Đại số 7 chương i §5 lũy thừa của một số hữu tỉ (2)

KIỂM TRA BÀI CŨ
- Định

nghiã luỹ thừa của một số tự nhiên a ?

- Phát biểu quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ
số?

Định nghĩa: Luỹ thừa bậc n của số tự nhiên a là tích của n
ừa
số bằng nhau, mỗi thừan số bằng a:

a = 14
a.a.....a
2 43
n thua so

- Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: am. an =a
m+n

- Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: am: an =a m-n


TIẾT 6: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên :
n

x =

x.x.x...x
14 2 43 (x �Q, n �N, n >1)

n thừa số

Qui ước :

n

n
�a � a ;(a, b  Z , b 0)
� �= n
�b � b

x1 =x, x 0 =1 (x �0)
2

3

-3 � �
-2 �
2
3
0
?1 Tính : �
;
;
(-0,5)
;
(-0,5)
;
(9,7)

� � � �
�4 � �5 �

Giải

2

3 � ( 3) 2
9
�

� �
2
4
16
�4 �
3

2 � ( 2)3
8
�

� �
3
5
125
�5 �

(0,5)  (0,5).(0,5)  0, 25
2

(0,5)3  (0,5).(0,5).(0,5)  0,125

(9, 7)0  1


2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số

x .x x
m

n

mn

x m : x n  x m  n ( x �0, m �n)
?2 Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa :

a ) ( 3) 2 .(3)3 ; b) ( 0, 25) 5 : ( 0, 25) 3
Giải
a) ( 3) 2 .( 3)3 

( 3) 23  (3)5

b) (0, 25)5 : ( 0, 25)3  (0, 25)53  ( 0, 25) 2


Bài tập
Hãy khoanh tròn vào chữ cái A, B, C, D trước câu trả lời
mà em cho là đúng sau :

a) 3 6 .32 =
A. 3

4

B. 3 8

C. 3 12

D. 9 8

b) 22 .24.23 =
A. 2 9

B. 4 9

C. 8

9

D. 2

24

c) 3 6 : 3 2 =
A. 3 8

B. 1

4

C. 3 12

D. 3

4


3. Lũy thừa của lũy thừa

?3 Tính và so sánh:

a ) (22 )3và 26
Giải
2.3
2+2+2

2 2 2

2
.2 .2 = 2
a ) (2 )

2 3

5

2

2

2

2

6

2

2

�
�1 �� �1 � �1 � �1 � �1 � �1 �
b) �
� �� = � �. � �. � �. � �. � �
�2 �� �2 � �2 � �2 � �2 � �2 �
�
2

2+2+2+2+2
2.5

�1 �
= � �
�2 �

5

10
�

�
�1 � và �1 �
b) �
� �� � �
�2 �� �2 �
�
2

10

�1 �
= � �
�2 �


?4

Điền số thích hợp vào ơ vng:
3 2

�
�3 �� � 3 � 6
a) �
 �
� ��  �
�4 �� � 4 �
�
2
4
8

�
b) �
(0,
4)

(0,1)
�
�


Bài 31 trang 19 SGK

Viết các số (0,25)8 và (0,125) 4 dưới dạng các lũy
thừa của cơ số 0,5 .
Giải


0,5
(0, 25) = �


�0,5 �
�
8

2

8

16

3 4

12

  0,5
(0,125)  �
�0,5 �
�
4


Bài 30 trang 19 SGK
3

�1 � 1
a) x:�
- �= �2 � 2

Tìm x, biết :
3

�1 � 1
a) x:�
- �= �2 � 2

3

�1 ��1 �
x =�

- �
.�
- �
�2 ��2 �
4

�1 � 1
x =�
- �=
�2 � 16

Giải

5

7

�3 � �3 �
b) � �.x = � �
�4 � �7 �
5

7

�3 � �3 �
b) � �. x= � �
�4 � �7 �
7

5

�3 ��3 �
x = � ��
: �
�7 ��7 �
2

�3 � 9
x = � �=
�7 � 16


Bài 32 trang 19 SGK

Đố : Hãy chọn hai chữ số sao cho có thể
viết hai chữ số đó thành một lũy thừa để
được kết quả là số nguyên dương nhỏ nhất.
( Chọn được càng nhiều càng tốt ).
Giải

Số nguyên dương nhỏ nhất là 1

1  1  1  ...  1  1
1

2

3

9

1  2  3  ...9  1
0

0

0

0


Bài 34: (SGK/22)
Điền dấu “x” vào ơ đúng, sai thích hợp. Sửa lại các câu sai (nếu có)

a)  -5  .  -5  =  -5 
2

3

x

6

b)  0,75  : 0,75 =  0,75 
3

c)  0,2  :  0,2  =  0,2 
10

5

2

3

=  -5 

2+3

=  -5 

5

x  0,2  :  0,2  =  0, 2  =  0,2 
� 1 �� � 1 � � 1 �
x �
 � =�
 �
�
� ��= �
10

2 4

5

2 4

6
�

� 1 �� � 1 �
d) �
 ��= �
 �
�
� 7 �� � 7 �
�
3

2

x

2

503 503 �50 �
e)
= 3 = � �= 103 = 1000
125 5
�5 �

 -5  .  -5 

10 - 5

2.4

� 7 �� � 7 �
�

x

8

�7�

5


Bi 36: (SGK/22)
Viết các biểu thức sau di dạng luỹ thõa cña mét
sè hữu 4tØ 8
c) 25 . 2
e) 272 :
253
Bài giải:
c) 254 . 28 =(5 2)4 . 28 =58. 28
=(5.2)8 =108
e) 272 : 25 3 = (3 3)2 : (5 2)3
56 =

 3
5

6

= 36 :


Ghi nhí:

1. Định nghĩa :
 x �Q, n �N, n > 1
xn = x.x…x
n thừa số
2) TÝch 2 luü thõa cïng c¬ sè
x m . x n = x m+n
3) Thương 2 luü thõa cïng
c¬ sèx m : x n = x m - n (Với x  0; m  n)
4) Luü thõa của luü thõa :
(x m)n = x m . n
5) Luü thõa cña mét
tÝch (x. y)n = xn . yn
6) Luü thõa cña mét th
ương   n xn
x

 y  = yn (y  0)

