Đại số 7 chương i §5 lũy thừa của một số hữu tỉ (7)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (135.69 KB, 12 trang )
ONLINE
§5,6. LŨY THỪA
CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
KHỞI ĐỘNG
- Định nghĩa lũy thừa của một số tự nhiên.
- Phát biểu quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số?
Định nghĩa: Luỹ thừa bậc n của a là
tích của
n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng
n
a = 14
a.a.....a
2 43
a:
n thua so
m n
- Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: a . a =a
m+n
m n
- Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: a : a =a
m-n
§5,6. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên:
n
x = x.x.x...x
14 2 43 (x ∈ Q, n ∈ N, n >1)
n thừa số
Qui ước :
?1
Tính :
n
n
a
a
÷ = n
b b
;(a, b ∈ Z , b ≠ 0)
x1 =x, x 0 =1 (x ≠ 0)
2
3
-3 -2
2
3
0
;
;
(-0,5)
;
(-0,5)
;
(9,7)
÷ ÷
4 5
Giải
2
2
−
3
(
−
3)
9
=
÷ =
2
4
16
4
3
3
−
2
(
−
2)
−8
=
÷ =
3
5
125
5
(−0,5) 2 = (−0,5).(−0,5) = 0, 25
(−0,5)3 = (−0,5).(−0,5).(−0,5) = −0,125
(9, 7) = 1
0
§5,6. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
2. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số:
x .x =x
m
n
x :x = x
m
?2
n
m+n
m−n
( x ≠ 0, m ≥ n)
Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa :
a ) ( −3) .( −3) ; b) ( −0, 25) : ( −0, 25)
2
3
5
3
Giải
a ) ( −3) .( −3) = (−3)
2
3
2+3
= (−3)
5
b) (−0, 25) : ( −0, 25) = (−0, 25)5−3 = (−0, 25) 2
5
3
§5,6. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
Bài tập: Hãy khoanh tròn vào chữ cái A, B, C, D trước câu trả lời mà em cho là đúng
sau :
a)
3 6 .32 =
A. 3
4
B. 3 8
C. 3 12
D. 9 8
b)
22 .24.23 =
A. 2 9
B. 4 9
C. 8
9
D. 2
c)
3 6 :3 2 =
A. 3 8
B. 1
4
C. 3 12
D. 3
4
24
§5,6. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
3. Lũy thừa của lũy thừa:
(x ) = x
m n
m.n
( Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ).
?4
Điền số thích hợp vào ơ vuông:
2
−3 −3 6
a ) ÷ = ÷
4 4
3
2
4
8
b) ( 0,1) = ( 0,1)
§5,6. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
4. Lũy thừa của một tích:
( x. y ) = x . y
n
n
n
(Luỹ thừa của một tích bằng tích các lũy thừa).
?2
Tính:
5
a.
b.
5
1 5 1 = 15 = 1
÷ .3 = .5 ÷
3
3
( 1,5)
3
.8 = ( 1,5.2 ) = 33 = 27
3
§5,6. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
5. Lũy thừa của một thương:
n
x
xn
÷ = n ( y ≠ 0)
y
y
(Luỹ thừa của một thương bằng thương các lũy thừa).
?4
Tính:
2
a.
b.
c.
2
72
72
2
= ÷ =3 =9
2
24
24
3
3
( −7,5) = −7,5 = −3 3 = −27
3
2,5 ÷ ( )
( 2,5)
3
3
15
15
3
= ÷ = 5 = 125
27 3
§5,6. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
5. Lũy thừa của một thương:
?5
Tính:
3
0,125
.8
=
0,125.8
=
1
=1
(
)
(
)
3
a.
3
3
4
4
−39
( −39 ) :13 = ÷ = ( −3) = 81
13
4
b.
4
Bài 30 trang 19 SGK
3
1
1
a) x: - ÷ = 2
2
Tìm x, biết :
3
1
1
a) x: - ÷ = 2
2
3
1 1
x = - ÷. - ÷
2 2
4
1
1
x =- ÷ =
2 16
5
7
3
3
b) ÷ .x = ÷
4
7
Giải
5
7
3
3
b) ÷ . x= ÷
4
7
7
5
3 3
x = ÷ : ÷
7 7
2
3 9
x = ÷ =
7 16
Bài 34: (SGK/22)
Điền dấu “x” vào ơ đúng, sai thích hợp. Sửa lại các câu sai (nếu có)
a) ( -5 ) . ( -5 ) = ( -5 )
2
3
6
x
b) ( 0,75 ) : 0,75 = ( 0,75 )
2
c) ( 0,2 ) : ( 0,2 ) = ( 0,2 )
2
3
10
5
3
= ( -5 )
2+3
= ( -5 )
5
x
x
4
1 2 1 6
d) − ÷ = − ÷
7 7
3
( -5 ) . ( -5 )
2
503 503 50
e)
= 3 = ÷ = 10 3 = 1000 x
125 5
5
( 0,2 ) : ( 0,2 ) = ( 0, 2 )
10
5
4
x
10 - 5
= ( 0,2 )
1 2 1 2 . 4 1 8
− ÷ = − ÷ = − ÷
7
7 7
5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại các công thức đã học (5 công thức).
- Làm các bài tập 27, 28/ SGK trang 19;
Bài tập 36, 37 a, b/ SGK trang 22.
