Đại số 7 chương i §7 tỉ lệ thức (7)

Câu 1: Tỉ số của hai số a và b với b

�
0 là gì ? Viết kí hiệu.

Trả lời: Tỉ số của hai số a và b với b �0 là thương của phép chia a cho b.
Kí hiệu

a
hoặc a : b
b

Câu 2: So sánh hai tỉ số:
a) 3 : 4 và 6 : 8
Giải:
3
3
:
4
=
;
a) Ta có:
4
6 3
6:8 = = ;
8 4
=> 3 : 4 = 6 : 8

15
12,5
b)

và
21
17,5
b) Ta có:

15 5
=
21 7
12,5 125 5
=
=
17,5 175 7

15 12,5
=
=>
21 17,5


Tiết 9 : TỈ LỆ THỨC
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Đẳng thức của hai tỉ số được gọi là gì ?


1. Định nghĩa
a. Định nghĩa:
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số

a c
 (điều kiện b; d ≠ 0)

b d

b. Kí hiệu:

a c
Tỉ lệ thức =
cịn được viết là a : b = c : d
b d
Chẳng hạn, tỉ lệ thức

3 6 còn được viết là 3 : 4 = 6 : 8
=
4 8

c. Ghi chú:
Trong tỉ lệ thức a : b = c : d, các số a, b, c, d được gọi là các số hạng
của tỉ lệ thức:
•

a và d là các số hạng ngồi hay ngoại tỉ.

•

b và c là các số hạng trong hay trung tỉ.


?1

Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không ?
a)

2
4
: 4 và : 8
5
5

2
2 1 1
:4 = . =
5
5 4 10
4
4 1 1
:8 = . =
5
5 8 10
2
4
� :4 = :8
5
5

a) Tacó :

Nên

2
4
: 4 và : 8

5
5

lập được tỉ lệ thức

Giải

1
2 1
b) - 3 : 7 và - 2 : 7
2
5 5

1
-7 1 -1
b) Tacó : - 3 : 7 = . =
2
2 7 2
2 1 -12 36 -12 5
1
-2 : 7 =
:
=
. =5 5
5 5
5 36
3

 -3

1
2
1
: 7 -2 : 7
2
5
5

1
2 1
Nên : - 3 : 7 và - 2 : 7
2
5 5

Không lập được tỉ lệ thức


2. Tính chất
Tính chất 1: (tính chất cơ bản của tỉ lệ thức)

18 24
=
. Nhân hai tỉ số của tỉ lệ thức này với tích 27. 36
27 36
18
24
.(27.36) = .(27.36)
27
36
Ta được:

hay
18.36 = 24.27

Xét tỉ lệ thức

18 24
 a c
Từ tỉ lệ thức
18.36=24.27
?2 Bằng cách tương tự, từ tỉ lệ 27
thức 36= , ta có thể suy ra ad = bc không ?
Xét tỉ lệ thức

a c
=
b d

b

. Nhân hai tỉ số của tỉ lệ thức này với tích b.d

a
c
.(b.d) = .(b.d)
b
d
hay
a.d = b.c

Ta được:

d


2. Tính chất
Tính chất 1: (tính chất cơ bản của tỉ lệ thức)

a c
=
Nếu
thì ad = bc
b d

=>

bc
a=
d

bc
d=
a

ad
b=
c

ad
c=
b

2. Tính chất
Từ đẳng thức 18.36 = 24.27. Ta có suy ra được tỉ lệ thức
Ta có thể làm như sau:

18 24
không?
=
27 36

Chia 2 vế của đẳng thức 18.36 = 24.27 cho tích 27.36, ta được:

?3

18.36 24.27
=
27.36 27.36
18 24
hay
=
27 36
Bằng cách tương tự, từ đẳng thức ad = bc ,
ta có suy ra được tỉ lệ thức

a c
=
b d

khơng ?

Chia 2 vế của đẳng thức ad = bc cho tích b.d
Ta được

a.d b.c
a c
=
hay =
b.d b.d
b d


2. Tính chất
Tính chất 2:

Tương tự ta có:

(1)

(2)

(3)

(4)

Như vậy: Với a, b, c, d ≠ 0 từ một trong năm đẳng thức sau đây
ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại:

ad = bc

a c
=
b d

a b
=
c d

d c
=
b a

d b
=
c a


2. Tính chất
Tính chất 2:

Ta có:

Đảo trung tỉ, giữ ngoại tỉ
Đảo ngoại tỉ , giữ trung tỉ
Đảo cả ngoại tỉ và trung tỉ


Bài 47 a (SGK/26)
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng
thức sau: 6 . 63 = 9 . 42

Bài làm
Các tỉ lệ thức là:

6 42
=
,
9 63

6
9
= ,
42 63

63 42 63 9
=
,
= .
9
6
42 6


Bài 46 (trang 26 - SGK)

x 2
a./ 
27 3,6

� x.3, 6  27.( 2)
27.( 2)

x
3, 6
x  15

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
b. / 0,52 : x  9,36 :16,38

� x.(9, 36)  (0,52).16,38
(0,52).16,38
x
9,36
x  0, 91


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Điền dấu “x” vào cột đúng (Đ), sai (S) cho phù
hợp.
Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.

Câu

1)

Từ:

2)

Từ

Đ S

3 6
= => 3 . 4 = 6 . 8
4 8

x

x 6
2.6
= => x =
=4
2 3
3

3) Từ: 3 . 8 = 2 . 12=> 8 = 3
2

12

Sửa

=> 3 . 8 = 4 . 6

x
x

2 3
2 8
= ,
= ,

8 12
3 12
12 3
12 8
= ,
= .
8 2
3 2


- Học thuộc định nghĩa tỉ lệ thức.
- Học thuộc cơng thức của tính chất 1 và tính chất 2 của tỉ lệ thức
- Làm bài tập 44; 45; 48 trang 26 SGK; 69; 71 SBT


Buổi học đến đây kết
thúc! Xin cảm ơn các em