CAU 46 PTDMH 2021 CUC TRI HAM AN nguyễn hiền

ÔN THI
THPT QG

TOÁN
12

LỚP

12
ÔN THI THPT QUỐC GIA 2021
DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN – PPT TIVI

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO
(CỦA BỘ GIÁO DỤC BAN HÀNH NGÀY 31-03-2021)

CHỦ ĐỀ CÂU 46: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ


ÔN THI

TOÁN

PTĐ MINH HỌA

12

31/03/2021

THPT QG

CÂU 46

CHỦ ĐỀ CÂU 46: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

 Cho là hàm số bậc bốn thỏa mãn . Hàm số có bảng biến thiên như sau:

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Bài giải
 

A 

 

Xét hàm số ,

B

 

(Chỉ xét do khơng là nghiệm của phương trình)
Đặt . trở thành .

 

C

 

D

 


ÔN THI
THPT QG

TOÁN

PTĐ MINH HỌA

12

31/03/2021

CHỦ ĐỀ CÂU 46: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Bài giải
 

Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của ĐTHS và

 

Xét hàm số . Ta có BBT:

 

Ta có ĐTHS và như sau:


ÔN THI
THPT QG

TOÁN

PTĐ MINH HỌA

12

31/03/2021

CHỦ ĐỀ CÂU 46: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Bài giải

 Dựa vào ĐTHS , ta thấy đồ thị hàm và đồ thị hàm có 1 giao điểm có hồnh

độ là
 

Suy ra, Phương trình có 1 nghiệm

 

Phương trình có nghiệm

 

Phương trình có nghiệm


ÔN THI
THPT QG

TOÁN

PTĐ MINH HỌA

12

31/03/2021

CHỦ ĐỀ CÂU 46: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Bài giải

 

(Giải thích )


ÔN THI
THPT QG

TOÁN

PTĐ MINH HỌA

12

31/03/2021

Bài giải

 

Từ BBT của hàm số ,ta thu được BBT của hàm số

 

Vậy, hàm số có cực trị

CHỦ ĐỀ CÂU 46: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ


ÔN THI

TOÁN

PTĐ MINH HỌA

12

31/03/2021

THPT QG

CÂU 46

CHỦ ĐỀ CÂU 46: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

 Cho là hàm số bậc bốn thỏa mãn . Hàm số có bảng biến thiên như sau:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A

 

B

 

C

 

D

 

ÔN THI
THPT QG

PT 46.1

TOÁN

PTĐ MINH HỌA

12

31/03/2021

CHỦ ĐỀ CÂU 46: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

 

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau :

 Số điểm cực trị của hàm số là

A

 

B

 

C

 

D

 


ÔN THI
THPT QG

TOÁN

PTĐ MINH HỌA

12

31/03/2021

CHỦ ĐỀ CÂU 46: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Bài giải

 

Ta có : Số điểm cực trị của bằng , với là số điểm cực trị lớn hơn của hàm số .

 

Hàm số có 2 điểm cực trị là

+) (loại).
+) (thỏa mãn).
 

Vậy số điểm cực trị của hàm số bằng .


ÔN THI
THPT QG

PT 46.1

TOÁN

PTĐ MINH HỌA

12

31/03/2021

CHỦ ĐỀ CÂU 46: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

 

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau :

 Số điểm cực trị của hàm số là

A

 

B

 

C

 

D

 


ÔN THI
THPT QG

PT 46.2

TOÁN

PTĐ MINH HỌA

12

31/03/2021

CHỦ ĐỀ CÂU 46: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

 Cho hàm số . Hỏi có

bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số không có cực trị?

A

 

 

B

 

• Xét hàm số có bảng biến thiên kép như hình vẽ:

C

 

D

 


ÔN THI
THPT QG

TOÁN

PTĐ MINH HỌA

12

31/03/2021

CHỦ ĐỀ CÂU 46: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Bài giải

 

• Hàm số khơng có cực trị. Để hàm số khơng có cực trị thì đồ thị hàm số phải có nửa khoảng [ nằm ngang
(hằng số) chứa điểm


ÔN THI
THPT QG

TOÁN

PTĐ MINH HỌA

12

31/03/2021

CHỦ ĐỀ CÂU 46: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Bài giải

 

• Nửa khoảng nằm ngang của là ; của là

 

• Suy ra

 

• Suy ra có tất cả 4 giá trị nguyên thỏa mãn.


ÔN THI
THPT QG

TOÁN

PTĐ MINH HỌA

12

31/03/2021

CHỦ ĐỀ CÂU 46: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

 Cho hàm số . Hỏi có

bao nhiêu giá trị ngun của tham số để hàm số khơng có cực trị?

B


Xét các số thực c>b>a>0. Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên
và có bảng xét

ƠN THI
THPT QG

PT 46.3

TOÁN

PTĐ MINH HỌA

12

31/03/2021

dấu của đạo hàm như sau:

CHỦ ĐỀ CÂU 46: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Xét các số thực c>b>a>0. Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên và có bảng xét dấu của
đạo hàm như sau:

 

A

Đặt

. Số điểm cực trị của hàm số

 

B

 

là

 

C

Đặt

 

D

 


ÔN THI
THPT QG

TOÁN

PTĐ MINH HỌA

12

31/03/2021

Bài giải

 

Đặt

 

 

CHỦ ĐỀ CÂU 46: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ


và có bảng xét

ƠN THI
THPT QG

TỐN

PTĐ MINH HỌA

12

31/03/2021

Bài giải

 

Ta có .

 

 

BBT của hàm số

Số điểm cực trị của hàm số là 5.

dấu của đạo hàm như sau:

CHỦ ĐỀ CÂU 46: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ


Xét các số thực c>b>a>0. Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên
và có bảng xét

ƠN THI
THPT QG

PT 46.3

TOÁN

PTĐ MINH HỌA

12

31/03/2021

dấu của đạo hàm như sau:

CHỦ ĐỀ CÂU 46: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Xét các số thực c>b>a>0. Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên và có bảng xét dấu của
đạo hàm như sau:

 

A

Đặt

 

. Số điểm cực trị của hàm số

B

 

là

C

 

D

 


ÔN THI
THPT QG

TOÁN

PTĐ MINH HỌA

12

31/03/2021

CHỦ ĐỀ CÂU 46: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

PT 46.4

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số f(|x+2|-3) có bao nhiêu điểm cực trị?

A

 

B

 

C

 

D

 


ÔN THI
THPT QG

TOÁN

PTĐ MINH HỌA

12

31/03/2021

bằng cách

CHỦ ĐỀ CÂU 46: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Bài giải

Đồ thị hàm số g(x)=f(|x+2|-3) được suy từ đồ thị hàm số

bằng cách

Ta có số điểm cực trị của hàm g(x)=f(|x+2|-3) bằng 2α+1 , với α bằng

số điểm cực trị lớn hơn -2 của hàm f(x+2-3)=f(x-1).
 

Hàm có 3 điểm cực trị là:

 

Vậy: Số điểm cực trị của hàm bằng .


ÔN THI
THPT QG

TOÁN

PTĐ MINH HỌA

12

31/03/2021

CHỦ ĐỀ CÂU 46: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

PT 46.4

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số f(|x+2|-3) có bao nhiêu điểm cực trị?

A

 

B

 

C

 

D

 


ƠN THI
THPT QG

TỐN

PTĐ MINH HỌA

12

31/03/2021

Bài giải

 

 

Xét hàm số

Ta có

 

 

Ta có bảng biến thiên của hàm số :

CHỦ ĐỀ CÂU 46: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ


ÔN THI
THPT QG

TOÁN

PTĐ MINH HỌA

12

31/03/2021

CHỦ ĐỀ CÂU 46: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Bài giải

 

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị dương nên hàm số có 5 điểm cực trị.


ÔN THI
THPT QG

TOÁN

PTĐ MINH HỌA

12

31/03/2021

CHỦ ĐỀ CÂU 46: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

PT 46.5
 Cho hàm số Biết bảng dấu của hàm đạo hàm như sau:

 

A

 

Số điểm cực trị của hàm số là

B

 

C

 

D

 


ÔN THI

TOÁN

PTĐ MINH HỌA

12

31/03/2021

THPT QG

PT 46.6

 

CHỦ ĐỀ CÂU 46: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Cho hàm số xác định trên và hàm số có đồ thị như hình bên. Đặt . Có bao nhiêu giá trị nguyên
của tham số để hàm số có đúng điểm cực trị?

A

  

Ta có

B

 

C

 

D