mốt của dấu hiệu:
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng
“tần số”; kí hiệu là M0
Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho
nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng sau:

Cỡ dép (x)

36

37

38

Số dép bán được (n) 13

45

110 184 126 40

Ta có:

M 0 39

39

40

41

42
5 N=523


CỦNG CỐ
Bài 1: Một xạ thủ bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn
được ghi lại trong bảng dưới đây:
Số điểm sau một
lần bắn (x)

6

7

8

9

10

Tần số (n)

2

3

8

10

7

a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?
b/ Tính số trung bình cộng.
c/ Tìm mốt của dấu hiệu.

N = 30


Giá trị (x)

6

7

8

9

10

Tần số (n)

2

3

8

10

7

N = 30

ĐÁP ÁN
a/ Dấu hiệu: Số điểm đạt được của xạ thủ sau mỗi lần bắn
b/ Số trung bình cộng:
6.2 + 7.3 + 8.8 + 9.10 + 10.7
257
X=
=
≈ 8,6
30

30
c/ Mốt của dấu hiệu: M0 = 9



HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Học thuộc lí thuyết
Làm bài tập: 14; 15; 16;18 SGK/tr 20
Làm lại các VD trong tiết học
 Chuẩn bị bài cho tiết sau luyện tập


GHI NHỚ
1. Cơng thức tính số trung bình cộng

x1n1 + x 2n 2 + x 3n 3 + ... + x k n k
X=
N
2. ý nghĩa của số trung bình cộng
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu
hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
3. Mốt của dấu hiệu
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng
“tần số”; kí hiệu là M0 .