Đại số 7 chương i §1 tập hợp q các số hữu tỉ (6)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.54 MB, 25 trang )
Khởi động:
Câu 1. Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là:
A
1; 3; 5; 7; 9
B
2; 3; 5; 7
C
2; 3; 5; 7; 9
D
Cả 3 đáp án trên đều sai
Câu 2. Số có ước nguyên tố khác 2 và 5 là:
A
30 = 2.3.5
B
14 = 2.7
C
15 = 3.5
D
Cả 3 đáp án trên
trên
Câu 2. Số thập phân là:
A
30
B
- 14
C
3,7
D
Cả 3 đáp án trên
?
Thế nào là số hữu tỉ?
Số 0, 323232… có phải là số hữu tỉ không?
1, Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần
hồn:
Ví dụ 1: Viết các phân số
thập phân.
3
20
37
; 25 dưới dạng số
Giải
3
20
= 0,15
37
25
= 1,48
Các số như 0,15; 1,48 được gọi là số thập phân hữu hạn.
1, Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hồn:
5
Ví dụ 2: Viết phân số 12 dưới dạng số thập phân.
Giải
5
12
= 0,4166… = 0,41(6)
Số 0,41(6) là 1 số thập phân vơ hạn tuần hồn có chu kỳ là 6.
Số 0,323232.....= 0,(32) Là 1 số thập phân vô hạn
tuần hồn có chu kỳ là 32.
1, Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hồn:
1
;
9
và chỉ ra chu kì của nó.
Viết các phân số
-17
11
dưới dạng số thập phân
Giải
1
= 0,111… = 0,(1)
9
Số 0,(1) là một số thập phân vơ hạn tuần hồn có chu kỳ là 1
-17
= - 0,5454… = - 0,(54)
11
Số -0,(54) là một số thập phân vơ hạn tuần hồn có chu kỳ
là 54
2. Nhận xét:
3
20
37
25
-7
=
=
12
1
9
-17
11
22.5
37
5
2
=
50
5
3
=
=
-7
2.5
2
5
2 .3
2
7
32
= 0,15
= 1,48
• Nếu một phân số tối giản với
mẫu dương mà mẫu khơng có
ước ngun tố khác 2 và 5 thì
phân số đó viết được dưới dạng
số thập phân hữu hạn.
= -0,14
= 0,41(6)
= 0,(1)
= - 0,(54)
•Nếu một phân số tối giản với
mẫu dương mà mẫu có ước
ngun tố khác 2 và 5 thì phân số
đó viết được dưới dạng số thập
phân vơ hạn tuần hồn.
2. Nhận xét:
• Nếu một phân số tối giản với mẫu dương
mà mẫu khơng có ước ngun tố khác 2 và
5 thì phân số đó viết được dưới dạng số
thập phân hữu hạn.
• Nếu một phân số tối giản với mẫu dương
mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì
phân số đó viết được dưới dạng số thập
phân vơ hạn tuần hồn.
Ví dụ 1: Phân số
-6
75
viết được dưới dạng số thập
phân hữu hạn khơng? Vì sao?
-6
Phân số 75
hữu hạn vì:
+
-6
=
75
viết được dưới dạng số thập phân
-2
là phân số tối giản.
25
+ Mẫu 25 = 52 khơng có ước ngun tố khác 2 và 5.
Ta có
-6
75
=
-2
25
= -0,08
7
Ví dụ 2: Phân số
30
viết được dưới dạng số thập phân vơ
hạn tuần hồn khơng? Vì sao?
Phân số
7
30
viết được dưới dạng số thập phân
vơ hạn tuần hồn vì:
+
7
30
là phân số tối giản.
+ Mẫu 30 = 2.3.5 có ước nguyên tố khác 2 và
5.
7
= 0,2333… = 0,2(3)
Ta có
30
?
Trong các phân số sau đây phân số nào viết được
dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết
được dưới dạng số thập phân vơ hạn tn hồn? Viết
dạng thập phân của các phân số đó.
1
4
;
-5
6
;
13
50
;
-17
125
;
11
45
;
7
14
?
Trong các phân số sau đây phân số nào viết được
dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết
được dưới dạng số thập phân vơ hạn tn hồn?
Viết dạng thập phân của các phân số đó.
1
4
-5
;
6
;
13
50
;
-17
125
;
11
45
;
7
14
Giải
Các phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
là:
13
1
-17
7
1
;
;
;
=
2
50
4
125
14
Các phân số viết được dưới dạng số thập phân
vô hạn tuần hoàn là:
-5
11
;
45
6
Dạng thập phân của các phân số:
1
4
-17
125
-5
6
=
13
0,25
= -0,136
= -0,8(3)
= 0,26
50
7
14
11
=
1
2
=
0,5
= 0,2(4)
45
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu
hạn hoặc vơ hạn tuần hồn. Ngược lại, mỗi số thập phân
hữu hạn hoặc vơ hạn tuần hồn biểu diễn một số hữu tỉ.
Ví dụ:
0,(4) = 0,(1).4 =
1.4
= 4
9
9
Mỗi số thập phân vơ hạn tuần hoàn đều
là 1 số hữu tỉ.
Số 0, 323232… có phải là số hữu tỉ khơng?
Bài 67 SGK trg34
Cho A =
3
2.
Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một
chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân
hữu hạn. Có thể điền mấy số như vậy?
Giải
Có thể điền được 3 số:
A=
3
2.
A=
3
2.
A=
2
3
3
2.
5
=
=
=
3
4
1
2
3
10
Nhận biết một phân số viết được dưới dạng số
thập phân hữu hạn hoặc vơ hạn tuần hồn:
• Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu
dương.
• Phân tích mẫu dương đó ra thừa số ngun tố
• Nếu mẫu này khơng có ước ngun tố khác 2 và 5
thì phân số đó viết được dạng số thập phân hữu
hạn. Mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số
đó viết được dưới dạng số thập phận vơ hạn tuần
hồn.
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
Cách chuyển một số thập phân vơ
hạn tuần hồn thành phân số
Công thức
a1a2 ...an
0, (a1a2 ...an ) =
99
...
9
n
b1b2 ...bk a1a2 ...an − b1b2 ...bk
0, b1b2 ...bk (a1a2 ...an ) =
99
...
900
...
0
n
k
38
318 − 3 315 7
Ví dụ: 0,(38)=
; 0,3(18)=
=
=
99
990
990 22
Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững điều kiện để một phân số viết
được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vơ
hạn tuần hồn.
- Học thuộc kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ
và số thập phân
- Bài về nhà 65, 66, 68, 70, 71 SGK trg 34, 35.
Xin trân trọng cảm ơn các thầy,
cô giáo cùng các em học sinh
Bài tập 65/SGK /34
Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số
thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó:
3
;
8
− 7 13
;
;
5
20
− 13
125
Giải
Các phân số trên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
vì các phân số đó tối giản, có mẫu dương và mẫu khơng có
ước ngun tố khác 2 và 5.
3
= 0,375 ;
8
−7
= −1,4
5
Bài tập 66/SGK /34
Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số
thập phân vô hạn tuần hồn rồi viết chúng dưới dạng đó:
1
;
6
−5 4
;
;
11
9
−7
18
Giải
Các phân số trên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn
tuần hồn vì các phân số đó tối giản, có mẫu dương và mẫu
có ước nguyên tố khác 2 và 5.
1
= 0,1(6) ;
6
−5
= −0, (45)
11
