Đại số 7 chương i §5 lũy thừa của một số hữu tỉ (6)

Chào các em

?


KIỂM TRA BÀI CŨ
- Định

nghiã luỹ thừa của một số tự nhiên

- Phát biểu quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ
số?

Định nghĩa: Luỹ thừa bậc n của a là tích của n
thừa
số bằng nhau, mỗi
n thừa số bằng a:

a = 14
a.a.....a
2 43
n thua so

- Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: am. an =a
m+n

- Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: am: an =a m-n


LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên :

n

x =

x.x.x...x
14 2 43 (x �Q, n �N, n >1)

n thừa số

Qui ước :

n

n
�a � a ;(a, b  Z , b 0)
� �= n
�b � b

x1 =x, x 0 =1 (x �0)
2

3

-3 � �
-2 �
2
3
0
?1 Tính : �
;

;
(-0,5)
;
(-0,5)
;
(9,7)
� � � �
�4 � �5 �

Giải

2

3 � ( 3) 2
9
�

� �
2
4
16
�4 �
3

2 � ( 2)3
8
�

� �
3

5
125
�5 �

(0,5)  (0,5).(0,5)  0, 25
2

(0,5)3  (0,5).(0,5).(0,5)  0,125

(9, 7)0  1


2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số
Với số tự nhiên ta đã biết: am. an =a m+n ; am: an =a m-n
Đối với số hữu tỉ ta có các cơng thức:

xm . x n  x mn

x m : x n  x m  n ( x �0, m �n)
?2 Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa :

a ) ( 3) .(3) ; b) ( 0, 25) : ( 0, 25)
2

3

5

3

Giải
a) ( 3) 2 .( 3)3 

( 3) 23  (3)5

b) (0, 25)5 : ( 0, 25)3  (0, 25)53  ( 0, 25) 2


Bài tập
Hãy khoanh tròn vào chữ cái A, B, C, D trước câu trả lời
mà em cho là đúng sau :
a) 3 6 .32 =
A. 3

4

B. 3 8

C. 3 12

D. 9 8

b) 22 .24.23 =
A. 2 9

B. 4 9

C. 8

9

D. 2

24

c) 3 6 : 3 2 =
A. 3 8

B. 1

4

C. 3 12

D. 3

4


3. Lũy thừa của lũy thừa

?3 Tính và so sánh:
2 3

a ) (22 )3và 26
Giải
2.3
2+2+2

a ) (2 )  2 .2 .2 = 2

2

2

2

2

2

2

2
2

6
2

�
�1 �� = �1 �. �1 �. �1 �. �1 �. �1 �
b) �
� �� �2 � �2 � �2 � �2 � �2 �
�2 �� � � � � � � � � � �
�
2

5

5

10
�
�
�1 � và �1 �
b) �
� �� � �
�2 �� �2 �
�
2

2.5
�1 �2+2+2+2+2
�1 �
= � �
= � �
�2 �
�2 �
10


Ta có cơng thức:

(xm)n = xm.n
?4

Điền số thích hợp vào ô vuông:
3 2

�
�3 �� � 3 � 6

a) �
 �
� ��  �
�4 �� � 4 �
�
2
4
8
�
b) �
(0,
4)

(0,1)
�
�


Bài 31 trang 19 SGK

Viết các số (0,25)8 và (0,125) 4 dưới dạng các lũy
thừa của cơ số 0,5 .
Giải


0,5
(0, 25) = �


�0,5 �

�
8

2

8

16

3 4

12

  0,5
(0,125)  �
�0,5 �
�
4


Bài 30 trang 19 SGK
3

�1 � 1
a) x:�
- �= �2 � 2

Tìm x, biết :
3

�1 � 1
a) x:�
- �= �2 � 2

3

�1 ��1 �
x =�
- �
.�
- �
�2 ��2 �
4

�1 � 1
x =�
- �=
�2 � 16

Giải

5

7

�3 � �3 �
b) � �.x = � �
�4 � �7 �
5

7

�3 � �3 �
b) � �. x= � �
�4 � �7 �
7

5

�3 ��3 �
x = � ��
: �
�7 ��7 �
2

�3 � 9
x = � �=
�7 � 16