Đại số 7 chương i §5 lũy thừa của một số hữu tỉ (1)

m

�x � x m
� �  m ( y �0)
�y � y

Lũy thừa của
một thương

Lũy thừa số mũ
n
Tự nhiên x 

n tích số

an
( x. y ) m  x m . y m

x �Q, n �N , n  1

LŨY THỪA CỦA
MỘT SỐ HỮU TỈ

Lũy thừa của
một tích

(x )  x
m n

m.n

x.x.x.K x

Lũy thừa của
lũy thừa

xn

Tích thương hai lũy
thừa cùng cơ số
m n
mn
x
.
x

x
Tích:
m
n
mn
x
:
x

x
Thương:

x �0, m �n

Nhắc lại bài cũ
Viết công thức triển khai lũy thừa:
an = ...a.a.a.a....a (n thừa số a) (a ��; n ��; n  1)

- Áp dụng:
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa.
a) 3322.3.3
.3.344 =...
=....3.3.3.3.3.3.3 = 37
7 chữ số 3

5.5.5.5.5.5.5.5.5 = 59
b) 544.555 =.....
9 chữ số 5


Cơng thức lũy thừa
- ViÕt c«ng thøc tÝnh:

am.an
am:an

am+n
=
...
a
=m-n
...

(a ��; m,n ��)

(a  �; a 0; m,n  �; m n)

- ¸p dông tÝnh:

27-5...= 22
a) 2 :2 =
5
4 a5-4= a1
b) a :a = ...
47-7...
= 40=1
c) 47:47 =
7

5

2+4
6
3
=
3
d) 3 .3 =....
1+4
5
1
4
b
=
b
e) b .b =....

f) 63.65=.... 63+5= 68
2

4


LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ
HỮU
TỈ
LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
1
0
x

x
,
x
1 hữu
(x �
Quy thừa
ước: bậc n của một số
Lũy
tỉ0)
x, kí hiệu xn là tích
a số x(n là một số tự nhiên lớn hơn 1)
của
n
thừa
(a, b  Z , b 0)
Với: x 

n
b
n
thừa
n
X  X . X . X .....
, n.a�
aQ, na�Nasoá
.1)
K a
�aX� ( Xa �
� � . .K 
b b.b.K b
�b � b b
n thừa

số Xn
n
�a � a
Vậy:
� � n
�b � b

n
thừa
số

n
thừa
số

Ví dụ:

(0,1)3  (0,1).( 0,1).(0,1)  0, 001

1 4
1 1 1 1
1
( )  ( ).( ).( ).( ) 
2
2 2 2 2 16
3

3

� 1 � � 7 � � 7 �� 7 �� 7 � 343
2 � �
 � �
 �
.�
 �
.�
 �
�
� 3 � � 3 � � 3 �� 3 �� 3 � 27


Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ
số: m n

mn

x .x  x

x :x  x
m

Ví dụ:

n

m n

( x �0, m  n)

a )  3 .  3   3
2

3

23

b)  0, 25  :  0, 25  
5

3

 (3)5

 0, 25

5 3

 (0, 25) 2


Luỹ thừa của luỹ
thừa: m n
m.n
(x )  x

( x Q; m, n N )

Tính và so
sánh:
a) (22)3 và 26
2 5

b)

�
1 ��
�
�
� ��
�2 ��
�

vµ

10

1�
�
��
2�
�


Giải:
a) (22)3 vµ
26
2 3
a )  2   43  64

26  64
Vậy:

2 

2 3

 2 ( 64)
6

2 5

b)

�

1 ��
�
�
� ��
�2 ��
�

vµ

10

1�
�
��
2�
�

2 5

5
�
�
1
�1 �
�1 �
b) �
� �� � �
�2 �� �4 � 1024
�
10

1
�1 �

� �
�2 � 1024
2 5

Vậy:

10
�
�

1

1
� �
� �� 1 �

�
� �� � � �
�
2
2
1024
�
�
�
�
�

�
�
�


Điền số thích hợp vào ô
vuông: 3
2
6
a)

3

3

�
�
� �� �
�4 �� � 4 �
�

b)

4 2
�
0,1 �

�
�

 (0,1)8


tập trắc nghiệm
Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào đúng ?
A
32.32 = (32)2
B

23.24 = (23)4

C

52.53 = 52.3

D

(23)2 = 23.2

E

[(-0,5)3]2 = (-0,5)3.(0,5)2




Luỹ thừa của một
tích:
m

m
m

( x. y )  x . y

TÝnh :

( x, y �Q; m �N )

5

�3 �
a) 32. � �
�2 �
5

b)
5

3 � �2.3 �
5 �
 2 . � � � �
�2 � �2 �

3

5

65
23.92

(2.3)5
25.35
 3 2 2  3 2.2
2 .(3 )
2 .3
25.35
 3 4  22.31  12
2 .3


Luỹ thừa của một
thương: m
m

�x � x
� � m
�y � y

( x, y �Q; m �N )

Lưu ý khi lũy thừa số mũ
nguyên âm:

x

m

1
ι�

m
x

( x Q; x

0, m

N)


Luỹ thừa của một
thương:
Ví
dụ:

2

2

523
b)
133

�6 � �3 �
a) � �: � �
�8 � �4 �
2

2

2

�6 � �3 � �6 3 �
 � �: � � � : �
�8 � �4 � �8 4 �
2

�6 4 �
 � . � 12  1
�8 3 �

c)
3

523 �52 � 3
 3  � � 4  64
13 �13 �

(6) 4
16
4

(6) 4 �6 �
 4  � � (3) 4  81
2
�2 �


1

2

3 � �
2 �
�
;
� � � �;
�4 � �5 �

TÝn
h:
2

3 �
�
� �
�4 �
3

2 �
�
� �
�5 �

(0,5)1; (0,5)2; (0,5)3;(0,5)4

 3

2

42

 2 
53



9
16



8
125

3

 0, 5   0, 5
2
 0, 5   0, 25
3
 0, 5   0,125
4
 0, 5   0, 0625
1

3

Số
hữu

âm
nếu
Số
tỉtỉâm
mang
Cóhữu
nhận
xétnếu
gì
về
lũy
mang
lũy
là số
lũy
thừa
là thừa
số
thì
thừa
của
sốchẵn
hữu
tỉ
lẻâm?
thì
kết
SHT
kết
quả

là quả
SHT là
dương
âm


*

Bài tập nâng
cao
Tính:

253.55
A
6.510

( x. y ) m  x m . y m
25.63
m n
m .n
B 2 2
( a m ) n  a m.n
(
a
)

a
8 .9
5
3

5 3 3
2
.(2.3)
2
.2 .3
m n
mn
2 3 5
2.3 5
a
.
a

a
(5 ) .5
5 .5
B  3 2 2 2  3.2 2.2
A

(2 ) .(3 )
2 .3
10
10
6.5
6.5
5 3 3
28 3
2
.3
2

.3 4
6 5
65
5 .5
5
B  6 4  16 4
A  10  10 a m : a n  a m n
23 .3 3
2 .3
6.5
6.5

511
51110 5
A  10 

6.5
6
6


m

�x � x m
� �  m ( y �0)
�y � y

Lũy thừa của
một thương

Lũy thừa số mũ
n
Tự nhiên x 

n tích số

an
( x. y ) m  x m . y m

x �Q, n �N , n  1

LŨY THỪA CỦA
MỘT SỐ HỮU TỈ

Lũy thừa của
một tích

(x )  x
m n

m.n

x.x.x.K x

Lũy thừa của
lũy thừa

xn

Tích thương hai lũy

thừa cùng cơ số
m n
mn
x
.
x

x
Tích:
m
n
mn
x
:
x

x
Thương:

x �0, m �n


Bài học đến đây là kết thúc
Chúc các bạn học thật tốt

ham gia nhóm Tốn 7 - Thầy Ln qua link
/>
Hoặc quét mã: