Đại số 7 chương II §7 đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) (9)

KIỂM TRA BÀI
Hàm số y =f(x) được cho trong bảng sau:

x

-2

-1

0

0,5

1,5

y

3

2

-1

1

-2
y

a) Viết tất cả các cặp giá trị tương ứng
(x ; y) của hàm số trên .

5
4

M

b) Vẽ một hệ trục toạ độ Oxy và đánh
dấu các điểm có toạ độ là các cặp số
trên .
Giải

3

N

2
1

Q

-5 -4 -3 -2 -1 O 0,5 1 1,52
-1 P

a) Các cặp (x;y) là: M(-2 ; 3); N(-1 ; 2);
P (0 ; -1) ; Q(0,5 ; 1) ; R(1,5 ; -2)

-2

b)

-5

-3
-4

R

3

4

5

x


I. Đồ thị hàm số
là gì ?
1/ Khái niệm:
2/ Cách vẽ đồ
thị hàm số
y = f(x)

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ( a  0 )
I. Đồ thị hàm số là gì ?
1/ Khái niệm:
Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn
các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng tọa độ.

2/ Cách vẽ đồ thị hàm số y = f(x)

y

- Liệt kê các điểm thuộc hàm số y = f(x)
5
- Vẽ hệ trục toạ độ Oxy
- Biểu diễn tập hợp các điểm thuộc đồ thị4 hàm số trên mặt
M
3
phẳng tọa độ.
N 2

1

Q

-5 -4 -3 -2 -1 O 0,5 1 1,52
-1 P
-2
-3
-4
-5

R

3

4

5

x


I. Đồ thị hàm số
là gì ?
1/ Khái niệm:
2/ Cách vẽ đồ
thị hàm số
y = f(x)
II. Đồ thị hàm số
y = ax (a  0 )
1/ Đồ thị của
hàm số y= ax
( a ≠ 0)

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ( a  0 )
II. Đồ thị hàm số y = ax (a  0 )
1/ Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0)
Cho hàm số y = 2x
a) Viết năm cặp số (x; y) với x = -2; -1; 0; 1; 2
b) Biểu diễn các cặp số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
c) Vẽ đường thẳng qua hai điểm(-2;-4) ; (2;4) . Kiểm tra
bằng thước thẳng xem các điểm cịn lại có nằm trên
đường thẳng đó hay khơng ?


ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ( a  0 )

a) Các cặp (x;y) là:A (-2; -4); B (-1; -2);
C (0; 0) ;D (1; 2) ;E (2; 4)

b)
c) Kiểm tra bằng thước thẳng các
điểm còn lại đều nằm trên đường
thẳng đó.

y=

2x

Cho hàm số y = 2x
a) Viết năm cặp số (x; y) với x = -2; -1; 0; 1; 2
b) Biểu diễn các cặp số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
c) Vẽ đường thẳng qua hai điểm(-2;-4) ; (2;4) . Kiểm tra bằng thước thẳng
xem các điểm còn lại có nằm trên đường thẳng đó hay khơng ?
Giải
y
5

E

4
3
2

D

1

C

-5 -4

-3

-2 -1

O

-1 P

B -2
-3

A

-4
-5

1

2

3

4

5

x

I. Đồ thị hàm số
là gì ?
1/ Khái niệm:
2/ Cách vẽ đồ
thị hàm số
y = f(x)
II. Đồ thị hàm số
y = ax (a  0 )
1/ Đồ thị của
hàm số y= ax
( a ≠ 0)

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ( a  0 )
II. Đồ thị hàm số y = ax (a  0 )
1/ Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0)
Đồ thị hàm số y =ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua
gốc tọa độ.


y
---------------------------

O
-1

1

2

3

y=
x a

2

-1
---------

-------------------------

-2

---- -2

-3

------------- -4

x

y=
2

------------------

1

-------------

a
y=
x

4

-------

A

a
=
y
x

x


y

y

Các đồ thị sau là đồ thị hàm số
y = ax(a ≠0). Đúng hay sai?

1

2

x

O

x

O
HÌNH 1

-3
Sai

HÌNH 2

Đúng

y

y
C 3

O

1,5
D

4

B

x

C
HÌNH 3

Sai

HÌNH 4

- 2 -1 O

B'
C'
1 2

Sai

x


I. Đồ thị hàm số
là gì ?
1/ Khái niệm:
2/ Cách vẽ đồ
thị hàm số
y = f(x)
II. Đồ thị hàm số
y = ax (a  0 )
1/ Đồ thị của
hàm số y= ax

( a ≠ 0)
2/ Cách vẽ đồ
thị hàm số
y = ax (a ≠0)

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ( a  0 )
II. Đồ thị hàm số y = ax (a  0 )
1/ Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0)
Đồ thị hàm số y =ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua
gốc tọa độ.

2/ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ≠0)

Nhận xét:
Vì đồ thị hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc
tọa độ nên khi vẽ ta chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc
đồ thị và khác điểm gốc O. Muốn vậy, ta cho x một giá trị
khác 0 và tìm giá trị tương ứng của y. Cặp giá trị đó là tọa
độ điểm thứ hai.


ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ( a  0 )
Xét hàm số y = 0,5x
a) Hãy tìm một điểm A khác điểm O thuộc đồ thị của hàm số trên.
b) Đường thẳng OA có phải là đồ thị của hàm số y = 0,5x hay không ?
y

Giải
5
4

a) Với x = 2 thì y = 0,5.2 = 1
Vậy A (2; 1)
b) Đường thẳng OA là đồ thị của
hàm số y = 0,5x

3

y

2

-3

-2 -1

O

-1 P
-2
-3
-4
-5

x

A

1
-5 -4

,5
=0

1

2

3

4

5

x


ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ( a  0 )
Ví dụ (sgk):Vẽ đồ thị hàm số: y = -1,5x
Với x = -2 thì y = 3
Nên A (-2; 3) thuộc đồ thị hàm số y = -1,5x
Vậy đường thẳng OA là đồ thị hàm số đã cho.
y=

y

5
-1,
x

5
4

A

3
2
1

-5 -4

-3

-2 -1

O

-1 P
-2
-3
-4
-5

1

2

3

4

5

x


ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ( a  0 )
Bài tập 39/71sgk:
Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số: y = x ; y = -x
Giải
y
+ Hàm số y = x
y
x
5
=
Với x = 2 thì y = 2 => A (2; 2)
=
-x
y
4
Vậy đường thẳng OA là đồ thị
3
hàm số y = x .
A
2

+ Hàm số y = -x
Với x = 2 thì y = -2 => B (2; -2)
Vậy đường thẳng OB là đồ thị

hàm số y = -x .

1
-5 -4

-3

-2 -1

O

-1 P
-2
-3
-4
-5

1

2

B

3

4

5

x

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ( a  0 )
y
y

=

5

-x

y

4

II

=

x

I

3

A

2
1

-5 -4

-3

-2 -1

O

-1 P
-2
-3

III

-4
-5

1

2

3

4

x

5

B

IV

+ Nhận xét: Hàm số y = ax
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm góc phần tư thứ I và III của mặt phẳng tọa độ.
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm góc phần tư thứ II và IV của mặt phẳng tọa
độ.


ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ( a  0 )
Bài tập 41/72sgk:
Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x
�1 � �1
�
A�
- ; 1�; B�
- ; -1�; C  0; 0
�3 � �3
�

y

Giải
A

Vì khi x = 0 thì y = 0.

B

O

-1

C
1

-3x

C (0; 0) thuộc đồ thị hàm số y = -3x.

-1

1
3

y=

�1 �
A�
- ; 1�thuộc đồ thị hàm số y = -3x.
�3 � 1
Vì khi x=- thì y = 1
3
�1
�khơng thuộc đồ thị hàm
B�
- ; -1�
3
số�
y = -3x.�Vì khi x=- 1 thì y  -1

3

1

x


Điền vào chỗ chấm (… ) để được câu trả lời
đúng

Đáp án : tập hợp tất cả các điểm


Thuộc
Không thuộc
Thuộc


Ai là người phát minh ra hệ trục tọa độ Oxy
Nhà Tốn học người Pháp, người đã phát
* Có thể em chưa biết
minh ra phương pháp toạ độ
RƠ-NÊ-ĐỀ-CÁC
Người phát minh ra phương pháp tọa độ

- Hệ tọa độ vng góc Oxy được mang
tên ông (hệ tọa độ Đề - các)
- Ông là nhà triết học, nhà vật lí học…
Ông cũng là người sáng tạo ra hệ thống
kí hiệu thuận tiện (chẳng hạn lũy thừa

x2 ) và nhiều cơng trình tốn học khác...
René Descartes - Pháp (1596-1650)


Điền vào chỗ chấm (… ) để được câu trả lời
đúng

Đồ thị hàm số ……………………..
y  a x ( a � 0 )  là một
đường thẳng đi qua gốc toạ độ.


Đây là đồ thị hàm số nào ?


khác điểm O (0 ; 0)
Vẽ đường thẳng


Bài tập: CÁC ĐỒ THỊ SAU VẼ ĐÚNG HAY SAI ?
II

Vẽ sai

C.

1
b) Đồ thị y = x
3

I

y=3x

a) Đồ thị y = -3x

.A
.

Vẽ đúng

B

1
y= x
3

o

c) Đồ thị y = -2x

y=
-2x

Vẽ đúng
III

IV

 Xem lại bài học.
Tập vẽ đồ thị hàm số y = ax (a  0).
 Làm các bài tập phần luyện tập.