Đại số 7 chương i §1 tập hợp q các số hữu tỉ (10)

Tiết 27

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ
ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Bài
toánMột
1: ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ.
Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao
nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới
bằng 1,2 vận tốc cũ?


1. Bài toán 1:
Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô
đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó
đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ?
Tóm
t = 6h
v
1
1
tắt
vận tốcvcũ:
1

A

thời gian t1 = 6h
cũ:
vận tốc v2  1, 2 v1
mới:gian t = ?

thời
mới:

2

B

v = 1,2v1
2

t

2


Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới
của
tôtương
lần lượt
Thờiô
gian
ứnglà
của
t1 v t 2
ôtô
lần
lượt
là
Vì vận
tốc

và
thời gian tỉ lệa
ø
t1
nghịch nên tav 2có:
=
v1
t2
v2
v 2 = 1,2v1
�
= 1,2
ma
v1
ø
t1
t
nê
= 1,2
�
t2 = 1
t2
1,2
n

vơ
ùi
Vậy

v1 v v 2

a
ø

t1 = 6
t2

6
=
= 5
1,2

Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô
tô đó đi từ A đến B hết 5 giờ


2/ Bài toán
2: Bốn đội máy cày có 36 máy (có cùng
năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng
có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn
thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai
trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và
đội Tóm
thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có
mấy
máy?
4 tắt
đội: 36
máy
Đội 1: Hoàn thành trong
4 ngày.

Đội
2: Hoàn thành trong
6
ngày.
Đội
3: Hoàn thành trong
10Hoàn
ngày.thành trong 12 ngày.
Đội 4:
Mỗi đội thực hiện trên diện
tích
nhau
Hỏinhư
mỗi
đội có bao
nhiêu máy?


Gọi x1, x2, x3, x4 lần lượt là số máy của mỗi đội.

x1 + x 2 + x 3 + x 4 = 36
Vì thời gian và số máy là hai đại lượng
tỉ lệ
nên:
4x nghịch
= 6x = 10
x = 12 x
1

2

x1
1
4

hay

3

=

x2
1
6

4

=

x3
1
10

=

x4
1
12

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta

x3
x1 + x 2 + x 3 + x 4
x1 coù:x 2
x4
36
1
4

=

1
6

=

1
10

=

1
12

=

1
1
1
1
+

+
+
4
6
10
12

=

36
60

= 60


Vaä
y

x1

1
 . 60 = 15
4

1
. 60 = 10
6
1
x3 =
. 60 = 6

10
1
x4 =
. 60 = 5
12

x2 =

Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt
là 15, 10, 6, 5.


Cách phát biểu và lời giải
khác từ bài toán 2:
Vơ x1 , x 2 , x 3 , x 4 lần lượt là số máy cày
ùi
của bốn 1đội
1 1 1
Khi
;
x1 , x 2 , x 3 , x 4 tæ lệ ; ;
4 6 10 12
đó
với
x3
x1
x2
x4
Nê
=

=
=
1
1
1
1
n
4
6
10
12
Theo tính chất của dãy tỉ số
bằng
nhau,
ta xcó: x + x + x + x
x
x
x
1

1
4

=

2

1
6

=

3

1
10

=

4

1
12

=

1

2

3

4

1
1
1
1
+
+

+
4
6
10
12

=

36
= 60
36
60